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面白い問題おしえて〜な 十九問目



727 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/07/08(日) 07:12:26.57 ]
>>726 に自己レス訂正。

>aが奇数となる場合に限ると、
とか
>aが偶数となる場合については、まだ解き切れていない。
とか書いたが、よく考えてみるとaの偶奇で場合分けをしているのではない
ことに気付いた。
実際は、aとa-2が同じ奇素数を因数として持たないことから、
p,qを整数として、
(a,a-2) = (p^2,3q^2) or (3q^2,p^2) or (-p^2,-3q^2) or (-3q^2,-p^2)
   or (2p^2,3q^2) or (3q^2,2p^2) or (-2p^2,-3q^2) or (-3q^2,-2p^2)
   or (p^2,6q^2) or (6q^2,p^2) or (-p^2,-6q^2) or (-6q^2,-p^2)
   or (2p^2,6q^2) or (6q^2,2p^2) or (-2p^2,-6q^2) or (-6q^2,-2p^2)
と考え、最初の4ケースだけをまず検討した所。
(その際の2次体での議論は問題ないはず)






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