- 507 名前：355 mailto:sage [2010/02/26(金) 00:23:52 ]
- 以上の俺のアウトラインはこれ↓
(問題 P1) 他方の期待値は？
(問題 P2) 変えた方が得か？
(問題設定 C1) 基準封筒の選び方はとにかく等確率であると仮定する
(問題設定 C2a) 安いほうの袋なのか高いほうの袋なのかは等確率かどうかは示されていない
(問題設定 C2b) 安いほうの袋なのか高いほうの袋なのかはどちらも 1/2 であると問題改変する (>>34)
(問題設定 C3) 基準封筒の選び方を可積分な分布からの極限をとって考えるとする
(P1) → 「基準封筒の分布が示されてないので分からない」が正解
(P1)+(C1) → 「他方の期待値は何倍にでも成り得る」が正解
(P1)+(C1)+(C2b) → 1.25倍が正解
(P1)+(C1)+(C2a)+(C3) → 1.5倍が正解 (>>355 >>360 日本語 (1) の上限付き一様分布、指数分布、ガンマ分布)
(P2) → 「基準封筒の分布が示されてないので分からない」が正解
(P2)+(C1) → 有限の値が出た時は変えた方が得
(P2)+(C1)+(C3) → 必ず変えた方が得
(C2b) はちょっと強引だからもうちょっとマシな仮定をするのが (C3) という感じ。
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