- 1 名前：不等式ヲタ mailto:sage [2010/10/24(日) 23:56:56 ]
- ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
＿＿＿ ----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
|┃三 .／ ≧ ＼
|┃ |:::: ＼ .／ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ…
|┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ
|┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ
過去スレ
・不等式スレッド （Part1） science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/
・不等式への招待 第２章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/
・不等式への招待 第３章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
・不等式への招待 第４章 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/
過去スレのミラー置き場：cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/
まとめWiki wiki.livedoor.jp/loveinequality/
姉妹サイト（？）
Yahoo! 掲示板 「出題 不等式」 messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=l&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=10000
- 907 名前：名無しさん [2012/01/30(月) 21:15:10.90 ID:AiSkvLuw]
- >>903
ではでは、次はどんな方法で？
a、b、c >0 のとき、a^2/(a+b) + b^2/(b+c) + c^2/(c+a) ≧ (a+b+c)/2
一般化はできますか？ ( ﾟ∀ﾟ)ﾌﾟｹﾗｯﾁｮ！
a、b、c >0 のとき、a^(n+1)/(a+b)^n + b^(n+1)/(b+c)^n + c^(n+1)/(c+a)^n ≧ (a+b+c)/？
- 908 名前：名無しさん [2012/01/30(月) 21:17:38.49 ID:AiSkvLuw]
- 専ブラから書き込めなかったので、落ちたのかと思ったぜ…
IDが出てるし、何が起こったのだ ('A`)ｳﾞｫｴｧ！
- 909 名前：名無しさん [2012/01/30(月) 21:30:41.60 ID:xfpFxcpO]
- まじだ
- 910 名前：名無しさん [2012/01/30(月) 21:34:49.65 ID:qQ0NhdK4]
- >>907
a、b、c >0 のとき、a^(n+1)/(a+b)^n + b^(n+1)/(b+c)^n + c^(n+1)/(c+a)^n ≧ (a+b+c)/2^n
- 911 名前：名無しさん mailto:sage [2012/01/30(月) 21:44:24.85 ID:???]
- >>907
a^2/(a+b)≧(3a-b)/4から示す
- 912 名前：名無しさん mailto:sage [2012/01/30(月) 21:58:49.60 ID:???]
- >>911
どこから捻り出すのか教えて栗々ﾎﾟﾝﾎﾟﾝ ( ﾟ∀ﾟ)！
- 913 名前：名無しさん mailto:sage [2012/01/30(月) 22:01:11.43 ID:???]
- そのコツが分かれば、a^4/(a+b)^3 + b^4/(b+c)^3 + c^4/(c+a)^3 でも作れる鴨
- 914 名前：名無しさん mailto:sage [2012/01/30(月) 22:32:37.59 ID:???]
- a、b、c >0 のとき、a^(n+1)/(a+b)^n + b^(n+1)/(b+c)^n + c^(n+1)/(c+a)^n ≧ (a+b+c)/2^n
( ﾟ∀ﾟ) しゅっび どぅっび〜
- 915 名前：名無しさん mailto:sage [2012/01/30(月) 22:41:55.32 ID:???]
- >>912
a^2/(a+b)≧(xa+(1-x)b)/2
から上手くなってくれるように調整
2a^2≧xa^2+ab+(1-x)b^2
(a-b)((2-x)a+(1-x)b)≧0
からx=3/2だとうまくいくなーと
- 916 名前：名無しさん mailto:sage [2012/01/30(月) 22:52:48.88 ID:???]
- >>915
ぐぬぬ…、なるほどな〜
そうやって理詰めで作り出すんですね〜 ヽ('A`)ノ
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