- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/24(土) 02:53:56 ]
- 問1
1.6 < ( √ 2 ) ^ ( √ 2 ) < 1.7
ただし
√ 2 = 1.414･･･
とする
問2
| Σ [ k = 1 , n] { a [ k ] sin ( kx ) } | ≦ | sin x |
のとき
| Σ [ k = 1 , n] k a [ k ] | ≦ 1
問3
自然対数の底eを
e = Σ [ k = 0 , ∞ ] ( 1 / k ! )
とする
( 1 )済
e < 2.721
( 2 )済
log ( 1 + x ) ≦ x / √ ( 1 + x )
( 3 )
1.0317 < e ^ ( 1/32 ) < 1.0318
ただし
2.721 ^ ( 1 / 16 ) < 1.064561
とする
問4
四面体の六辺の積を L , 体積を V とおくとき
L / V ^ 2
の最小値を求めよ
