- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/24(日) 04:18:06 ]
- >>617
>厳密な実数論ってどんなやつ？有理数から切断で作ったりとか、コーシー列使っって作るのは
>最小限の実数論なの？
有理数から切断で実数を構成するのはデデキントの実数論、
コーシー列から実数を作るのはカントールの実数論。
そして、この２つの実数論が同値であることも示せる。
これら自身が既に厳密に構成されている。
小平ボンではカントールの実数論には触れていなかったと思う。
デデキントの実数論の方が書かれている。
実数論は解析の基礎で避けては通れない。
何故実数論やるのに基礎論が出てくるのかは分からない。
最小限に実数論っていうのは、恐らく授業で扱う程度の実数論を指しているのだろう。
マジになって教えたりはしていない筈で、厳密にやったら積分に進むまでに時間がかかる。
