- 1 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/09(木) 18:00:00 ]
- むやみに「～の確率は？」という質問をすると、
白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。
１：science.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/
２：science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
３：science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/
４：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/
５：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214010000/
６：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234080000/
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 11:26:58 ]
- ６０枚のカードの束があって、その内の１２枚が特別なカード、Ａが４枚、Ｂが４枚、Ｃが４枚という前提です
ランダムに１０枚引いた中にＡ、Ｂ、Ｃがすべて揃ってる確率ってどうやって計算すればいいでしょうか
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 20:06:40 ]
- 10枚抽出後の揃い具合で以下のパターンに分類する
NULL,A,B,C,AB,AC,BC,ABC
Cを除いたカードでは
NULL,A,B,ABのパータンが生成されてこれは56C10通り
B,Cを除いたカードでは
NULL,Aのパターンが生成されてこれは52C10通り
A,B,Cを除いたカードでは
NULLのパターンが生成されてこれは48C10通り
A,B,Cは対称だから
NULL,A,B,C,AB,AC,BCのパターンの総数は
48C10+3*(56C10-52C10)
したがって求める確率は
1- (48C10+3*(56C10-52C10) )/(60C10)
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 21:48:39 ]
- 〔問題〕
一卵性ソーセージは、胚（受精卵）の二胚化により起こる。
一卵性３つ子は、二胚化が２回起こることによって起こる。
一卵性４つ子は、二胚化が３回起こることによって起こる。
一卵性ソーセージが 1000回に4組の確率で誕生するとき、
一卵性３つ子の誕生する確率は？
参考：ヘリンの法則
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 23:23:50 ]
- >>239
1つの受精卵が2つに分離し、そのうちのどちらか1つがもう1度分離する必要があります。
概算で、一卵性双生児が発生する確率の2乗の2倍程度の確率･････
okwave.jp/qa1723804.html
∴ ソーセージの確率が p = 4×10^(-3) のとき, ３つ子の確率は
2p^2 = 32×10^(-6),
一方、日本における1980年の学術調査によれば、100万組あたり30組であったと報告されている。[14]
ja.wikipedia.org/wiki/多胎児
14. Y. Imaizumi and E. Inouye, Jpn. J. Human Getnetics, ２５, p.73-81 (1980/Jun/25).
"Analysis of multiple birth rates in Japan III. Secular trend, maternal age effect and geographical variation in triplet rates"
www.springerlink.com/content/k04272724167l114/
www.springerlink.com/content/k04272724167l114/fulltext.pdf?page=1
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 23:49:28 ]
- >>239 報道では･･････
・100万分の1以下 (2009/06, ドイツ, Bonn)
www.afpbb.com/article/life-culture/health/2619035/4339447
・300万分の1 (2008/06/01, インド, Orissa州)
www.web-tab.jp/article/2692/
・2億分の1 (2007/08/06, オーストリア, Feldkirch)
jp.reuters.com/article/oddlyEnoughNews/idJPJAPAN-27290420070809
www.reuters.com/article/worldNews/idUSL0863741620070808
blog.livedoor.jp/natsu_ki00/archives/50612043.html#2007081101
・6万分の1 ～ 2億分の1 (2005/03/05, 米国, New York)
news24.2ch.net/test/read.cgi/liveplus/1204726200/
いろいろあるが、概して小さ目････
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 01:33:20 ]
- 一卵性の三つ子が発生する確率と、誕生する確率を混同してはいけない。
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/25(日) 02:48:55 ]
- >>237
またMTGか
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/29(木) 14:57:44 ]
- pの確率で表の出る硬貨があり、これをn回投げるとき
三回連続表が出る確率
四回連続表が出る確率
は出ますか？
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 15:55:24 ]
- ＞三回連続表が出る確率
これはちょうどだけ3回連続で表が出る確率？
それとも3回以上連続で表が出る確率？
また、ちょうどちょうどだけ３回連続で表が出るという事が
ちょうど1回だけ起こる確率なのか、1回以上起こる確率なのか
- 246 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/29(木) 18:35:58 ]
- pの確率で表の出る硬貨があり、これをn回投げるとき
三回連続表が一回も出ない確率
四回連続表が一回も出ない確率
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 18:51:54 ]
- それがどうした
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/30(金) 00:34:01 ]
- pの確率で表の出る硬貨があり、これをn回投げるとき
少なくとも１回はk回連続で表が出る確率をP_nとすると、
P_n=P_(n-1)/(1-p)+Σ_{m=1}^{k} {P_(n-1-m)/p^m}
P_1=P_2=…=P_(k-1)=0, P_k=1/p^n
あとはまかせた
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/01(日) 20:52:18 ]
- すんまそん。数学詳しくない素人ですが
為替の予想に何か使えるアイデアないでしょうか？
たとえば、
・始値
・終値
・高値
・安値
という各値があって、それぞれ
始値-終値, 高値-安値 で形作るローソク足という
チャートがあるのですが、過去10年くらいのデータから
形が似たものを探し出して、現在はそれを基準に単純に
値動きの幅の確率を、0.5円上昇するのは何%か？とか0.3円下落するのは何%か？
とか計算してやってます。形が似た場合はやはり同じ様に動く事も多いです。
ただやはり、過去データを参照するに当たって
まったく同じ形のものは、ほぼ無いに等しいので
誤差が一番少ないものを探し出してそれを基準にしてます。
確率を計算する時に、こういう誤差を考慮して
更に厳密にそこから計算する方法はないでしょうか？
ローソク足はこんなのです。
ttp://www.k3.dion.ne.jp/~forex/candle_stick.htm
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 00:46:36 ]
- >>249
そもそも一番近いというのをどのように決めているのかだ。目で見てか？
また、確率計算の厳密性にこだわる理由は？結果が外れるからか？
結局きれいな理論に乗る話とは思えないが。
- 251 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/02(月) 08:01:11 ]
- >>250
レスありがとうございます。
一番近いのを決めるのは、たとえば
最初は誤差ゼロで検索して行き(始値,終値,高値,安値 それぞれ誤差ゼロで)
それで見つからなかったら、次は0.01それぞれの値に誤差があってもOKで検索して
それでも見つからなかったら、次は0.02みたいに、少しずつ値を大きくして
なるべく誤差が大きくならないものを、プログラムで自動で検索してます。
それで見つかった過去データを基に、そのデータが複数ある時は
そこから例えば、過去データの高値が、+0.8と+0.4の場合は
単純に、+0.8になる確率は50%で、+0.4になる確率は100%みたいな形で求めてます。
安値も同じ様な形で求めてます。
確かに数学を専門に研究している人からみればいい加減な求め方なんでしょうね…
何かよいアイデアを頂けませんかね？
求め方さえ分かればあとはそれを基にこちらでプログラムを書きますので。
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 09:18:47 ]
- こんなところでＦＸ投資家を見かけるとは。
日足データーでやってるみたいですね。ってここで話すとスレ違いになっちゃうな。
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 09:36:14 ]
- >>251
これって単純に度数分布表にすれば良いんじゃないかな。
ある特定の足型のデーターを集めて
それの度数分布表を作ることでその足型の値幅の特徴を把握する。
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 09:54:23 ]
- あと重要なのは単純な確率よりも期待値でしょう。
それとデーターのばらつき。めったに起きないけどとんでもない動きというのは
存在して、それは、平均や期待値にははっきり現れない。度数分布表で目で見た
ほうがいい。
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 10:49:47 ]
- >>252
何かいいアイデアないかなと思いまして… すみません…
>>254
ただやっぱり基準となる足型データとの誤差が問題になるんですよね…
例えば、基準となる足型が以下の値だった時
始値: 90.00 終値: 91.00 高値: 92.00 安値: 89.00
誤差0.05だと
始値: 94.96 終値: 96.01 高値: 97.06 安値: 93.91
誤差0.10だと
始値: 88.00 終値: 89.10 高値: 90.00 安値: 86.90
みたいな感じなのですが、
こういうのをどこまで同じものとして扱っていいのか
またその誤差を考慮して更に確率の精度を上げられないのか？など
色々と疑問点があるんですよね。
ある程度の誤差を許容してもサンプルの数を多く取得して統計を取った方がいいのか
それともある一定の範囲の誤差に的を絞って統計を取った方がいいのか…
この辺りは数学が得意な人はどう考えますか？
何か誤差まで考慮に入れた計算方法とかあるのでしょうか？
あと値動きの幅は全然違うけど、比率として見た場合は
全体の形が凄く似てる足型というのもあるので
そこから比率を考慮して、確率を算出するのもアリでしょうかね？
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 11:50:39 ]
- 移動しませんか。私も行きますんで。
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172626529/l50
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 12:18:01 ]
- おおっ、そんなスレがあったんですね。
移動しましょう。早速向こうのスレに書き込んでおきます。
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/07(土) 23:56:47 ]
- 確率というより場合の数だが
円周を７等分する点がある（上から時計周りにA～Gとする）
７つの点を１回ずつ通るループを作たとき、７本の線分でできる図形は何通りあるか
ただし、回転移動や対称移動で重なるものは同じ図形と考える
例：
ABCDEFGAの順でつなぐ…正７角形
ADBCFGEAの順でつなぐ…互い違いの三角が５つ並んだ形
△ △ △
▽ ▽
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/08(日) 14:06:25 ]
- 360通り
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/08(日) 16:02:11 ]
- 井の頭通り
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/08(日) 17:08:53 ]
- >>258
普通の計算では出ないだろう
ｎ等分、頂点数ｎのときの図形の数を求める複雑な公式があったと思う
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/17(火) 00:16:12 ]
- ５％の確率で成功するとします
２０回しても成功しない確率はなんですか？
また９０％以上で１回は成功する回数は何回ですか？
計算方法だけでもいいので教えて下さいお願いします
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/17(火) 01:28:29 ]
- 成功しない確率の20乗
もう1個はなに言ってるのかわからん
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/17(火) 04:26:14 ]
- 失敗する確立は(1-5%) = 95%なのだから
２度続けて失敗する確率は (95/100)^2
n回続けて失敗する確率は (95/100)^n
nについて１から始めて一つずつ増やしていき(95/100)^nが初めて1/20を下回ったとき
つまり (95/100)^n≦1/20 である 最小のnが 90%以上で１回以上は成功する回数。
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/17(火) 05:32:02 ]
- お二方回答していただきありがとうございます
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/28(土) 14:46:30 ]
- 宝くじをn枚買って儲かる確率
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/28(土) 21:35:36 ]
- 枚数で変わるのかな？
もし全部買ったら儲からないことは確定なので
少ないほど儲かるのかな？
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 01:16:11 ]
- 期待値だけでいけば変わらないが
買い方（番号の指定の仕方）によっては変わりそうな気がする。
連番で10枚買えば、確実に一枚当たり（下１ケタ）であることが確定してるわけだから
１の位の数字の分布を変えた買い方をすれば情報量が変わって
算出される確率も変わりそうな気が。
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 01:52:53 ]
- 一番下の賞（6等か7等）は買った金額と同じだけの当選金額だから
たとえそれが10枚あっても儲からない。
損をしない確率は存在するが。
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 02:16:36 ]
- >>269
そのあたりくじが、もっと上位と同時当選している可能性もあるので
儲からないということはない。 （儲かる確率もわずかだが存在する）
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 10:27:04 ]
- >>269
最下位だけ見るなよ
最下位での損が押さえられることで
他の得とあわせた全体が損になるか得になるかのラインが変わってくるのは分かるよな
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 10:48:27 ]
- >>271
最下位の損は押さえられないよ。
当選番号が先に分かってるんじゃなければね。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 10:56:06 ]
- あ、そうか、確率的に損しなければいいってことだね。
そりゃあ、1/10の確率で損しなくなるけど3億円は当たらなくなるね。
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 14:08:02 ]
- よほどの枚数を買わないと、前後賞も当たらないと得しない
なんてことはないだろう。
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 18:13:25 ]
- あたりさえすればそれが10万円でも2億でも3億でも違いがない人にはそうだろうな。
実際のところ連番とバラではどちらの方が売れるんだろうか？
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 22:37:28 ]
- ＞ あたりさえすればそれが10万円でも2億でも3億でも違いがない人にはそうだろうな。
雑談してんじゃないんだからよ。
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 01:19:40 ]
- >>272
オールオアナッシングで論じるなら
極論すれば
「宝くじは当たると当たらないの２通りだから2分の１の確率で当たる」という論法と同じだよ。
最下位だけ見れば連番だろうとそうでなかろうと
当たり番号が分かっていないうちの期待値は10枚買えば損には決まってるだろう
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 02:07:01 ]
- >>277
期待値が同じでも損しない確率が異なる例をあげよう。
簡単に1等を下2桁一致で10倍返し、
2等を下1桁一致で等倍返しとする。
連番10枚購入だと2等を確実に1枚当てることができるが、
損するかどうかには関係ない。
損しないのは1等を当てる確率でこれは1/10。
一方単品で10枚購入すると2等を当てれば損はしない。
これは1/10の確率。
さらに1等を当てても損はしない。
これは(1/100)*(9/10)。
つまりこの場合は単品購入の方が9/1000ほど損しない確率が高い。
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 02:24:04 ]
- >>276
それが雑談。
そこから主観的確率の話に持って行けばよい。
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 02:33:14 ]
- >>278
期待値ってとこは読んでくれたかな？
それともそういうの抜きで
買い方が違えば期待値が変わるこっちの立場を代弁してくれたのかな？
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 13:01:31 ]
- >>279
既に問題が出てんのに、なんで違う問題を作らないといかんの。
そんな問題がやりたいなら、別に問題として出せばいい。
>>２８０
おまいも違う問題をやりたいなら、別に問題を出せ。
今回の問題は、損をしない確率であって、期待値が異なるかどうかは関係ない。
でなければ、買い方をかえれば期待値が異なることが、問題にどう関係あるのか示せ。
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 17:44:45 ]
- ルールとかくじの分布とか無いとな・・・
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 00:03:40 ]
- >>281
損するかどうかを期待値抜きでどうやって計算すんの？
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 00:20:38 ]
- 10枚買うのが決まっているならどんな買い方をしようと
期待値は変わらないと何度言えば…。
>>283
10枚買って(購入金額を3000円とする)当たる金額の総計をXとするとき、
P{X>=3000}が高くなるようにするにはどう買えばいいかが課題。
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 03:03:34 ]
- 一の位は同じ、十の位は0-9 で十枚買うのがよさそうな気がする
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 04:28:32 ]
- >>283
損する確率の計算に、期待がどうして必要なの？
たとえば１枚買うときにについて考える。
・末等が当たっても儲からない
・それ以上の等はあたれば儲かる。
以上から、 末等以外が当選する確率がわかれば儲かる確率がわかる。
期待値は必要ない。
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 04:33:03 ]
- おっと失礼。 損する と 儲かる を ごっちゃにして書いてしまったな。
>>２８３が「損する」を使っていたので 最初には損すると書いてしまったが
元の問題が「儲かる確率」だったので、１枚買うときについては
儲かる確率について考えた。
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 04:45:16 ]
- >>282
この時期だから、年末ジャンボでいいんじゃないか。
とりあえずは、１枚から１ユニット全部まで自由に買える
違うユニットのくじは買えないということでいいんじゃないかと思う。
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:34:59 ]
- サイコロを1つ振って1が出る確率と
何個かまとめて振って1が出る確率は同じなんですか？
知り合いに同じだと言われたけど
サイコロの数が多い方が高い気がして…
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:42:17 ]
- >>289
「何個かまとめて振って1が出る確率」が何を指すのかはっきりさせないと
同じとも違うとも言えないと思う
何個かまとめてふったとき、その中の特定の１個について１が出る確率なら 一個のときと同じ
何個かまとめてふったとき、その中のどれでもいいのでとにかく１が出る確率なら、一個のときより高確率
何個かまとめてふったとき、その中の１つだけが１が出る確率なら、多分一個のときより高確率
何個かまとめてふったときの、１が出る個数の期待値を個数で割った値なら、一個のときと同じ1/6
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:43:51 ]
- ＞何個かまとめてふったとき、その中の１つだけが１が出る確率なら、多分一個のときより高確率
これは個数が莫大になれば一個の時より低確率なのは明らかだな
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:49:00 ]
- >>290
ありがとう。
どれでもいいので1が出る確率です
計算式も教えてもらえれば助かります
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:52:05 ]
- >>292
余事象が「１がひとつも出ない」だから
サイコロｎ個のときは
1-(5/6)^n
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 05:35:48 ]
- ＞知り合いに同じだと言われたけど
どういう設定のとき同じなのかを
ちゃんと聞いてなかっただけという可能性もある
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 16:28:00 ]
- サイコロをどんなにたくさん同時に振ろうが
ある特定のサイコロが１になる確率は1/6
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 16:28:43 ]
- たくさんのサイコロを振って、１の目が全体のどのくらい出ているかという確率も
１個だけの場合と同じ。
- 297 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/05(土) 18:03:25 ]
- 二分の一を30回連続外す確率っていくらでしょうか？
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 19:56:46 ]
- 二分の一の30乗
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 19:59:01 ]
- 特定の３０回が、というならそれであっているが
連続して何度も試行する中で、30回の連続外れがあるかどうか
というのならそれではダメ。
極端なことを言えば、試行回数が十分多ければ
30回連続で外れることがある確率はほぼ１。
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 11:02:49 ]
- 計算おねがいします。
合格率３０％の試験に３回落ちる確率を求めてください。
ボクは１０％だと思うんですがバカなのでよく分かりません。
おねがいします。
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 11:09:47 ]
- すみません。やっぱり>>300は無かったことにしてください。
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 11:11:30 ]
- なぜなかった事に？
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 11:52:46 ]
- バカなので何回落ちる確率でも合格率に関係なく１００％という事に気づいたんだろ
- 304 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/06(日) 14:29:47 ]
- 日本人の女性が日本人のケツ毛が生えている男性と結婚する確率を求めよ。
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 18:09:23 ]
- 【速報】W杯 決勝T組み合わせが決まる！
sports2.2ch.net/test/read.cgi/wc/1259952304/573
4チームのうち2チームが決勝へ進めるリーグでリーグ突破の予想として書かれた
573のレスをめぐって議論が始まります
確率の合計値は200%になるのか、確率は足せないよ、といったものから
予想に用いる確立の定義まで議論が続いています
日付が変わってもまだ続いているようなので解決お願いします
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 18:51:35 ]
- >>305
ワロタ。
面白いから放置しようぜ！
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:07:41 ]
- うむ。これは放置が一番楽しそうだ。
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:09:05 ]
- >>305
なんか期待値とか言ってるけど･･･期待値＝確率なのかぁ？
あそこで正解が出ても解決するとは思えんけどｗ
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:13:56 ]
- このスレの人間も本当は何が正解かわからない。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:25:05 ]
- チームが１位になる確率をそれぞれ全チーム分を足すと100％になる。
おなじくチームが２位になる確率をそれぞれ全チーム分を足すと100％になる。
各チームが決勝に残る確率というのは、
それぞれのチームが１位になる確率と、２位になる確率を足したもの。
それを、全部足したら200％になるのは自明なこと。
足すことに意味があるかどうかは別にして
なにも不思議なことはない。
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:38:27 ]
- >それぞれのチームが１位になる確率と、２位になる確率を足したもの。
＝各チームが決勝に残る確率
>それを各チームが決勝に残る期待値として、全部足したら200％になる
＝２チームが決勝に残る
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 00:09:41 ]
- >>305
めんどくさいので先の議論は読んでないが
２枠あるんなら計200％で合ってると思うよ
実力上位チーム２組、実力下位チーム２組の計４組から２組勝ち抜けだとすると、
上位チームと下位チームの実力差が大きすぎて、
上位ｖｓ下位で上位の勝利がほぼ確定（話を簡単にするために100％とする）というケースを考えればいい
この場合
A…Bとの勝敗は不確定だが、CD相手に確実に勝利、２勝以上確定
B…Aとの 〃 〃 〃
C…Dとの 〃 AB相手に確実に敗北、２敗は確定
D…Cとの 〃 〃 〃
A100％ B100％ C０％ D０％
合計200％
あるいは１チームだけ圧倒的に強く、残り３チームが並んでる場合。
Aが１つの枠をとり、残り１枠を３チームが争うので
A100％ B33.3％ C33.3％ D33.3％
合計200％
（話を簡単にするために100％とする）が納得いかないなら
各チーム間の勝敗確率を先に決めてから全試合の勝敗の確率を計算してから
上位２位に入れる確率を出せばわかる
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 00:10:46 ]
- 足すのがおかしいという意見の人は
確率の基本がわかってないのだろう
ここで扱ってるのは期待値だね。
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 01:17:17 ]
- ところで話はそれるんだが、オレの感じた疑問について聞いてくれ
特定のチームAについて
１位になる確率 ３０％ 、２位になる確率 ２０％
とする。
疑問その1：
この場合 Aが入賞（２位以上）する確率は ３０％＋２０％ =５０ ％ と
単純に足してしまっていいものなのだろうか？
疑問その２：
１位になる確率と ２位になる確率は 独立ではないだろう。
少なくとも １位かつ２位になる確率は ３０％ × ２０％ ＝６％ではなさそうだ。
たぶん ０％ 、同率１位がもしあれば０ではないかもしれないが‥
疑問その３：
そもそも ２位になる確率 ２０％ というのは もとから条件付き確率
ってことなんだろうか？
「もし１位でないとしたら、２位になる確率は２０％」みたいな感じの。
あれ？ てことは １位になる確率 ３０％ てのもそうなの？
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 01:49:25 ]
- １位になる確率と、２位になる確率を足して、１位かつ２位になる確率（０％だな）
を引くだけでいい気がするな
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 01:53:20 ]
- >>314
３つの疑問に対しては
（めんどくさいので勘弁のために同率一位は今回考えない）
１位→ A B C D
↓２位
A ＼ ア イ ウ
B エ ＼ オ カ
C キ ク ＼ ケ
D コ サ シ ＼
３位４位の区別は考えず、１位２位だけ考える場合
この表のア～シの１２事象がおこりうる。
P（ア）＋P（イ）＋ … ＋P（シ）＝１
Aが１位になる確率というのはP（A1）＝P（エ）＋P（キ）＋P（コ）…①
Aが２位になる確率というのはP（A2）＝P（ア）＋P（イ）＋P（ウ）…②
疑問１ Aが入賞する確率はP（A1）＋P（A2）で良い。足してかまわない
疑問２ P（A1）とP（A2）は同時に起こり得ないことは①②を見れば明らか
というかP（A1）とP（A2）には積の法則は成り立たない
P（ｘ１）とP（ｙ２） （ｘ＝A,B,C,D、y＝A,B,C,D） の間にも籍の法則は成り立たない
なので１位になる確率と２位になる確率を書け合わそうとすること自体がおかしい。「
疑問３ 条件付き確率というか、１位２位両方を区別した１２通りを考えているだけ。
これをP（A1,B2）みたいに条件付き確率で表して乗法にもっていけるという思い込みが間違い
だって、上の図でたとえば キ：ク と コ：サ の比がつねに同じになる保証はないんだから。
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 01:58:04 ]
- めんどいのでPと＋を省略するが
Aの入賞…アイウエキコ
Bの入賞…アエオカクサ
Cの入賞…イオキクケシ
Dの入賞…ウカケコサシ
４つの合計…アアイイウウエエオオカカキキククケケココササシシ
＝２*（アイウエオカキクケコサシ）
＝２ （＝２００％）
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 22:53:47 ]
- 今回の問題で驚いたのは200%になることが理解できない研究職を目指している院生がいることだな。ｗ
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 23:05:09 ]
- 近代文学とかの研究職かもしれない。
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 10:26:36 ]
- >>314は納得できたのだろうか
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