- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/29(土) 13:14:41.54 ]
- [問題]
２つの封筒があり、中にそれぞれお金を入れる。
入っている金額の比は１：２とする。
選んで中を見ると10000円だった。
他方の封筒の金額の期待値は？
この問題・類題に関する意見・質問のスレです。
このような問題を他スレで話題にしたりすると、高頻度で荒れる原因になりますので
できるだけ、こちらに書くよう誘導お願いします。
派生元
こんな確率求めてみたい その1/8
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1266017889/
過去スレ
２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049
２つの封筒問題スレ 2
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1272010151
２封筒問題スレ その３
kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1286091715/
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/12(日) 21:51:48.89 ]
- >上限のある問題で２人でやって交換出来ると思うなんてアホだよね。
アホはお前だ。
封筒を開けて金額を見た奴にとって上限も糞もない。
交換した方が「期待値的に」得かどうかだ。
交換した方が期待値的には得に決まっている。
しかし・・・
というところにこの問題のパラドックスがある。
アホのお前には問題の所在すらわかるまい。
- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/12(日) 23:59:55.65 ]
- アホアホ言い出すととたんに論議が色あせて見える
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/13(月) 09:48:21.68 ]
- >>768
これは交換派がアホに見える為のステマ
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/23(木) 19:38:58.36 ]
-
【サッカー】ロンドン五輪予選 日本、マレーシア４−０勝利！ 酒井宏樹を口火に大迫、原口、齋藤が決める★7
awabi.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1329965884/
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/10(土) 18:39:58.14 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 773 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/12(月) 17:23:31.20 ]
- >>391
その方法だと、後々の役に立たないのでは？
- 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 05:02:09.46 ]
- そもそも何の約にも立ちそうにないことを
いったい何の役に立たせる気でいるんだ？
- 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 07:25:23.21 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 13:21:11.53 ]
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- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 17:54:15.58 ]
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- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 00:39:11.23 ]
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- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 12:53:05.12 ]
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- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 20:03:01.26 ]
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- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 23:38:59.22 ]
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- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 01:38:02.06 ]
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- 783 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 19:15:20.41 ]
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- 784 名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/04/10(火) 08:28:31.74 ]
- 猫
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 01:38:47.04 ]
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- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 15:30:36.10 ]
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- 787 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/29(日) 15:22:36.94 ]
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| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 788 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/16(水) 10:25:42.24 ]
- このコピペって名前あるの？
猫が頑張っても撲滅出来なかった数学板を、いとも簡単に衰退させてるように思うんだけど
- 789 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/16(水) 10:32:28.18 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/16(水) 21:39:02.02 ]
- 名前は分からないが、やってるのは
運営のバイトだろ。他に誰が？
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 21:44:30.67 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 07:35:10.02 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 793 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/23(水) 01:32:26.01 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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- 794 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/24(木) 00:02:44.73 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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- 795 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/24(木) 07:11:33.67 ]
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- 796 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/25(金) 08:35:31.65 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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- 797 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 16:35:22.46 ]
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- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 05:33:38.54 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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- 799 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/03(日) 08:41:03.15 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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- 802 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/10(日) 11:23:27.08 ]
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- 803 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/14(木) 01:59:21.88 ]
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 804 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/24(日) 22:31:47.02 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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- 805 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/22(日) 16:38:54.26 ]
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- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/30(月) 16:34:46.70 ]
- ( ﾟдﾟ)<ﾎﾞｸﾒｰﾂ
- 807 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/01(水) 01:01:49.86 ]
- Σ（￣Д￣;）ﾎﾞｸﾒｰﾂ！？
- 808 名前：描もマルチ ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/01(水) 04:07:14.90 ]
- ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。
ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。
因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。
描
>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 23:34:44.39 ]
- もし封筒のなかの金額が奇数だとすると半分のはずがないから
封筒の中身に奇数の金額を入れることは出来ない。
奇数の金額を入れることが出来ないなら
２で割ると奇数になる金額を入れるてそっちが高い金額とバレてしまうから
２で割ると奇数になる金額を入れられない
・・・
って繰り返すことにより
どの金額も入れられないけどそういうパラドックスってどうなるの？
スレチだったらスマソ
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 00:00:02.77 ]
- よく分からんが、単に
> どの金額も入れられない
というだけじゃないのか？
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 00:19:56.87 ]
- どの金額も入れられない って問題自体が成り立たない事になりかねない？
そんなことこの問題には関係ないか
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 00:55:16.98 ]
- >>809
２で割ると奇数になる金額はなぜ入れられないの？
＞ そっちが高い金額とバレてしまうから
バレてしまっても問題ないと思うよ。
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 01:14:48.96 ]
- >>812
例えば１００１円の半分だと５００．５円はいってることに成るの？
それはちょっと困らない？
自分の見てる封筒が高い方だとわかる条件があると
交換しないほうが得になる
封筒の中身をみてもう一つの封筒の中身が特定出来ることは
題意を満たしてないと思った。
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 01:49:46.05 ]
- >>813
１００１円てのは２で割ると奇数になる数じゃないだろ？
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 02:01:30.93 ]
- >>814
あぁすまん読み間違えた。
２でわると奇数になる数
例えば２００２円がはいってたとすると
もしこの金額が高い方だとすると
低い方の金額が１００１円になってしまう
１００１円を入れておくことはそちらをひいた時に
１００１円は低い金額とバレてしまうために入れられないだろう金額である。
だから２００２円は低い方の金額
つまり、２００２円と４００４円であると想像がついてしまう。
だから２００２円を入れることが出来ない。
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 12:33:39.78 ]
- なるほど
その理屈では10000円は入れられるのか？
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 15:57:15.78 ]
- >>815
２００２円を入れられないとなると４００４円も入れられない
開封して４００４円が出てきたら２００２・４００４ペアではなく４００４・８００８ペアだとバレてしまう
となると８００８も入れられなくなり・・・・・以下繰り返し
予期出来ないタイミングで今週中にテストを行う、というパラドックスと似てるね
誰もが納得する説明でこのパラドックスを解決出来る人はいるんだろうか？
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 16:27:34.29 ]
- >>816
この理屈だと１００００円も入れられない
てかどんな自然数でも任意の回数２で割ったら奇数になるから入れられない
>>817
既に似たパラドックスが存在するのか
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 16:34:25.37 ]
- >>818
> てかどんな自然数でも任意の回数２で割ったら奇数になるから入れられない
ではその考え方は少なくとも題意に矛盾。
問題では10000円が出てくるのだから。
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 16:49:01.55 ]
- >>819
そう、問題自体が成り立たない
お金だと１円という最小単位が存在するからＮＧ
封筒に紙が入っており数字が書いてある（１円以下も可）、という問題ならＯＫ
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 17:38:01.80 ]
- 最少値があっても問題ないでしょ
1001円を引いたときは
他方の封筒の金額の期待値は？
の答えは2002円でいいんじゃない
よって2002円を入れることが出来ないと言うのは勝手な解釈
理屈と言うより思い込みだな
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 18:27:34.78 ]
- １００１円が高額封筒だった時の小額封筒の金額は５００円５０銭
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 19:11:20.32 ]
- 色々考えてみたけど お金だから入れられないんじゃなかって思ったけど
封筒の中身が正の実数の書いて有る紙なら問題ないな
その数字が大きければ大きいほど得する
そうすればどんな数字がでてきても（例え無理数だとしても）
他方が倍の数字かも知れないし、半分の数字かもしれない
この条件なら封筒の中に入れる数字の組みはいくらでも取れるから
２つの封筒のパラドックスはちゃんと他のパラドックスに邪魔されずに起きる
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/28(火) 01:10:59.86 ]
- 他のパラドクスて何？
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/29(水) 13:46:03.91 ]
- >>824
>>817
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 17:39:37.34 ]
- 「確かめた方の金額がいくらであっても、それが他方と比べて高額か低額かを推論から判断することはできない」
という条件ならば確かに、全事象(金額のとり得る値の集合)が極小値(1/2倍したら範囲外となってしまう数)や極大値を持つことはできない
あるいは、その極小値や極大値の値が明らかであってはいけない(もし確かめた金額が極小値だと判ったら、他方が高額と判断できる為)
が、本問にはこのような条件はない。本問は
「確かめた方の金額が、(たまたま)極大値や極小値でないときの場合はどうであるか」を問うている(極小値や極大値になる場合は自明なので除いた)
だけなので、なんの矛盾もパラドクスも生じていない
一方、全事象を実数全体(と同濃度)にしてしまうと、確率分布は離散型ではなくなるため
「1000円を確認したが、それが起こる確率は０だった」ということが起こり得る。そのような場合
確率０の事象が起こった時の下での条件付き確率や条件付き期待値は一般に定義されないので
本問はナンセンスな問いということになる
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 22:19:52.98 ]
- > 確率０の事象が起こった時の下での条件付き確率や条件付き期待値は一般に定義されないので
は？
- 828 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/27(木) 03:19:59.37 ]
- 封筒に奇数金額が入っている場合を議論している人がいるみたいだが
両方とも偶数金額が入っていないと問題として成立しない
それが行間に隠された条件だから、奇数の時を考える必要はない
入っている金額は4a円と2a円
これが大前提
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/27(木) 03:24:33.58 ]
- 例えるなら
『xとyの大小を比べろ』という実数範囲内での問いに対して
『もしx、yが虚数だったら』という事を考えているのと同じで
あり得ないことを想定している
全くもって無意味
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/27(木) 09:46:39.43 ]
- 50銭硬貨があるから問題ない
- 831 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/28(金) 23:00:40.55 ]
- (20000+5000)/2=12500
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/02(火) 05:11:17.34 ]
- >>828 問題点を把握していないようだ
１円２円のペアを作るわけにはいかない、たまたま１円の封筒を選ばれたらもう片方が２円と分かるから
となると２円４円のペアも無理、たまたま２円を選ばれたら１円２円ペアじゃないとバレるから
となると４円８円も無理、４円を選ばれたら２円４円じゃないとバレるから
となると８円１６円も無理、８円を選ばれたら４円８円じゃないとバレるから
これがいつまでも続いてしまうから困ってる
４a円と２a円でも駄目
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/02(火) 09:56:56.08 ]
- そのような連鎖はおこらない。
そもそももう一方の金額がバレてしまうことが何故問題なのか。
４円入っていた時に、そのような論理をもって「４円入っているのはおかしい！」と
主張したところで、ディーラーがもう一方の封筒を開け
「２円入っていますよ」
「一方がもう一方の倍の金額が入っていますがなにか？」
と言われた時にどのように反論するのか。
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/02(火) 17:00:19.21 ]
- ＞そもそももう一方の金額がバレてしまうことが何故問題なのか。
他方がいくらか分からない時、無理矢理期待値を計算すると何故か１．２５倍になってしまう、
そこをみんな不思議がってるのに、他方が分かってたら根本的に別の問題になっちゃうわｗ
つまり封筒問題には「片方を開けても他方の金額が分からない」という条件が含まれてるのは明白
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/02(火) 22:14:02.64 ]
- > 他方が分かってたら根本的に別の問題になっちゃうわｗ
> つまり封筒問題には「片方を開けても他方の金額が分からない」という条件が含まれてるのは明白
それはそうだが、だからといって
「確認した金額がいくらであっても、他方の金額が分からない」という条件が含まれてると考える必要はない
そう考えるのは不適切
封筒問題は
「確認した金額がいくらであっても他方の金額が分からない場合、期待値はどうなるか？」
という問題ではなく
「他方の金額が分かってしまうような金額を確認する可能性もあるかもしれないが、
他方の金額が分からないような金額をたまたま確認した場合、この時、期待値はどうなるか？」
を問う問題
前者と後者の違いが分かるかな？
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/03(水) 00:10:04.83 ]
- >>835
了解、それなら納得
だがやはり俺は>>809の指摘はもっともだと思うし、封筒を二つ用意することが出来ない気がする
１円という最小値が存在すると。
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/03(水) 08:16:58.93 ]
- >>836
>>833の下の問にも答えてみて欲しい
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/03(水) 08:58:23.93 ]
- >>809の
＞ もし封筒のなかの金額が奇数だとすると半分のはずがないから
＞ 封筒の中身に奇数の金額を入れることは出来ない。
「封筒中身に奇数の金額を入れることは出来ない」 には賛成しかねる
「奇数の金額を確認した時には問題が成立しない」 というのならまだわかる
１円という分割不可最小単位が存在した（分数を認めない）としても
奇数の金額を封筒に入れることは同時に他方にはその倍の偶数円入っているということであり
最初に偶数円の封筒を開いた場合にもう一方の金額はその倍なのかその半分なのかは
特定できないので問題は成立する
- 839 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 08:40:55.84 ]
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- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 21:41:30.11 ]
- ＞ 封筒を二つ用意することが出来ない気がする
たとえばここに10000円 と 5000円 の封筒を用意することが
不可能だと考える理由がしりたい。
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/21(日) 13:46:21.98 ]
- >>833 >>840 は
>>809 >>815 >>817 >>832 の指摘を飲み込めていないようだ
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/21(日) 23:41:33.96 ]
- なぜ封筒の金額がわかってしまうことがいけないことなのか
そのような金額を入れることが不可能なことなのかと聞いているんだが
その意図が理解されていないようだ
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 21:13:52.03 ]
- 「抜き打ち試験」の場合と違って、サーバー側に中身を秘匿する
インセンティブが無いってことですか？
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 15:41:45.27 ]
- ないだろ
なぜあるとおもうんだ？
- 845 名前：御令嬢様 mailto:age [2012/11/10(土) 21:40:39.48 ]
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- 846 名前：令嬢 mailto:age [2012/12/15(土) 20:58:03.01 ]
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- 847 名前：令嬢 mailto:age [2012/12/16(日) 13:39:56.64 ]
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- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/15(火) 20:38:03.61 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/25(金) 11:58:29.56 ]
- 一つ目の封筒は賭け金の設定
二つ目の封筒は1/2で倍or半分のバクチチャンス
と考えた
普通に考えたら1/2なら倍orナッシングでトントンなんだからそりゃ得だ
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/26(土) 05:43:01.93 ]
- おう、得でなにか問題があるかい？
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/26(土) 06:57:04.45 ]
- ん？期待値が上がるんでしょ
引っかかりはないなあと
スレ的にはとっくに終了してて空気読めてないならスマソ
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/06(水) 06:51:04.35 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 19:22:16.92 ]
- >>850
実際にやって実証してみろ。
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/03(日) 01:22:09.71 ]
- >>853
実際にやってやるから、オマエが胴元をしろ。
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/09(土) 07:28:49.86 ]
- 参加料一万円でいいか？胴元大勝利だけど。
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/11(月) 16:09:56.23 ]
- 最初に開ける封筒に１万円入っているまで
（５千、１万）と（１万、２万）の封筒を
等確率に用意してくれるんなら
悪い話じゃないな
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/12(火) 22:18:04.04 ]
- 胴元が用意するのは(1円,2円)の１択なんだけど。
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/18(月) 08:43:03.49 ]
- 1スレと関係ないゲームは余所でやってくれ
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/18(月) 19:10:56.14 ]
- 得するとかしないとか、妄想してないで実証しろってこった。
反論できないならだまってろ。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/19(火) 15:47:03.22 ]
- 損も得も定義されていない状態で反論とか
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/19(火) 15:48:24.64 ]
- そもそも１円か２円しか出てこない条件で
どうやって>>１を実証するんだ？
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/20(水) 15:40:43.64 ]
- 交換すると得するって言ってる人が実証すればいい。
TV番組でも交換すると言ってたらしいな。馬鹿だ。
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/20(水) 19:54:41.00 ]
- １万円 → ５千円 or ２万円
だと分かりにくいが
１万円 → １００円 or １００万円
だと明らかに交換した方が得だと分かる
後者の期待値は５０００５０円か？
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/20(水) 20:47:25.52 ]
- >>863
ポイントはそこじゃない。
交換して増えるか減るか、等確率だと仮定しているところが間違い。
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/20(水) 22:13:01.85 ]
- なぜ等確率ではないの？
最初に高額の方を選ぶ確率は５０％、低額も５０％、これは間違いない
となると交換して増える確率も５０％、減る確率も５０％、としか思えない
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/21(木) 20:27:20.31 ]
- 誰かにホストを頼むなり、自分がホストになるなりして、
実際にやってみることを想像してみ。
高い方を引いたか低い方を引いたか、どうしても推測の材料は残る。
じゃあ機械的に封筒の金額を決めればいい、ってあなたは反論するよね。
具体的にどうやって、機械的に封筒の金額を決めるの？
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 02:46:29.41 ]
- 1) ３つの封筒に５千円と１万円と２万円を入れる。
2) サイコロを振ってでためが偶数なら ５千円と１万円の封筒を
奇数なら１万円と２万円の封筒を
（サイコロの目と封筒の中身がプレイヤーにわからないように）
プレーヤーに差し出す。
3） プレーヤーが一方の封筒を選び、開けた所、１万円入っていた。
↑今ココ
何の問題があるんだ？
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