- 1 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/11(木) 20:36:20 ]
- 集合論について語るスレ
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/30(土) 23:09:08 ]
- うん
2^( #{φ,a,{b,c}} ) = 2^3で = 8個
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/31(日) 11:52:52 ]
- >>117
どうもです。
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/01(月) 11:43:28 ]
- a=b=cって可能性はないの？
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/01(月) 11:45:51 ]
- ごめん。{b,c}じゃなくて、{{b,c}}だからいいのか。でもφ=aは考えなくていいのかな。
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/01(月) 14:30:54 ]
- a={b,c}かどうか、a=Øかどうかで場合分けないといけないね
両方成り立たない場合は2^3、片方成り立つ場合は2^2、
両方成り立つことはあり得ない
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/10(水) 16:37:17 ]
- 292
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/29(木) 00:39:26 ]
- アレフ０より小さい無限を発見したよ
厳密な証明は㍉なので以下骨子
素数の全体集合（P）と、そのベキ集合（P’）を考える
P’の任意の要素（= Pの部分集合） p'nを取り出し、番号として自然数を割り当てる。
割り当てる自然数は p'n の要素（素数）を全て掛け合せた数とする。
例えば p'n=( 2,3,5 )ならば 2*3*5=30 ( 7,9 )ならば、7*9=63 等々
するとP'の全ての要素に対し、一意に固有の自然数を割り振ることができる。
すなわちP'の濃度は可算濃度である。
ゆえにPの濃度は可算濃度より小さくなければならない。
以上
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/29(木) 07:34:13 ]
- Pの有限部分集合は可算濃度だけどね。
無限部分集合の場合は？
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/29(木) 07:48:18 ]
- 素朴集合論習いはじめてよくやる間違いだな
この間違いをやらかすかやらかさないかでセンスの有り無しがはかれる。
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/02(日) 12:22:50 ]
- マグロウヒルの集合論ってめちゃくちゃわかりやすい。
集合論の考え方を平易且つ必要事項をしっかり書いてるし、
理系学部初年度で集合論と位相をやらないのかな。。。
あれないと、数学の勉強するときに一々無用なところでひっかかるし、
教科書の記述はほとんど集合論的解釈で始まるから、ここ押さえてないとどうしても前にいけないし。
まぁでもそのときは物理数学的な本から学べばいいんだけど、そこでも少し出てくるしね。
数学入門として、現代数学の内部構造をはっきりさせてほしい。
よく代数幾何解析の３本って言われるけど、全然全体と符合しない気がする。
数学基礎論としての集合論がまずは基本になって、その解釈の上に代数や幾何・解析が展開されてる感じと思った。
そういうのがあったら、もっと早く理解できていくのに。
- 127 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/04(火) 09:11:36 ]
- hoge
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/04(火) 11:02:04 ]
- 生靈神社はまだありますか
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/27(日) 12:30:19 ]
- 473
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/07/07(水) 13:50:41 ]
- {a} = {a, a} = {a, a, a} = ...
aは無限にあってもいいのか？
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/07/10(土) 01:08:40 ]
- その書き方で無限に列挙することはできません
- 132 名前：１３２人目の素数さん [2010/07/13(火) 01:08:22 ]
- ちんぽ！
|
 |
