- 1 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/06(土) 17:27:10 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね２９７
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1225959107/
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 21:11:54 ]
- 英語で書くとO(オー)で始まる数学者の名前を教えてください
あとI（アイ）で始まる数学者もお願いします
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 21:24:31 ]
- ｵｲﾗｰ
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 21:26:17 ]
- マジレスしたら負けだよね
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 21:28:36 ]
- >>369
小沢
小川
小田
相沢
相川
相田
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 21:30:30 ]
- フルネームでおねがいします
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 21:34:07 ]
- >>373
マジレスすると岩波数学辞典の巻末に人名索引があるから
そこで好きなのを選んだらどうかな。
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:02:59 ]
- ２乗して8-6iとなる複素数z=a+biは２つあり、a,bはともに整数であるという。
このような複素数zを求めよ。
お願いします
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:04:37 ]
- >>375
整数なのがわかってるなら虚部の因数比べればイインジャネーノ。
- 377 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:05:44 ]
- X軸と3y-4x=0,3x＋4y=12の作る三角形の内接円の中心の座標を求めよ。
この問題どなたかおねがいします
- 378 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:09:25 ]
- ３次関数 って高校で微分の時初めて出てきますよね？
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:10:18 ]
- >>377
3直線への距離が等しい点→点と直線の距離
「正領域と負領域」の考え方も使う
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:11:47 ]
- >>378
最近はそこまで酷くなったの？
因数分解とかで三次式とか使わないの？
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:12:37 ]
- すみません;;正領域と不領域って何ですか？
- 382 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:13:07 ]
- 或る晩、三人の旅人が一軒のホテルに泊まることになった。
一部屋一泊３０ドル。三人は一人１０ドルずつ出し合ってボーイに渡し
皆で仲良くその部屋に泊まった。
翌朝、このホテルのオーナーが出勤し帳簿を見てボーイに言った。
「おい、あの部屋は一泊２５ドルだぞ。今すぐ５ドルを返してきなさい」
人の良いオーナーと違い、ボーイはそれほど良心的な人間ではなかった。
（三人に５ドル返してもややこしくなるだけだろう）
ボーイはこう考えると２ドルを自分のポケットに入れ、３ドルを持って旅人たちの部屋に向った。
「当方の手違いで宿泊料金を多く受け取っていました」
ボーイは２ドルネコババし、三人にそれぞれ１ドルずつ返した。
旅人たちは何も知らずボーイに礼を言いホテルを後にした。
うまくやったとにやにやしながらポケットの中の２ドルを玩んでいたボーイだったが、しばらくしてふとおかしな事に気がついた。
ちょっと待てよ･･･最初、旅人達は三人で３０ドル、一人１０ドルずつ払ったよな･･･
俺が３ドル持っていって一人１ドルずつ返したから、１０ドル－１ドルで結局一人９ドルを払ったことになる。
３人×９ドルだ
このコピペの解説お願いします
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:14:10 ]
- >>382
27-2=25のナニが疑問なわけ？
- 384 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:14:36 ]
- >>380それはもう数１で出ますが、３次関数が微分の時初めてかなぁ と。
なんか特別に基本式とかやらずに微分でいきなり出て来た気がします
- 385 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:14:59 ]
- >>379
おまえはアホすぎる。
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:16:52 ]
- >>384
> なんか特別に基本式とか
って何？
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:20:13 ]
- >>385
具体的にどこが？
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:23:38 ]
- 変数分離形を用いて、以下の微分方程式を解きなさい。
y’√(1-x＾2) ＝ √(1-y＾2)
アークサインで、どう任意定数を扱えばいいのか分かりません。
(単純にy=xとしか見つかりません・・・)
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:25:20 ]
- >>388
ﾊ?
- 390 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:29:10 ]
- ﾊ?とは式の書き方に問題があるのでしょうか？
y’=dy/dx という解釈で書いたのですが・・・
- 391 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:30:45 ]
- >>388それ高校？
基本とは
y＝x^3 、 y=-x^3やそれらの平行移動などです
基本的に２次と同じだし難しくないから教科書で扱わず、微分に普通に出して来たってことですか？
それとも
増減無し（つまり極値無し）と増減有り（極値有り）があるから微分の分野になるってことですか？
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:34:16 ]
- >>390
普通に積分すればそんなわけのわからん質問出るはずないだろ
という意味では。
- 393 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:35:33 ]
- いえ大学ですがここは高校数学の質問スレなんでしょうか？
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:35:37 ]
- >>391
n次函数について学ぶべき内容は2次函数でほぼ終わってるから。
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:36:12 ]
- >>393
バカ高校生が自分宛レスと勘違いしただけだろＪＫ
無視しろ
- 396 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:41:38 ]
- >>392
普通に積分して、アークサインと積分定数は出てきませんか？
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:44:48 ]
- >>396
普通に出てくるから普通に扱えばいい。何が疑問なのかわからん。
- 398 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:50:08 ]
- 積分までして、
Sin-1y = Sin-1x + C(C：任意定数)
(Sin-1：アークサイン)
こうなってからどうyを求めればいいのか分からないんです。
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:51:57 ]
- >>398
ﾊｧ?
- 400 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:52:31 ]
- >>388
まず、y=±1という定数解がある。
これ以外の解については
y' / √(1-y^2) = 1/√(1-x^2)
として両辺をxで積分すれば
∫{ y'/√(1-y^2)} dx = ∫ {1/√1-x^2)} dx
ここで
∫ f(y) (dy/dx) dx = ∫ f(y) dy
となるので
∫{ 1/√(1-y^2)} dy = ∫ {1/√1-x^2)} dx
arcsin(y) = arcsin(x) + c
y = sin( arcsin(x) + c)
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 22:58:55 ]
- >>400
そこで終わって良かったんですか！
どうもありがとうございます(o*｡_｡)oﾍﾟｺﾘ
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 23:00:59 ]
- 展開しとけ
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 23:01:49 ]
- >>401
意味不明
- 404 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/18(木) 23:48:06 ]
- いえ、勘違いしたというより単純に興味が沸いちゃいました
２次ランク偏差値５５（下限値）のところ受ける場合最低あの問題集はやるべき、あれをやっておけば大丈夫なはずみたいなオススメな問題集有ります？
あとセンター8割～満点取る為にあれをやれば大丈夫なはずみたいなオススメな問題集有ります？
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 23:58:08 ]
- そんなんあったら日本中のみんな数学ほぼ満点やんけ
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 23:59:11 ]
- センター8割～満点取る為にあれをやれば大丈夫なはずみたいなオススメな問題集
教科書だな。
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/19(金) 00:15:10 ]
- >>405
そんなもんはなくても日本中みんな数学ほぼ満点だろ
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/19(金) 00:24:02 ]
- 時間が多めにあればセンター試験は誰でも満点とれるよな
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/19(金) 00:26:32 ]
- >>374
マジレスありがとうございます
図書館行って調べてきます
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/19(金) 01:02:04 ]
- 2x^3-(1/4)y^3の因数分解を教えてください
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/19(金) 01:03:17 ]
- >>410
一般に
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/19(金) 01:09:13 ]
- >>411
それはわかるのですが解こうと思ってもなかなか解けないです＞＜
- 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/19(金) 01:30:59 ]
- >>410
与式=(1/4)(8x^3-y^3)
=…
- 414 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/19(金) 02:36:46 ]
- >>355
∀は「任意の」という意味ですね。
わかりやすい説明ありがとうございます。解決しました。
レジュメにあった同次関数の定義の式の通り、λを入れて答えが出せました。
- 415 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/19(金) 17:00:21 ]
- >>286様
>>289様
>>285です。円分多項式の件、ありがとうございました。
大変参考になりました。
- 416 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/19(金) 17:35:54 ]
- x^3-2x^2+x-4=0の解はどうなりますか？
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/19(金) 17:38:27 ]
- 別にどうにもならないのでは？
- 418 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/19(金) 18:03:01 ]
- やはりそうですか、ありがとうございます
- 419 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/19(金) 18:12:12 ]
- >>416
ちょっと数式処理ソフトにやらせてみたところ
普通にカルダノの方法でやれって感じの解だった。
実数解は1つ。
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 03:13:53 ]
- >>416
ちょっとカルダノの方法でやらせてみたところ
x = {2 + [53-6√78]^(1/3) + [53+6√78]^(1/3)} /3
= 2.31459621227675198165011104000･･･
実数解は１つ。
- 421 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 07:32:06 ]
- 誰にやらせたんだ
- 422 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 08:44:18 ]
- x^3-2x^2+x-4=0
x^2(x-2)+(x-2)-2=0
(x^2+1)(x-2)=2
(x-i)(x+i)(x-2)-2=0
したに２移動させたのですね
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 09:09:00 ]
- 数列は線数列、行列は平面数列といえますよね。
立体行列なるものは数学的対象として扱われてますか
- 424 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 09:38:48 ]
- マルチリニアーフォーム
テンソル
- 425 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 10:03:16 ]
- 高次元幾何では曲面に下敷きをあてて、そこの点の近くで座標の曲線をベクトルで表示します。
そのときジャコビヤンとよばれる関数が要素の行列がでてきます。aij,aijk,aijkl...
それをテンソルといったりマルチリニアーフォームいったりします。
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 10:04:57 ]
- >>422
それがなに
- 427 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 10:09:16 ]
- >>425
一応、日本語では「ヤ」コビアン
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 10:09:22 ]
- >>425
{a_ijk}をマルチリニアーフォームというの？
検索かけてもhitしないよ
- 429 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 10:16:38 ]
- >>428
日本語に訳してごらんよ
マルチ → 多重
リニアー → 線型
フォーム → 家
- 430 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 11:53:35 ]
- >>429
フォーム → 家
ダウト
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 12:40:14 ]
- 不覚にも吹いた
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 12:47:59 ]
- >>429
関数を要素とする行列じゃなくて、{a_ijk}のような並びの名称を
おしえてくださいな
- 433 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 12:56:01 ]
- en.wikipedia.org/wiki/Multilinear_form
- 434 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 13:04:04 ]
- ぐらすまん代数・・・テンソルだけど
- 435 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 13:25:25 ]
- www.grassmannalgebra.info/grassmannalgebra/book/index.htm
- 436 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 13:54:18 ]
- わかりやすく教えてください
二次関数 f(x)=2x^2-2ax+b (a,bは定数)があり、y=f(x)のグラフの頂点のy座標は-1である。-1≦x≦2におけるf(x)の最大値をＭ,最小値をmとする。
(1)bをaを用いて表せ
(2)Ｍをaを用いて表せ
(3)a>0とする。Ｍ-ｍ=8aをみたすaの値を求めよ
よろしくです
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 14:11:29 ]
- >>436
模試ネタバレの上にマルチか。
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 14:29:49 ]
- >>437
2ちゃんにカキコしてる暇があるならさっさと解いちゃえばいいのに。
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 18:37:04 ]
- (2)Ｍをaを用いて表せ
(3)a>0とする。Ｍ-ｍ=8aをみたすaの値を求めよ
これは３をみるとａ＞０といっているから、２はaで場合わけさせるとみる
３はaの場合分けで絞る。
ぐらい？
- 440 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 19:02:07 ]
- >>439
2と3の場合わけは別もんだと思うよ。
- 441 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/21(日) 23:04:07 ]
- 次の値を求めよ
①sin30°
②cos60°
③tan120°
④cos210°
⑤sin-30°
⑥tan45°
⑦tan0°
おねがいしまあす
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 23:34:07 ]
- >>441
マルチ
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 23:49:18 ]
- >>441
上から順に
1/3
1/4
-8
3/5
-4/5
10
4
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 23:51:46 ]
- >>441
話はちんぽうｐしてからだ
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/21(日) 23:53:25 ]
- >>444
他スレの話をこっちにまで持ち込むなｗｗｗ
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 00:29:02 ]
- しかし、最近の高校生はすごいな
頭悪すぎだろｗｗ
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 01:38:48 ]
- 昔はそうじゃなかったとでも言うのか
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 01:45:56 ]
- >>447
知識の吸収を強制されていたおかげで、脳は鍛えられていたな。
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 01:47:42 ]
- さすがに自分のイチモツを曝け出して(しかも勃起までさせて)まで
sin30°の値を教えて欲しいとは思わんだろ、よほど頭悪くない限り
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 01:58:50 ]
- 頭悪いというか、実害がなければ困らないじゃんというDQN思考なのが良く分かる。
授業も俺が寝てても他人に迷惑かけてないだろ？って感じなんだろ。で、数日後に慌ててると。
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 02:30:42 ]
- アナルも見たかったなあ・・・
- 452 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/22(月) 04:24:41 ]
- 複素数の問題なんだけどこれ解いてくれたらまじで感謝する
(1)
(7+3i)+(-3-4i)
(2)
(2-i)-(-5+2i)
(3)
(2+3i)(3-2i)
(4)
(1+i)二乗
(5)
i三乗
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 05:23:56 ]
- >>452
いくらなんでも(1)と(2)はわからないか？
「○＋△ｉ」の「○」が実部、「△」が虚部、って呼ばれてるんだけど、
実部は実部同士足し算して、虚部は虚部同士足し算すると答えが出るよ
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/22(月) 07:58:18 ]
- >>452
4-2i
7-4i
12+6i
3i
-2i
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 09:44:22 ]
- >>452
こいつもホイホイ自分のちんぽ見せてくれそう
- 456 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/22(月) 12:47:36 ]
- 昔の焼肉みたいなもんか。
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 17:07:35 ]
- fをf'に移す作用素子をDと書きますが、fをF(原始関数)に移す写像の
記号はありますか
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 18:05:44 ]
- あるよ
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/22(月) 20:43:36 ]
- >>458
そっか
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/23(火) 00:42:14 ]
- 普通にD^(-1)じゃダメなの？
- 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/23(火) 13:58:52 ]
- Dが単射じゃないから無理
- 462 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/23(火) 14:30:53 ]
- >>461
不定積分の定義はいくつかあるから
適当なものを採用すればいいだけのこと。
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/23(火) 15:38:30 ]
- 任意のε>0において、あるNが存在して、n≧Nにおいて
a_n ≦ α - ε
が成り立つとき、
limsup_{n→∞} a_n ≦ α
というが成り立つのでしょうか？
それとも
liminf_{n→∞} a_n ≦ α
が成り立つのでしょうか？
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/23(火) 16:52:41 ]
- >>463
両方成り立つ。lim sup と lim inf の定義を確認するだけ。
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/23(火) 17:17:29 ]
- >>464
ありがとうございます。
確かに割と自明でした。
- 466 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/24(水) 10:59:25 ]
- 聞く前に考えろよ。
- 467 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 12:16:06 ]
- こんにちはking わたしがーまーまーよ
- 468 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/26(金) 13:49:12 ]
- Reply:>>467 国王は私だ、お前は何を考えている。
- 469 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 14:43:23 ]
- Reply:>>468 常識的に考えれば、国王にも母親がいるはずだ。
- 470 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 15:32:11 ]
- 位相と微分方程式と複素解析どれが一番簡単だと思います？
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 16:16:56 ]
- エルミート行列を
A†=Aとします
ここである定理を証明するときに
(Ax↑,y↑)=(Ax↑)†y↑という変形がでてきました。
これはなぜ成り立つのですか？
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/26(金) 16:16:59 ]
- >>470
全部ある程度理解した方が良いし、基本までなら全部簡単
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/26(金) 16:22:54 ]
- 5±√1/2
これをさらに簡単な答にすると何になりますか？
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/26(金) 16:25:01 ]
- >>471
左辺、右辺の記号の意味が分かれば分かることなんじゃないかな。多分。
- 475 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/26(金) 17:03:32 ]
- Reply:>>469 何をしている。
Reply:>>471 基本事項からわかる。
Reply:>>473 11/2, 9/2. お前は何をしようとしている。
- 476 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 17:09:40 ]
- >>469
kingは父親しかいないよ。
kingは男と男の性交で生まれたことが分かっている。
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 17:12:06 ]
- >>471
エルミート行列かどうかは関係ない。
内積の定義
(x↑, y↑) = (x↑)† y↑
成分で考えればすぐに分かると思うよ。
- 478 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/26(金) 17:12:32 ]
- Reply:>>476 何をしている。
- 479 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 17:13:18 ]
- >>470
基礎的な問題を解くという意味では
微分方程式じゃないかな。
あまり考えずに機械的に解けるものが多く
高校生でも技術としてだけなら身につく。
- 480 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 17:36:44 ]
- (x-4)(x+1)=-6
誰か教えて下さい、お願いします
- 481 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 18:05:55 ]
- >>480
x^2 -3x-4 = -6
x^2 -3x+2 = 0
(x-1)(x-2) = 0
x=1 or 2
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 18:14:12 ]
- >>481
非常に助かりました
本当にありがとうございます
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/26(金) 18:21:12 ]
- 底辺の長さと、傾斜何度かで高さを求めることって出来ますか？
出来ましたら、その名称も教えていただきたいです。
- 484 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 18:25:00 ]
- >>483
三角比の中の
タンジェント（正接）
を用いることで高さが出る。
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/26(金) 18:30:02 ]
- sin cos tan csc sec cot
正弦 余弦 正接 余接 ？ ？
名前おしえてかすども
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 18:33:26 ]
- >>485
sec 正割
csc 余割
cot 余接
- 487 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 18:34:15 ]
- >>484
解決してませんけど助かりました！
本当にありがとうございました(^p^)
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 02:27:57 ]
- 木から6m離れた場所から木を見上げたときの角度が60°で
そのときの目線が1.5mとする
これどうやって計算するの・・・
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 05:34:34 ]
- それじゃ何を計算すればいいかわからないの・・・
- 490 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 09:28:29 ]
- >>488
エスパー魔裸が木の高さを回答しちゃうよ！
6 * tan(60°) + 1.5 = 6(√3) + 1.5 ≒ 11.89 mくらい。
√3 ≒ 1.7320508
- 491 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 11:15:06 ]
- 2.4パーセクの恒星までの距離は？
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 11:22:35 ]
- >>491
2.4パーセク
- 493 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 11:29:59 ]
- 三角関数を使えなきゃ恒星間飛行はむりだな。
- 494 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 12:23:35 ]
- じゃ、悟空は三角関数をよく理解してたってことだ
- 495 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 13:59:00 ]
- Aldebaran A
年周視差 (π) 50.09 ± 0.95 分
α Tauri, Parilicium, Cor Tauri
, Paliliya, 87 Tauri, Gl 171.1A/B,
GJ 9159 A/B, HR 1457,
BD +16°629 A/B ,HD 29139,
GCTP 1014.00, LTT 11462,
SAO 94027, FK5 168, GC 5605,
ADS 3321 A/B, CCDM 04359+1631,
Wo 9159 A/B, HIP 21421.
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 14:01:19 ]
- LB型変光星
- 497 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 14:02:33 ]
- Aldebaran A までの距離は何kmか・・・おそらく連星
- 498 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 14:18:02 ]
- www.telescopereviews.com/item.php?item_id=441
www.bo.astro.it/copernic/alde-eng.html
www.oglethorpe.edu/faculty/~m_rulison/Astronomy/Chap%2017/chapter_17_lecture_notes.htm
- 499 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 14:20:11 ]
- Aldebaran Aの視直径は月食で測定される。膨張型変光星かどうかそれでわかる。
www.aanda.org/index.php?option=article&access=standard&Itemid=129&url=/articles/aa/full/2005/13/aa1765/aa1765.right.html
- 500 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 14:25:02 ]
- ロンサムジョーは遺伝子工学で♀が作れるジョーイ
- 501 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 15:01:29 ]
- どなたかπ^e（eは自然対数の底）の近似値を計算する方法を教示ください。
- 502 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 15:04:45 ]
- 関数電卓
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 15:08:48 ]
- 関数電卓じゃ意味がないんです。e=2.718,π=3.141として手計算でできる方法が知りたいんです。
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 15:12:38 ]
- >>503
テーラー展開
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 15:14:46 ]
- 具体的にどうやるんですか？
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 15:23:50 ]
- x^2.718=x^2718/x^1000だから掛け算を計3718回割り算1回すればいいよ。
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 15:26:14 ]
- 指数法則も理解してないアホは書き込むな。
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 15:43:44 ]
- >>501
それもしかしてe^πと比較する問題かな。
違ったらごめん。
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 15:44:40 ]
- >>505
e^x=∑[n=0,∞]x^n/n!
x=elogπ=3.11169845...
- 510 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 15:49:42 ]
- 今日もエスパー大活躍っすね^^
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 16:52:32 ]
- y^2=2x , x^2=2y , x+y=z , z=0 で囲まれる部分の体積Vを求めよ。
- 512 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 16:53:24 ]
- 円柱x^2+y^2=4 によって切り取られる球x^2+y^2+z^2=9 の表面積Sを求めよ。
- 513 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 17:12:50 ]
- ds=rsintdtdp
ds=3sintdtdp p 0->+/-arctan2/5^.5 t=0->2pi
- 514 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 17:17:08 ]
- Sds=3SsintdtSdp=6pi(-cost)|=6pi(5^.5/3)2=2(5^.5)pi
A=2S=4(5^.5)pi
- 515 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 18:33:23 ]
- ds=r^2sintdtdp
ds=9sintdtdp t 0->+/-arctan2/5^.5 p=0->2pi
Sds=9SsintdtSdp=9pi(-cost)|=9pi(1-5^.5/3)
A=2S=6pi(3-5^.5)
- 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 18:38:17 ]
- 偏微分方程式について質問です。
α(x,t)は定まった関数、u(x,t)、v(x,t)は未知関数として、
α=-(d^2 u)/(dx^2)+d(v^2-u^2)/dx+dv/dt
を解くには、uとvとの両方の初期条件が必要ですか？
- 517 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 20:11:33 ]
- u=anmx^nt^m
v=bnmx^nt^m
uxx=anmn(n-1)x^n-2t^n
uux=anmx^nt^mkaklx^k-1t^l
...
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 20:35:07 ]
- >>508
それなら
log(x/e) ≦ (x/e) - 1,
e*log(x) = e*{1 + log(x/e)} < e*(x/e) = x,
x^e ≦ e^x, (等号成立は x=e のとき)
で簡単だが･････
- 519 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 22:01:59 ]
- >>516
解くってのはどういう意味で使ってるの？
- 520 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 22:03:05 ]
- >>518
それが何？
- 521 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 22:28:58 ]
- 次の関数f(x,y)=x^3-3xy+y^3の極値判定の仕方は以下の通り。
(a)勾配ベクトル▽f(x,y)=(fx(x,y))=(0)止まる点、つまり停留点を求める。
........................(fy(x,y)).(0)
この点が極値となる候補である、
(b)ヘッセ行列H(x,y)=(fxx(x,y) fxy(x,y))を考え、detH(x,y)>0なら、
....................(fyx(x,y) fyy(x,y))
極値をもつ。さらに、detfxx(x,y)>0なら極小値、detfxx(x,y)<0なら極大値をとる。
このとき、ヘッセ行列は対称行列となっているが（いつでもそうなる）その理由を述べよ。
よろしくお願いします。
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 22:47:35 ]
- >>521
計算だけなら計算機にやらせろ。
人間に聞くなら人間に聞くに値する質問もってこい。
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 22:56:16 ]
- >>521
ヘッセ行列 H の (i,j) 成分は ∂^2 H/∂x_i∂x_j だが、
f が十分滑らかなら ∂^2 H/∂x_i∂x_j = ∂^2 H/∂x_j∂x_i なので。
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 22:58:49 ]
- >>501
テーラー展開して
log(x/e) ≦ {(x/e)-1} -(1/2){(x/e)-1}^2 + (1/3){(x/e)-1}^3,
log(π/e) ≦ 0.14486069442897473843424993442513･･･ (真値 0.1447298858494001741434273513530･･･)
e*log(π) ≦ 3.1120540217832857150857656338185････ (真値 3.1116984471984216379478069483244･･･)
でいい？
- 525 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 23:02:18 ]
- 1からp-1までの平方剰余であるものの和はp(p-1)/4であることの証明をお願いします。
pは素数です。
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 23:19:24 ]
- >>503
log(π/e) ≒ log(3.1416/2.7183) = log(1+0.15572) ≒ 0.15572 -(1/2)0.15575^2 +(1/3)0.15572^3
= 0.144854
e*log(π) ≒ 2.7183*(1+0.144854) = 3.11206
でいい？
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/28(日) 00:35:07 ]
- >>525
条件が足りてないことが明白だな。
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 00:04:01 ]
- >>503
こんな手もある。e≒3-2*0.141, π≒3+0.141に注目し、π^eを
(3+x)^(3-2x)=27(1+(1-2log3)x)+…と展開。この xに 0.141を
代入。(log3はlog3=1+log(1+(3/e-1))の展開から計算).
π^e = 22.4592…に対し22.4422を得る。
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 10:45:18 ]
- >>528
ちょっとあなた何者ですか
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 18:44:47 ]
- グラフ描くをソフトで一番使いやすいのおしえてかすども
- 531 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 18:52:44 ]
- >>530
チラシの裏
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 19:42:12 ]
- >>530
_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
ﾁｬﾝﾄﾅ ｷｸﾀｲﾄﾞｯﾃﾓﾝｶﾞ ｱﾙﾀﾞﾛ? BearGrp
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 20:22:51 ]
- 直角三角形ＡＢＣの直角の頂点Ａから斜辺にひいた垂線をＡＤとし
∠Ｂの二等分線が、ＡＣ、ＡＤと交わる点をそれぞれＰ、Ｑとする。
ＡＱ：ＱＤ＝ＣＰ：ＰＡを証明せよ。
どこから手を付けたらいいか分かりません。
よろしくお願いします。
- 534 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 21:06:03 ]
- >>533
垂線ということはだ
2つの直角三角形に分けられるが
これらは元の直角三角形と相似。
Bから引いた二等分線も含めて相似。
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 21:26:46 ]
- >>534
早速ありがとうございます。
マジ助かりました。
- 536 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 21:35:02 ]
- Aを3次正方実行列、Eを3次単位行列、Oを3次正方零行列とするとき、
以下の条件を満たすAの例を挙げよ
A^3－7*A^2＋16*A－12*E＝O
A^2－5*A＋6*E≠O
どうやって解けばいいのでしょうか？
- 537 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 21:41:26 ]
- ３問あるのですが、
＜１問目＞
Ｃ1：y＝1/x (x>1)上に点Ｐを、Ｃ2：y=-1/x (x<0)上に点Ｑをとり、Ｏを原点とする。
（１）△ＯＰＱの面積Ｓの最小値を求めよ
（２）直線ＰＱがＣ1またはＣ2の接線であるとき、△ＯＰＱの面積は一定であることを示せ。
＜２問目＞
x,yについての２つの条件
(a) y>x>0
(b) 任意のt>0に対し、t^x/y>logt+1が成り立つ。
をともに満たす(x,y)の全体が作る図形の面積Ｓを求めよ
＜３問目＞
原点Ｏを通る曲線が、微分可能な増加関数f(x)を用いて、
x=sin^2t/2
y=f(t)
0≦t≦π
とパラメタ表示され、この曲線のt=0からt=α (0≦α≦π)間での部分の長さは2sinα/2に等しいという
関数f(x)を決定せよ
必死に考えてもわかりませんでした。お願いします！！
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 22:25:36 ]
- >>536
それぞれ因数分解すると
(A - 2)^2 (A - 3) = 0
(A - 2)(A - 3) ≠ 0
になるから，A - 2 ≠ 0, (A - 2)^2 = 0 になるような
A からさがしてくればいい．たとえば
A = |2 1 0|
|0 2 0|
|0 0 2|
なんかでいい．
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 22:25:54 ]
- >>537
(1)1
- 540 名前：基本的なことかもしれませんが [2008/12/29(月) 22:26:38 ]
- [-1,1]で定義された実数値連続関数の全体Ｃ^0[-1,1]
の意味するところはなんでしょうか？
値域が[-1,1]ってことでしょうか？
- 541 名前：583 mailto:sage [2008/12/29(月) 22:27:10 ]
- >>536
線型代数スレとマルチかよ．答えちまった．
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 22:30:14 ]
- >>537
(2)
1/(q^2)=((1/p)+(1/q))/(p-q)
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 22:37:31 ]
- >>540
術語「定義域」を調べろ
- 544 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 22:39:19 ]
- >>543
定義域が[-1,1]ってことですね分かりました
- 545 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 22:43:20 ]
- ネットでよく見る11の倍数の判定式なんですが
10000a+1000b+100c+10d+e
が
11(909a+11c+e)+11(91b+d)+(a+c+e)-(b+d)
に、なる意味がわかりません。
正しい式もしくは、判定式が正しい場合、
何故11(909a+11c+e)+11(91b+d)+(a+c+e)-(b+d)になるのか教えてください
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 23:07:41 ]
- >>545
100000＝111111－11110－1＝11*(10101－1010)－1
10000＝9999＋1＝11*9*101＋1
1000＝1111－110－1＝11*(101－10)－1
100＝99＋1＝11*9＋1
10＝11－1
まだ必要？
- 547 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 23:16:45 ]
- 有難う、ほんと自分が理系わからん馬鹿なのでもう少し教えてほしいのですが…
11ｃ+eのところが何故11cになるのかが理解できません。
9c+0なら解るんですけど…
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 23:17:42 ]
- 訂正
11ｃ+eのところが何故11c+eになるのかが理解できません。
です。
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 23:20:06 ]
- >>545
こんなのネットでよく見るんだ？俺は初めて見たがね
五桁の数を表す第一式を、それが11の倍数になるように適当に係数のつじつまを合わせたのが第二式
変形しただけなのに恒等式にならないはずがないだろう、だったら・・・？
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 23:21:33 ]
- >>545
> 11(909a+11c+e)+11(91b+d)+(a+c+e)-(b+d)
写し間違いだろ
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 23:26:10 ]
- >>550
ちょwもう少し自分で考えさせてやれよww
せっかく俺がそのつもりで示唆したのに
ちなみに気になって、「11の倍数の判定法」とやらを紹介してるページを見つけた
いくつかあるようだが、どうどうと間違ったまま載せてるところもあったなあ
- 552 名前：545=547 [2008/12/29(月) 23:31:32 ]
- >>550-551
やっぱりこの式自体間違ってるってことでおｋ？
自分でやってみたんだけど…
11(909a+9c)+11(91b+d)+(a+c+d)-(b+d)
=11(909a+91b+9c+d)+（a+c+d）-(b+d)
↑であってる…?
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 23:33:34 ]
- >>552
eが消えているじょ
- 554 名前：545=547 [2008/12/29(月) 23:34:45 ]
- まちがった＞＜
11(909a+9c)+11(91b+d)+(a+c+e)-(b+d)
=11(909a+91b+9c+d)+（a+c+e）-(b+d)
こんどこそ、これでおｋ？
- 555 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/30(火) 01:10:22 ]
- >>537についてなのですが、
もっと詳しく教えていただけないでしょうか・・・
- 556 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/30(火) 01:21:33 ]
- >>538
＞＞A からさがしてくればいい．たとえば
A = |2 1 0|
|0 2 0|
|0 0 2|
なんかでいい．
どうやってそのAを探しだしたのですか？
手順というか、解答過程を教えてください
(A－2*E)≠O
(A－2*E)^2＝O
この手がかりだけで、なぜ突然
A = |2 1 0|
|0 2 0|
|0 0 2|
を求めることができたのですか？
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 06:43:11 ]
- Aではなく、A-2Eを考えるんだ
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 14:06:59 ]
- >>537
どんだけマルチしてんだよ。
- 559 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/30(火) 15:27:44 ]
- 確認できただけでも97箇所にマルチされていた
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 15:48:07 ]
- ×マルチ商法
○マルチタレント
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 16:07:58 ]
- >>537
マルチする労力を勉強する方に向けたら？
- 562 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/30(火) 16:26:39 ]
- 537です、
ごめんなさい。
でも、何度も考えたのですが解法がわからないのです・・・
方針だけでもいいので示していただけないでしょうか・・・
お願いします。
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 17:15:11 ]
- >>537
各問の関係はなさそうだな。
ただの宿題丸投げか。
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 17:23:01 ]
- >>563
どうも予備校かなんかの課題らしいが。
それにしても式が一通りに読めないわ、
やれるところまでやろうともしないわ、
難関校受ける気あるのか。
- 565 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/31(水) 07:51:48 ]
- a,b,c,dは自然数。a≦b≦c≦dとする。
(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)=1 を満たすa,b,c,dの組み合わせをすべて求めよ。
- 566 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/31(水) 09:07:17 ]
- >>565
(右辺÷左辺の項数)の逆数を求めていくといい。
例えば問題の式は 1/(1/4) = 4
一番小さいaは4以下でないといけない。さもないと左辺 < 1になってしまう。
a=1だと左辺>1
a=2,3,4
a=4のときは b=c=d=4
a=3のときは
(1/b)+(1/c)+(1/d)=2/3
1/((2/3)/3) = 4.5 一番小さいbはこれ以下でないといけない。
b=3,4
a=3,b=4のとき(1/c)+(1/d)=5/12
1/((5/12)/2) = 24/5 = 4.8
c=4, d=6
a=b=3のとき (1/c)+(1/d)=1/3
1/((1/3)/2) = 6
c=d=6
c=5は 1/d = 2/15となりdが自然数ではない。
c=4, d=12
a = 2のとき (1/b)+(1/c)+(1/d)=1/2
1/((1/2)/3) = 6
b=2,3,4,5,6
…
- 567 名前：565 [2008/12/31(水) 12:27:44 ]
- >>566ありがとうございます
答えは
(2,3,7,42),(2,3,8,24),(2,3,9,18),(2,3,10,15),(2,3,12,12),(2,4,5,20),(2,4,6,12),
(2,4,8,8),(2,5,5,10),(2,6,6,6),(3,3,4,12),(3,3,6,6),(3,4,4,6),(4,4,4,4)
の14通り。
やはり地道に数え上げるのが一番早そうですね。
>>565は自分で考えた問題なんですが、
逆数の和が 1 になる自然数について解を一般化するのは色々考えたけど無理ぽいですね。
ちなみに
逆数2つは(2,2)のみ。
逆数3つは(2,3,6),(2,4,4),(3,3,3)の3通り。
逆数5つは147通りです。
- 568 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/31(水) 12:43:00 ]
- ちなみにどうでもいい話だが
この手の単位分数分解は
古代エジプト人が好んだネタで
パピルスに沢山残っている。
- 569 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/31(水) 13:40:18 ]
- こういうの「単位分数分解」て言うんですか。
知りませんでした。ありがとう！
ついでにまた問題を考えてみました。
１は自分でも証明できたのですが、２は自分でも良くわかりません。
ただ、200くらいまでのnについては成り立ってるぽいので多分正しいです。
問題１
素数 n の逆数 1/n を自然数 x,y(ただしx≦y) の逆数の和 (1/x)+(1/y) であらわす。
このときの解は常に、
・x = n+1 , y = n(n+1)
・x = 2n , y = 2n
の2通りのみであることを証明せよ。
問題２
整数 n が異なる素数 a,b の積であるとき、
1/n を自然数 x,y(ただしx≦y) の逆数の和 (1/x)+(1/y) であらわす。
このときの解は常に、
・x = n+1 , y = n(n+1)
・x = (b+1)a , y = (b+1)ab
・x = (a+1)b , y = (a+1)ab
・x = (a+b)a , y = (a+b)b
・x = 2n , y = 2n
の5通りのみであることを証明せよ。
- 570 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/31(水) 14:28:25 ]
- 古代エジプト人も手強ぇーな！
- 571 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/01(木) 18:57:19 ]
- >>569
(x+y)ab = xy
でa,bは素数なんだから、xかyのどちらかの素因数になっているというあたりで
場合わけ。
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