- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/29(土) 13:14:41.54 ]
- [問題]
２つの封筒があり、中にそれぞれお金を入れる。
入っている金額の比は１：２とする。
選んで中を見ると10000円だった。
他方の封筒の金額の期待値は？
この問題・類題に関する意見・質問のスレです。
このような問題を他スレで話題にしたりすると、高頻度で荒れる原因になりますので
できるだけ、こちらに書くよう誘導お願いします。
派生元
こんな確率求めてみたい その1/8
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1266017889/
過去スレ
２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049
２つの封筒問題スレ 2
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1272010151
２封筒問題スレ その３
kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1286091715/
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/02(火) 22:14:02.64 ]
- > 他方が分かってたら根本的に別の問題になっちゃうわｗ
> つまり封筒問題には「片方を開けても他方の金額が分からない」という条件が含まれてるのは明白
それはそうだが、だからといって
「確認した金額がいくらであっても、他方の金額が分からない」という条件が含まれてると考える必要はない
そう考えるのは不適切
封筒問題は
「確認した金額がいくらであっても他方の金額が分からない場合、期待値はどうなるか？」
という問題ではなく
「他方の金額が分かってしまうような金額を確認する可能性もあるかもしれないが、
他方の金額が分からないような金額をたまたま確認した場合、この時、期待値はどうなるか？」
を問う問題
前者と後者の違いが分かるかな？
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/03(水) 00:10:04.83 ]
- >>835
了解、それなら納得
だがやはり俺は>>809の指摘はもっともだと思うし、封筒を二つ用意することが出来ない気がする
１円という最小値が存在すると。
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/03(水) 08:16:58.93 ]
- >>836
>>833の下の問にも答えてみて欲しい
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/03(水) 08:58:23.93 ]
- >>809の
＞ もし封筒のなかの金額が奇数だとすると半分のはずがないから
＞ 封筒の中身に奇数の金額を入れることは出来ない。
「封筒中身に奇数の金額を入れることは出来ない」 には賛成しかねる
「奇数の金額を確認した時には問題が成立しない」 というのならまだわかる
１円という分割不可最小単位が存在した（分数を認めない）としても
奇数の金額を封筒に入れることは同時に他方にはその倍の偶数円入っているということであり
最初に偶数円の封筒を開いた場合にもう一方の金額はその倍なのかその半分なのかは
特定できないので問題は成立する
- 839 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 08:40:55.84 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 21:41:30.11 ]
- ＞ 封筒を二つ用意することが出来ない気がする
たとえばここに10000円 と 5000円 の封筒を用意することが
不可能だと考える理由がしりたい。
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/21(日) 13:46:21.98 ]
- >>833 >>840 は
>>809 >>815 >>817 >>832 の指摘を飲み込めていないようだ
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/21(日) 23:41:33.96 ]
- なぜ封筒の金額がわかってしまうことがいけないことなのか
そのような金額を入れることが不可能なことなのかと聞いているんだが
その意図が理解されていないようだ
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 21:13:52.03 ]
- 「抜き打ち試験」の場合と違って、サーバー側に中身を秘匿する
インセンティブが無いってことですか？
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 15:41:45.27 ]
- ないだろ
なぜあるとおもうんだ？
- 845 名前：御令嬢様 mailto:age [2012/11/10(土) 21:40:39.48 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 846 名前：令嬢 mailto:age [2012/12/15(土) 20:58:03.01 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
- 847 名前：令嬢 mailto:age [2012/12/16(日) 13:39:56.64 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/15(火) 20:38:03.61 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/25(金) 11:58:29.56 ]
- 一つ目の封筒は賭け金の設定
二つ目の封筒は1/2で倍or半分のバクチチャンス
と考えた
普通に考えたら1/2なら倍orナッシングでトントンなんだからそりゃ得だ
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/26(土) 05:43:01.93 ]
- おう、得でなにか問題があるかい？
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/26(土) 06:57:04.45 ]
- ん？期待値が上がるんでしょ
引っかかりはないなあと
スレ的にはとっくに終了してて空気読めてないならスマソ
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/06(水) 06:51:04.35 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 19:22:16.92 ]
- >>850
実際にやって実証してみろ。
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/03(日) 01:22:09.71 ]
- >>853
実際にやってやるから、オマエが胴元をしろ。
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/09(土) 07:28:49.86 ]
- 参加料一万円でいいか？胴元大勝利だけど。
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/11(月) 16:09:56.23 ]
- 最初に開ける封筒に１万円入っているまで
（５千、１万）と（１万、２万）の封筒を
等確率に用意してくれるんなら
悪い話じゃないな
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/12(火) 22:18:04.04 ]
- 胴元が用意するのは(1円,2円)の１択なんだけど。
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/18(月) 08:43:03.49 ]
- 1スレと関係ないゲームは余所でやってくれ
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/18(月) 19:10:56.14 ]
- 得するとかしないとか、妄想してないで実証しろってこった。
反論できないならだまってろ。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/19(火) 15:47:03.22 ]
- 損も得も定義されていない状態で反論とか
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/19(火) 15:48:24.64 ]
- そもそも１円か２円しか出てこない条件で
どうやって>>１を実証するんだ？
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/20(水) 15:40:43.64 ]
- 交換すると得するって言ってる人が実証すればいい。
TV番組でも交換すると言ってたらしいな。馬鹿だ。
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/20(水) 19:54:41.00 ]
- １万円 → ５千円 or ２万円
だと分かりにくいが
１万円 → １００円 or １００万円
だと明らかに交換した方が得だと分かる
後者の期待値は５０００５０円か？
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/20(水) 20:47:25.52 ]
- >>863
ポイントはそこじゃない。
交換して増えるか減るか、等確率だと仮定しているところが間違い。
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/20(水) 22:13:01.85 ]
- なぜ等確率ではないの？
最初に高額の方を選ぶ確率は５０％、低額も５０％、これは間違いない
となると交換して増える確率も５０％、減る確率も５０％、としか思えない
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/21(木) 20:27:20.31 ]
- 誰かにホストを頼むなり、自分がホストになるなりして、
実際にやってみることを想像してみ。
高い方を引いたか低い方を引いたか、どうしても推測の材料は残る。
じゃあ機械的に封筒の金額を決めればいい、ってあなたは反論するよね。
具体的にどうやって、機械的に封筒の金額を決めるの？
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 02:46:29.41 ]
- 1) ３つの封筒に５千円と１万円と２万円を入れる。
2) サイコロを振ってでためが偶数なら ５千円と１万円の封筒を
奇数なら１万円と２万円の封筒を
（サイコロの目と封筒の中身がプレイヤーにわからないように）
プレーヤーに差し出す。
3） プレーヤーが一方の封筒を選び、開けた所、１万円入っていた。
↑今ココ
何の問題があるんだ？
|
 |
