代数幾何学ビギナーズスレッド

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/12/14(火) 21:00:55 ] これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。 代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。 そんな人たちが玄人から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら 代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。 学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。 皆さん頑張りましょう！ 511 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 10:47:13.12 ] すみません、質問なのですが。 フォルスターのリーマン面p158のEx19.2(a)で、 二つの微分1-形式がcohomogousであることを 示せ、とあるのですが、 解けないというより問題の意味がわかりません。 cohomogousの定義はp98L3で、Z^1の元に対して 定義しているのみです。 微分1-形式はZ^1の元とは解釈できず しいていえば、Z^0(X,E^(1))=E^(1)(X)の元なのですが、 それだとB^0=0ですから、Z^0の任意の相異る二つの元は cohomogous(同クラス)ではありません。 如何なる意味なのでしょうか？ 512 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 11:37:43.35 ] ググレばいいじゃん 513 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 11:40:57.60 ] cohomologousでググッたら最初に出てきたのがこれ The idea of de Rham cohomology is to classify the different types of closed forms on a manifold. One performs this classification by saying that two closed forms α and β in Ωk(M) are cohomologous if they differ by an exact form, that is, if α − β is exact. 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 12:01:17.31 ] ありがとうございます。 目次にはH^1の箇所は先のページにしか出ていなかったので 忘れていたのですが、p125にありました。 感謝いたします。 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 12:09:11.84 ] >>494 > >>492 > そういう意味じゃなくて、フランス人の中には日本人にちょっと冷たい > 人たちがいるようです、という意味です。 > アメリカとかイギリスとかも同じでしょうが。 外国人に親切な国などない。英米等帝国化した国は表面上のつきあい方を心得てる。 516 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 12:32:25.27 ] >>515 なこたあない。 フランスはヨーロッパ諸国の中でもほんの少しだがこの点違和感があった。 517 名前：猫は片輪 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/30(水) 12:45:03.80 ] >>516 ソレはまあ判りますね。ヨーロッパの中でもフランス人は特に中華思想 というか、まあ『自分達が全世界の中で一番偉い』みたいな感覚はある でしょうね。でもまあアメリカ人だってそういう傲慢さは確実に持って いる訳ですからね。まあ私の解釈では『フランス人は自分達の文化に物 凄く誇りを持ってる』という感じですね。私はソコが大好きですよ。で もアメリカ人はにわかに成り上がった土地成金みたいで私は嫌いですけ どね。まあフランス人とは違ってフレンドリーではあるかも知れないけ れどね。 猫 518 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 12:45:50.73 ] 日本人と中国人の見分けがつかないというのもあるだろうが。 文化に関しては日本はフランスと同等かそれ以上なわけで日本人が見下される謂れはない。 経済に関してはフランスなんか日本の足元にもおよばない。 この間の戦争で日本に負けたしなｗ 経済でも軍事でも弱い国が勘違いすんなって 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 12:48:10.02 ] ジジイ共が 520 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 13:04:54.83 ] >>518 お前得意げに語ってるけどさ、お前自身は無職のカスだよね 521 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 13:06:39.77 ] 例えば文学でいうとフランスではクレーブの奥方が最古の傑作だがこれはやっと１７世紀のもの。 他方、源氏物語は１１世紀で世界最古の長編小説である。 日本では古代から和歌や俳句など庶民から貴族まで詩を書いた。 文化の高さでは日本は世界に比類がない。 522 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 13:15:06.58 ] >>521 お前の頭の悪さは世界一だな 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 13:24:26.05 ] 文化の高さ？はぁ？ 源氏物語のどこが良い？ 読んだことナイのに適当に語ってるんじゃねぇ 大事なのは質だろうが 524 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 14:27:26.56 ] >>511 p.125の定義は？ 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 14:57:17.71 ] >>523 うわあ・・・ 恥ずかしい 526 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 14:59:13.31 ] >>525 キチガイ発見ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 16:37:24.99 ] >>524 上でKummerさんが仰っている通りです。 Kummerさん、ありがとうございました。 おかげさまで該当問題は解けました。 そちらの方の定義はほとんど(全く？)出てこなかったので 忘れていましたが、おかげで思い出すことができました。 528 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/01(木) 22:36:16.23 ] 実に下らね。 日本だろうがフランスだろうが数学は 人間や人種などお構いなし。 人間は最下層の存在よ。 529 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/01(木) 23:18:58.55 ] 確かにどうでもいいね。 530 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 03:33:56.38 ] ３行目までは同意。 しかし、最後の行はまったく違う。 531 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 04:28:08.17 ] ま、人間は低俗なもんだ。 最近の数セミが「老害愚痴セミナー」 と化しているる事について。 532 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 05:40:10.81 ] 最近の雑誌「数学」の編集後記の愚痴も酷い。 記事が集まらないから廃刊とか、余裕が無いとか。 どうなってしまったんだ？この国は？ 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/02(金) 05:47:33.74 ] ま、仕方ない。 ガチで"数学"を書き続けると、 単なる論文紹介か、または、 劣化教科書みたいになってしまうから。 534 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 05:51:31.68 ] 雑誌「数学」の記事も専門関連は 面白いがそうでない人にとってはきつすぎる。 マニアックすぎる 535 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 12:13:47.23 ] そうではない 中途半端なのが一番の問題 536 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/03(土) 02:33:22.50 ] 数学なんて一番人間的じゃないか。 なに言ってんだ 537 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/03(土) 03:40:48.55 ] 確かにIDの出る板で一日500レスくらいしてる人間は、数学に向いてるかも知れない 538 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 12:16:34.92 ] すみません、質問です。 フォルスターのリーマン面のp165問題20.2 が解けません。解ける方、教えていただけませんでしょうか？ 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2011/12/04(日) 15:21:32.57 ] >>1 学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人のダイスウ貴下とは どんなものでしょうか？ 540 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 16:12:31.99 ] >>538 トーラス上の調和形式なんて知れてるじゃん 541 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 16:22:39.18 ] >>540 おそらくこの二つで基底をつくるので、いったんわかれば それだけで決まるというのはわかります。 フォルスター初読でp165までの知識だけを前提に ご説明いただけませんでしょうか？ 542 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 17:41:13.88 ] >>541 あなたが理解できるように説明したいので ｢この二つ」が何かということと 「いったんわかれば」は何がわかればなのかを 教えてください 543 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 17:51:20.57 ] >>542 まさか、私をからかっていませんよね？ フォルスターの本は手元にありますよね？ この二つとは、その答えの事です。 いったんわかれば、とは、その次の問題の通りですが、 それはまた別の話なので。 544 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 17:59:56.72 ] ではその答を一緒に探しましょう 540が参考になると思います。 トーラス上の調和形式で０でないものの例は すぐに思い浮かびますか 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 18:05:43.09 ] 例えば、dzとか、d\bar{z}でしょうか？ 546 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 18:19:05.82 ] その調子。 その二つがC上線形独立なことはよろしいですか。 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 18:21:38.26 ] はい 548 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 18:34:03.51 ] σ_{α_j}を決定する問題が 2元連立１次方程式を立てて解く問題だということは わかるはずですが そこはよろしいですか 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 18:46:41.93 ] >>548 そこがわかりません。20.6をそのまま使うのでしょうか？ 550 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 18:51:36.81 ] その連立方程式をどうやって立てるかはさておき （立ててしまえば解くのは中学生でもできますね） 連立方程式を解く問題であること自体を問題にしているのです そこはよろしいでしょうか 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 18:53:27.68 ] はい 552 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 19:06:25.44 ] そこで問題になるのが σ_{α_j}を縛る条件です。それが20.6で与えられていることはもう理解されているようですが ”すべてのωに対して”が ”dzとd\bar{z}に対して"と同じことだというのはよろしいでしょうか 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 19:19:38.90 ] ありがとうございます。g:=\gamma (\bar{g_j} dz-g_j d\bar{z})/(Re(g_1)Im(g_2)-Re(g_2)Im(g_1)) これで良いでしょうか？ 554 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 19:27:12.37 ] 記号が複雑すぎてはっきりわかりませんが 考え方がわかれば答えあわせはよいでしょう 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 20:15:39.56 ] 大変ありがとうございます。 任意のwについてチェックするのかとつまづいていましたが、 その二つで確認しさえすれば、あとは定理から従うわけですね。 考え方が重要で、結果の具体的な形そのものは有名で良くでてくる というわけでもないのですね。 556 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 20:47:52.60 ] この問題はその程度にして先を読まれたらよいかと思います 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 21:55:58.01 ] >>556 ありがとうございます。 実は問題20.4bもまだ詰まったままなのですが、 飛ばして良いものでしょうか。 重要なのか今の私には判断できません。 20.4aはokです。 558 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/05(月) 02:45:28.58 ] 専門外の人が学び始めるならこれくらいがいいと思うよ． 559 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/05(月) 02:45:48.85 ] 事始ね 560 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/05(月) 10:15:11.28 ] >>557 これは極めて重要な命題ですから すぐに解けなくても十分に考えて 解法だけでなく命題の意味するところも 味わってみて下さい 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/05(月) 10:53:21.49 ] >>560 有理から正則へと問題を還元できる、 極の問題を零点の問題へ移せる、という点で 有用そうだというのはわかります。 少し難しいのでしょうかね 楕円関数論が重要そうだというのは、このリーマン面の本で 初めて雰囲気がつかめてきました。(アールフォルスの時は あまりよくわかっていなかった。) 楕円関数論というのは、要するに、複素関数の 定義域として、射影平面の次に 基本的なトーラスをとるという事ですよね。 重要な具体例で、この辺でちゃんと感覚をつかんでおくことが 一般論へ進む時に重要そうですね。 おそらく先人は楕円関数論をもととにリーマン面の理論を仕上げたのでしょうから。 でも、楕円関数論がなぜ数論に関わってくるのかとか、そういったことはまだわかりません。 562 名前：561 mailto:sage [2011/12/05(月) 10:58:18.16 ] あ、これってもしや、アールフォルスのp296問題2と同じか。 この問題はやったチェックがついてる。忘れてた。 563 名前：561 mailto:sage [2011/12/05(月) 11:16:58.98 ] なるほど、わかってしまえば易しいですね。 アールフォルスではヒント付きでした。 アールフォルスの復習もでき、意味も分かってきた気がします。 アーベルの定理の使い方も。 ありがとうございました。 564 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/06(火) 20:18:01.93 ] 良スレだな 565 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 15:56:55.51 ] すみません、フォルスターのリーマン面p173 Exercise21.1の三行目で、 M^*(X)とあるのですが、 M(X)の誤植でしょうか？ P41の定義どおりだと、おかしい気がするのですが。 なぜなら、Xは連結なので。(おかしいけど、論理的に矛盾が出るわけではない) 566 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 16:16:45.25 ] 矛盾が出るわけではないなら M(X)よりM^*(X)の方が主張として強いわけだから よいのではないですか 567 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 16:26:33.48 ] >>566 強いわけではないです。 Xが連結だから、M(X)=M^*(X)です。*が無駄についている。 解き方わかりますでしょうか？ 568 名前：567 [2011/12/07(水) 16:44:40.44 ] あ、ごめんなさい。早とちりでした。 単にノンコンスタントというのを^*で 表していると、そういういみでしたか。 わかりました。 それはさておき、この問題は どうやったら解けるのでしょうか？ 569 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 17:11:03.59 ] 問題を解くためにはなにをおいても まずは問題文を正しく読まないといけませんね ^*の意味を確認されたつもりらしいですが ほんとうにそれでよいと思われますか 570 名前：567 [2011/12/07(水) 20:29:25.10 ] >>569 ありがとうございます。 ノンコンスタントな有理型函数 ではなく、 有理型函数のうち、こう等的に0なる函数でないもの。 です。 571 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/07(水) 20:31:05.56 ] フォルスターって面白そうだね。 スレ見てて読みたくなってきた。 572 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/07(水) 20:57:02.88 ] フォルスターにはトレリの定理とか載ってるの？ 573 名前：567 mailto:sage [2011/12/07(水) 21:26:47.48 ] >>572 無いようです 574 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/07(水) 21:28:09.11 ] >>573 情報ありがとう。 575 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 21:52:40.77 ] アールフォルス本の延長みたいな 「関数論的」リーマン面本で トレリの定理が載ってるのは Reyssat, E. Quelques Aspects des Surfaces de Riemann (Birkhäuser 1989) 576 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/07(水) 22:36:41.31 ] >>575 もう絶版になってるようですね。 数学科の図書室に潜り込んでみてみるよ。 577 名前：567 mailto:sage [2011/12/07(水) 22:53:42.73 ] Exercise21.1まだとけません。 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/07(水) 23:07:24.79 ] 順極限や逆極限 定義をなぞるのはできますが イマイチイメージが湧きません。 こんな私にアドバイスをば 579 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 23:22:46.03 ] まず増大列の和集合と順極限 減少列の共通集合と逆極限を結びつけてみよう 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/08(木) 14:32:28.22 ] 578じゃないけど なるほど、ちょっとイメージできた 整schemeの時とかはストークは切断の和集合と考えられるのか 581 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 10:58:23.93 ] 代数きか入門として 梶原著代数曲線入門 フルトン著アルジェブラィックカーブ は、どうですか？ 582 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 12:02:14.26 ] 永田先生はWalkerの本を薦めていたが Fultonをネットで眺めた限りでは ベズーの定理を経由してRRで落ちがつく構成であり いかにもオーソドックスな感じがする これがお勧めかな 583 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 13:32:03.54 ] >>582 ありがとうございます。 ただ、ネットで調べたら、本文で問題を 引用するので、問題を自力で解かなければならず、 独学だと相当時間がかかるとか、半分(4章)読むのに 半年かかったという人がいたので、気持ちが離れています、 582さん自身はどの本で勉強しました？ 584 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 15:03:07.14 ] >>583 代数曲線をとばしていきなりSerreのFACを読んだり むちゃくちゃでした ベズーの定理は自前で RRは岩沢でやりました フルトンで全部カバーしようとすると つらいものがあるみたいですので 興味の焦点をを絞るのがよいと思います たとえばまず特異点還元にしぼって読んでみるとか 585 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 16:58:37.31 ] >>584 ありがとうございます。 自前って何ですか？ 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/09(金) 17:46:57.27 ] そりゃ、手製の証明付けたんだろうよ。 587 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/09(金) 17:55:50.47 ] ベズーっていつの時代の人？ かなり昔の人だよね。 エンリケスとかより以前の人かな？ 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/09(金) 17:57:02.34 ] 親方！空から人が！ 589 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/09(金) 17:58:53.90 ] 知ってるぜ。 そりゃパズーだな。 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/09(金) 18:32:45.07 ] test idealとmultiplier idealを勉強してるんだけど難しい 渡辺先生にわかりやすく解説してほしい 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/11(日) 12:24:59.72 ] 落ちた？ 592 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 20:13:18.03 ] 見つけた 593 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 20:13:33.13 ] 上げる 594 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 20:52:47.14 ] さっそく質問ですが， フォルスターp185問題22.3が解けません。 どなたか教えていただけませんでしょうか？ 22.1,22.2,22.4はokです。 (22.10)をつかって、 任意のyのある近傍Uがあって、そこで 任意のD\in Reg(U)に対し、P_Du>= u を示せばよいはずですが、 一般にDは円板とは限らずかたちが特定できないのに どうやって示すか、に悩んでいます。 595 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 22:27:46.63 ] 複素解析の質問はよそでやれや！ 596 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 22:29:38.74 ] 十分幾何の範囲では？ 597 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 22:32:21.42 ] リーマン面は、代数幾何ビギナーの必ず通る道。 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/11(日) 22:36:31.93 ] リーマン面の定義ができる前から、代数曲線の研究は あったんだし、複素解析はほどほどにして、ちゃちゃっと 代数曲線に入る道もある。 599 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 23:17:35.49 ] >>598 リーマン面の厳密な定義は20世紀入ってから ワイルがしたけど、実質的にはそれ以前からあったでしょう？ ワイルの本以前は数学的厳密性が求められていなかったようだし。 だから、 代数曲線とリーマン面、どっちが先かなんてはっきり言えないんじゃ無い？ 600 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/11(日) 23:33:06.08 ] 手の平をくるくる回して、それではリーマン面を考えようとか言ってたら数学にならないから ワイルが厳密に定義したとか小平先生かなんかの文章で見た記憶がある。 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/11(日) 23:54:09.20 ] >>599 リーマン面を一次元複素多様体と考えると、19世紀からでしょうね。 ベズーの定理は18世紀だし、代数曲線そのものはフェルマーの頃 から研究がありますね。 602 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 10:24:57.55 ] デカルトの頃と言ってよ 603 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 10:37:42.15 ] アーベルの定理が見つかったから 代数曲線をリーマン面として見はじめた 604 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 11:26:43.18 ] ギリシャの円錐曲線まで遡れよ 多項式なしであれだけのことができるのは驚異 605 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 11:38:29.78 ] いわゆる初等幾何の世界を拡げて 関数の演算と結びつけたところが 代数幾何の出発点 606 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 11:56:44.97 ] デカルトは17世紀の人で、まだ関数概念は なかった。関数概念の原型は18世紀。 今日の意味での一般の関数は19世紀。 だから、デカルトは、代数と幾何をつなげた。 日本では明治になるまで、この視点は無かった。 607 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 11:58:53.10 ] 和算には、関数概念もグラフという概念が無かった。 実は西洋では、関数概念よりグラフの概念のほうが先。 608 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 12:33:13.50 ] グラフで日中の温度変化を表すことを思いついた時点で 関数概念は誕生していたのだと思うが 609 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 12:37:00.65 ] N.オレームだね ディリクレの関数概念はそこへの回帰 610 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 15:39:02.51 ] >>594は、誰も解けませんでしょうか？ 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/12(月) 16:12:44.43 ] いやその本持ってないし 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/12(月) 16:24:04.39 ] 指導教員に聞いてね 613 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 16:57:56.92 ] >>610 本当にそんな風に思っているとすればこわいな 前の質問に比べてもあまりにも自明だから みなさんバカバカしくてまともにレスする気にならないのだ そんなふうには決して思えないわけだね かわいそうに 614 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 17:58:16.87 ] >>610 アールフォルスの第６章をきちんと読んだ方がいいよ 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/12(月) 21:11:04.61 ] ハーツホーンに射影射かつ準有限射ならば有限射というのがあったのですが 固有射かつ準有限射ならば有限射は成り立ちますか？ 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 11:26:25.14 ] >>614 ありがとうございました。 そこは一回読んでいたのですが、頭に残っていませんでした。 再度読んで思い出しました。劣調和の定義が 微妙に違うので、忘れていましたが、勉強になりました。 ありがとうございました。 >>613 おっしゃるとおり自明でした。 22.10を使おうとしたのが誤りで、 使うのは22.4だけで即言える話でした。 617 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 12:32:55.39 ] >>616 では「劣調和かつ優調和なら調和」も思い出しておこう 「連続で零点を除いて正則なら全体で正則」は その応用 618 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 17:12:39.00 ] フォルスターはおかげさまでクリスマスごろに終わる予定です。 次の候補は、 1.Mumford AG1CPV 2.堀川複素代数幾何 3.梶原代数曲線 なのですが、どう思われますでしょうか？(スキーム論まえにもっと良い本ありますか？) 代数は一冊しか通読してないのですが、アティヤマクドナルドを読むなら、1の後でなく、1の前に読むのが良いでしょうか？ (並行して読むことはあまりしたくない。どちらか挫折する可能性あるので。たまに参照するくらいは良い)1の代替本で最近のより良い本はありますでしょうか？ それから、どなたか私とこの板がどこかでオンラインゼミしませんか？ 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 17:21:38.04 ] 他力本願 620 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 17:26:22.72 ] >>618 フォルスターを通読するのには意味がありますが 1~3を通読するのはお薦めできません 代数の準備ということなら ブルバキの可換代数としばらくつきあってみられることを お薦めします。練習問題も解きながらです。 これをやると感覚が身に付いて来ます。 621 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 18:12:08.85 ] >>620 意図がわかりません。 今時ブルバキですか？ 学生指導経験があるならそれを、 無いならご自分の学習経験に触れてくれると 参考になります。 622 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 18:27:53.45 ] 自分の学習体験としては 永田の可換体論で問題を解きながらヒルベルトの基底定理とかを 学習し、その後で「local rings」を読み始めてたちまち挫折。 その後、リーマン面や複素多様体の本をあれこれひっくり返しながら セミナーでリーマン面のテキスト（敢えて伏せる）を読了。 それから代数幾何のテキストを読むために代数の復習をはじめたときに 出会ったのがブルバキの可換代数。 きれいに整理されているので感心しながら読み始めたが 一月くらいで「このレベルならいつでも戻れる」と思って 複素多様体に専念し出した。 ざっとこんなところでしょうか。 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 18:32:59.97 ] 他力本願で勉強法マニアだからな・・・ 624 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 18:34:56.33 ] >>622 素晴らしいご説明有難うございます。 では、スキーム論的代数幾何にはまだ触れていないのですね？ 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 18:38:50.60 ] 一度親切に答えたら、いつまでも相手に粘着する、いつものパターン 626 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 18:47:17.57 ] 私だって、私の知っている範囲で答えられる 質問にはなるべく返答してますよ 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 18:48:20.66 ] >>626 あなたの知っている範囲とは何でしょうか、教えてください。 628 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/13(火) 18:55:55.18 ] スレが過疎るよりなんでもネタがあった方がはるかにまし 629 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/13(火) 18:58:51.02 ] あんまりスレチじゃなければね 630 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 19:06:13.69 ] >>624 それは何と言う論理の飛躍でしょうか 私が昨日までの経験を語ったことは どこでわかりましたか？ 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 19:07:05.36 ] ナウシカさんは私の質問に親切に答えてくれたことが ありました。感謝しています。 632 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 19:08:14.71 ] >>では、スキーム論的代数幾何にはまだ触れていないのですね？ そう判断された理由を伺いたいですね 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 19:09:31.52 ] >>630 'ですね？' というのは質問です。ではyesですね？ 634 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 19:13:59.59 ] >>633 「ですね？」というのは"isn't it?"でしょう。 質問者の判断を支持するかどうかを質問しているわけですよね。 （この文章もそうですが） 632はそんな風に判断をされた「理由」をおたずねしているわけです。 635 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 19:26:02.72 ] 「可換代数」に取り組んだ時期を説明しただけで スキーム論的代数幾何に取り組まなかったと言っているわけではありません 実は「可換体論」の前にMumfordのred bookの前半 （つまり付録以外）を読み始めて挫折したのですが リーマン面をセミナーでやっている間に読了しました。 それでは理解が不十分だと思ったので EGAを読もうと思ったのですが、「可換代数」に触れて red bookと「可換代数」さえ押さえておけば EGAは必要になった時に見れば良いとわかったので それ以来見ていません。だから、スキーム論的代数幾何には触れています。

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