- 676 名前：525,526 mailto:sage [2012/01/24(火) 06:47:23.70 ]
- 我々の相違点を明確にするために、より簡略化した問題を考えたい。
b1、出席番号１番は「いいえ」という。
b2、出席番号k番（kは2以上）は、k-1番が「いいえ」という可能性がある場合には必ず「いいえ」と言わなければならない。
b3、b1b2に違反しない限り「はい」という。
(****)「全員がこのルールに従うこと」を全員が知っている。
普通は、帰納法より、b1b2b3(****)から全員が「いいえ」と言うということが導ける。
しかし、例えば、出席番号１番が休みで、そのことを全員が知っている場合は、全員が「はい」という。
出席番号１番が休みでも、そのことを知らない人がいれば、その人以降は「いいえ」という。
出席番号１番が休みで、そのことを全員が知っていても、全員が知っているということを知らない人が存在すれば、
その人は、「他の人が（休みだと知らなくて）「いいえ」というかもしれない」と（情報の不足のために事実に反する）想像をして「いいえ」と答える。
ここまで良いだろうか？我々の問題はもう少し複雑だ。さらに条件を付け加える。
ある日、出席者がたった二人しかいなかった。それは、君と、君の前か後ろの出席番号の人（確率1/2）だとわかっている。
相手もそのことを分かっている。
君の先読みの議論に従うと、
もし君が出席番号１番なら二人とも「いいえ」。
２番なら、相手が１番かもしれないので「いいえ」。
３番なら、相手が２番かもしれなくて、相手は上記の通り「いいえ」というので、自分も「いいえ」。
以下、これの繰り返しで、自分が何番でも「いいえ」と言う。
ということで良いだろうか？
私の考えでは、例えば自分が５０番なら、相手は４９番か５１番。どちらにしても、今日は１番が休みであるとお互いに理解している。
よって、両者とも「はい」という。
どちらも正しく見えるがどちらが正しいのか？以降、この簡略化した問題について議論したいのだが良いだろうか？
「いやいや自分の主張とは全然関係ない話だ」などの意見がある場合には早めに教えてくれ。
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