- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/12/14(火) 21:00:55 ]
- これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。
代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。
そんな人たちが玄人から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら
代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。
皆さん頑張りましょう！
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 14:09:52.64 ]
- >>83
たいていの場合それでもいいんだが、R（ここでは実数の意味）上の
コンパクトサポートを持つR値連続関数全体FはR代数になるが、
自然な環準同型R→Fが存在しない（Fは単位元を持たない）。
言葉遊びしてないで、対象をしっかり捉えたほうが良いね
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/16(土) 19:00:32.60 ]
- すうがく
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 19:11:20.01 ]
- >>92
かかんかんの圏を考えるときには単位元の存在を仮定しないほうがよくね？
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 20:07:25.57 ]
- >>94
しかしておぬし部分環の定義はどうなさるおつもりじゃ
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/17(日) 00:52:41.69 ]
- 極小モデルは４次元以上だと存在するかしないかはわかってないの？
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 08:21:59.84 ]
- 準連接層や連接層ってどういうものなのか
定義をなぞってるだけでイメージが湧きません
どなたか具体的なイメージを語っていただけないでしょうか
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 09:26:23.00 ]
- 複素多様体を勉強するとちょっとわかる
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 12:02:34.64 ]
- Serre:FAC嫁
- 100 名前：猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/19(火) 12:47:57.99 ]
- Faisceaux Algebriques Coherents, Ann. Math. 61, 1955.
--neko--
- 101 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 14:59:13.24 ]
- >>97
岡潔の大業績の一つが連接性の重要さを見抜いたこと
重要であるということを理解するだけでデカい業績になる、というくらい深い概念なんだと思っとけばよい。
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 17:31:15.68 ]
- 連接層のコホモロジーはコンパクトだと
有限次元とか。
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 17:35:49.64 ]
- でも岡潔自身は層論にあまりいい印象持ってなかったとか。
コエランだとかなんとか言ったって岡は超えらんだ。
- 104 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 17:38:00.67 ]
- カルタン式が嫌いだった。
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 17:49:39.98 ]
- 岡はプロブレムソルバー以上でも以下でもない(ｷﾘｯ
- 106 名前： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 [2011/07/19(火) 18:01:40.35 ]
- 層っていう言葉も嫌いで、不定域イデアルと呼んでたらしいね。
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 18:05:01.21 ]
- 岡の随筆（情緒がどうたらいう）は読んだことないけど
今の日本の惨状は彼が危惧したとおりになっておるのだろうか？
- 108 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 18:10:31.17 ]
- 今の日本人は論理も無ければ、情緒すらも無い。
岡にはロボットみたいに見えるかも知らんね。
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 19:28:16.45 ]
- 層っていう和訳は
ふぇそー の そー からとったというのは本当ですか？
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 19:37:12.97 ]
- そういえばFACは「ふぁっく」と読むの？
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 19:43:53.00 ]
- その業績の凄さから
「岡潔」とはブルバキみたいな数学者集団の名前だと思われてたらしいね。
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 23:39:11.99 ]
- oka ha iran
ahorasi
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 23:51:32.88 ]
- これから代数幾何するのに
岡はもちろん、小平も広中も森も
読まなくていいもんね
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/20(水) 09:48:39.86 ]
- そうだな
定理だけ知っといて証明は知らなくてもいい
それを読むぐらいなら新しいことやった方がいい気がする
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/20(水) 12:36:26.26 ]
- アメリカの研究者は、証明も知らずにどんどん使って
論文を書いていく。そのうちに証明は後からわかるようになる。
学部の頃からガチガチの証明ばっかりやってるから
日本の研究はダメなんだな。
基底定理、零点定理も証明は読んだことがない、できないという
Mumfordの孫弟子に会ったことがある。一流雑誌に論文はあるのに。
彼は、クルル次元と代数多様体の次元が等しいことも知らないで
「クルル次元って、なんでdimensionっていうんだ？」とか聞いてきて
俺がびっくりした。
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/20(水) 17:58:22.95 ]
- >>115
そういう勉強方法って意外に難しい。
ある程度自分で計算した経験がある人じゃないと、定理だけ読んでも何もわかった気にならないんだよ。
もちろん面白くない。
- 117 名前：しんちゃん mailto:sage [2011/07/21(木) 01:24:38.08 ]
- [S]
個2
もの2
知6
23458
[A]
禁8
SBR
山登り
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/22(金) 19:41:56.88 ]
- 川又先生に代数幾何を教えてもらいたいけど今でも厳しいの？
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/22(金) 20:13:47.30 ]
- >>118
女の子には昔から優しいです^^
- 120 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/22(金) 21:51:09.26 ]
- スキームを函手として定義する流儀はどういうメリットがありますか。
- 121 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 22:24:59.41 ]
- 例えば他の事例だとホモトピー論がそうですよね。色んな物事を整理して
統一的に理解スルには威力を発揮するのではないでしょうか。
猫
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/22(金) 23:14:14.98 ]
- だれもレイプ魔に聞いておらん
- 123 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 23:16:50.13 ]
- 書き込むのはワシの勝手や。そやし文句言うなや。
猫
- 124 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/22(金) 23:17:39.12 ]
- 文句を言うのはワシの勝手や。レイプ魔の分際に指図されたくねえわ
- 125 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 23:25:56.70 ]
- そやから『アンタ等の指図スル目的』でワシがカキコしてるのや。
猫
- 126 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 23:27:24.31 ]
- 訂正：
アンタ等の指図スル → お馬鹿なアンタ等に指図スル
猫
- 127 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 23:35:55.80 ]
- >>124
コラ、サッサと逆上シロや。ワシが潰したるさかいナ。
猫
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/22(金) 23:53:32.91 ]
- 自分よりも低脳に何を言われたも逆上なんざせんよ
- 129 名前：猫は低脳 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/23(土) 00:17:22.31 ]
- そうですか。では貴方が逆上スルまで喰い下がりますワ。
猫
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/23(土) 08:36:52.41 ]
- 2010年では極小モデルは３,４次元では存在することはわかってるけど５次元以上では未解決だった
今はわからないけど
- 131 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/25(月) 12:02:25.76 ]
- >>115
そういう数学者はわれわれより岡潔に近いのじゃないか？
セオリーはなくても独自のヴィジョンは持っていて
それがどんどん数学の仕事に現れて来るといった感じかな。
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/26(火) 20:45:29.20 ]
- ハンフリーズ と ハンズフリー って似てるよね
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/26(火) 22:06:53.97 ]
- 「証明なしに使う」が「自分の数学的直観で納得できるから使う」と「良く分かんないけど、とりあえず便利そうだから使う」では大分違うと思う。
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/26(火) 22:11:13.96 ]
- >>133
後者のような使い方では
一流紙に載る論文は書けないと思います
普通
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/27(水) 16:43:11.39 ]
- 代数幾何の面白そうな事ってどういうこと？
- 136 名前：あんでぃ23時48分 mailto:sage [2011/07/28(木) 17:04:01.46 ]
- ［２３４８］
ＡＢ
ＳＢＲ
ＥＭＰＣ
ＡＰＬＷＪＫＳＪ
基本２
スポ３
受験４
キャラ８
［２３４８］
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 21:45:56.18 ]
- >>135
とにかく数学の本質に根ざした問題が多いこと
一例に過ぎないが
三角関数の加法定理を深めて行くだけでこんなに豊かな世界が広がるとは
思っていなかった
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 21:57:49.03 ]
- 日本人は代数が好きだよな
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 22:00:48.90 ]
- その傾向はある。
- 140 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 22:01:25.29 ]
- 代数幾何は代数だけでは理解できない
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 23:02:26.67 ]
- 好きで得意なら大いに結構。
何も無理して変えることはない。
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/29(金) 09:26:02.85 ]
- 代数幾何の本質に迫りたいと思ったら
めんどくさくても超関数くらいは厭わずに
勉強しておかないと
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/30(土) 02:01:25.58 ]
- 最近気がついたことだか数学の歴史を勉強しながら数学の勉強したら理解し易いことがある
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/30(土) 10:23:39.71 ]
- 加法定理はプトレマイオス以来だものね
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/09(火) 20:42:20.81 ]
- [S]
東大,
弁護士,
Re,
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/17(水) 22:42:12.74 ]
- 加法定理の拡張ってなんのことなの教えてえらい人
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/22(月) 00:34:35.39 ]
- （数論幾何的な事を除いて）代数幾何の主要分野というのは
双有理幾何と特異点論とモジュライかと思うのですが
最初の２つと比べて、モジュライって沢山の人が
集中しているなにか大きな問題ってあるのですか？
ミラー関係も落ち着き目標になるような明確な大問題もなさそうで
モジュライとは最早散発的な一道具なのでしょうか？
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/06(火) 11:39:06.26 ]
- グロタンティークが関数解析出身だというのは、
やはり代数幾何に影響を与えているのでしょうか？
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/06(火) 23:51:51.52 ]
- test
- 150 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/07(水) 08:43:03.64 ]
- 層化 層化 層化学会
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/07(水) 09:22:50.48 ]
- 層化の仕方って本によって二つの方法あるけど
どっちが
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/07(水) 09:55:35.16 ]
-
池田大作に聞けよ >>151
- 153 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/07(水) 10:22:18.84 ]
- ＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼ きたか
／ （●） （●） ＼
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/09(金) 10:53:17.36 ]
- >>111
すごいと言う事だけではなくて、
論文数が少なかった事、所属先が大学名でなくて
村の名前だったこと、
もあるんじゃない？
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/09(金) 21:49:20.69 ]
- 中山ずれんまをNAKとか略したりすることありますけど
あれNakayamaのイニシャル3文字だと思ってんですが
あれは 中山 東屋 枢 の3人のイニシャルを並べたものだったんですね。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/10(土) 03:54:02.24 ]
- か、枢？
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/10(土) 22:19:02.16 ]
- 枢 ＝ くるる
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/17(土) 01:05:07.47 ]
- ちょい古文献だと
It is trivial by Nakayama.
手抜きだと
By Nakayama.
が多かったことを考えると、そうでもないような、そうでもあるような。
- 159 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/03(月) 11:45:00.76 ]
- 中山の補題ってZornの補題を本質的に使ってるよね？
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/03(月) 17:30:03.77 ]
- >>159
使ってない。
Mが有限A-moduleで、aをAのidealとする。
aM=Mならば、あるx\in aが存在して、(1-x)M=0
ということでしょう？
行列式トリックで一発では？
- 161 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/03(月) 17:50:45.49 ]
- >>160
普通は a が A のJacobson根基 r に含まれるとき aM = M から M = 0 を
主張するのが中山の補題。
これを言うにはZornの補題が必要。
A がNoether環ならZornの補題は必要ない。
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/03(月) 18:34:31.92 ]
- 行列式が使えるのは可換環のときだけ
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/04(火) 08:08:03.86 ]
- 非可換の代数幾何は冥界です
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/05(水) 12:03:40.90 ]
- やっとハーツホーンが終わった
次は森先生の双有理幾何学を読もうと思ってるけど他にも読みたいのがあって悩む
- 165 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/05(水) 18:14:15.29 ]
- >>164
ハーツホーンって、ロジックは全部おえるもんですか？
演習問題を本文の証明でつかったり、
いろんな本から定理を引用しているんですよね？特に可換環論
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/05(水) 18:50:34.32 ]
- >>165
そりゃ追えるだろ、その人の能力によるが
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/05(水) 19:22:46.10 ]
- 14日間でわかる代数幾何学事始 という本はどうなんでしょうか。
代数幾何を初めからやろうという人におすすめの本はないんですよね。
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/05(水) 22:16:47.41 ]
- >>166 私はまだ読んでいないので知ら無いですが、
知っている教授が、ありゃ読めない
と言っていたので。
それに、ある定理の証明というか、一節は
本質的におかしいところもあるんですよね？
まさか気がつか無いで読んだと勘違いしているとかは
無いですよね？
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/05(水) 23:25:09.05 ]
- 気がつか無いで読んだと勘違いしているに決まっとるw
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/05(水) 23:58:09.94 ]
- ある人の話だと、
ハーツホーンはかなりひどい本で、
重要だが難しい証明を演習問題と称して省略したうえで
本文の定理の証明につかったり、論理に飛びがあったり、
本質的に間違えた証明もあったり、読めなくて当然との事
ただし、乱暴な分だけ、かなりたくさんの結果をつめこんでは
いるので、論文で引用するには便利でよくリファー
されてる
だとか。
そうなんですか？
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 00:28:17.57 ]
- それ、上野先生の本に書いてあるよ。
原文そのままかは忘れたが。
- 172 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 04:47:33.29 ]
- 間違いは大抵の本にある。間違いがあるから読めないなら大抵の本は読めない。
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 04:51:02.09 ]
- >>169
何で？
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 04:55:21.88 ]
- >>171
演習問題を本文で引用してるのを批判してるだけで、
間違いに関しては述べてない。
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 05:02:42.21 ]
- 難しい定理を演習問題にして後でそれを引用してるって何のこと？
Chowの補題のことか？ それならヒントを見れば難しくはない。
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 05:09:07.75 ]
- あれはEGAを読むためのガイドみたいなもの。
詳しいことを知りたいならEGAを読めばよい。
EGAも間違いはあるがw
- 177 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 05:18:41.30 ]
- Hartshorneで気にいらないのはコホモロジー論でNoether性を仮定してる所。GrothendieckがNoether性の仮定をなるべく排除しようとしてるのはもの好きだからではない。
Noether性を仮定するとスキーム論がスムーズに進まない。
- 178 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 05:23:32.43 ]
- >>172から>>177まで俺
- 179 名前：172 [2011/10/06(木) 05:32:04.13 ]
- Hartshorneが論文でよく引用されてるのは英語で書かれてることが大きい。
引用するならEGAがベスト。
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/06(木) 07:47:33.85 ]
- はーとしょんって生きてるの？
- 181 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 12:30:22.32 ]
- >>172
誤植ならたいていの本にはあるが、
証明の方針から間違えている定理のある本は、
ハーツホーン以外あまりない。
10冊中2,3冊以下でしょう？定番ものでは。
- 182 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 12:33:07.62 ]
- ネーターを外す必要があるのは多分、
リジッド幾何に必要だからでしょう？
- 183 名前：猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/10/06(木) 12:37:06.94 ]
- ああ、そうですか。ネーターを外すんですか。凄いですな。
猫
- 184 名前：172 [2011/10/06(木) 12:46:13.70 ]
- >>181
甘い．誤植以外の誤りのことを言ってる。
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 13:23:08.58 ]
- >>182
一般に基底変換でNoether性が保たれないから
- 186 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 13:24:47.23 ]
- >>181
証明の方針から間違えている定理というのは具体的に何ですか？
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/06(木) 13:28:08.78 ]
- 疑心暗鬼w
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 13:28:23.33 ]
- ネーター性がないと成り立たない
定理も結構あるんじゃ？
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/06(木) 13:32:00.64 ]
- 一々吟味、面倒臭い、面倒臭い。
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/06(木) 13:35:32.14 ]
- ねーせりあんでない対象は取るに足らない傍系だし
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 14:03:37.64 ]
- >>190
なこたあない
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/06(木) 16:19:50.27 ]
- >>184 文字通りの誤植の意味では無いよ
小さな間違いという意味。
では、ハーツホーンより酷い間違いを
多く含む定番の本の例をあげてみて。
たくさんあるならそのうちで最も酷いものいくつか
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