- 712 名前：525,526 mailto:sage [2012/01/27(金) 04:00:40.85 ]
- >それとも自分が２番だという仮定自体成り立たない、まで主張しますか？
質問の主旨に沿った答えじゃないようなきもするが。
一般論として、いかなる命題を仮定とするのも自由だ。たとえそれが偽の命題であっても。
しかし、偽の命題を仮定とすれば、そこからあらゆる命題が正しいと証明できる（偽の命題すら正しいと証明できる）。
>>2にも
>偽の命題を前提として推論することはtrivialです。止めましょう。
とある。以下、自分が５０番であると知っているときについて。
自分が２番であると仮定するのは偽の命題を仮定することになる。
相手が（1/2の確率ではあるが）もし４９番であったら、、、と仮定するのは、偽の命題を仮定することにはならない。
そして相手が４９番であったときに、相手は自分のことを（本当は５０番なんだけど）４８番かも知れないと仮定するかもしれない、と考えることは
自分が偽の命題を仮定したことにはならない。もちろん５０番が想像した想像上の４９番が（そうとは知らずに）偽の命題を仮定したことになるが。
おそらく我々の混乱の原因は、>>679のb2が自己言及文であることにあると思う。「可能性がある場合」という表現も数学的に曖昧であると思う。
後半の
>ある日、出席者がたった二人しかいなかった。それは、君と、君の前か後ろの出席番号の人（確率1/2）だとわかっている。
>相手もそのことを分かっている。
の場合についての判断基準b2は以下のB2のように書いた方が明解だと思う。
「B2、あなたが出席番号k番（kは2以上）のときは、もう一人の出席者がk-1番の場合を想定せよ。
そして相手が判断基準b1B2b3と(****)に従った場合に「いいえ」という場合にはあなたも「いいえ」と言わなければない。」
もちろんこのように書き換えても、私は先読みは成立しないと考えるし、君は成立すると考えると思うけど。
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