- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/06(火) 01:35:53 ]
- (1)
(f(h)-f(0))/h=f'(ξ) （ξ：0とhの間、平均値の定理）
より、f'(0)=lim[x→0]f'(x)･･･(*)
(2)f(x)=x^2sin(1/x) （x≠0），0 （x=0） が反例。
(3)基本的に(1)と同じ。f'(0)の存在を±∞まで認めれば成り立つし、
認めなければ成り立たない。((*)は常に成り立つ。)
(4)(2)が反例。
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★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問
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