- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/26(月) 21:56:48.42 ]
- >>864
x = tanξ, y = tanη とおくと、
θ = ξ + η,
tanθ = tan(ξ+η) = (x+y)/(1-xy), (加法公式)
そこで
cosθ = cosξ･cosη - sinξ･sinη
= (1-xy)･cosξ･cosη,
sinθ = sinξ･cosη + cosξ･sinη
= (x+y)･cosξ･cosη,
を辺々掛けて右辺に
(cosξ)^2 = 1/{1 + (tanξ)^2} = 1/(1+x^2),
(cosη)^2 = 1/{1 + (tanη)^2} = 1/(1+y^2),
を使ったでご猿。
