- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/02(日) 09:23:30 ]
- >>309 (上)
中線を AA', BB', CC' とおく。
△ABC の重心をGとおくと、初等幾何により
AG = (2/3)AA', BG = (2/3)BB', CG = (2/3)CC',
ところで
a = BC < BG + CG,
b = CA < CG + AG,
c = AB < AG + BG,
辺々たして
a+b+c < 2(AG+BG+CG) = (4/3)(AA'+BB'+CC').
