- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/09(金) 13:16:24.91 ]
- >>241
(a,b,c,d)=(2,2,2,3)
∵d!=d(d-1)(d-2)...(d-(d-1))
a!+b!+c!=d!...① を満たすためには d>a,d>b,d>cが成り立つ必要がある
a,b,cにdに最も近い数d-1を代入したとき、
(d-1)!+(d-1)!+(d-1)!
=3(d-1)! となる
d>3のとき、3(d-1)!<d!は明らかなため①をみたす自然数の組(a,b,c,d)は存在しない
あとはd=3 d=2 d=1の場合をそれぞれ考えて終了
