- 1 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 00:12:57.26 ]
- 過去ログ
www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/
1 cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/16(木) 12:59:26.07 ]
- >>805
こりゃヘロヘロだ
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/16(木) 13:37:27.82 ]
- >>805
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 45
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336793762/509
に帰れ
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/16(木) 13:39:01.55 ]
- 帰ってくんな
- 812 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/16(木) 13:54:11.28 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/17(金) 00:55:09.63 ]
- >>805-807 （厨房向け）
頂点Aから辺BCに垂線AHを下ろし
AH = h,
BH = x,
CH = BC - x,
とおく。三平方の定理より
x^2 + h^2 = AB^2,
(BC-x)^2 + h^2 = AC^2,
これらから h^2 を消すと
x = 1,
が出るので、それを代入して
h = 2√6,
よって
△ABC = (1/2)BC･h
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/17(金) 00:57:12.42 ]
- そこはテヘペロの公式で
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/17(金) 00:58:20.93 ]
- >>809
ヘロン氏ね
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/17(金) 02:11:28.80 ]
- あーあ、同一問題に対して回答のあるスレがバラバラだよ
馬鹿らしい
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 02:26:11.40 ]
- 以下の前提の下ではぐれメタルが逃げる前に倒せる確率を求めてください。
【前提】
ドラクエ３のようなターン制の戦闘で、はぐれメタルが1匹出現したとします。（先制や襲いかかりは無しとします。）
味方のパーティーは毎ターン全員はぐれメタルに対して通常攻撃を行います。
はぐれメタルの攻撃によるダメージは無視します。（つまり味方は死なないものとします。）
はぐれメタルのHP：H
はぐれメタルが各ターンで逃げる確率：q
味方のパーティーの人数：n人
味方の攻撃でダメージ1を与える確率：p
味方の攻撃で会心の一撃を与え即死させる確率：r （p+r≦1）
毎ターンの行動順は完全にランダムとする。
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 04:09:35.55 ]
- 理論値求めるよりシミュレータ作ってぶん回したほうが理解早い気がする
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 04:20:04.21 ]
- 良問だな。
即値のシミュレーターじゃパラメータどうしの関係がわかりにくいからやっぱりといた方がいいな
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 08:52:55.38 ]
- メタル切りを繰り出す確率は？
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 10:33:52.37 ]
- >>817
はぐれメタルは逃げることができなければ確実に倒されるから
求める確率は
1-(はぐれメタルが逃げおおせる確率)
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 01:46:39.08 ]
- >>817
ざっくりこんなもんか
はぐれメタルを倒す確率ｚ
z=x*(1+y+y^2+...+y^(H-1))+y^H
x=r/(p+q+r)
y=p/(p+q+r)
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 01:49:05.02 ]
- >>822
パーティの人数を入れ忘れてた
はぐれメタルを倒す確率ｚ
z=x*(1+y+y^2+...+y^(H-1))+y^H
x=nr/(p+nq+nr)
y=np/(p+nq+nr)
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 01:52:09.45 ]
- >>822
すまん再修正だ
寝ぼけてるな
はぐれメタルを倒す確率ｚ
z=x*(1+y+y^2+...+y^(H-1))+y^H
x=nr/(np+q+nr)
y=np/(np+q+nr)
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 14:11:23.09 ]
- エスパーすると、はぐメタ超つええな過大評価誤読
- 826 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/26(日) 20:26:47.38 ]
- バナッハタルスキーのあれが理解できない
- 827 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/26(日) 20:39:34.01 ]
- この説明が分かり易い
d.hatena.ne.jp/rikunora/20091021/p1
- 828 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/28(火) 21:10:47.04 ]
- 【政治経済】平成床屋談義 町の噂その493
anago.2ch.net/test/read.cgi/asia/1345811892/162,334,699,859,862
- 829 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/29(水) 09:34:33.59 ]
- 全６球団ある野球で勝率６割のＡチームと勝率４割のＢチームが対戦したとき、
Ａチームが勝つ確率は？
ただし、引き分けは考えないものとする。
ただし、チームとの相性（どのチーム相手が苦手とか）は考えないものとする。
答えは自分でもわかりませんが、答え一定値に定まるのでしょうか？
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/29(水) 11:35:39.05 ]
- チームiとjの実力をri,rjとして、iとjが対戦した時の勝率をri/(ri+rj),rj/(ri+rj)とすると
n-1チームを相手にしたiの総合勝率は Σ_[j≠i] ri/(ri+rj) /(n-1)
このような単純なモデルでも1チーム相手の勝率ri/(ri+rj)と総合勝率との関係は他チームの実力分布に依存する
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/29(水) 12:40:23.47 ]
- >チームとの相性（どのチーム相手が苦手とか）は考えないものとする。
この仮定が抜けているような気がするのだが
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/29(水) 13:39:38.86 ]
- 実力だけで勝率が決まるのは相性か？
相性を考えないてのは全部五分五分の意味か？
そういうことなら、どの試合も確率5割で、勝率は単なるランダム試行の結果ということか
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/29(水) 14:29:24.23 ]
- 勝率６割のＡチーム って書いてある時点で どの試合も確率５割てのじゃないことは想像付きそうだが
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/29(水) 14:41:17.12 ]
- 「相性のない」の定義というか条件を書きだしてみる
チームに勝率の高い順に１，２，３，４，５，６と番号を付ける。
・任意の２チーム間の勝率は、常に番号の若いチームのほうが高い。
・任意のチームについて、相手５チームとのチーム間の対戦成績（勝率）を
良い順に並べると、相手チーム番号は降順に並ぶ。
・もし勝率の同じチームが複数あったら、そのチーム同士の勝率は５割
他チームとの生成器も全く同じ。
こんなものでいいのかな？
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/29(水) 14:42:43.66 ]
- ありゃ
×他チームとの生成器も全く同じ。
○他チームとの成績も全く同じ。
- 836 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/29(水) 15:56:38.24 ]
- 感覚的にはＡが勝つ確率は0.75くらいありそうな気がする。
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/29(水) 21:33:22.32 ]
- 6割超10割以下ということしかわからん気がする。
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 01:13:54.13 ]
- 自軍の勝ち星の配分が対戦相手の勝率の比に等しくなるとか
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 01:43:12.16 ]
- >>838でやったら勝率2/3だな
勝率=1-(1-n)*(1-p)*q/(n/2-p)
p:Aの勝率、q:Bの勝率、n:チーム数
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 02:04:09.48 ]
- >>838のような配分て実現可能なのか？
試しに３チーム９割５割１割でやったら無理そうなんだが
俺の勘違い？
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 09:37:15.30 ]
- 6割4割9割9割1割1割だと、A対BのAの勝率は10割だよ。
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 09:44:40.43 ]
- >>838
全チーム5割しかあり得なくなったりしないかな？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 09:50:27.44 ]
- 上位から順に勝率10割、8割、6割のA、4割のB、2割、0割という
上位が下位に必ず勝つ場合って成立するのだろうか
するとA対BはAの常勝ということに
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 12:57:41.08 ]
- A：全勝
B：Aに全敗A以外に全勝
C：ABに全敗DEF以外に全勝
D：ABCに全敗EFに全勝
E：F以外に全敗Fに全勝
F：全敗
構成はできる
- 845 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/30(木) 13:35:54.68 ]
- レーティングを導入して十分な回数試合をこなさないと確率はわからないんじゃないかな。
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 19:08:28.54 ]
- わからないよ。 で？
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/31(金) 11:04:32.31 ]
- × C：ABに全敗DEF以外に全勝
○ C：ABに全敗DEFに全勝
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 07:50:34.76 ]
- このスレも終わったな
- 849 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 09:11:45.88 ]
- ベッセル函数をガンマ函数で表現する式を計算しなさい。５点
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 09:17:10.79 ]
- 母関数が 1/(1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5 - x^6) であるような数列 a_n を求めよ
- 851 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 17:28:45.30 ]
- 1+2+3+4+5+6+…を求めよ
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 23:43:57.00 ]
- A=1+2+3+4+5+6+...
B=1-2+3-4+5-6+-... と置くと、
B=(1+2+3+4+5+6+...)-2(2+4+6+8+...)=(1+2+3+4+5+6+...)-4(1+2+3+4+...)=-3Aなので
A=(-1/3)B=(-1/3)(1-2x+3x^2-4x^3+5x^4-6x^5+-...)|_[x=1]=(-1/3)/(1+x)^2|_[x=1]=-1/12
- 853 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/03(月) 01:13:25.38 ]
- n枚一列に繋がった切手のシートを折りたたむことを考える
全ての繋ぎ目を山折か谷折したとき一枚目の表面が一番上にくる折り方は何通りか、nの式で表せ
n=2の時は1通り
n=3の時は2通り
n=4の時は4通り
n=5の時は10通り
n=6の時は24通り
n=7の時は64通り
見た目に反してかなり難しい……
誰かお願いします
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 02:07:01.67 ]
- ／ ←
＼
／ ←
＼
／ ←
＼／←これをどこに入れるかで変わってくる 難しい
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 02:10:44.37 ]
- ごめんなさい未解決問題でした
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 03:17:06.71 ]
- 分からない問題はここに書いてね374
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1345158785/389
2012/09/03(月) 01:11:48.05
急いでいる問題はここに書いてね 1
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/435
2012/09/03(月) 01:12:48.95
面白い問題おしえて〜な 十九問目
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/853
2012/09/03(月) 01:13:25.38
やーれやれ
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 07:11:36.47 ]
- >>853 >>855
n=7の時は66通り
n=8の時は174通り
n=9の時は504通り
n=10の時は1406通り
logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1062880030/
space.geocities.jp/fantsy10/study1.html
n≦45
www.ms.unimelb.edu.au/~iwan/meanders/series/semi.meanders.ser
山本幸一「郵便切手の問題」
数セミ増刊「数学100の問題」p.48-50, (1984) 日本評論社
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 07:21:23.11 ]
- 答えまでマルチすんじゃねえ
議論が分散するだろうが
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 03:20:06.92 ]
- >>850
a_k = 2^(k-1) (k=1〜6)
漸化式は
a_n = a_{n-1} + a_{n-2} + a_{n-3} + a_{n-4} + a_{n-5} + a_{n-6},
(n≧7)
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 00:50:22.11 ]
- >>850
漸化式は
a_n = 2a_{n-1} - a_{n-7}, (n≧8)
特性多項式: t^7 -2t^6 +1,
実根は3つ
α = -0.840309098340532･･･
β = 1
γ = 1.983582843424330･･･
2組の共役複素根はいずれも絶対値 <1,
a_n = [ 0.5217724942866γ^n + 0.5]
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 04:52:45.06 ]
- 私めには考え方がサッパリ分かりませんぬ
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/08(土) 04:11:52.59 ]
- >>861
特性多項式の根は >>859-860
|α| < 1
|δ| = 0.854720 < 1, δ = -0.461929 + 0.719144*i
|ε| = 0.906215 < 1, ε = 0.390292 + 0.817862*i
∴ a_n - c γ^n = a α^n + d δ^n + d~(δ~)^n + e ε^n + e~(ε~)^n,
→ 0, (n→∞)
* a, c; d, e は初期値によって決まる係数。
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/09(日) 02:33:03.48 ]
- 次の数列のxを求めよ
1,4,27,256,3125,46656,x,・・・
- 864 名前： ◆LDuMHgbzDw mailto:sage [2012/09/09(日) 05:29:40.30 ]
-
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 06:11:10.83 ]
- >>863
x = 7^7 = 823543
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 17:08:40.16 ]
- >>863
下らん問題書き込むな
第一数学の問題じゃ無い
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 18:20:55.59 ]
- >>863
罰として、x=πとなるように一般項を作ってみろ！
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 21:29:28.61 ]
- n=7 のとき π、n≠7のとき n^n
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/10(月) 03:40:44.96 ]
- その程度か、カスが カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/10(月) 22:26:20.29 ]
- >>5
■１２３４５６７８９
１銀香角香角香香□□
２桂■桂■桂■桂□□
３■□□□■□■□飛
４金□金□金■金■□
５□□□□□□■飛■
６銀銀銀歩歩歩歩□□
７□□□□□□□□□
無理みたい。
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/10(月) 22:30:04.11 ]
- >>870
超亀レスの上、間違っているorz
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 02:14:51.07 ]
- >>870
検索してみろ！
バカはバカなりに、わかるだろ？
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 10:21:07.63 ]
- >>870
9*7...?
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 01:45:13.39 ]
- 無ww理wwみwwたwwいwwwww
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 02:56:32.39 ]
- >>863
〔類題〕
その各項の逆数の和が
∫[1,∞) 1/(x^x) dx
に等しいことを示せ（ベルヌーイ）
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 07:54:56.64 ]
- ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!!!
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 14:42:59.34 ]
- >>863 (訂正)
〔類題〕
その各項の逆数の和が
∫[0,1] 1/(x^x) dx
に等しいことを示せ（ベルヌーイ）
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 19:30:33.21 ]
- >>877
x = e^(-t) とおくと、
1/(x^x) = e^{t･e^(-t)} = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {t･e^(-t)}^(k-1),
dx = e^(-t)dt,
よって
(与式) = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} ∫[0,∞) t^(k-1) e^(-kt) dt
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} ∫[0,∞) τ^(k-1) e^(-τ) dτ
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} Γ(k)
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} (k-1)! (部分積分)
= Σ[k=1,∞) 1/(k^k),
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/27(木) 02:28:36.75 ]
- 8 つの独立した eight queens の組で 8x8 盤面を全て埋めることはできるか？
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/27(木) 17:38:54.11 ]
- 3^a + 4^b = 5^c をみたす自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよん
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/30(日) 20:30:21.64 ]
- (a,b,c)=(2,2,2)のみ
a≧1, b≧1より3^a+4^b≧7
(3^a,4^b,5^c)=1だから
5^c<rad(3^a*4^b)^2=(3*2)^2=36
7≦5^c<36よりc=2
3^a+4^b=25をみたすa,bはa=2,b=2のときに限る。
ABC予想パネエ
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/30(日) 20:55:32.61 ]
- 晒しあげ
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/30(日) 23:14:10.34 ]
- >>881
radって何？
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/01(月) 12:09:30.80 ]
- 根基 radical
- 885 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/02(火) 08:00:20.29 ]
- >>883間違ってるじゃん
5^c<(rad(3^a*4^b*5^c))^2=(3*2*5)^2=900<5^5だからc=2,3,4だよ
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/02(火) 10:01:53.35 ]
- アンカーミスか？
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