- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 00:15:39.21 ]
- >>737
k=3 の場合。
境界線上（3m=n or 3n=m）では、4|(m+n), ････
平行四辺形 {(m,n) (m+1,n+3) (m+3,n+1) (m+4,n+4)} を基本周期 と考える。
4|(m+n), (3m-n)/8∈N', (3n-m)/8∈N' を満たす (m,n) に対して、
{(m,n), (m+1,n+1)}, {(m+1,n+2), (m+2,n+3)}, {(m+2,n+1), (m+3,n+2)}, {(m+2,n+2), (m+3,n+3)} の８個を１組と考える。
Σ[3m≧n≧0, 3n≧m≧0] A(m,n) = Σ[3m≧n≧0, 3n≧m≧0, 4|(m+n), ･･･ ] {A~(m,n) + A~(m+1,n+2) + A~(m+2,n+1) + A~(m+2,n+2)}
ここに A~(m,n) = A(m,n) + A(m+1,n+1),
また、
Σ[3m≧n≧0, 3n≧m≧0, 4|(m+n), ･･･ ] B(m,n) = Σ[i≧0] Σ[j≧0] B(3i+j,i+3j),
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