- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/15(火) 23:01:35 ]
- >>404
ではご希望に答えて
無限で一様な確立分布を前提条件とした２つの封筒問題において
10000円を先に引いたとすると （5000、10000）と（10000、20000）の封筒組の場合が考えられる。
前提条件として、どちらの場合も最初に低額の封筒を選ぶ確率を1/2とすると
（5000、10000）の封筒組で得られる金額の期待値は交換してもしなくても7500円
（10000、20000）の封筒組で得られる金額の期待値は交換してもしなくても15000円
交換してもしなくても期待値は変らない 【損も得もしない】
前提条件を変えて（5000、10000）の封筒組で、
最初に低額の封筒を選ぶ確率を3/4とすると
得られる金額の期待値は
交換しない場合 6250円
交換する場合 8750円 【ここ重要、交換しない場合に比べて期待値が増える、凄く得】
もひとつ前提条件を変えて（10000、20000）の封筒組で、
最初に低額の封筒を選ぶ確率を1/4とすると
得られる金額の期待値は
交換しない場合 17500円
交換する場合 12500円 【これも重要：交換しない場合に比べて期待値が減る、凄く損】
ここまで書いといてなんだけど期待値は大きくなる、小さくなるか？
脳内で訂正してね、あとちゃんと数学的に反論してね
自説を主張しないでね、もう何回も聞いたから、そのオリジナリティの無い誰でも思い付く解答
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