- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 18:24:34 ]
- 数学の本について語るサロンです。
線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。
前スレ
数学の本 第31巻
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228573788/
数学学習マニュアル まとめページ
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/
数学の洋書
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179765013/
参考書中毒患者スレッド@数学板
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/
復刊して欲しい数学書
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171624062/
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 04:46:11 ]
- >>842
おまえがつまらん
お前が面白いと思う話をするために
皆がここにいるんじゃないよ
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 04:46:20 ]
- >>835氏は逃げたか
本当は数学しらんだろ
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 04:48:46 ]
- >>845
おまえが最もつまらん
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 04:48:56 ]
- >>844
つまらなかったらスレから出ていけ
でてかないんだったら面白い話でも振ってみろ
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 04:50:43 ]
- お前からやれ
- 850 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 04:54:47 ]
- >>848氏は逃げたか
本当は数学しらんだろ
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 04:55:43 ]
- >>849
お前って誰だ？
複数いるんだが
俺はもう話題出してるし
お前が他人の話題を排除してまでやりたかった
レベルの高い話題を振れ
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 04:57:09 ]
- お前からやれ
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 04:59:51 ]
- >>852
狂ったか
俺はもうやった
お前の番だ
- 854 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 05:01:06 ]
- つまらん次↓
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 05:04:22 ]
- >>854
何様？
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 05:10:35 ]
- >>854にはεδの話は難しかったかな
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 06:06:27 ]
- このスレは、その一般性から言って雑談スレに近い。
逆に言うと、このスレでしかできない話題は
あまり無い
だから、複数人が活発に話をしているときに
それを遮って迄しなければならない話題もあまり無い
遮って別の話題振るのはいっこうに構わないが、
管理人でも無い人が排除するのはいかがなものか
特に別の話題も無いときに
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 06:42:34 ]
- ワンポイントって、
そんなにわかりやすいの？
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 07:39:00 ]
- >>759
なぜ位相が難関？
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 07:57:42 ]
- εδが本当にわかっていれば位相は難しくないはず
- 861 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/03/06(金) 08:00:55 ]
- Reply:>>828 どうかしたか。
Reply:>>830 微分幾何の一部は習得済み。
Reply:>>831 多様体における微分形式について何かあるか。
Reply:>>860 位相を理解するには、εδ論法の理解が必須であろう。
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 09:04:44 ]
- 線形代数や微積をおろそかにしてると
距離空間がわからない
すると位相空間もわからない
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 09:16:00 ]
- わからない
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 10:11:50 ]
- 東大数学科は留年生かなりでると聞いた
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 10:23:35 ]
- きんｇは超準解析やらんのか？
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 11:08:48 ]
- >>864
位相というと２年冬学期か。
ここでつまづくときついな
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 12:22:17 ]
- 実数のときだけを考えてもコンパクトとか全有界とか
分かんないしねえ
- 868 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 12:23:23 ]
- むしろ距離空間のイメージのままで位相空間を理解しようとするからつまづくのではないか？
- 869 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 15:03:24 ]
- >>886
位相でつまずいているというより、担当のＭ先生の性格に恐れをなして数学科から
逃げ出している気がする。あの人性格きついからね。
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 15:39:54 ]
- どうキツイの？
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 15:40:55 ]
- 責任転嫁する人生ってどう？
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 16:44:07 ]
- 位相空間論は単にεδを知ってるというレベル
ではダメで、使いこなせないといけないから
- 873 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 16:52:59 ]
- 位相って単に部分集合のコレクションが与えられていて、それが公理
を満たすというただこれだけだろ。何をつまずくのか
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 16:59:09 ]
- >>873
おそらく、あれだけの公理からなんで「連続」とか「近傍」とかの概念が導き出せるのか、
最初のうちは直感的によく分からないからじゃね？ おれも別につまずかなかったから
単なる推測だが。
ただ、ε-δを知らずにいきなりやったら、たぶんわからないだろうとは思う。
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 16:59:08 ]
- >>873
論理的に定義を読むだけなら簡単
定義が心理的に受け入れがたいというのはある
動機づけが弱い
そしてそれに追い打ちをかけるかのごとく
抽象的な定理と技巧的な証明が次から次へと
出てくる
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 17:16:50 ]
- >>875
動機付けという意味ではハウスドルフの公理系から始めるのが良いかな
そういう本って見ないけど
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 17:31:06 ]
- >>876
なぜ？
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 17:32:09 ]
- >>873
んなこと言ったら可換環なんてただの代数系なんだから
「単に集合とその上の演算が与えられていて、それが公理を満たすというただこれだけ」
になって、誰でも永田雅宜の可換環論を読めることになるだろ
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 17:32:11 ]
- なぜハウスドルフ？
- 880 名前：876 mailto:sage [2009/03/06(金) 17:47:06 ]
- あれはε-δの自然な拡張だと思うけど？
- 881 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/03/06(金) 17:51:42 ]
- Reply:>>865 超準解析でどうするべきか。
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 18:01:57 ]
- >>880
詳しく
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 18:56:58 ]
- εδ論法はワンポイントみたいなので
学ぶものじゃなくて、位相空間論とか
いろんな分野のなかで学ぶものでしょ
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 18:58:48 ]
- 普通は解析学の入り口でやるな
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 19:33:04 ]
- 大学に入って最初に微積でやるものだから
別に「いろんな分野の中で」じゃないと思うけど。
- 886 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 19:46:22 ]
- εδの理解って計算力はあまり要請されないから旧帝大でも
私大でもしっかり理解できる人間の数はそんな変わらないな。
旧帝大でも才能ある人間はごく一部で大半はただの努力家だよな。
だから計算技術にあまり依らないような分野においては挽回できる。
なのに旧帝大の人間の方が努力家だから挽回どころかどんどん差を
つけられる。
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 19:48:24 ]
- 入った段階でその努力精神が燃え尽きてる奴も多いけどな
- 888 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 19:50:58 ]
- 数学ができるようになりたい、と思い立って
数学書･参考書を買ったのだけども
章末についている問題のとき方がわからない
というか、数学の問題の解き方自体忘れてしまった･･･
数学的帰納法とか背理法だのから、
わかりやすくレクチャーしてくれる本ってないかな
- 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 20:01:53 ]
- なんだかこの調子だと
【激しく】位相の本何がいい【既出】
ってスレが立ってしまうな。
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 20:05:08 ]
- ここに出た位相の話題なんて解析の本に載ってる範囲だろｗ
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 20:30:16 ]
- >888
高校入りなおせ
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 20:46:37 ]
- R^nの普通の位相しか相手にしないなら
そもそも位相空間論なんかやる必要無いんだよね
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 23:18:56 ]
- >>885
εδ論法の原始的なパターンについてはその通り１年次
もっと込み入ったパターンは２年次以降のいろんな分野
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 23:35:01 ]
- 「〜〜連続」という用語は結構沢山あるけど
解析学で出て来る不等式による連続性の評価なんかは
全部「εδ」って言ってる？
そういう言い方するならそうだろうね。
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 23:51:47 ]
- >>894
言ってる
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 00:12:14 ]
- >>888
いっぱいある
近所の本屋の学参コーナーへ行け
- 897 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/07(土) 00:41:31 ]
- >>883
微積でεδに慣れておいて、位相空間論で「連続＝開集合の逆像が開」を
理解してしまえば、あとはやること皆同じ。
強いて言えば、ルベーグ積分での測度零(a.e)とかの理解が小さな壁。
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 00:56:42 ]
- 位相空間なんて10分だよｗ
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 00:58:43 ]
- >>897その、理解してしまえば、という言葉に注意がいる
慣れてしまえば、ということ
慣れて理解して、後で来た道を振り返ってみると
皆基本パターンのバリエーションであることに
気付くという話
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 01:02:23 ]
- >>898
関数の連続の定義をεδ式で受け入れるのが
１０分なんでしょ
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 01:38:16 ]
- >>899
似たパターンとはいっても、自明とまではいかない。
慣れた人にとってもね。練習問題くらい。
難しくはないが、時間は要する。
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 02:18:11 ]
- >>892
うん
でも、なんでユークリッド位相以外の位相が重要なんだ？
- 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 02:27:33 ]
- >>902
えっと、幾何学というものがあって、そこでは商位相くらいは使うんですよ普通
- 904 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/07(土) 02:33:29 ]
- 商ですか
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 02:54:35 ]
- うわ、くだらない
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 03:11:40 ]
- >>903
幾何学で商位相を使うと何ができるのですか？
- 907 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/07(土) 03:18:14 ]
- >>906
図形の貼り合わせ
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 03:24:47 ]
- 群の作用で割る事もある
射影空間とか
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 03:47:10 ]
- 幾何以外への応用はありますか？
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 04:33:10 ]
- ありません
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 05:49:32 ]
- >>886
入試は結局計算力だね
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 06:26:03 ]
- ここ質問スレでも、雑談スレでもない
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 06:41:40 ]
- >>912
では何だ？
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 06:51:03 ]
- >>911
入学後は数学ソフト使えるから計算力不要
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 07:53:32 ]
- みんな授業で指定された本を通読してるの？
通読用の本は別に買う？
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 08:47:40 ]
- 解析概論読むのに特別な
知識は要らない
高校卒業したらすぐ読める
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 09:42:39 ]
- 解析概論は演習問題ついてます？
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 10:07:05 ]
- ｧ ∧＿∧ ｧ,､
,､'` （ ´∀｀） ,､'`
'` ( ⊃ ⊂) '`
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 10:31:17 ]
- 学部２年までの本の話題がメインになる
ところみると、結局みんなεδ論法でつまずいてるなＷ
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 10:58:35 ]
- 岡清は解析概論を評価してなかった。
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 11:57:29 ]
- >>910
位相空間論は幾何学ですね
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 13:02:00 ]
- 欲しい本が絶版でござる
- 923 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/07(土) 14:33:36 ]
- 古本屋で買うでござる
もしくは
図書館で借りるでござる
- 924 名前：NO-NAME [2009/03/07(土) 14:37:14 ]
- 岡潔のこと？
- 925 名前：NO-NAME [2009/03/07(土) 14:40:38 ]
- 入手したい本が絶版本だったら古書で手に入れるほかないじゃないの
その程度の知恵が回らないようじゃ
それで数学をやっているんですか
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 15:17:40 ]
- お前ほどアホじゃないだろｗ
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 16:18:28 ]
- >>888
ただ数学的機能法にしても背理法にしても純粋数学のような
厳密さが要請される論証においては逆に疑ってしまう時があるｗ
自分はDラン工学部だが独学で数学の勉強始めたんだけど、
余計なことを考えてしまって基礎的なところでつまったな。
εδはεnが分れば、まさに同様の仕方で極限の定義を
N上の写像からR上の写像に一般化しただけだから問題ない。よね？ｗ
大学で一切こういうのやってないから勘違いしてるだろうな
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 16:37:26 ]
- 基地外じみたすごい発想がつまった、
教養すませたくらいの学力で楽しめる分野ってない？
数学的に重要かどうかは別にして
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 17:38:49 ]
- 受験テクニックでも開発してろ
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 17:56:42 ]
- >>924
御意
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 18:05:29 ]
- >>927ｰ928
なら
数学基礎論
- 932 名前：928 mailto:sage [2009/03/07(土) 18:08:14 ]
- >>931
面白い？
もしよかったら簡単な入門書とか教えてくれないかな。
- 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 18:16:36 ]
- >>932
数学基礎論では、数学的機能法や背理法を
基礎づける
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 18:19:32 ]
- 簡単な入門書なら「数学のロジックと集合論」なんかはどうだろう
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 18:20:48 ]
- >>933
選択公理とかを認めた体系で議論するの？
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 18:54:08 ]
- >>935
この程度なら必要ない
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 18:59:11 ]
- 別に背理法を基礎付けてる訳じゃないと思うけどなあ。
背理法が原因で矛盾が出てくるようなことは無い、
というようなことはすぐに分かるけど（二重否定翻訳）。
数理論理は割と矛盾すれすれみたいな感じの操作が多くて
個人的に面白いことは面白い。
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 19:15:05 ]
- >>934
通りすがりだけど、順序数を知ってる人
には程度が低すぎますよね
そんな場合には何がいいですか？
洋書でもいいです
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 19:47:12 ]
- 数学者の伝記かエッセイでお薦めってある？
- 940 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/07(土) 20:25:31 ]
- ＞基地外じみたすごい発想がつまった、
＞教養すませたくらいの学力で楽しめる分野ってない？
ない。教養レベルでぷっとび数学楽しみたいってどんだけ
怠け者なんだよ
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 20:29:06 ]
- 基礎論は教養程度の知識で楽しめるんじゃなくて
教養以上のは普通の知識が役に立たない。
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 20:35:32 ]
- >>941
訂正
教養以上の普通の知識が役に立たない
- 943 名前：NO-NAME [2009/03/07(土) 20:45:21 ]
- 数学的機能法とは 「数学的帰納法」ではないのか えらい違いだ
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 20:53:25 ]
- さいですか
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 21:04:18 ]
- 線形代数知らなくても基礎論わかる？
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