- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/12/14(火) 21:00:55 ]
- これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。
代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。
そんな人たちが玄人から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら
代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。
皆さん頑張りましょう！
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2011/04/06(水) 14:47:27.17 ]
- 位相幾何学と微分幾何学、どちらが偉いですか？
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/06(水) 18:17:24.87 ]
- >>52
それきいてどうしようというの？
位相幾何はゲームで
微分幾何は数学
とか言ってほしいのか？
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2011/04/06(水) 18:55:19.61 ]
- 幾何学は偉いですか偉くないですか。
偉いと思う人は理由を述べて下さい。
偉いと思います。その理由は偉そうにしていないからです。
そうですね。では位相幾何学と微分幾何学はどちらが偉そうにしているでしょう。
- 55 名前：１３２人目の素数さん [2011/04/26(火) 11:21:20.62 ]
- ＞３９
正典さんつながりで
石田正典 代数幾何学の基礎 ばいふうカン
層は出て来ても、芽は出て来ない、可換環よりの本｡
トーリック多様体についても。
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2011/04/28(木) 19:27:59.99 ]
- age
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2011/05/04(水) 18:25:54.30 ]
- 貼りますよ！
大好き★代数幾何 Part 4
m.logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1238027592/
- 58 名前：１３２人目の素数さん [2011/05/09(月) 01:00:41.11 ]
- 代数幾何頑張るぞ！
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/03(金) 06:21:03.27 ]
- 大好き★代数幾何
m.logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1065022897/
大好き★代数幾何 Part 2
m.logsoku.com/thread/science2.2ch.net/math/1070510931/21-30
大好き★代数幾何 Part 3
m.logsoku.com/thread/science3.2ch.net/math/1119870806/
大好き★代数幾何 Part 4
m.logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1238027592/
代数幾何学スレ
- 60 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/29(水) 03:24:44.58 ]
- 猫は天才です
- 61 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/29(水) 10:52:34.70 ]
- >>51
数学の本に何を求めるか。
そこにまとまった考えが提示されていれば
技術的な誤りは無視してよいだろう
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/01(金) 23:25:30.37 ]
- 最初にすべきことは…
墓か逃げ道を用意しておくこと
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/15(金) 11:55:52.96 ]
- >>46 ハーツホーンかリウかで迷っているんですが、
ハーツホーンが標準的な引用文献になっている
昨今、最初の本としてはハーツホーンを
選ぶべきですか？
- 64 名前：猫特定 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/15(金) 12:06:41.97 ]
- >>62
そういう考え方をスル人は数学どころか学問には徹底して向かないと思
いますね。『目的達成の為には他の事は一切顧みない』という考え方が
宜しいと私は考えます。
猫
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/15(金) 12:50:31.53 ]
- >>63
若い人がそんなことで迷うようでは
数学の将来は真っ暗だ
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sageｇ [2011/07/15(金) 13:46:06.79 ]
- >>62
面白いこと言うなw
確かに代数幾何ばかりやっていたら崩れる確率が高いだろう。
バランスも必要だ。
>>63
崩れる覚悟でモジュライの方とかやりたきゃそれでいいんでね？
個人的にはグレブナ基底と代数多様体がおススメだがな。
説明は親切ご丁寧だ。
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 13:53:35.69 ]
- あ〜、グレブナ基底と代数多様体入門上・下だったな。
書名間違えちまった。
いずれにしろ、ハーツホーンよりは簡単だ。
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/15(金) 14:25:48.44 ]
- associative algebra や distributive algebra という用語があるじゃないですか。
前者については，リー環みたいにassociative でない重要な対象があるので，
“associative” を付けるのは分かりますが，
後者については，わざわざ distributive なんて付けなくてもいいような・・・
distributiveでない環って数学で出てくるんですか？
(なんかそれって，まったく無関連な二つの演算があるだけで，もはや環といってもしかたないような・・・)
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 14:40:43.75 ]
- > distributive algebra という用語があるじゃないですか。
それ、
> リー環みたいにassociative でない重要な対象
と
> associative algebra
の総称じゃねーの？というか結合性に重点を置かないっていう。
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/15(金) 14:49:43.76 ]
- リー環のような，「結合的でない」環もありますから，それと区別して“結合的”環という用語があるのはわかります。
でも「分配的でない」環は・・・あるんでしょうか。それって環と呼べない気が。
だから，あえて“分配的”環という用語を作らなくても，単に環と言えば分配的なものというくらいに定義する方がいいように
思えまして。
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 14:50:43.09 ]
- >distributiveでない環って数学で出てくるんですか？
環ではないがnear ringっていう代数系や、near fieldっていう斜体はある。
そしてこれらの理論が展開されてはいる。
重要かどうかまでは知らん。
- 72 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/15(金) 14:52:54.54 ]
- >>71
それはつまらないといっているに等しい
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 15:07:33.54 ]
- >>70
だ・か・ら、非結合代数と分配代数は同義語だっつの。
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 15:09:02.66 ]
- >>73
そんなことはねーだろう
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 15:10:17.25 ]
- > 非結合代数と
もう少し正確を期すならば、「必ずしも結合的でない代数」と、だな。
長いし分配性に重点を置くということを明示する意味で分配環、
環構造をもっと崩すつもりなら「分配系」っていう。
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 15:11:53.49 ]
- >>74
そうだな。とりあえず
en.wikipedia.org/wiki/Non-associative_algebra
を君が直してくれると信じることにするよ。
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 15:27:06.09 ]
- するとこういうことでおｋ？
環 という広い概念の中で、特に分配法則を満たすものを分配的環 というのではなくて。
環というのは本来分配法則も結合法則も満たしているのが普通なのだが、
「結合法則？何それ美味しいの？ そんなんどうでもいいから、
分配法則だよ分配。俺様のこの分配法則だけを見てくれよ！！！」
という態度を示したのが 分配的環 ということなのか。
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 15:47:31.62 ]
- >>71
ring とかalgebraというときに、分配則は普通は仮定されちゃうからね。
分配則を満たさないものを扱うなら、断りを入れる
乗法の結合則は成り立たない例が、Jordan代数とかあるけど、
多くの文献では、ring といえば結合則も仮定。
この辺は、常識的範囲によるので、言葉遊びしても仕方ないよ
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 19:02:51.28 ]
- >>77
yes.
- 80 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/15(金) 22:18:20.41 ]
- ringとalgebraの違いはなんですか？
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 23:19:28.42 ]
- ベクトル空間になってるのがalgebra
加法性に加えて、スカラー作用がある。
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 23:27:20.06 ]
- >>81
任意のringは自分自身の積をscalar積としてalgebraですか？
scalarに可換性を仮定するなら、任意のringはcenterの元をscalarとしてalgebraですか？
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 23:30:35.49 ]
- 可換代数では可換環の準同型R→SがあればSをR-代数という
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/15(金) 23:53:09.86 ]
- つまり任意の環Rは自明な純道警R→RによりR-代数ということでいいんですよね
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 04:41:59.88 ]
- それならringとalgebraはまったく同じ概念ということでいいですね。
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 07:16:19.40 ]
- 駄目です
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 07:26:53.61 ]
- 可換環を表す文字として、R と A とどっちを主に使う？
あてぃまくはAだよね。
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 07:32:17.24 ]
- K
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 08:35:20.77 ]
- 体はやっぱKだよね。F使う人いる？
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 09:03:36.23 ]
- 代数幾何の面白い本があったら教えて
- 91 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/16(土) 11:31:26.04 ]
- >>90
言葉遊びの面白さを求めるのなら
他所でお聞きなさい
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 14:09:52.64 ]
- >>83
たいていの場合それでもいいんだが、R（ここでは実数の意味）上の
コンパクトサポートを持つR値連続関数全体FはR代数になるが、
自然な環準同型R→Fが存在しない（Fは単位元を持たない）。
言葉遊びしてないで、対象をしっかり捉えたほうが良いね
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/16(土) 19:00:32.60 ]
- すうがく
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 19:11:20.01 ]
- >>92
かかんかんの圏を考えるときには単位元の存在を仮定しないほうがよくね？
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 20:07:25.57 ]
- >>94
しかしておぬし部分環の定義はどうなさるおつもりじゃ
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/17(日) 00:52:41.69 ]
- 極小モデルは４次元以上だと存在するかしないかはわかってないの？
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 08:21:59.84 ]
- 準連接層や連接層ってどういうものなのか
定義をなぞってるだけでイメージが湧きません
どなたか具体的なイメージを語っていただけないでしょうか
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 09:26:23.00 ]
- 複素多様体を勉強するとちょっとわかる
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 12:02:34.64 ]
- Serre:FAC嫁
- 100 名前：猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/19(火) 12:47:57.99 ]
- Faisceaux Algebriques Coherents, Ann. Math. 61, 1955.
--neko--
- 101 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 14:59:13.24 ]
- >>97
岡潔の大業績の一つが連接性の重要さを見抜いたこと
重要であるということを理解するだけでデカい業績になる、というくらい深い概念なんだと思っとけばよい。
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 17:31:15.68 ]
- 連接層のコホモロジーはコンパクトだと
有限次元とか。
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 17:35:49.64 ]
- でも岡潔自身は層論にあまりいい印象持ってなかったとか。
コエランだとかなんとか言ったって岡は超えらんだ。
- 104 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 17:38:00.67 ]
- カルタン式が嫌いだった。
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 17:49:39.98 ]
- 岡はプロブレムソルバー以上でも以下でもない(ｷﾘｯ
- 106 名前： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 [2011/07/19(火) 18:01:40.35 ]
- 層っていう言葉も嫌いで、不定域イデアルと呼んでたらしいね。
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 18:05:01.21 ]
- 岡の随筆（情緒がどうたらいう）は読んだことないけど
今の日本の惨状は彼が危惧したとおりになっておるのだろうか？
- 108 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/19(火) 18:10:31.17 ]
- 今の日本人は論理も無ければ、情緒すらも無い。
岡にはロボットみたいに見えるかも知らんね。
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 19:28:16.45 ]
- 層っていう和訳は
ふぇそー の そー からとったというのは本当ですか？
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 19:37:12.97 ]
- そういえばFACは「ふぁっく」と読むの？
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 19:43:53.00 ]
- その業績の凄さから
「岡潔」とはブルバキみたいな数学者集団の名前だと思われてたらしいね。
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 23:39:11.99 ]
- oka ha iran
ahorasi
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/19(火) 23:51:32.88 ]
- これから代数幾何するのに
岡はもちろん、小平も広中も森も
読まなくていいもんね
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/20(水) 09:48:39.86 ]
- そうだな
定理だけ知っといて証明は知らなくてもいい
それを読むぐらいなら新しいことやった方がいい気がする
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/20(水) 12:36:26.26 ]
- アメリカの研究者は、証明も知らずにどんどん使って
論文を書いていく。そのうちに証明は後からわかるようになる。
学部の頃からガチガチの証明ばっかりやってるから
日本の研究はダメなんだな。
基底定理、零点定理も証明は読んだことがない、できないという
Mumfordの孫弟子に会ったことがある。一流雑誌に論文はあるのに。
彼は、クルル次元と代数多様体の次元が等しいことも知らないで
「クルル次元って、なんでdimensionっていうんだ？」とか聞いてきて
俺がびっくりした。
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/20(水) 17:58:22.95 ]
- >>115
そういう勉強方法って意外に難しい。
ある程度自分で計算した経験がある人じゃないと、定理だけ読んでも何もわかった気にならないんだよ。
もちろん面白くない。
- 117 名前：しんちゃん mailto:sage [2011/07/21(木) 01:24:38.08 ]
- [S]
個2
もの2
知6
23458
[A]
禁8
SBR
山登り
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/22(金) 19:41:56.88 ]
- 川又先生に代数幾何を教えてもらいたいけど今でも厳しいの？
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/22(金) 20:13:47.30 ]
- >>118
女の子には昔から優しいです^^
- 120 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/22(金) 21:51:09.26 ]
- スキームを函手として定義する流儀はどういうメリットがありますか。
- 121 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 22:24:59.41 ]
- 例えば他の事例だとホモトピー論がそうですよね。色んな物事を整理して
統一的に理解スルには威力を発揮するのではないでしょうか。
猫
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/22(金) 23:14:14.98 ]
- だれもレイプ魔に聞いておらん
- 123 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 23:16:50.13 ]
- 書き込むのはワシの勝手や。そやし文句言うなや。
猫
- 124 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/22(金) 23:17:39.12 ]
- 文句を言うのはワシの勝手や。レイプ魔の分際に指図されたくねえわ
- 125 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 23:25:56.70 ]
- そやから『アンタ等の指図スル目的』でワシがカキコしてるのや。
猫
- 126 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 23:27:24.31 ]
- 訂正：
アンタ等の指図スル → お馬鹿なアンタ等に指図スル
猫
- 127 名前：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/22(金) 23:35:55.80 ]
- >>124
コラ、サッサと逆上シロや。ワシが潰したるさかいナ。
猫
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/22(金) 23:53:32.91 ]
- 自分よりも低脳に何を言われたも逆上なんざせんよ
- 129 名前：猫は低脳 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/07/23(土) 00:17:22.31 ]
- そうですか。では貴方が逆上スルまで喰い下がりますワ。
猫
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/23(土) 08:36:52.41 ]
- 2010年では極小モデルは３,４次元では存在することはわかってるけど５次元以上では未解決だった
今はわからないけど
- 131 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/25(月) 12:02:25.76 ]
- >>115
そういう数学者はわれわれより岡潔に近いのじゃないか？
セオリーはなくても独自のヴィジョンは持っていて
それがどんどん数学の仕事に現れて来るといった感じかな。
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/26(火) 20:45:29.20 ]
- ハンフリーズ と ハンズフリー って似てるよね
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/26(火) 22:06:53.97 ]
- 「証明なしに使う」が「自分の数学的直観で納得できるから使う」と「良く分かんないけど、とりあえず便利そうだから使う」では大分違うと思う。
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/26(火) 22:11:13.96 ]
- >>133
後者のような使い方では
一流紙に載る論文は書けないと思います
普通
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/27(水) 16:43:11.39 ]
- 代数幾何の面白そうな事ってどういうこと？
- 136 名前：あんでぃ23時48分 mailto:sage [2011/07/28(木) 17:04:01.46 ]
- ［２３４８］
ＡＢ
ＳＢＲ
ＥＭＰＣ
ＡＰＬＷＪＫＳＪ
基本２
スポ３
受験４
キャラ８
［２３４８］
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 21:45:56.18 ]
- >>135
とにかく数学の本質に根ざした問題が多いこと
一例に過ぎないが
三角関数の加法定理を深めて行くだけでこんなに豊かな世界が広がるとは
思っていなかった
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 21:57:49.03 ]
- 日本人は代数が好きだよな
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 22:00:48.90 ]
- その傾向はある。
- 140 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 22:01:25.29 ]
- 代数幾何は代数だけでは理解できない
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/28(木) 23:02:26.67 ]
- 好きで得意なら大いに結構。
何も無理して変えることはない。
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/29(金) 09:26:02.85 ]
- 代数幾何の本質に迫りたいと思ったら
めんどくさくても超関数くらいは厭わずに
勉強しておかないと
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/30(土) 02:01:25.58 ]
- 最近気がついたことだか数学の歴史を勉強しながら数学の勉強したら理解し易いことがある
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/30(土) 10:23:39.71 ]
- 加法定理はプトレマイオス以来だものね
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/09(火) 20:42:20.81 ]
- [S]
東大,
弁護士,
Re,
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/17(水) 22:42:12.74 ]
- 加法定理の拡張ってなんのことなの教えてえらい人
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/22(月) 00:34:35.39 ]
- （数論幾何的な事を除いて）代数幾何の主要分野というのは
双有理幾何と特異点論とモジュライかと思うのですが
最初の２つと比べて、モジュライって沢山の人が
集中しているなにか大きな問題ってあるのですか？
ミラー関係も落ち着き目標になるような明確な大問題もなさそうで
モジュライとは最早散発的な一道具なのでしょうか？
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/06(火) 11:39:06.26 ]
- グロタンティークが関数解析出身だというのは、
やはり代数幾何に影響を与えているのでしょうか？
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/06(火) 23:51:51.52 ]
- test
- 150 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/07(水) 08:43:03.64 ]
- 層化 層化 層化学会
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/07(水) 09:22:50.48 ]
- 層化の仕方って本によって二つの方法あるけど
どっちが
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/07(水) 09:55:35.16 ]
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池田大作に聞けよ >>151
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