代数幾何学ビギナーズスレッド

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/12/14(火) 21:00:55 ] これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。 代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。 そんな人たちが玄人から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら 代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。 学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。 皆さん頑張りましょう！ 413 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 23:50:33.83 ] 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 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F教授クラスの人間なら当然わかっていたはずだ．また，「この雑誌に 出したと勘違いしていた。」というが，これも普通に考えてあり得ない． 上にも述べたように，きちんとした学術雑誌に掲載されるためには 厳しい審査がある．時には何度も書き直しを要求される場合もある． 他方，シンポジウムの報告集にはそのようなものはないか， あっても形式的な場合が多い．したがって，この両者を勘違いすることは 「実際的」にも「心理的」にもあり得ない． 415 名前：パタリロは猫に尊敬されてる ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/24(木) 23:57:07.32 ] 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 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今の代数幾何はschemeで考えるのが一般的だと思うのですがscheme論でない代数幾何も勉強した方がいいんですか？ 424 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 10:50:32.79 ] >>411 ω_{g+1}がX全体では正則でないことをふまえた質問でしょうか 425 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 10:58:14.82 ] >>422 イワシの頭も信心から 426 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 11:01:58.35 ] >>423 複素代数幾何だとシャファレヴィッチ予想なんかも入って来るから ケーラー幾何とかが必要になるし 数論幾何だとポテンシャル論が必要になるから 調和解析とかも必要になると思う 427 名前：猫は園児 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/25(金) 12:17:05.15 ] 荒家露芙。 猫 428 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 15:29:40.30 ] >>424 w_{g+1}がX全体で正則でないのは なぜなのでしょうか？ この本、これまででここだけ妙に難易度が上がっている気がするのですが。 429 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 15:34:56.94 ] >>428 z=∞でw_{g+1}を考えるときは？ 430 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 19:49:43.88 ] >>429 ありがとうございます。 そこはもちろん第一候補として 一応考えたのですが、w_{g+2}ならまだしも w_{g+1}ではまだ足りない気がするのですが 私がどこを勘違いしているのかわかりません。 本の読み間違いは無いはずです。 431 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 20:23:32.61 ] z^gdzのz=∞での位数は あなたの計算ではいくつなのでしょうか 432 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 22:22:52.38 ] >>431 z^gdz/sqrt{P(z)}の位数でしたら、 kが奇数なら0, 偶数なら-1になってしまいます。 正解と導き方を教えてもらえませんでしょうか？ 433 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 10:31:53.51 ] >>432 kが奇数なら0ですか？ k=1の場合も0になりますか？ 本当にそうなると思っているのなら 間違いを正す意味で正解をお教えしましょう 434 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 11:04:05.67 ] そうなる様な気がしてしまうとすれば 書き方が不親切なのだろう 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 13:04:10.92 ] 単に計算するだけだから、リーマン面以前に 複素解析を本人が理解してないのであろう 436 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 13:23:00.21 ] >>433 ありがとうございます。 今は無限遠点で正則で無いことが言えるはずなのですよね？ 位数0でも良いのでしょうか？ 正解よろしくお願いいたします。 >>435 複素解析はアールフォルスを一冊精読しました。 基本はわかっているつもりです。 (少なくともどこを使ったか言ってくだされば直ぐに思い出すはずです) アールフォルスでもフォルスターのこれまででも 無限遠点での扱いは殆ど無いようですが。 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 13:28:22.71 ] ＞アールフォルスでもフォルスターのこれまででも ＞無限遠点での扱いは殆ど無いようですが。 まあ、がんばれや・・・　君にレスをつけた俺が悪かった 438 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 13:51:31.55 ] >>436 >>今は無限遠点で正則で無いことが言えるはずなのですよね？ これと >>位数0でも良いのでしょうか？ これから判断すると、 「位数を計算すると０になるが、正則でないはずなのでおかしい」 と読めますが、z=∞での位数の計算の仕方はわかっていますか とにかく局所座標をどうとるかですよね。 リーマン球面は理解していますか。 z=∞の周りの局所座標はどうとっていましたか 439 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 15:54:40.11 ] >>438 局所座標は z-> 1/z , 無限->0 ととりました。 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 16:16:26.61 ] あ、kが偶数でも奇数でも位数は-1になりました 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 16:30:50.74 ] なるほど、位数が-1になるから正則で無いという結論になるわけですね。 w_jでj=gまでしかとれないというのは、 そういう意味でしたか。 今、出先にいるのでなぜ計算間違いをしていたのか 定かではありませんが、今落ち着いて計算してみると 位数が-1になって、腑に落ちました。 フォルスターでは別に直接証明は求めていないので そのまま読み進めても問題なかったのですが、 あえて計算してみて納得しました。 とにかく438さん、お付き合いくださり ありがとうございました。 442 名前：441 mailto:sage [2011/11/26(土) 19:45:05.26 ] おっとっと、失礼、位数はkが偶数の時-1で、奇数の時-2です。 これであっているはずです。 443 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 20:21:50.30 ] その調子 444 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 21:01:40.51 ] ありがとうございます。 念のための確認ですが、 P145 Remarkで、It can be shown とあるのは、 It is known であって、 It is clear と思わずに認めてよいのですよね？ 445 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/26(土) 21:17:43.71 ] It can be shown と It is clear は全然違うでしょ、常考 446 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 21:25:34.15 ] 低脳無職のKummer ◆SgHZJkrsn08eが反応するなよw 447 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 22:13:11.57 ] >>444 Riemann-Rochを使うなどしてまじめにやれば 2g+1次のdivisorのvery amplenessをチェックでき、 いったん高次元のP^Nに埋め込んだRiemann面を generic projectionでP^3に落とす議論を経由すればよいが 細かいことはさておき、 十分高い次数の因子に付随する直線束の断面の連比により 閉リーマン面を射影空間に埋め込めることを 著者が読者に知識をひけらかしながら再確認させているのだと 思って読めば十分だ 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 23:46:13.77 ] 444です >>447 親切な解説ありがとうございます。 了解しました。今後はこの事を頭の片隅に入れて 勉強を続けたいと思います。 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 21:03:40.98 ] 代数的な大四喜とはどんなものでしょうか 450 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 22:43:37.65 ] 学部生なんですが、質問です。 英語とフランス語が必要というのは聞いて居ますが、 ドイツ語など他の言語が必要になる場合もありますか？ 451 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/27(日) 22:48:21.33 ] 英語は読み書きができて話せることも必須。 ドイツ語とフランス語は読めればいい。 と聞いたけど。 452 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/27(日) 22:49:03.08 ] 研究者になるためにはね。 453 名前：猫は権威主義者 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/27(日) 22:51:42.97 ] 研究者にならなくても英語は必須。微積分や線形代数と全く同列の常識。 猫 454 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 22:53:11.05 ] いまだにドイツ語の文献の読解が必要な 場合ってあるんですか？ 455 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/27(日) 22:55:01.21 ] 頻繁にはないけどたまにある。 特に古い論文とか読むときには。 456 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 23:50:26.98 ] 歳をとってからガウスの手紙が読みたくなっても ドイツ語が読めなければ 高瀬さんあたりが訳してくれていなかったらお手上げだ 複素関数の授業をやる時に ワイヤシュトラスがどんな講義をしたか調べようと思っても ドイツ語ができなければ何も読めない アーベル関数論でクラインがリーマンより詳しい研究を残していると わかっても、ドイツ語が読めなければ内容を知ることはできない ただし、科研費でドイツ語の論文が読める研究者を雇えれば ドイツ語は勉強せずにすむ 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 23:56:47.80 ] ドイツ語さえ分かれば数学できなくても雇ってもらえるの？ 458 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 10:47:59.95 ] >>456 そういう意味での勉強は、学部卒業して 数十年以上立ってからでしょう？ 研究者としては、英語だけで、あとは Ega,Sgaでフランス語を読むくらいですか？ 459 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 11:04:56.12 ] >>458 学部卒業して数十年たったら ドイツ語を勉強する意欲なんてわかないよ 460 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 11:07:29.05 ] >>459 ワイヤストラスやリーマンの原典に戻りたくなるのは 教授になって落ち着いてからが普通じゃ無いの？ だったら時間はできてくるでしょう？ だいたい数十年もしたら忘れるでしょう？ 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 11:40:29.34 ] Faltingsのモーデル予想の論文はドイツ語できないと読めんぞ（ドヤ 462 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 11:43:13.77 ] >>461 英訳無いんですか？ 463 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 11:44:37.34 ] Grauertの論文も 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 11:50:22.30 ] ゲーテの美しい詩を原文で読めないなんて なんて空虚な人生だろう やはりエリートならばドイツ語フランス語は必須 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 11:59:34.65 ] ヘルマンヘッセの繊細な叙情詩に耽溺している時 厭世的な世の中を一瞬ではあるが、忘れられる 厳しい現実の世界から別の空想空間へワープするためにもドイツ語は必須 466 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 12:14:29.53 ] それを言うならロシア語、イタリア語（特に代数幾何をやるなら）もだな 教養としてならラテン語、古代ギリシャ語、漢文も重要 467 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 12:19:38.82 ] >>Kummer お前、バカのくせに何偉そうに語ってるの？ 468 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 12:26:19.90 ] >>466 いや、そのラテン語が理解出来たらヨーロッパに対する深い理解が可能 になるでしょうから。まあそのイタリア語で楽しむカステルヌーヴォー っちゅうのも高尚なたしなみなんでしょうが。フェルマーも読めるし。 猫 469 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 12:29:57.26 ] で、普通の代数幾何学者って、 数学読みレベルの語学は何か国語できるもんなのですか？ 優先順位とともに教えてください。 英語>>フランス語>ドイツ語>イタリア語 こうですか？ 470 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 12:31:27.19 ] >>469 アホが そんな質問をしとる時点で3流以下やなお前は 471 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 12:40:16.30 ] 数学者に必要な言語は京都弁、名古屋弁、東京弁の三ヵ国語ですわナ。 猫 472 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 12:55:03.49 ] 数学者なんかもうエリートとは呼べない 473 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 12:59:41.61 ] 数学者という事だけではエリートではないのは最初から当たり前。本来 のエリートというのは数学者であるという事ではなくて『研究実績が十 二分にある』という事なので。だから研究分野とか学歴とかは当然に無 関係ですよね。 猫 474 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 14:24:49.85 ] 猫先生は何か国語で数学の文献読んだ事ありますか？ 475 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 14:49:21.53 ] 京都弁、大阪弁、東京弁の三ヵ国語ですかね。 猫 476 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 14:50:28.00 ] じゃ、猫先生の場合は日本語と英語でまにあったということですね？ 477 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 15:15:17.88 ] いや、某国の言葉は私には極めて重要でしたね。彼が書いた論文はその 某語のヤツが沢山あったので。彼の学位論文は長かったので最初はキツ かったですね。 猫 478 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 15:31:32.75 ] 某国ってどこですか？ フランス？ 479 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 15:37:31.97 ] 自分で判断して下さいまし。 猫 480 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 15:45:25.78 ] その国の言葉は必要になってから覚えましたか？ それとも、事前に学んでいましたか？学部教養などで。 481 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 15:59:35.62 ] 学部教養の時の選択は不幸にしてドイツ語でしたね。コレはまあ糞父の 無用なアドバイスに従ってしまった私のミステイクですけどね。だから 一切何も残ってませんよ。今でもドイツに行っても手も足も出ないので。 そんで某語というのは、その彼の学位論文を読みながら何とかしました。 だから事前の準備なんて皆無ですよ。加えて喋る方も最初に入国した時 にはその準備は皆無でしたね。だからその全部が『必要に迫られてから』 ですね。まあ親方とは何とか某語で喋りたいという事でしたかね、彼は 普通に英語で平気な人なんですけどね。そもそも必要に迫られもしない のに前以て準備するなんて馬鹿げてますよ。ソレは数学と全く一緒です よね。必要に迫られてから勉強する方が遥かに効率的だと思いますが。 尤も私は某国が大好きなので、だから『どうしても身に付けたい』とい う欲求がかなり強く働いたのは事実でしょうけど。だからソレは親方を 尊敬しているという事だけではないと思います。 猫 482 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 16:06:14.91 ] ありがとうございます。 では、ドイツ語の数学の文献は読んだことは無いのですね？ 483 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 16:23:39.04 ] >>482 残念ながらありません。リーマンとかは原典で読んでみたいですけどね。 猫 484 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 16:33:32.20 ] >>481 食事が美味しいから好きなのですか？ 485 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 17:04:23.97 ] >>484 まあ『そういう美的感覚全般』という事ですかね。とにかくモノの考え 方に物凄く透明感がありますよね。非常に合理的かつ論理的で、数学と いう学問には物凄く向いていると私は感じますね。まあ端的に言えば： ★★★『必要な事は非常にきちんとやる。また余計な事や不必要な事は 　　　　　　　　一切顧みない。そういう方法論で事の本質にきちんと向き合う。』★★★ という様な印象を私は持っています。 まあ日本とは丁度真反対の文化ですかね。何事も非常に分析的な感じが 私にはしています。但しコレは『良い悪いの判断ではなくて、単なる私 の好き嫌い』でしかないんですけど。 まあカッコイイ事が全てではないんでしょうけど。 猫 486 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:34:14.71 ] >>485 日本人というかアジア人にちょっと冷たくないですか？ 487 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:36:07.92 ] あと、列車が日本ほど正確でない。 予定の列車が遅れるどころか来なかったことがありました。 488 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 17:36:24.75 ] >>Kummer お前は黙ってろ、ボケ 被災者を侮辱したクズ 489 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:37:55.88 ] 列車に関してはイタリアとか東欧よりましですが 490 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:39:08.26 ] ワインが安くてうまいのは良かった。 ５００円くらいで結構うまいのがありました。 491 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:45:17.64 ] それからフランスパン。 日本じゃ３００、４００円くらいのバゲットが８０円くらいで、 しかもめちゃうまい。 パンに関してヨーロッパ一というか世界一でしょうね。 492 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:03:23.98 ] >>486 コレは『個人の好み』なので、加えてアジア人を悪く言ってる訳でもないので。 猫 493 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:06:32.84 ] >>491 パンのみならずチーズもワインも、そして何よりもその数学は世界一だ と私は考えています。透明感と、その美しさは他に比べるべきモノは何 処にも存在しませんよね。ロシア数学の力強さとで双璧ですね。 猫 494 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 18:12:11.44 ] >>492 そういう意味じゃなくて、フランス人の中には日本人にちょっと冷たい 人たちがいるようです、という意味です。 アメリカとかイギリスとかも同じでしょうが。 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 18:17:43.52 ] >>493 国籍を換えなさい 496 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:27:02.33 ] >>494 ああ、なるほど。ソレはそうだと思いますね。一般的に彼等は： １．自分自身の考えが確立していない人。 ２．自主性が無くて他人に従属的な人。 ３．自己主張が全く無い人。 等は認める事が出来ないという考え方が基本的ですよね。だからそうい う判定基準からは日本人に対しては冷たいという扱いをスル場合が極め て多いと思います。ですがソレは： ★★★『それぞれの各人をきちんと見て判断しているのであって、 　　　　　　　その理由が「日本人だから」という事は決してないだろう。』★★★ という理解を私は個人的にしています。 まあそういう『自主独立という考え方を尊重する』のはフランスの特徴 だと私は考えています。イギリス人はフランス人よりも遥かに実利的な 印象ですね。恐らくはコレが理由で、イギリスではフランスに比べて物 理学とか経済学が発展したんだと思いますね。だからフランス人は数学 に限らずで、哲学や文学や音楽や芸術やファッションや料理が発展する 素養が揃っていたんだと私は感じます。 ソレでアメリカは欧州と比べると非常に世俗的（まあ金銭価値的な文化） だと思いますね。だから私の印象ではアメリカはアジアと欧州の丁度そ の中間みたいな認識をしています。 一口に欧米と言っても『欧と米では大違いだ』と私は考えています。 猫 497 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:30:33.79 ] >>495 もし貴方がソレに協力してくれるのであれば、私は全く異論がありません。 寧ろ『喜んで是非とも』という事ですね。 猫 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 18:43:18.43 ] 哲也をフランスへ不法投棄 499 名前：猫を合法投棄してよ ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:44:50.61 ] 猫 500 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 20:05:43.23 ] ロシア語の論文を読まなくても済むのは、アメリカの数学会がせっせと英訳してくれたから 501 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 20:11:17.52 ] 自国の安全がかかっていたからね その仕事にカネが出たわけだ 502 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 20:12:15.16 ] 冷戦の名残？ 503 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 23:50:16.66 ] なんかどうでも良い話ばかり。 504 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/29(火) 04:39:05.97 ] 2chに機体杉 505 名前：猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/29(火) 07:05:13.26 ] 機体なんかしてない。無駄だと思ってるだけ。こんな場所は完全な無駄。 猫 506 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/29(火) 07:08:13.62 ] いやまれに拾い物がある。 507 名前：猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/29(火) 07:11:44.38 ] >>506 ソレでもこんな場所は存在しない方が良い。数学に取っては害毒ナだけ。 私が延々と作戦行動を実行してるのはソレが理由なので。まあ毎日毎日、 馬鹿みたいな作業ですけどね。でも本当にこんな場所は無い方が良い。 猫 508 名前：猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/29(火) 08:46:49.56 ] なので今後も焦土作戦を続行するだけ。 猫 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/29(火) 21:54:50.04 ] 無くすのではなく価値があるように変えるべき 510 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 09:46:43.92 ] そうしましょう 511 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 10:47:13.12 ] すみません、質問なのですが。 フォルスターのリーマン面p158のEx19.2(a)で、 二つの微分1-形式がcohomogousであることを 示せ、とあるのですが、 解けないというより問題の意味がわかりません。 cohomogousの定義はp98L3で、Z^1の元に対して 定義しているのみです。 微分1-形式はZ^1の元とは解釈できず しいていえば、Z^0(X,E^(1))=E^(1)(X)の元なのですが、 それだとB^0=0ですから、Z^0の任意の相異る二つの元は cohomogous(同クラス)ではありません。 如何なる意味なのでしょうか？ 512 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 11:37:43.35 ] ググレばいいじゃん 513 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 11:40:57.60 ] cohomologousでググッたら最初に出てきたのがこれ The idea of de Rham cohomology is to classify the different types of closed forms on a manifold. One performs this classification by saying that two closed forms α and β in Ωk(M) are cohomologous if they differ by an exact form, that is, if α − β is exact.

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