- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/10(土) 14:53:41.66 ]
- ＞コインの裏が出た回数をｋと置けば
>>421の問題のnや>>441の問題のnを、n=kと置いた場合の金額aの期待値は、
「n=kという条件・仮定の下での金額の条件付期待値」等と呼びE[a|n=k]と表して
単なる「金額の期待値」E[a]とは区別される。
>>421の問題や>>441の問題では、nは未知数なので、「n=kとおく」というのは勝手に仮定した条件であって
「任意のkに対してE[b|n=k]＞E[a|n=k]」は成立するが「E[b]＞E[a]」は成立しないし
「n=kと置く」とは別の条件Dを勝手に仮定した場合「E[b|D]＞E[a|D]」とは限らない。
「n=kと仮定する場合の金額の条件付期待値による損得・優劣の判断だけが"正しい"のであって
他の期待値・条件付期待値や、それ以外の方法による損得・優劣の判断は"間違い"である」
というのは君の思い込み・願望でしかない。
他の人が君とは異なる基準・定義によって
「>>421の戦略の優劣は①＜④、②＜③ 」「>>441は封筒Aの方が"よい"」と判断したからといって
なにか矛盾が生じることはないし、その判断が"間違っている"わけではない。
単に君が気に食わないだけだろう。
＞因みにｋの値の上限は無いけれども、コインの表が出た後なので必ず有限の値です。
>>421の問題や>>441の問題(サンクトペテルブルクの問題)のようにn=kの値を決める場合、
コインを投げる前や表が出る前からn=kは有限の値になると判っている。
何故ならn=kの値は、その決め方(確率分布)から、確実に(確率1で)自然数になることが判っており、
任意の自然数は有限値だから。
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