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★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問

248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 14:18:32 ]
実数全体で定義された関数 f(x) が，各k (1≦k≦n) に対して

lim[x→k]f(x)/(x-k)＝1

を満たすとき，方程式 f(x)＝0 は各開区間 (k，k+1) (1≦k≦n-1)
で少なくとも１つの実数解をもつことを示せ．
ただし n は与えれれた正の整数とする．




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