- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 22:23:14 ]
- >>67
(0.99)^99 と (1.01)^(-101) の大小関係
〔補題〕 |h| <0 のとき
(1-h)^(1-h) * (1+h)^(1+h) ≧ 1,
(略証)
f(x) = x･log(x) とおく。(x > 0)
f(x) = -x･log(1/x) = -x･log(1 - (1 -1/x)) ≧ -x･{-(1 -1/x)} = x-1,
f(1-h) + f(1+h) ≧ (-h) + h = 0,
あるいは、y=f(x) は下に凸から、
f(1-h) + f(1+h) ≧ 2f(1) = 0, (終)
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線分(-1,2)〜(2,-1) 上に2点 P=(a,b), Q=(c,d) をとる。
このとき ac+bd = OP↑・OQ↑ は････
