- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 05:33:58 ]
- >>407はt[2]で早くも間違えてたので書き直そう
>>400
n∈N, t[n]=x^n+y^n+z^nとおくとt[1]=1, t[2]=17
x, y and zはtの3次方程式t^3-t^2-8t-xyz=0の根で
y=t^3-t^2-8tとy=xyzのグラフを考えてx, y, and z∈Rとなるのは-12≦xyz≦176/27
t^3-t^2-8t-xyz=0にt=x, y, and zを代入し辺ごと足してt[3]-17-8-3xyz=0 i.e. t[3]=3xyz+25
よって求める最小値, 最大値は-11, 401/9
