- 1 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 00:12:57.26 ]
- 過去ログ
www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/
1 cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 13:57:09.54 ]
- ３×３の場合
（１）各辺のピースを中央のピースに合わせる 最悪で（３＋２＋１＋０）＝６回
（２）角のピースを合わせる 最悪で（３＋２＋１＋０）＝６回
よって６＋６＝１２回
４×４の場合
（１）各辺のピースに対して対応する中央のピースを見つける
最悪で（４×４−１）＋（４×３＋２×１−１）＋（４×２＋２×２−１）＋（４×１＋２×３−１）＋（２×４−１）＋（２×３−１）＋（２×２−１）＋（２×１−１）＝６４回
（２）角のピースを合わせる 最悪で（３＋２＋１＋０）＝６回
（３）２×２の場合に帰着 最悪で３回
よって６４＋６＋３＝７３回
これが最善手かどうかはわからんが
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 18:52:19.13 ]
- 実際に配置する話と情報を獲得する話がごっちゃに議論されるとわかりにくいので
「照合」とはあくまでも１つの辺と１つの辺がかみ合うかどうかをチェックする
作業を指すものだという設定にしたほうがよいかもしれない。
たとえば既に判明しているかみ合わせから部分的な配置が確定したところに存在する
１ピース分の穴に実際にピースを置いて確認する操作をすると、それは
同時に４組の辺と辺のかみ合わせをチェックしていることになるが、
上記考え方ではそのように実際に配置した所でチェックするのではなく
あくもでも個々の辺と辺のかみ合わせだけをチェックするのであって、
今回の例では、穴の周囲４辺のうちのどこかと別のピースのある辺がマッチした
時点で、他の３辺についてもマッチすることは推論による帰結として判明する
と考える。
- 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 21:32:29.35 ]
- N×N の場合でも、次の方針でできるんじゃないの？
(1) 外枠を作る
(2) Pを残りのピースとする
(3) 以下の処理をして内側を埋める
for(c=2; c<N; c++){
＿for(r=2; r<N; r++){
＿＿r-1行c列目のピースとPのピースを照合し、
＿＿マッチしたピースpをPから取り出してr行c列目にはめる。
＿}
}
この場合の照合回数もすぐ出るでしょ。
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 22:25:27.52 ]
- 最善である証明どうやりゃいいんだか
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 22:34:02.85 ]
- 外枠を作るのに何回かかるか公式化できる？
ちなみに３×３だとある角のピースから時計回りにつなげると３＋２＋２＋１＋１回
それに中央のピースの回転を合わせるのに３回で計１２回、>>577と同じになる
>>577のやり方も一般化できるよ。しかも公式化できる。
n×n (n≧4)の場合、求める回数をP(n)とする
（１）各辺のピースに対して対応する中央のピースを見つける
最悪で(4*n-1)+(4*n-3)+...+3+1=4*n^2回
（２）角のピースを合わせる 最悪で3+2+1+0=6回
（３）(n-2)×(n-2)の場合に帰着 最悪でP(n-2)回
よってP(n)=4*n^2+6+P(n-2)
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 22:38:34.16 ]
- >>581
ごめん、（１）の回数が間違ってるわ。スルーして
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 22:48:30.55 ]
- >>581
n×n (n≧4)の場合
辺のピースの個数e:=4*(n-2)
中央のピースの個数c:=(n-2)*(n-2)
だから（１）の回数は
(4*c-1)+(4*c-3)+...+(4*c-2*(e-1)-1)回に訂正
これでいけるはず
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 23:53:43.34 ]
- ある場所にピースが置けるかどうかは
隣のピースとの合致を総当りで見るしかない
順番に埋めていく限りはどの順番で当てはめても
1辺ずつの照合になるから最悪手はおよそ4*N!だろう
ちょっと問題を変えて、4つのピースを十字型に
並べてから真ん中に5つ目を当てはめると言う手順で
同時に4辺の合致判定をしたと認めるならば
4乗根くらい探索効率があがるはずだがどうかね
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 07:48:15.88 ]
- >>584
自己レスだが計算が適当すぎた
- 586 名前：569 mailto:sage [2012/06/03(日) 19:32:14.86 ]
- 意外に厳密なルール設定が必要だったな。
照合に関しては >>578 がいいかな。
安楽椅子探偵が別部屋のパズルを
「◯番のピースの{左, 右, 上, 下} 辺に△番のピースはマッチするか？」の形式の
質問に対する「Yes/No」だけで解いてるイメージで。
>>584 はピースの照合が目的なら４手。
SAT充足判定問題を反復深化させると解けるかな。
- 587 名前：569 mailto:sage [2012/06/03(日) 19:38:19.87 ]
- 話がズレるが実際のジグソーパズルのユニークな切り口ってどうやって作ってるんだろうね。
多分凸の部分の大きさが線形に並んでるんだろう。
ってことはリアルジグソーも凸の大きさであらかじめソートしてやれば
二分探索が出来て早くなるのかもね
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 19:40:20.12 ]
- Flashのジグソーパズルなら
ピースをほとんど重ねてしまって照合作業をCPUに任せるという
卑怯な手がある
- 589 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/03(日) 20:26:30.14 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 21:50:23.58 ]
- 「◯番のピースの{左, 右, 上, 下} 辺に△番のピースの{左, 右, 上, 下}はマッチするか？」
だった
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 22:24:18.64 ]
- ジグソーパズルを NxM とすると、
4個のコーナーピースは (位置の組み合わせ)=4!=24通り、
2(N+M)-8個のエッジピースは (位置の組み合わせ)=(2(N+M)-8)! 通り、
(N-2)(M-2)個のセンターピースは (位置の組み合わせ)×(向きの組み合わせ)
=(((N-2)(M-2))!)(4^((N-2)(M-2))) 通りの組み合わせがある。
全体の正解の組み合わせは、
N≠Mのとき、これらの積の1/2（180度回転対称はどちらも正解なので）
N=Mのとき、これらの積の1/4（90度回転対称はどちらも正解なので）
となる。
2x2のとき、6 通り。
3x3のとき、576 通り。
4x4のとき、1486356480 通り。
4x5のとき、128421199872000 通り。
5x5のとき、273395378722701312000 通り。
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 22:53:44.38 ]
- 2x2 を minimax の全探索で行ってみよう。
ピースを a,b,c,d として a を左上に置く。
答えは abcd, abdc, acbd, acdb, adbc, adcb のどれかだ。
（左上、右上、右下、左下の順で表現した）
「a の右隣りは b か」を問うとする。
__ 答 YES → 候補 abcd, abdc より２手詰み。
__ 答 NO → 候補 acbd, acdb, adbc, adcb。
____「a の右隣りは c か」を問うとする
______ 答 YES → 候補 acbd, acdb より３手詰み。
______ 答 NO → 候補 adcb, adbc より３手詰み。
____「b の右隣りは a か」を問うとする
______ 答 YES → 候補 acdb, adcb より３手詰み。
______ 答 NO → 候補 acbd, adbc より３手詰み。
____「c の右隣りは a か」を問うとする
______ 答 YES → 候補 adbc より２手詰み。
______ 答 NO → 候補 acbd, acdb, adcb より３手以上必要。
____「c の右隣りは d か」を問うとする
______ 答 YES → 候補 acdb より２手詰み。
______ 答 NO → 候補 acbd, adbc, adcb より３手以上必要。
よって2x2に対する「最悪手を最小にする最善手」の
最悪手は３手。最良手は２手。確率平均的には、8/3=2.666手。
これ以上はちょっと計算機の力が必要か。
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 07:03:47.87 ]
- 01 02 04 07 11
03 05 08 12 16
06 09 13 17 20
10 14 18 21 23
15 19 22 24 25
の順番で照合するとする。
01を置いた後、残りの
2辺が直線のピースは3個
1辺が直線のピースは12個
0辺が直線のピースは9個
よって照合回数の最大数は
(2+1)+(11+10+...+2+1)+(8+7+...+2+1)=120回
各順番で高々残りピースの数-1と同じ回数だけ照合すればいいという訳だから、単純に足してみた
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 07:22:09.78 ]
- 同じ方法で
1*1は0回
2*2は1回
3*3は9回
4*4は36回
n*nは3+(4n-7)(4n-6)/2+((n-2)^2-1)((n-2)^2)/2
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 07:24:29.01 ]
- n>1が抜けてた
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 07:27:24.55 ]
- >>593
細かいが、各()の中で最後に1を足す必要は無いぞ
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 07:30:01.53 ]
- すまんミスりまくりだ
同じ方法で
1*1は0回
2*2は3回
3*3は9回
4*4は37回
n*nは3+(4n-9)(4n-8)/2+((n-2)^2-1)((n-2)^2)/2回
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 07:34:45.90 ]
- >>596
+1の項は残りピース2個の時だから要ると思う
わかりにくくてすまん
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 07:38:05.32 ]
- >>587
普通のジグソーパズルなら凸の位置や形状、
辺の曲がり方なんかも変えてある
大きなパズルを解くときは事前にピースの色と
形状パラメータで分類してから始めるというのは
慣れてる人ならみんなやってると思う
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 07:45:37.43 ]
- >>599で思い出したけど、普通のジグソーパズルなら
凸と凸のマッチングとか絶対見ないし、4辺凸型とか
周りの情報で探索を絞れる形もあるな
今の全探索型の解は実際の2倍くらいの見積もりか
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 10:27:23.26 ]
- >>600
そっかじゃあ例えば左と上が凹、右と下が凸になってたら、上下がわかるのか
そうなると4つの角は自動的に決まるし、枠だってすぐ決まるな
と思って>>569見たら上下と左右が対称だった
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/04(月) 22:09:29.26 ]
- >>601
ばらけたピースの左端のやつは3辺が凸の形に見える
- 603 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/05(火) 13:34:44.79 ]
- >>593
中央のピースは回転も考慮に入れないといけないのでは？
今日東急ハンズで実物見てきたけど
・９×１１と１２×１７の２タイプ
・表裏の区別はおそらく可能
・中央のピースはすべて上下凸左右凹（上下凹左右凸）型
・辺のピースは上凸左右凹型か上凹左右凸型のどちらか
だった
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/05(火) 13:48:44.57 ]
- >>603
ちゃんと買ってこいよ、乞食が！
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/05(火) 14:55:42.97 ]
- >>603
確かにそうだ
ていうか>>569を改めて見る限り、目視も照合回数に含まれると考えていいんじゃね？
とすると中央ピースは×3して192回か？
- 606 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/05(火) 15:02:53.51 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 607 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/05(火) 20:39:57.38 ]
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- 608 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/06(水) 00:04:40.42 ]
- >>605
中央ピースは{(4*9-1)+(4*8-1)+...+(4*2-1)+(4*1-1)}になるんじゃね？
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/06(水) 00:21:07.96 ]
- 端から１個ずつやるのは損では？
残ってるピースがすべてバラバラの１個だと、
残ってるもの全部候補になっちゃうから全部試さないといけない。
あらかじめ２個以上のをくっつけてピースを大きくしとくと、
明らかにぶつかって試しても意味ないところがもっと枝刈りできる気がするが。
たとえば３ｘ２のすでにくっ付いたピースと２ｘ２の隙間があるとすると、
そのピースはその隙間には入らないことは照合しなくてもわかるわけで。
- 610 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/06(水) 00:21:27.57 ]
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- 611 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/08(金) 10:15:14.01 ]
- >>609
求める手数はピースの照合の仕方によらない
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 13:06:52.34 ]
- >>611
どうして？
- 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 14:19:57.54 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 16:29:17.10 ]
- >>612
バラバラにやろうとすると4辺を調べなきゃいけないけど、端(角)からやると1回で済む
- 615 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/08(金) 18:15:26.13 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 616 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/08(金) 23:11:32.07 ]
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- 617 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/12(火) 02:44:09.94 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 618 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/12(火) 12:06:45.86 ]
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- 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/12(火) 17:20:19.66 ]
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- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/15(金) 23:09:05.04 ]
- n人のＪＫを、3人以上のいくつかのグループに分けて、それぞれのグループで円順列をつくる場合の数は何通りか？
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/15(金) 23:11:47.64 ]
- >>620
すまん、数ヲタ的にはこうか？ 「n人のＪＫを」 → 「n人のょぅι゛ょを」
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/15(金) 23:18:22.93 ]
- n人のロリコンを、3人以上のいくつかのグループに分けて、それぞれのグループで円順列をつくる場合の数は何通りか？
だろ
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/15(金) 23:50:05.88 ]
- いやいや
n人のロリータを、3人以上のいくつかのグループに分けて、それぞれのグループで円順列をつくる場合の数は何通りか？
だろ
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/16(土) 00:19:02.72 ]
- じゃあ
n人のロリコンが、m人のJCを3人以上のいくつかのグループに分けて、それぞれのグループで円順列をつくる場合の数は何通りか？
か
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/16(土) 00:56:14.43 ]
- >>624
その n は、当社で働く上で何の役に立つのですか？
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/16(土) 01:01:00.57 ]
- >>620
> 数ヲタはロリコンなの？
> ロリコン達が、n人のＪCを、3人以上のいくつかのグループに分けて、
> それぞれのグループで円順列をつくる場合の数は何通りか？
答えは簡単な形にならなんだ
しかもGFを使って解いたし… ('A`)ｳﾞｫｴｧ！
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/16(土) 01:03:41.32 ]
- ＪＣって？
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/16(土) 01:05:50.78 ]
- ちょっとだけだぞ！
つ stat.ameba.jp/user_images/20091226/12/glamdays/20/3a/j/o0400064910353859185.jpg
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/16(土) 09:22:27.51 ]
- >>628
ＪＣキタ━━━┌(_Д_┌ )┐━━━！！
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/16(土) 13:21:20.19 ]
- >>627
常識的にカンガルー
dic.nicovideo.jp/a/jc
dic.nicovideo.jp/a/jk
- 631 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/21(木) 00:52:36.01 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 632 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/21(木) 18:40:39.75 ]
- >>27
出題者がいるか謎だが解いてみた
答えは(315π-284√2)/140
どうだろう
- 633 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/06/21(木) 19:35:38.57 ]
-
テメ〜ら、定職に就くのが先決だろがあああああ！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職・無能の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！！！！！！！
ブッ殺してやっから、覚悟しとけ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 634 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/21(木) 19:42:20.71 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/21(木) 23:17:26.17 ]
- 2^nを3で割ると2余ることを証明せよ。
ただし、nは自然数とする。
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/21(木) 23:23:45.61 ]
- >>635
4=2^2はそうなってないよ。
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/21(木) 23:24:35.60 ]
- >>635
2^n-2
=2(2^(n-1)-1)
=6(1+2+2^2+…+2^(n-2))
mod 3として
2^n-2≡0
∴2^n≡2
何が面白いのか分からん
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/21(木) 23:25:12.57 ]
- >>637補足
n-2>0
つまりn>2のとき
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/21(木) 23:34:27.79 ]
- 16=2^4はそうなってないよ。
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/21(木) 23:59:31.27 ]
- 意外と面白かったな
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 00:19:24.66 ]
- 滑稽で仕方ない
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 00:35:53.02 ]
- マイナスとマイナスの積はプラスになることを式変形によって証明してつかあさい
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 00:52:37.91 ]
- 2^n = (3-1)^n ≡ (-1)^n (mod 3)
なので、nが偶数なら1余り、奇数なら2余る。
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 00:53:23.18 ]
- >>637
> >>635
> 2^n-2
> =2(2^(n-1)-1)
> =6(1+2+2^2+…+2^(n-2))
何が凄いといって、ここほど凄いところはない。
> 何が面白いのか分からん
君が面白がられている。
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 00:59:39.08 ]
- >>642
あってる？
(-1) * (-1) = 1 + (-1) + (-1) * (-1) = 1 + 1 * (-1) + (-1) * (-1) = 1 + (1 - 1) * (-1) = 1 + 0 * (-1) = 1
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 01:01:47.67 ]
- x<0&y<0→xy=|x|e^πi|y|e^πi=|x||y|e^2πi=|x||y|>0
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 01:04:23.33 ]
- >>645
マジレスするとそれは一例を示しただけのような。
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 01:10:35.44 ]
- >>647
そだね。これでどうかな。
x, y > 0 のとき
(-x) * (-y) = x * 0 + (-x) * (-y) = x * (y - y) + (-x) * (-y) = x * y + x * (-y) + (-x) * (-y) = x * y + (x - x) * (-y) = x * y
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 22:33:14.41 ]
- つきつめるとこうなるかな
(-x)(-y)=(0-x)(0-y)=00-0x-0y+xy=0-0-0+xy=xy
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 23:18:32.83 ]
- >>649
> (-x)(-y)=(0-x)(0-y)=00-0x-0y+xy=0-0-0+xy=xy
.................................................................................↑
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 23:21:15.22 ]
- >>649
ズレてしまった
> > (-x)(-y)=(0-x)(0-y)=00-0x-0y+xy=0-0-0+xy=xy
> .................................................................................↑
↑は +xyのところを指したつもり
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/22(金) 23:57:24.04 ]
- 半径1の円周上(この円をC1)に異なる2点P,Qをとる。C1の中心をOとする。
また2点P,Qを直径とする円(この円をC2)をかく。
線分P,Qを1:2に外分する点をRとするとき、RからC1,C2に2本の接戦が引ける。
この接線のなす角をθとするとき、cosθの最大値を求めよ。
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 00:27:38.53 ]
- >>651
xyの項で(-x)(-y)=xyつかってるじゃん
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 00:28:33.20 ]
- 7/9になった
- 655 名前：651 mailto:sage [2012/06/23(土) 01:04:50.18 ]
- >>653
>>649に言ってくれ
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 01:21:12.09 ]
- >>649
君には、まず
-x=(-1)・x を証明することをお勧めする。
- 657 名前：649 mailto:sage [2012/06/23(土) 01:39:10.60 ]
- ちょっとまって。俺めっちゃ突っ込まれてる
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 01:47:33.26 ]
- つきつめた責任は取ってもらう。
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 02:34:11.13 ]
- 1x1 の実数２次元平面上に
等間隔に５つ自分の石を並べると勝ちになる実数五目並べを考える。
石の大きさはゼロで、すでに置いてある点の上ぴったりに置くことはできない。
禁じ手はない。
先手必勝パターンはあるか？
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 07:58:47.12 ]
- >>624
これの解き方は？
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 08:45:05.54 ]
- >>659
等間隔なら間に相手の石があってもいいの？
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 09:46:19.00 ]
- >>659
1.とりあえず2点を置く
21の2点を通る.直線と異なる点に点Bを置く
3.1と2で作った3角形の辺Bを伸ばして4点を等間隔に置く
4.辺Bの延長と異なる点に1点Cを置く
4.辺Bの延長上の4点と点Cとの中点に4点を置く
4の4点目をおいた時点で4点と3点の
等間隔の点列ができるから勝ちが確定する
途中で邪魔されなければ適当に勝てる
- 663 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/23(土) 22:59:18.01 ]
- これができなきゃ算数やり直し問題
円周が15cmの円柱があり、下の面の円を0とし、上の面の円を0`とする。
そして、0X//0`Yとなるような点Xを円0上に、点Yを円0`上にとる。
点Xから時計周りに点aが毎秒3cmで移動し、
点Yから反時計周りに点bが毎秒ncmで移動している
点bが点Yを出発してから3秒後に点aが点Xから出発をすると、
それから6秒後に三回目の0a//0bとなるときnの値を求めよ。
日本語はおかしいかもしれませんがご了承ください
- 664 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/23(土) 23:04:20.32 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 23:15:39.51 ]
- >>663
まんどくさい、ご了承くさい
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 23:29:40.49 ]
- >>662
3のあたりが何を言ってるのかよくわからんが、
2で同一直線上以外に置いた時点で、
先手とは関係なく後手が黙々と等間隔に並べた方が先行してしまうだろうよ
- 667 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/23(土) 23:31:26.21 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/23(土) 23:53:53.22 ]
- 黒先手とする。
黒白の１手目はどこに置いても話は同じ。
黒の２手目はそこまでの２点と同一直線上に並ばないように置く。
以降黒は全て、黒の１手目と２手目を結ぶ直線上に置くようにすれば、
その直線上では常に白に対して数的優位を保てるので
まあよっぽどヘマをやらない限り勝てる。
場合分けがちょっと面倒くさいのでやらないけど
白側の手を、黒を阻止するために有効ないくつかの場所と「その他」で場合分けして
それぞれの場合の黒側の手を用意しておけば、さほど分岐も発散せずに
必勝法は構成できると予想。
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 00:18:47.81 ]
- >>663
なんでOじゃなくて0を使うの
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 00:22:55.05 ]
- >>620
誰も解いてくれないので、答えだけ置いておく
(2n-3)!!
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/24(日) 00:25:39.36 ]
- 方程式2^x=x^2の異なる2つの実数解のうち、x＜0である解xをαとする。
-1＜α＜-1/2を示せ。
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 00:33:48.63 ]
- >>670
すまん、間違い
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 00:37:09.11 ]
- >>671の間違いを指摘せよ。
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 00:37:36.98 ]
- >>671
グラフ書けば終わり
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 00:38:50.59 ]
- >>673
実数解は３つある
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 00:39:39.41 ]
- mを自然数とし、
方程式(2m)^x=x^(2m)の異なる2つの実数解のうち、x＜0である解xをαとする。
-1＜α＜-1/2を示せ。
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 00:39:53.78 ]
- 「よろしくお願いします」がない
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