- 1 名前：不等式ヲタ mailto:sage [2010/10/24(日) 23:56:56 ]
- ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
＿＿＿ ----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
|┃三 .／ ≧ ＼
|┃ |:::: ＼ .／ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ…
|┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ
|┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ
過去スレ
・不等式スレッド （Part1） science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/
・不等式への招待 第２章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/
・不等式への招待 第３章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
・不等式への招待 第４章 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/
過去スレのミラー置き場：cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/
まとめWiki wiki.livedoor.jp/loveinequality/
姉妹サイト（？）
Yahoo! 掲示板 「出題 不等式」 messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=l&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=10000
- 769 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 20:43:16.45 ]
- ついでにこういう定理をご存知ですか。
定理1. 4次斉次多項式f(a,b,c)について、
任意の実数a,b,cに対しf(a,b,c)≧0が成り立つための必要十分条件は、
f(1,0,0)≧0かつf(x,1,1)≧0 (∀x∈R)である。
定理2. 3〜5次斉次多項式f(a,b,c)について、
任意のa,b,c≧0に対しf(a,b,c)≧0が成り立つための必要十分条件は、
f(x,1,0)≧0かつf(x,1,1)≧0 (∀x≧0)である。
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 20:45:04.43 ]
- すいません。直前の訂正です。
定理1. 4次斉次対称多項式f(a,b,c)について、
任意の実数a,b,cに対しf(a,b,c)≧0が成り立つための必要十分条件は、
f(1,0,0)≧0かつf(x,1,1)≧0 (∀x∈R)である。
定理2. 3〜5次斉次対称多項式f(a,b,c)について、
任意のa,b,c≧0に対しf(a,b,c)≧0が成り立つための必要十分条件は、
f(x,1,0)≧0かつf(x,1,1)≧0 (∀x≧0)である。
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