こんな確率求めてみたい その1/7

1 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/09(木) 18:00:00 ] むやみに「〜の確率は？」という質問をすると、 白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。 よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、 なるべくこちらにお願いします。 １：science.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/ ２：science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/ ３：science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/ ４：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/ ５：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214010000/ ６：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234080000/ 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/18(火) 01:03:00 ] 俺が一生裁判員に選ばれない確率 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/18(火) 01:19:06 ] がんばって要裁判員な事件を全部防いでくれ 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/18(火) 03:19:24 ] >>116が一生裁判員に選ばれない確率　⊃　>>116が近々再起不能になる確率 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/18(火) 13:07:08 ] >>109-115 ありがとうございました 120 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/18(火) 16:12:50 ] 無作為にn個の玉の中から、今まで出たどの玉も二回以上出るまで引き続ける時、 全ての玉が一度は出ている確率はいくつですか？ また、無作為にn個の玉の中から、今まで出たどの玉も二回以上出るまで引き続け、かつ今までに出た玉がm種類であった時、 全ての玉が一度は出ている確率はいくつですか？ 121 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/19(水) 08:57:33 ] 2つのほげほげ分布に従う確率変数X，Yの最大値が別のほげほげ分布に従う そんなほげほげ分布はありませんか？ 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/19(水) 12:57:50 ] >>121 XとYは独立 とか条件が付いてないと どうにもならないけど？ 123 名前：121 [2009/08/19(水) 14:16:27 ] >>122 独立でよいです 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/19(水) 15:03:22 ] >>123 独立なとき 分布関数 F_X(x)=Prob[X≦x] は F_{XvY}(x) = Prob[ X v Y ≦ x] = F_X(x) F_Y(x) と積で書けるので 各点の積 (F.G)(x)=F(x) G(x) で定義される関数を F.G とでも書くと 分布関数の集合で F.G に関して閉じているもの R （つまり　F∈R かつ G∈R ならば F.G∈ R）をかってに 「ほげほげ分布族ala121」と名付ければよい 例としては [0,1]上の分布の族で 分布関数が F_n(x)=x^n (n=1,2,3,...) で与えられるもの 125 名前：121 mailto:sage [2009/08/19(水) 17:34:50 ] ありがとー がんばって理解します 126 名前：121 mailto:sage [2009/08/19(水) 18:30:18 ] なるほど X v Y で最大値を表現するんですね X v Y = x を考えてつまづいてたみたいです ありがとございました！ 127 名前：122-124 mailto:sage [2009/08/20(木) 19:01:16 ] 121さん もう戻ってこないかもしれないけど 参考事項を思い出したので 独立同分布確率変数列の最大値の分布は extreme value distribution がキーワード Extreme value distributions S.Kotz, S.Nadarajah, Imperial college press, 2000 なんて本が例（勉強したこと無いけど） 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 22:32:42 ] 50問の4択問題を、36問カンで正解する確率はどうやって求めますか？ 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 23:58:30 ] (1/4)^36*(3/4)^14*14! 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 05:40:36 ] >>129 ありがたいです。 がんばって計算してみます 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 08:15:49 ] >>129 最後の *14! は嘘だろ 14! → 50C36 （ = 50C14 ) 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 16:49:01 ] もし15問以上の正解が勘でなく実力でわかっていれば 36問以上勘で正解する確率は0。 ４択問題の場合、正解がわからなくて勘で答える場合でも 明らかに正解でない選択肢が含まれることも多いので 正解の確率は１／４よりも大きくなる傾向にある。 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 22:56:36 ] すみません、パーセントで表すと、どうなりますか？ 一生懸命やったんですが およそ、0.00000000000000000000005 ってなったんですが・・・ 合ってるのでしょうか？ 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 23:45:16 ] >>132 数学的抽象化とは無縁の人だな 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 02:24:52 ] >>132 上はこの問題の不備として気づいたが下は気づかなかったな 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 02:29:44 ] 現実的には、4択50問を勘で答えていくと半分くらいは点数取れるよな 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 04:17:05 ] >>135 不備だと思うほうがおかしい 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 09:49:01 ] つまりモデルはひとつしか思いつかないのが普通ということ。 もちろん普通とは優れているという意味ではない。 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 10:41:25 ] 今、この国には硬貨が1、10、100円しかない。 新たな貨幣を三種類作り、1000円以下のお金を払う際 なるべく支払う硬貨の数を減らすには次のどの硬貨を作るのが効率的か？ �@2、20、200円 �A3、30、300円 �B5、50、500円 �Cその他、三種類 ※期待値の問題 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 10:47:30 ] 補則：硬貨はきっちりお釣りを出さずに支払うものとする 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 12:39:23 ] >>139 「純粋数学」的解答が出る前に断っておく システマテッィクな持ち物にこだわらない限りｊ 小銭入れは仕切りがないかあっても１枚が普通 種類が多いとレジで探すのに苦労して非効率的 よって私はできるだけ１、１０、１００円硬貨以外は すばやく使うようにしている 本当の効率性を追求するならば 種類を増やさないほうが良いというのが答 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 17:07:11 ] >>141 ＞「純粋数学」的解答が出る前に断っておく 純粋数学と日常とをちゃんと区別して論じることは大切だな 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 18:48:43 ] そもそも１、１０、１００円以外の硬貨は、溜めないようにすれば常に１枚か無しになるわな。 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 19:36:32 ] 直感的には硬貨の間隔が等しいときに効率がよくなるだろうから 最尤は√10=3.162・・・倍刻みだろうね。 ここからズレたときは狭くなった方による枚数減少よりも 広くなった方による枚数増加の寄与の方が大きいと思われ。 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 19:51:52 ] 純粋数学化して論じれば 今回は支払うべき代金の下３桁の頻度分布もないから等確率扱いとすべきだろうし 純粋に硬貨数だけを論じているから、支払い側の数えやすさなどの効率も無視すべき その上で、１、10、100は固定としてしまっていることも要注意か。 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 21:10:51 ] >>144 問題は枚数の少なさだから そう単純な話でもないような気がする 整数問題が主で、そこに期待値がからんでる 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/23(日) 23:48:48 ] 139の問題を単純化して、 ・お釣りの下３ケタ（000〜999）は等確率に現れる ・６種類の硬貨１円、a円、10円、10a円、100円、100a円があるとき 　なるべく少ない枚数で、お釣りなしで下３桁を支払う （１）このときの支払う枚数の期待値を最小にするような２以上９以下の整数aを求めよ。 （２）６種類の硬貨を１円、10円、100円、a円、b円、c円にかえるとき 　　（a,b,cはそれぞれ異なる999以下の自然数で、１、10、100ではない） 　　支払う枚数の期待値を最小にするようなa,b,cの組を求めよ （１）なら考えるのが簡単になるはず。でも（１）と（２）では結果が違うと思われる。 （１）をもっと簡単にして、下２ケタ（00〜99）、４種類の硬貨１円、a円、10円、10a円で 実際にいくつか計算してみたところ 　a=2のとき　期待値５枚 　a=3のとき　期待値4.2枚 　a=5のとき　期待値５枚 で、>>144の指摘通り√10に近い方が枚数の期待値を減らすのに有利。 ところが、a=9のときは期待値4.52枚となり、√10から離れているにもかかわらず a=5より有利になってしまう。 これはたとえば18円を支払う時に、 10円玉＋のこり１円玉８枚で９枚になるところが９円玉だと２枚だけで済むというような、 高額硬貨１０円玉より低額硬貨９円玉の方が有利な逆転現象がおこるため。 そこまで踏まえて考えるとなると、かなりの工夫と検証を要する難問になる。 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 15:48:17 ] >>134 明らかに正解で無い選択肢が一問にn個含まれる可能性を P(n)とでもして抽象化するという考えには及ばない人だな。 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 16:22:00 ] 可能性って何？ 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 18:30:17 ] サイコロをn個振って、１〜６の目がそれぞれ少なくとも１度は出る確率教えてください。 一度も１が出ない確率なら簡単なんだけど・・・ 151 名前：150 mailto:sage [2009/08/26(水) 23:44:45 ] すみません、n≦５という条件が抜けていました。 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 23:53:18 ] >>148 つくづく問題の整理ができてないな その場合は抽象化（ｗ）の条件を挙げたうえで場合わけでもして計算するだけのこと 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 23:55:02 ] >>150 エレガントな問題ですなぁ 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 23:55:53 ] 間違えた >>151 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 00:43:57 ] >>152 数学的抽象化とは関係の無い話ですね。 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 00:48:51 ] とってつけたように>>148を挙げてる約1名にとってはそうだろうな 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 00:55:50 ] ４択問題を勘で答えるときの正解率が1/4より少し高いことは 数学的抽象化では考えてはいけないことなんですか？ 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 00:57:34 ] 指摘されるまで思いつきもしなかった奴が吼えてるだけだろ。 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 01:05:28 ] >>157 いけません >>158 そうそう、後から実にみっともない。 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 01:20:53 ] そして２年の月日が流れ去り  161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 01:24:30 ] >>157 >>138 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 02:05:58 ] 無限の可能性 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 02:26:00 ] 可能性って何？ 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 17:34:48 ] 可塑性 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 17:43:48 ] とりあえず８月や９月が早く終わらんかな 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 18:09:41 ] ４色のボールが各５個ずつあるとして、 全体からランダムに４個取り出して、 最も多い色から順にグループＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとした場合、 ＡＢＣＤが（４０００）（３１００）（２２００）（２１１０）（１１１１） となるそれぞれの確率を教えてください 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 20:30:00 ] スマートにやろうとせずに自分で全部地道に計算してみ。 そして５つに分けたそれぞれの事象数足せば全事象数と一致するとこまで確認すれば ミスを発見・修正する過程で確率のセンスも身に付くよ 168 名前：１３２人目の素数さん [2009/09/06(日) 03:27:12 ] マジック：ザ・ギャザリングというトレーディング・カードがあります その中の１セットのカードを全種類揃えるためには、いくつパックを買えばいいのかを求めたいです 以下が前提です カードは１セット３３０種類あり、それぞれのカードには３つの希少度が設定されています コモンという希少度のカードが１１０種類、アンコモンという希少度のカードが１１０種類、レアという希少度のカードが１１０種類の３つです １つのパックの中には、コモンが１１枚、アンコモンが３枚、レアが１枚で計１５枚が入っています １つのパックの中でカードが重複することはありません。例えば希少度コモンであるカードＡが、１つのパックのコモン枠の中に複数枚入っているという事はありません （パックを複数買えば、重複するものが当然出てきますが） 以上の前提で、パックをＸ個買った時に、３３０種類すべてが揃う確率Ｙを求めたいのですが、どのような形で式を作ればいいでしょうか 直接の答えではなく、大体の枠組みだけでも教えて下さると助かります 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/06(日) 03:56:19 ] >>168 コモンとアンコモン、レアのそれぞれを別に考えるほうが楽そうだ。 それぞれ、110種のものを１１種づつ買う場合 110種のものを３種づつ買う場合、110種のものを１種づつ買う場合 に相当する。 「クーポンコレクターの問題」でぐぐれば詳しいサイトが見つかると思う。 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/06(日) 06:57:07 ] >>168-169 どれも110種類なら コモンが揃う確率＞＞＞アンコモンがそろう確率＞＞レアが揃う確率だから 少なくともコモンに関してレアとはオーダーがはるかに違いすぎるから無視してもよさそうだな。 アンコモンにしてもレアが揃ったのにアンコモンが揃わない条件付き確率なんて誤差程度だろうし こっちも無視してかまわないくらいだろう 同様のクーポン問題ネタでは 昔ＩＤで元素記号を出すスレで１つのスレで全元素コンプの確率が話題になってたが あれも一文字の元素記号が出揃う可能性は二文字元素が出揃う確率から見れば問題にならないんで無視されてた 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/06(日) 13:27:59 ] >>169-170 ありがとうございます たしかに、レアがすべて揃うころにはコモンもアンコモンも揃っているはずですね クーポンコレクターの問題というものも調べてみました 一通りに理解できたものと思います 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/09(水) 20:56:05 ] >>168 >以上の前提で、パックをＸ個買った時に、３３０種類すべてが揃う確率Ｙを求めたいのですが、どのような形で式を作ればいいでしょうか 二項係数をC(m,n)と書く。 Y=P(X)とすると、P(X)を計算する式は、 P(X)=(1/(C(110,11)*C(110,3)*C(110,1))^X)*(Σ[k=0,99]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,11))^X)* (Σ[k=0,107]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,3))^X)*(Σ[k=0,109]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,1))^X). P(X)の分母は(C(110,11)*C(110,3)*C(110,1))^X. P(X)の分子は包除原理より Σ[0≦a≦99,0≦b≦107,0≦c≦109]((-1)^(a+b+c))*C(110,a)*C(110,b)*C(110,c)*C(110-a,11)*C(110-b,3)*C(110-c,1) =(Σ[k=0,99]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,11))^X)*(Σ[k=0,107]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,3))^X) *(Σ[k=0,109]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,1))^X). P(X)の値をいくつか計算してみると、 P(300)=0.00026914406852741643984… P(400)=0.047701490146342237898… P(500)=0.30783537228790526293… P(600)=0.62806522141073115798… P(700)=0.83091227110031964806… また、330種類すべてをコンプリートするまでのパックの平均購入個数をEとすると、 E=Σ[k=2,∞]k*(P(k)-P(k-1))=581.058… 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/10(木) 21:19:45 ] モンティ・ホール問題の変形で、ドアが4枚の場合について考えたのですが、 　A〜Dのドアがあって一つが当たり 　回答者はAを選んだ 　司会者はBのドアを開けて見せた→外れだった 　司会者は正解の扉を知っていると仮定する モンティ･ホール問題と同様の考え方をしたら 残ったドアそれぞれの当たり確率は 　A：1/5、C：2/5、D：2/5 ってなりました。 Aが当たりである確率が1/4から1/5になったのが 直感に反してて自信がないのですが、あってるでしょうか･･･？ 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/10(木) 21:29:50 ] 実はモンティ･ホール問題の解釈にもちょっと迷ってて（＝完全には理解できてなくて） 違った解釈だと 　A：1/4、C：3/8、D：3/8 になっちゃいまして。 どっちが正しいのかが教えていただければ非常にありがたく。 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/10(木) 23:59:10 ] >>174が正しい >>173は何故？ 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/11(金) 01:13:12 ] >175 ありがとうございました。納得しました。 Bが開けられる、という結果が生じるのは (1)Aが当たりだからBを開けよう　→　Bを開ける (2)Cが当たりだからAを開けよう　→　やっぱりAは開けられないからBを開けよう　→　Bを開ける (3)Cが当たりだからBを開けよう　→　Bを開ける (4)Dが当たりだからAを開けよう　→　やっぱりAは開けられないからBを開けよう　→　Bを開ける (5)Dが当たりだからBを開けよう　→　Bを開ける の5通り。 で、この5通りを素直に見るとA：1/5、C,D：2/5　･･･※1 でも、(2)と(4)が生じる確率は(1)、(3)、(5)の半分（当たりではないもう一つの扉を開ける選択肢がある）なのでA：1/4、C,D：3/8　…※2 のどっちなのかで悩んでいたのです。 おかげさまで※2が正しいと確信できました。 同時に、モンティ・ホール問題の本質がようやくつかめた気がします。 ありがとうございました。 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/11(金) 05:43:33 ] 6面体のサイコロをN個振ったときの出た目の和をNd6と表記するとします。このとき、 Nd6+n＞Md6+m (N,Mは0以外の自然数、n,mは任意の整数) となる確率を求めるにはどうしたら良いのでしょうか？ 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/11(金) 22:25:37 ] >>173 最初は当たりの確率は1/4ずつだが、 Bが開けられたことでBの1/4分がどこかに飛んでいく。 Aに来る確率は排除されているからCとDに1/8ずつ行く。 ということで1/4と3/8ずつになる。 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/14(月) 10:23:50 ] >>177 地道に計算すれば良い 6面体のサイコロをN個振ったときの出た目の和をがｋになる確率をN（ｋ）とすると �煤iｋ＝Ｎ、６Ｎ） N(k)*{　�煤iｊ＝Ｍ、k-m+n-1）M（ｊ）}…（１） または �煤iｋ＝M、６M） M(k)*{　�煤iｊ＝k-m+n+1、６N）N（ｊ）}…（２） または �煤iｋ＝Ｎ、６Ｎ） N(k)*{　１−�煤iｊ＝k-m+n、６M）M（ｊ）}…（１’） など。問題はN（ｋ）のような気もするが… 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/20(日) 12:04:12 ] かわいい女とおまんこできる確率 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/20(日) 15:08:47 ] ゼロだな 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/24(木) 21:41:13 ] おれはしたことがあるのでゼロじゃない 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/25(金) 02:47:28 ] それはできた確率 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/25(金) 05:24:03 ] とんちか 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/25(金) 17:53:39 ] できた場合を取り除くのなら、できる確率はいつでも０になると思うんだが。 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/25(金) 20:38:02 ] ラブホにチェックインした瞬間とかなら５割くらい行くのではないかと。 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/25(金) 21:40:12 ] でもやったとたんに除外されちゃうんだろ？ 全体にあたる集団にはひとりもやれたのはいないとなると 確率は ０／(全体) ＝ ０ にならんか？ 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/25(金) 21:41:40 ] かわいい女とやれない奴のなかに かわいい女としたことのある奴を探しても みつからないということを示しているだけではないか。 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/25(金) 21:49:44 ] >>187 サイコロを投げて1が出る確率を求める時に 過去に1が何回出たかは関係無いでしょ 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/26(土) 00:03:36 ] 詭　弁 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/26(土) 00:49:40 ] 今現在キープしているなら逆にほとんど１じゃね？ 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/27(日) 08:45:52 ] >>189 関係あるだろ。 過去に９０％以上の確率で１が出ているサイコロでも 次に1/6でしか１が出ないと考えるおめでたい頭でなければな。 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/27(日) 09:59:15 ] 事前確率と事後確率と情報の関係、あとは他の事情は相等しいとは何か、とかなんとか 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/28(月) 02:48:56 ] >>192 >>190 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/29(火) 01:08:57 ] 数学でサイコロと言えば、現実に存在するサイコロではなく 仮想的な各面が等確率に出ることが保障されている理想的なサイコロを指す。 そして、脳が数学脳になっていると、現実のサイコロに直面しているときにも サイコロはそういうものだと思うようになってしまう。 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/29(火) 01:47:40 ] 的外れ 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/29(火) 02:52:16 ] 理由を述べずに結論だけ書けば論破される危険を冒すこと無く 「あいつより優れた俺」を演出できるな こりゃあいいや 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/29(火) 20:53:17 ] いやそれ、相手にされてないだけだから。 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/29(火) 22:11:20 ] レスしておいて相手にしてないとは何という遠吠え。 200 名前：１３２人目の素数さん [2009/09/29(火) 23:39:23 ] 確率を求めるわけじゃないんだが、ちょいと質問。 大数の強法則が言うには、 X1,X2,...,Xnが独立で、E(Xn)=0、「E|Xn|が有限」なら、 Sn/nは確率1で0に近づく、だよね？ この、「E|Xn|が有限」ってのが自信なくて、 sup E(Xn)<∞のことを言っているのか、 for each n, E|Xn|<∞のことを言っているのかが分からん。 誰か分かる人いる？ 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/29(火) 23:47:44 ] >>192 おめでたいのはお前の頭だ 202 名前：１３２人目の素数さん [2009/09/29(火) 23:54:07 ] 中国産の不出来な形式のサイコロにおいて、１がでる確率は１／６ではありませんでＯＫ？ 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/30(水) 09:26:56 ] >>199 「相手にしていない」 ではなくて、「相手にされていない」 と書いてあることに注意。 >>198では 「198が197を相手にしていない」ということが書かれているわけではなくて 197の言った 「理由を述べずに結論だけ〜」 が論破されないのは 「あいつより優れた俺」だからではなく、「相手にされていない」が理由だとの主張なのである。 というわけで、むろん 198自身は197を相手にしていることになるので>>199の主張は的外れ。 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/30(水) 09:30:03 ] >>189 「除外」とはどういうことなのかを再考したほうがよいだろう。 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/01(木) 01:13:21 ] >>203 どうしてそんなに必死なのだろう 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/01(木) 01:14:24 ] 君自身が必死だからそう見えるんじゃないの？ 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/01(木) 01:16:17 ] というか、203程度の文くらいは なにも必死になどならなくても書けるだろうに 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/01(木) 01:17:10 ] まあ199じゃまともに日本語ができないのはしかたないがな 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/01(木) 01:17:55 ] 以上、１分おきの自作自演投稿でした 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/01(木) 03:43:50 ] >>207 ここなんてスレか知ってる？ 分別を無くして5行にもわたってあんな事書いちゃうから必死認定されるんだよ 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/01(木) 11:55:33 ] ３行まではOKという自分基準もいいね。 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/01(木) 11:58:10 ] いいから [「してない」と「されてない」を読み間違いました] と、さっさと認めちゃえよ。 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/01(木) 17:44:41 ] いいから他の適した板で新スレやれよ 頭悪すぎる 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/02(金) 00:50:48 ] >>213 いや、こういう馬鹿の隔離スレみたいなもんだよ、ここは。 確率は初心者が自分の間違いに気付きにくい分野だから 正当な指摘と不当な中傷の区別がつかずにカッときて ひっこみがつかないまま粘着してスレを汚すのが多い 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/02(金) 00:55:50 ] サイコロを振って6が連続1.5回出る確率は 1/(6√6)か、-1/(6√6)か？ サイコロを振って6が連続2.125回出る確率は (1/6)^(2.125)か、((1/6)^(2.125))*(1+i)/√2か？ 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/02(金) 00:56:54 ] 1.5回なんて出ない 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/02(金) 02:13:15 ] てことは０だな。 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/02(金) 03:01:14 ] 二郎と三郎の平均は2．5郎ですねｗ 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/02(金) 10:55:00 ] 二郎と三郎が順序集合なら 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/02(金) 10:56:57 ] 2.5郎なんてのはいない いるのは半二郎 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/02(金) 18:41:21 ] だれがうまいこと言えと 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/03(土) 16:42:16 ] >>215 連続1.5回出る確率は1/(6√6)と-1/(6√6)で平均して0 連続2.125回出る確率はその二つ以外に (1/6)^(2.125)*(-1)、(1/6)^(2.125)*(i)、(1/6)^(2.125)*(-i)、 ((1/6)^(2.125))*(-1+i)/√2、((1/6)^(2.125))*(-1-i)/√2、((1/6)^(2.125))*(1-i)/√2 の６個あって全部を平均すると0になりそう 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/04(日) 00:02:48 ] ｗ 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/04(日) 22:07:10 ] かわいそうな>>223 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/05(月) 01:43:22 ] この反応の敏感さｗ 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/06(火) 21:38:16 ] ＞ 平均すると 総加平均を採用する理由は？ 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/06(火) 23:29:02 ] ＞総加平均を採用する理由は？ 相乗平均という概念が無いから 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/06(火) 23:56:42 ] 頭の悪さ 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/07(水) 16:40:04 ] 相乗平均を採用する理由は？ 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/07(水) 19:07:11 ] 覚えたての相乗平均という概念をとにかく使ってみたかった 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/07(水) 19:08:44 ] それ以外の平均の立場も考えてやれ 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/07(水) 23:32:18 ] 総加平均と相乗平均しか知らない 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/08(木) 02:05:14 ] 調和平均とか 幾何平均とか 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/08(木) 05:45:41 ] 算術平均とか幾何平均ってのは他の言い換えでは？ 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/08(木) 12:57:33 ] 40点50点60点80点90点 「だいたい平均80点ぐらいだったよ」 これは何平均？ 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/09(金) 05:08:16 ] 全然ちゃうやん 願望平均すかね 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 11:26:58 ] ６０枚のカードの束があって、その内の１２枚が特別なカード、Ａが４枚、Ｂが４枚、Ｃが４枚という前提です ランダムに１０枚引いた中にＡ、Ｂ、Ｃがすべて揃ってる確率ってどうやって計算すればいいでしょうか 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 20:06:40 ] 10枚抽出後の揃い具合で以下のパターンに分類する NULL,A,B,C,AB,AC,BC,ABC Cを除いたカードでは NULL,A,B,ABのパータンが生成されてこれは56C10通り B,Cを除いたカードでは NULL,Aのパターンが生成されてこれは52C10通り A,B,Cを除いたカードでは NULLのパターンが生成されてこれは48C10通り A,B,Cは対称だから NULL,A,B,C,AB,AC,BCのパターンの総数は 48C10+3*(56C10-52C10) したがって求める確率は 1- (48C10+3*(56C10-52C10) )/(60C10) 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 21:48:39 ] 〔問題〕 一卵性ソーセージは、胚（受精卵）の二胚化により起こる。 一卵性３つ子は、二胚化が２回起こることによって起こる。 一卵性４つ子は、二胚化が３回起こることによって起こる。 一卵性ソーセージが 1000回に4組の確率で誕生するとき、 一卵性３つ子の誕生する確率は？ 参考：ヘリンの法則　 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 23:23:50 ] >>239 1つの受精卵が2つに分離し、そのうちのどちらか1つがもう1度分離する必要があります。 概算で、一卵性双生児が発生する確率の2乗の2倍程度の確率･････ 　okwave.jp/qa1723804.html ∴ ソーセージの確率が p = 4×10^(-3) のとき, ３つ子の確率は 　2p^2 = 32×10^(-6), 一方、日本における1980年の学術調査によれば、100万組あたり30組であったと報告されている。[14] 　　ja.wikipedia.org/wiki/多胎児 14.　Y. Imaizumi and E. Inouye, Jpn. J. Human Getnetics, ２５, p.73-81 (1980/Jun/25). 　　"Analysis of multiple birth rates in Japan III. Secular trend, maternal age effect and geographical variation in triplet rates" 　　www.springerlink.com/content/k04272724167l114/ 　　www.springerlink.com/content/k04272724167l114/fulltext.pdf?page=1 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 23:49:28 ] >>239　報道では･･････ ・100万分の1以下 (2009/06, ドイツ, Bonn) www.afpbb.com/article/life-culture/health/2619035/4339447 ・300万分の1 (2008/06/01, インド, Orissa州) www.web-tab.jp/article/2692/ ・2億分の1 (2007/08/06, オーストリア, Feldkirch) jp.reuters.com/article/oddlyEnoughNews/idJPJAPAN-27290420070809 www.reuters.com/article/worldNews/idUSL0863741620070808 blog.livedoor.jp/natsu_ki00/archives/50612043.html#2007081101 ・6万分の1 〜 2億分の1 (2005/03/05, 米国, New York) news24.2ch.net/test/read.cgi/liveplus/1204726200/ いろいろあるが、概して小さ目････ 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 01:33:20 ] 一卵性の三つ子が発生する確率と、誕生する確率を混同してはいけない。 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/25(日) 02:48:55 ] >>237 またMTGか 244 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/29(木) 14:57:44 ] pの確率で表の出る硬貨があり、これをn回投げるとき 三回連続表が出る確率 四回連続表が出る確率 は出ますか？ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 15:55:24 ] ＞三回連続表が出る確率 これはちょうどだけ3回連続で表が出る確率？ それとも3回以上連続で表が出る確率？ また、ちょうどちょうどだけ３回連続で表が出るという事が ちょうど1回だけ起こる確率なのか、1回以上起こる確率なのか 246 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/29(木) 18:35:58 ] pの確率で表の出る硬貨があり、これをn回投げるとき 三回連続表が一回も出ない確率 四回連続表が一回も出ない確率 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 18:51:54 ] それがどうした 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/30(金) 00:34:01 ] pの確率で表の出る硬貨があり、これをn回投げるとき 少なくとも１回はk回連続で表が出る確率をP_nとすると、 P_n=P_(n-1)/(1-p)+Σ_{m=1}^{k} {P_(n-1-m)/p^m} P_1=P_2=…=P_(k-1)=0, P_k=1/p^n あとはまかせた 249 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/01(日) 20:52:18 ] すんまそん。数学詳しくない素人ですが 為替の予想に何か使えるアイデアないでしょうか？ たとえば、 ・始値 ・終値 ・高値 ・安値 という各値があって、それぞれ 始値-終値, 高値-安値 で形作るローソク足という チャートがあるのですが、過去10年くらいのデータから 形が似たものを探し出して、現在はそれを基準に単純に 値動きの幅の確率を、0.5円上昇するのは何%か？とか0.3円下落するのは何%か？ とか計算してやってます。形が似た場合はやはり同じ様に動く事も多いです。 ただやはり、過去データを参照するに当たって まったく同じ形のものは、ほぼ無いに等しいので 誤差が一番少ないものを探し出してそれを基準にしてます。 確率を計算する時に、こういう誤差を考慮して 更に厳密にそこから計算する方法はないでしょうか？ ローソク足はこんなのです。 ttp://www.k3.dion.ne.jp/~forex/candle_stick.htm 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 00:46:36 ] >>249 そもそも一番近いというのをどのように決めているのかだ。目で見てか？ また、確率計算の厳密性にこだわる理由は？結果が外れるからか？ 結局きれいな理論に乗る話とは思えないが。 251 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/02(月) 08:01:11 ] >>250 レスありがとうございます。 一番近いのを決めるのは、たとえば 最初は誤差ゼロで検索して行き(始値,終値,高値,安値 それぞれ誤差ゼロで) それで見つからなかったら、次は0.01それぞれの値に誤差があってもOKで検索して それでも見つからなかったら、次は0.02みたいに、少しずつ値を大きくして なるべく誤差が大きくならないものを、プログラムで自動で検索してます。 それで見つかった過去データを基に、そのデータが複数ある時は そこから例えば、過去データの高値が、+0.8と+0.4の場合は 単純に、+0.8になる確率は50%で、+0.4になる確率は100%みたいな形で求めてます。 安値も同じ様な形で求めてます。 確かに数学を専門に研究している人からみればいい加減な求め方なんでしょうね… 何かよいアイデアを頂けませんかね？ 求め方さえ分かればあとはそれを基にこちらでプログラムを書きますので。 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 09:18:47 ] こんなところでＦＸ投資家を見かけるとは。 日足データーでやってるみたいですね。ってここで話すとスレ違いになっちゃうな。 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 09:36:14 ] >>251 これって単純に度数分布表にすれば良いんじゃないかな。 ある特定の足型のデーターを集めて それの度数分布表を作ることでその足型の値幅の特徴を把握する。 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 09:54:23 ] あと重要なのは単純な確率よりも期待値でしょう。 それとデーターのばらつき。めったに起きないけどとんでもない動きというのは 存在して、それは、平均や期待値にははっきり現れない。度数分布表で目で見た ほうがいい。 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 10:49:47 ] >>252 何かいいアイデアないかなと思いまして… すみません… >>254 ただやっぱり基準となる足型データとの誤差が問題になるんですよね… 例えば、基準となる足型が以下の値だった時 始値: 90.00 終値: 91.00 高値: 92.00 安値: 89.00 誤差0.05だと 始値: 94.96 終値: 96.01 高値: 97.06 安値: 93.91 誤差0.10だと 始値: 88.00 終値: 89.10 高値: 90.00 安値: 86.90 みたいな感じなのですが、 こういうのをどこまで同じものとして扱っていいのか またその誤差を考慮して更に確率の精度を上げられないのか？など 色々と疑問点があるんですよね。 ある程度の誤差を許容してもサンプルの数を多く取得して統計を取った方がいいのか それともある一定の範囲の誤差に的を絞って統計を取った方がいいのか… この辺りは数学が得意な人はどう考えますか？ 何か誤差まで考慮に入れた計算方法とかあるのでしょうか？ あと値動きの幅は全然違うけど、比率として見た場合は 全体の形が凄く似てる足型というのもあるので そこから比率を考慮して、確率を算出するのもアリでしょうかね？ 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 11:50:39 ] 移動しませんか。私も行きますんで。 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172626529/l50 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 12:18:01 ] おおっ、そんなスレがあったんですね。 移動しましょう。早速向こうのスレに書き込んでおきます。 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/07(土) 23:56:47 ] 確率というより場合の数だが 円周を７等分する点がある（上から時計周りにA〜Gとする） ７つの点を１回ずつ通るループを作たとき、７本の線分でできる図形は何通りあるか ただし、回転移動や対称移動で重なるものは同じ図形と考える 例： ABCDEFGAの順でつなぐ…正７角形 ADBCFGEAの順でつなぐ…互い違いの三角が５つ並んだ形 △　△　△　 　▽　▽ 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/08(日) 14:06:25 ] 360通り 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/08(日) 16:02:11 ] 井の頭通り 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/08(日) 17:08:53 ] >>258 普通の計算では出ないだろう ｎ等分、頂点数ｎのときの図形の数を求める複雑な公式があったと思う 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/17(火) 00:16:12 ] ５％の確率で成功するとします ２０回しても成功しない確率はなんですか？ また９０％以上で１回は成功する回数は何回ですか？ 計算方法だけでもいいので教えて下さいお願いします 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/17(火) 01:28:29 ] 成功しない確率の20乗 もう1個はなに言ってるのかわからん 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/17(火) 04:26:14 ] 失敗する確立は(1-5%) = 95%なのだから  ２度続けて失敗する確率は (95/100)^2 n回続けて失敗する確率は (95/100)^n nについて１から始めて一つずつ増やしていき(95/100)^nが初めて1/20を下回ったとき つまり (95/100)^n≦1/20 である 最小のnが 90%以上で１回以上は成功する回数。 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/17(火) 05:32:02 ] お二方回答していただきありがとうございます 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/28(土) 14:46:30 ] 宝くじをn枚買って儲かる確率 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/28(土) 21:35:36 ] 枚数で変わるのかな？ もし全部買ったら儲からないことは確定なので 少ないほど儲かるのかな？ 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 01:16:11 ] 期待値だけでいけば変わらないが 買い方（番号の指定の仕方）によっては変わりそうな気がする。 連番で10枚買えば、確実に一枚当たり（下１ケタ）であることが確定してるわけだから １の位の数字の分布を変えた買い方をすれば情報量が変わって 算出される確率も変わりそうな気が。 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 01:52:53 ] 一番下の賞（6等か7等）は買った金額と同じだけの当選金額だから たとえそれが10枚あっても儲からない。 損をしない確率は存在するが。 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 02:16:36 ] >>269 そのあたりくじが、もっと上位と同時当選している可能性もあるので 儲からないということはない。 （儲かる確率もわずかだが存在する） 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 10:27:04 ] >>269 最下位だけ見るなよ 最下位での損が押さえられることで 他の得とあわせた全体が損になるか得になるかのラインが変わってくるのは分かるよな 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 10:48:27 ] >>271 最下位の損は押さえられないよ。 当選番号が先に分かってるんじゃなければね。 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 10:56:06 ] あ、そうか、確率的に損しなければいいってことだね。 そりゃあ、1/10の確率で損しなくなるけど3億円は当たらなくなるね。 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 14:08:02 ] よほどの枚数を買わないと、前後賞も当たらないと得しない なんてことはないだろう。 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 18:13:25 ] あたりさえすればそれが10万円でも2億でも3億でも違いがない人にはそうだろうな。 実際のところ連番とバラではどちらの方が売れるんだろうか？ 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/29(日) 22:37:28 ] ＞ あたりさえすればそれが10万円でも2億でも3億でも違いがない人にはそうだろうな。 雑談してんじゃないんだからよ。 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 01:19:40 ] >>272 オールオアナッシングで論じるなら 極論すれば 「宝くじは当たると当たらないの２通りだから2分の１の確率で当たる」という論法と同じだよ。 最下位だけ見れば連番だろうとそうでなかろうと 当たり番号が分かっていないうちの期待値は10枚買えば損には決まってるだろう 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 02:07:01 ] >>277 期待値が同じでも損しない確率が異なる例をあげよう。 簡単に1等を下2桁一致で10倍返し、 2等を下1桁一致で等倍返しとする。 連番10枚購入だと2等を確実に1枚当てることができるが、 損するかどうかには関係ない。 損しないのは1等を当てる確率でこれは1/10。 一方単品で10枚購入すると2等を当てれば損はしない。 これは1/10の確率。 さらに1等を当てても損はしない。 これは(1/100)*(9/10)。 つまりこの場合は単品購入の方が9/1000ほど損しない確率が高い。 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 02:24:04 ] >>276 それが雑談。 そこから主観的確率の話に持って行けばよい。 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 02:33:14 ] >>278 期待値ってとこは読んでくれたかな？ それともそういうの抜きで 買い方が違えば期待値が変わるこっちの立場を代弁してくれたのかな？ 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 13:01:31 ] >>279 既に問題が出てんのに、なんで違う問題を作らないといかんの。 そんな問題がやりたいなら、別に問題として出せばいい。 >>２８０ おまいも違う問題をやりたいなら、別に問題を出せ。 今回の問題は、損をしない確率であって、期待値が異なるかどうかは関係ない。 でなければ、買い方をかえれば期待値が異なることが、問題にどう関係あるのか示せ。 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/30(月) 17:44:45 ] ルールとかくじの分布とか無いとな・・・ 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 00:03:40 ] >>281 損するかどうかを期待値抜きでどうやって計算すんの？ 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 00:20:38 ] 10枚買うのが決まっているならどんな買い方をしようと 期待値は変わらないと何度言えば…。 >>283 10枚買って(購入金額を3000円とする)当たる金額の総計をXとするとき、 P{X>=3000}が高くなるようにするにはどう買えばいいかが課題。 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 03:03:34 ] 一の位は同じ、十の位は0-9　で十枚買うのがよさそうな気がする 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 04:28:32 ] >>283 損する確率の計算に、期待がどうして必要なの？ たとえば１枚買うときにについて考える。 ・末等が当たっても儲からない ・それ以上の等はあたれば儲かる。 以上から、 末等以外が当選する確率がわかれば儲かる確率がわかる。 期待値は必要ない。 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 04:33:03 ] おっと失礼。 損する と 儲かる を ごっちゃにして書いてしまったな。 >>２８３が「損する」を使っていたので 最初には損すると書いてしまったが 元の問題が「儲かる確率」だったので、１枚買うときについては 儲かる確率について考えた。 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/01(火) 04:45:16 ] >>282 この時期だから、年末ジャンボでいいんじゃないか。 とりあえずは、１枚から１ユニット全部まで自由に買える 違うユニットのくじは買えないということでいいんじゃないかと思う。 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:34:59 ] サイコロを1つ振って1が出る確率と 何個かまとめて振って1が出る確率は同じなんですか？ 知り合いに同じだと言われたけど サイコロの数が多い方が高い気がして… 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:42:17 ] >>289 「何個かまとめて振って1が出る確率」が何を指すのかはっきりさせないと 同じとも違うとも言えないと思う 何個かまとめてふったとき、その中の特定の１個について１が出る確率なら　一個のときと同じ 何個かまとめてふったとき、その中のどれでもいいのでとにかく１が出る確率なら、一個のときより高確率 何個かまとめてふったとき、その中の１つだけが１が出る確率なら、多分一個のときより高確率 何個かまとめてふったときの、１が出る個数の期待値を個数で割った値なら、一個のときと同じ1/6 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:43:51 ] ＞何個かまとめてふったとき、その中の１つだけが１が出る確率なら、多分一個のときより高確率 これは個数が莫大になれば一個の時より低確率なのは明らかだな 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:49:00 ] >>290 ありがとう。 どれでもいいので1が出る確率です 計算式も教えてもらえれば助かります 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 02:52:05 ] >>292 余事象が「１がひとつも出ない」だから サイコロｎ個のときは 1-(5/6)^n 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/02(水) 05:35:48 ] ＞知り合いに同じだと言われたけど どういう設定のとき同じなのかを ちゃんと聞いてなかっただけという可能性もある 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 16:28:00 ] サイコロをどんなにたくさん同時に振ろうが ある特定のサイコロが１になる確率は1/6 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 16:28:43 ] たくさんのサイコロを振って、１の目が全体のどのくらい出ているかという確率も １個だけの場合と同じ。 297 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/05(土) 18:03:25 ] 二分の一を30回連続外す確率っていくらでしょうか？ 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 19:56:46 ] 二分の一の30乗 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 19:59:01 ] 特定の３０回が、というならそれであっているが 連続して何度も試行する中で、30回の連続外れがあるかどうか というのならそれではダメ。 極端なことを言えば、試行回数が十分多ければ 30回連続で外れることがある確率はほぼ１。 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 11:02:49 ] 計算おねがいします。 合格率３０％の試験に３回落ちる確率を求めてください。 ボクは１０％だと思うんですがバカなのでよく分かりません。 おねがいします。 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 11:09:47 ] すみません。やっぱり>>300は無かったことにしてください。 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 11:11:30 ] なぜなかった事に？ 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 11:52:46 ] バカなので何回落ちる確率でも合格率に関係なく１００％という事に気づいたんだろ 304 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/06(日) 14:29:47 ] 日本人の女性が日本人のケツ毛が生えている男性と結婚する確率を求めよ。 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 18:09:23 ] 【速報】W杯　決勝T組み合わせが決まる！ sports2.2ch.net/test/read.cgi/wc/1259952304/573 4チームのうち2チームが決勝へ進めるリーグでリーグ突破の予想として書かれた 573のレスをめぐって議論が始まります 確率の合計値は200%になるのか、確率は足せないよ、といったものから 予想に用いる確立の定義まで議論が続いています 日付が変わってもまだ続いているようなので解決お願いします 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 18:51:35 ] >>305 ワロタ。 面白いから放置しようぜ！ 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:07:41 ] うむ。これは放置が一番楽しそうだ。 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:09:05 ] >>305 なんか期待値とか言ってるけど･･･期待値＝確率なのかぁ？ あそこで正解が出ても解決するとは思えんけどｗ 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:13:56 ] このスレの人間も本当は何が正解かわからない。 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:25:05 ] チームが１位になる確率をそれぞれ全チーム分を足すと100％になる。 おなじくチームが２位になる確率をそれぞれ全チーム分を足すと100％になる。 各チームが決勝に残る確率というのは、 それぞれのチームが１位になる確率と、２位になる確率を足したもの。 それを、全部足したら200％になるのは自明なこと。 足すことに意味があるかどうかは別にして なにも不思議なことはない。 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:38:27 ] >それぞれのチームが１位になる確率と、２位になる確率を足したもの。 ＝各チームが決勝に残る確率 >それを各チームが決勝に残る期待値として、全部足したら200％になる ＝２チームが決勝に残る 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 00:09:41 ] >>305 めんどくさいので先の議論は読んでないが ２枠あるんなら計200％で合ってると思うよ 実力上位チーム２組、実力下位チーム２組の計４組から２組勝ち抜けだとすると、 上位チームと下位チームの実力差が大きすぎて、 上位ｖｓ下位で上位の勝利がほぼ確定（話を簡単にするために100％とする）というケースを考えればいい この場合 　A…Bとの勝敗は不確定だが、CD相手に確実に勝利、２勝以上確定 　B…Aとの　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　〃　　　　　　　　　　〃 　C…Dとの　〃　　　　　　　　　　　AB相手に確実に敗北、２敗は確定 　D…Cとの　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　〃　　　　　　　　　　〃 A100％　B100％　C０％　D０％ 合計200％ あるいは１チームだけ圧倒的に強く、残り３チームが並んでる場合。 Aが１つの枠をとり、残り１枠を３チームが争うので A100％　B33.3％　C33.3％　D33.3％ 合計200％ （話を簡単にするために100％とする）が納得いかないなら 各チーム間の勝敗確率を先に決めてから全試合の勝敗の確率を計算してから 上位２位に入れる確率を出せばわかる 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 00:10:46 ] 足すのがおかしいという意見の人は 確率の基本がわかってないのだろう ここで扱ってるのは期待値だね。 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 01:17:17 ] ところで話はそれるんだが、オレの感じた疑問について聞いてくれ 特定のチームAについて １位になる確率 ３０％ 、２位になる確率 ２０％ とする。 疑問その1：  この場合 Aが入賞（２位以上）する確率は ３０％＋２０％ =５０ ％ と 単純に足してしまっていいものなのだろうか？ 疑問その２：  １位になる確率と ２位になる確率は 独立ではないだろう。 少なくとも １位かつ２位になる確率は ３０％ × ２０％ ＝６％ではなさそうだ。 たぶん ０％ 、同率１位がもしあれば０ではないかもしれないが‥ 疑問その３：  そもそも ２位になる確率 ２０％ というのは もとから条件付き確率 ってことなんだろうか？ 「もし１位でないとしたら、２位になる確率は２０％」みたいな感じの。 あれ？ てことは １位になる確率 ３０％ てのもそうなの？ 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 01:49:25 ] １位になる確率と、２位になる確率を足して、１位かつ２位になる確率（０％だな） を引くだけでいい気がするな 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 01:53:20 ] >>314 ３つの疑問に対しては （めんどくさいので勘弁のために同率一位は今回考えない） 　１位→　　A　　B　　C　　D　 ↓２位 　A　　　　　＼　ア　　イ　　ウ 　B　　　　　エ　＼　　オ　　カ 　C　　　　　キ　ク　　＼　　ケ 　D　　　　　コ　サ　　シ　　＼ ３位４位の区別は考えず、１位２位だけ考える場合 この表のア〜シの１２事象がおこりうる。 P（ア）＋P（イ）＋　…　＋P（シ）＝１ Aが１位になる確率というのはP（A1）＝P（エ）＋P（キ）＋P（コ）…�@ Aが２位になる確率というのはP（A2）＝P（ア）＋P（イ）＋P（ウ）…�A 疑問１　Aが入賞する確率はP（A1）＋P（A2）で良い。足してかまわない 疑問２　P（A1）とP（A2）は同時に起こり得ないことは�@�Aを見れば明らか 　　　　　というかP（A1）とP（A2）には積の法則は成り立たない 　　　　　P（ｘ１）とP（ｙ２）　（ｘ＝A,B,C,D、y＝A,B,C,D）　の間にも籍の法則は成り立たない 　　　　　なので１位になる確率と２位になる確率を書け合わそうとすること自体がおかしい。「 疑問３　条件付き確率というか、１位２位両方を区別した１２通りを考えているだけ。 　　　　　これをP（A1,B2）みたいに条件付き確率で表して乗法にもっていけるという思い込みが間違い だって、上の図でたとえば　キ：ク　と　コ：サ　の比がつねに同じになる保証はないんだから。 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 01:58:04 ] めんどいのでPと＋を省略するが Aの入賞…アイウエキコ Bの入賞…アエオカクサ Cの入賞…イオキクケシ Dの入賞…ウカケコサシ ４つの合計…アアイイウウエエオオカカキキククケケココササシシ 　　　　　　＝２*（アイウエオカキクケコサシ） 　　　　　　＝２　（＝２００％） 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 22:53:47 ] 今回の問題で驚いたのは200%になることが理解できない研究職を目指している院生がいることだな。ｗ 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 23:05:09 ] 近代文学とかの研究職かもしれない。 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 10:26:36 ] >>314は納得できたのだろうか

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