- 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 22:29:54.05 ]
- 〔問題〕
a,b,c が実数で ⊿=(a-b)(b-c)(c-a) のとき、
(1)
∑[n=1,2] {a^(2n) +b^(2n) +c^(2n) -(ab)^n -(bc)^n -(ca)^n}
≧ (3/2)|⊿|,
(2)
∑[n=1,4] {a^(2n) +b^(2n) +c^(2n) -(ab)^n -(bc)^n -(ca)^n}
≧ 3(1 + a+b+c +a^2 +b^2 +c^2)|⊿|,
を、示して下さい。
casphy - 高校数学 - 不等式、719,722,725
