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大学数学に挫折した人、わからない人集まれ。その2



1 名前:132人目の素数さん [2008/10/16(木) 21:36:44 ]
このスレは多分、数学者も見ていると思う。

前スレ
大学数学に挫折した人、わからない人集まれ。
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1045802106/


116 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/12(金) 12:44:41 ]
解析は覚えきれないだけだっつーの
積分の公式とか変数変換の定石とか試験中に自分で導いてたら時間なくなるし
曲線の長さの式とか、体積とか表面積とか曲率とかそんなもん覚えられるかボケ

117 名前:132人目の素数さん [2008/12/12(金) 12:56:57 ]
永田の可換体論
演習は担当が作るプリント

118 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/12(金) 13:02:49 ]
>>114
園子レベルの人には世の中の任意の本が難しく見えるだろうよ。。
とりあえずまともな本を読め。

>>116
それは解析じゃない。計算。

119 名前:132人目の素数さん [2008/12/12(金) 17:39:53 ]
じゃあ園子たんのじゃない簡単な演習書ってなによ?

120 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/12(金) 17:58:39 ]
大学の図書館いけよ
演習書ならいくつかおいてあるだろうから、そこから自分にあったモノを選べ

121 名前:132人目の素数さん [2008/12/12(金) 18:16:13 ]
年末が近づいてきて、2回生50人ほどのクラスで
すごくできるようになった人は2人、
まあまあの人は5人、
数学科最低レベルが10人という感じ。
残りの33人は高校の先生がやっとだろうと思う。

やはりできる人はすごく勉強している。
毎日遅くまでずっと勉強してるんだろうな。

学部レベルの数学は、頭がいいとか悪いとか関係なくて、
やるかどうかだと思う。
2chなんか見てないで、さっさと勉強しゅる!

おれもだけどね。。。orz


122 名前:132人目の素数さん [2008/12/12(金) 18:39:47 ]
俺は前期の代数を園子たんのすぐわかる代数でのりきった。

123 名前:132人目の素数さん [2008/12/12(金) 18:41:49 ]
sinx,sin2x,…,sin(nx) が一次独立であることを証明する手順を教えていただき
たいのですが。略解には数学的帰納法を用いよとしか書いていないので。よろしく
お願いします。

124 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/12(金) 18:45:13 ]
>>123
マルチ乙



125 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/12(金) 18:45:51 ]
>>114
新妻弘・木村哲三「群・環・体入門」がおすすめ

非常に豊富な練習問題が載っている
姉妹書の「演習 群・環・体入門」というのがあって、上記の練習問題の模範解答集になっている
解答は丁寧すぎて逆にイライラするほど

ただ、特殊な群や環についての記述がほとんど無いうえ、ガロア理論についても触れていないので他書でカバーする必要あり
たとえその点を差し引いたとしても、ここまでわかりやすく(石村のように厳密性を欠くこともない)解説した本は他に無いと思う
値段が高いのがネック(テキスト\3200 演習書\2800)



126 名前:132人目の素数さん [2008/12/12(金) 22:32:33 ]
サンキュ。
調べてみる。

127 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 00:44:10 ]
大学の基礎数学を勉強しなおしたいんだが、マセマって正直どう?
生協にやたらつまれてるんだけど、そんなにわかりやすい本なのか?

128 名前:132人目の素数さん [2008/12/13(土) 00:46:53 ]
騙されたと思って買ってみろ

129 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 00:53:21 ]
基礎だったらやっぱりヒルベルト・ベルナイスの「数学の基礎」
騙されたと思って買ってみろ

130 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 00:53:33 ]
マセマは見にくい。
石村園子の方がいい。

131 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 01:02:45 ]
俺は駅弁の理学部数学科卒業です

なぜ卒業できたかわかりません。高校の教員免許とっただけです。
いまでもまったくわかりません。
特に位相がわかりませんでした。代数も何とか展開も
卒業研究はガロアの理論です。
バイトが生きがいでした。

132 名前:132人目の素数さん [2008/12/13(土) 01:14:11 ]
この動画は面白い
騙されたと思って見てみろ
www.nicovideo.jp/watch/sm5471829

133 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 03:56:11 ]
>なぜ卒業できたかわかりません。

遠慮なく真実を言えば
駅弁だからだよ。

134 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 06:26:48 ]
関係ねーよ
入学できれば卒業できる
それが日本の大学



135 名前:132人目の素数さん [2008/12/13(土) 16:03:27 ]
理科大でも?

136 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 16:34:45 ]
理科大でも

137 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 17:43:01 ]
大学数学が出来るかどうかは、集合位相ができるかどうかにかかってる
これが出来るやつは残り全部出来る。

138 名前:132人目の素数さん [2008/12/13(土) 19:47:25 ]
集合は最終的に真偽表による。

139 名前:132人目の素数さん [2008/12/13(土) 19:50:32 ]
ちなみに理科大は退学率10%越えているんだが。

140 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 19:54:29 ]
東大数学科は進振りでは45人取るが卒業するのはこれだけ
www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/sinro.html

141 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 20:09:51 ]
退学は精神がくじけただけだろ
粘れば必ず卒業できる
成績不振で強制退学になることなんてなかろう

142 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 20:14:32 ]
そいつらは卒業しなかっただけ
できなかったわけではない
卒業したいのにいくら努力しても卒業できないなんてのは日本じゃありえん

143 名前:132人目の素数さん [2008/12/13(土) 21:12:41 ]
>>140
よく分からんが45人中何人卒業してるの?

144 名前:132人目の素数さん [2008/12/13(土) 21:14:45 ]
分かったわ45人中40人弱だな



145 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 21:31:06 ]
やっぱどこの数学科も1割は退学してんだな。

146 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 21:32:37 ]
不向きな人が間違って入ったら鬱になるしな

147 名前:132人目の素数さん [2008/12/13(土) 22:45:53 ]
入試問題がそこそこできるんだから、数学科を卒業することぐらい
なんでもないと思うけどな。
院試なんて入試問題より簡単じゃん。

148 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/14(日) 00:45:38 ]
今受験勉強中なんですけど、文系の学部を受けるつもりです

文転してるので数学は得意なんですけど文系の学部なんで数学を大学で詳しく学べない

気がするんです。

大学行ってから独学で数学をやろうと思ってるんですけど限界ってやはりあるものなんでしょうか


149 名前:132人目の素数さん [2008/12/14(日) 01:31:37 ]
釣り針の方向が分からん

150 名前:KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/14(日) 13:23:18 ]
Reply:>>141-142 お前は大学を卒業したか。

151 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/14(日) 13:54:30 ]
>>148
宮廷ような総合大を考えているのなら、コマ割を自分で好きに出来るんだから
8年目一杯通えば学士(数学)程度なら余裕で修められるだろ

152 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/14(日) 14:59:12 ]
>>151

商、経営学部系に進もうと考えてます

153 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/14(日) 15:05:35 ]
> 商、経営学部系に進もうと考えてます

ってのは商、経営学部のみの単科大系統に進むという意味か?
ならいますぐ死ね。

154 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/14(日) 15:29:53 ]
>駅弁だからだよ。

この答え、どこかで言ったことがある。
でも質問はちがってた。なんだったっけ。

思い出した
「なんで中に出しちゃったの」

しょうがないだろ。駅弁**ックだから抜けなかったんだよw



155 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/14(日) 15:45:44 ]
概念の把握において大学数学は高校数学とは比較にならないほど難しい。
これは物理や他の理系科目でも言える。
高校までは、概念を理解するまでは簡単で、応用問題を解く過程で初めてやりがいを感じ取れるが、
大学では概念を把握すること自体に大きなやりがいを感じる。
大学数学は、「分かる」こと自体が楽しく、勉強の原動力となる。

156 名前:132人目の素数さん [2008/12/14(日) 16:45:01 ]
>>148 数学も含めて大学は独学が基本。
授業は補足みたいなもの
心配なら、都数などのサークルに通うのもおすすめ
でも、本当のこというと、数学科入学し数学を主に勉強しながら経営などは独学で本を読んだり他学部授業をのぞいたりしたほうが良い
商学部の方が就職に有利ということはない。
ビジネスは学問じゃないので楽しくもないし就職に役立つわけでもない
例として、ノーベル経済学賞受賞者・経済学者のかなりの割合が、数学の学部卒・院卒
ま歴史学科卒でフィールズ賞とったウイッテンもいるが

157 名前:132人目の素数さん [2008/12/15(月) 01:07:47 ]
経営学部なんて若い4年を奉げるのに薦めない。
数学で頭を鍛えるべし。
本当に経営を真剣に考えてから
自分の考えている業界に特化した経営塾みたいなセミナーに
通ったりすれば良い。WEBで検索すればいろいろでてくる。

158 名前:132人目の素数さん [2008/12/15(月) 15:34:41 ]
もう都数は死んでるんだろ



159 名前:132人目の素数さん [2008/12/15(月) 15:35:52 ]
東大の四年で
東大院試に落ちたやつは
留年して受験する
つまり卒業しない

160 名前:132人目の素数さん [2008/12/15(月) 16:22:59 ]
>>159 就職に失敗して故意に留年というのはよくある。来年の新卒募集に応募するため
院志望の場合は普通卒業して研究生になるはず

161 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/15(月) 17:17:41 ]
>>148
数学科だろうと結果的に勉強のほとんどは独学でやらなきゃいけない。

かといって他学科の学生が独学で出来るかと言われたらどうだろう?
数学科の学生は、単位取得といった必要性があるから続けられたが、
ただでさえ自分の学部の勉強で忙しい中
やったところで具体的に報われることもない数学を、
自発的にやり続けるのは、かなり苦しいと思う。よっとぽどの信念がない限り。
(俺も数学の傍ら物理でもやろうかと思ったが挫折した)

やるなら同好会のようなものに入ったほうがいい。

162 名前:132人目の素数さん [2008/12/16(火) 00:05:23 ]
やべ数学勉強してると試験楽勝かも。

163 名前:KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/16(火) 00:25:35 ]
念の盗み見による人類への関与がなくなれば、数学もよりよくできるだろう。

164 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/16(火) 00:33:00 ]
>>163
バーヤバーヤ



165 名前:132人目の素数さん [2008/12/16(火) 00:44:17 ]
今から思うと数学って小説のような気がする
前半の簡単なところで終わっちまったけど。
ありとあらゆるすべてのことがそこにかいたるんじゃね

166 名前:132人目の素数さん [2008/12/16(火) 03:14:39 ]
いや勉強してるとスラスラ解ける

167 名前:132人目の素数さん [2008/12/16(火) 07:13:02 ]
学部の問題はすべてショーマーズの解説本がでているので答えならそこをみればバカでも分かる。

168 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/16(火) 07:17:04 ]
「やべ勉強」とか「いや勉強」についてkwsk

169 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 02:31:34 ]
やべ数学勉強して億万長者になれるかも

170 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 09:23:15 ]
「やべ数学」とか「いや勉強」についてkwsk

171 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 12:39:40 ]
>ノーベル経済学賞受賞者・経済学者のかなりの割合が、数学の学部卒・院卒

経済学に用いられる数学は、数学的には面白くない。

例えば群論なんて出てこない。物理学ですら群を使うのに。

172 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/20(土) 18:34:11 ]
記憶力が弱いんじゃないかと悩んでるのですが、
数学科でできる人は読んだ本の内容をどの程度覚えてるものですか?
例えば準備期間なしに読んだことのある本から適当に選んだ定理の証明をやれと言われたら何割くらいできますか?

173 名前:132人目の素数さん [2008/12/29(月) 20:25:28 ]
九割


174 名前:132人目の素数さん [2008/12/30(火) 03:56:52 ]
>>172 何も見ないでやるのはほとんど無理。数行で短く証明できるものや、日常的に繰り返し使っているのは除いて
でも勉強した直後は、何も見ないで証明を説明できる位までやるのが普通
ヒルベルトだったか忘れたけど、誰かの講演を聴いていた時、紹介された定理を素晴らしいと絶賛した。講演者曰く、貴方の定理です。
自分の定理のステートメントでさえ忘れるらしい。これは極端だけど



175 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 05:33:20 ]
覚える必要なんてないでしょ。
その定理がどういう意味を持っていて、
必要なときにどこに書いてあったか思い出せればいい。

176 名前:132人目の素数さん [2008/12/30(火) 05:38:02 ]
小平先生は、自分が論文でよく使っていたアティヤやシンガーの定理の
証明をフォローせずに使っていたというが、本当?

177 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 05:46:53 ]
定理なんて数学書一冊読めば100とか200とかあるわけだし。

178 名前:132人目の素数さん [2008/12/30(火) 06:44:14 ]
毎日、何も考えずに本を見ていればわかるようになる。

179 名前:132人目の素数さん [2008/12/30(火) 14:33:35 ]
小平先生は広中の特異点定理の証明なんて知らないけど
論文ではじゃんじゃン使ってるって言ってたな。

180 名前:132人目の素数さん [2008/12/30(火) 15:28:02 ]
>>176
アティヤやシンガーの定理の証明読もうとしたら、いきなりK 理論てのが出てきました。
K理論て難ですか?教えてください。



181 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 15:45:59 ]
5次方程式が解けないでござる

182 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 16:47:30 ]
√が無ければ二次方程式だって解けない事がある

183 名前:132人目の素数さん [2008/12/30(火) 17:25:07 ]
>>181
正五角形をコンパスと定規で作図できるなら、解けるはずだ。
しかし、正五角形は作図できないから無理だそうだ。

184 名前:KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/30(火) 17:31:20 ]
Reply:>>183 お前は何を書いている。sin(2π/5), cos(2π/5)を求めよ。



185 名前:132人目の素数さん [2008/12/30(火) 17:34:06 ]
このスレの趣旨を理解あれ。

186 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 17:45:23 ]
>>183
一般形を解く必要はないだろ
5次方程式が出題されたら1次式と4次式(もしくは2次と3次)の一般形の積を使って連立方程式にして解けばいい

187 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 17:49:15 ]
なるほど。分かりました。ありがとうございます。

188 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 19:37:23 ]
Atiyah & Macdonald が一年経っても読み終わりません

189 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 19:40:28 ]
>>186
>一般形を解く必要はないだろ
たしかに必要はない。そんなこと言ったら数学なんかやる必要もねえ。
ただ一般形を解きたいだけだ。

190 名前:132人目の素数さん [2008/12/30(火) 21:05:53 ]
>>188
演習問題もやってる?

191 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 21:07:44 ]
>>190
全然やってません

192 名前:132人目の素数さん [2008/12/30(火) 21:12:34 ]
なら他の本で代数勉強した方がいいと思うけど。

193 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/30(火) 21:14:51 ]
そりゃ困りましたぞなもし

194 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 00:09:15 ]
つか、一冊で勉強するのは効率が悪いからやめたほうがいいよ。



195 名前:132人目の素数さん [2008/12/31(水) 01:00:48 ]
何冊もやる方が効率悪いだろ。
何でもいいから良書(ここ大事)を一冊完璧にしてみる。
すると数学の天才って言われるよ。

196 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 01:19:49 ]
>>195
同じ内容でも記述の仕方や見方や扱いが違ったりするし、
どういう扱い方が自分に合うかとか、いろいろな要素があるので、
一冊で全部済まそうとするのは非効率。

197 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 02:01:49 ]
sinx/(1+sinx)の積分を求めよ

Ans.x+2/{1+tan(x/2)}
略解ではt=tan(x/2)でおくとあるのですが、どう変形すればいいのかさっぱりわかりません

私は高校生なので、高校で習う範囲の公式などで説明して頂けると幸いです
一応テキストが大学のものなのでこちらで質問しました

198 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 02:17:23 ]
>>197
sinxをtで表す
tanx=sinx/cosxと半角の公式を使う

199 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 02:34:03 ]
>>197
高校内容でというなら高校スレへ
つか、質問スレへ逝けばいいじゃん?

200 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 02:52:42 ]
知識は高校で大学のテキストをやれという話だったので
迷ってこちらで質問しました

とりあえずsinxをtで表そうとすると変なのが残ってしまう
ただ、内容は指摘の通り高校ですから、高校スレで質問してきます
失礼致しました

201 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 03:09:11 ]
どっちかというとここは質問スレじゃないぞ、というほうの指摘だと思うが…

202 名前:132人目の素数さん [2008/12/31(水) 15:30:17 ]
数学の分野を勉強する順番がわからない
微積分→線形代数
みたいな感じで誰か教えて

203 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 16:12:26 ]
全部勉強すれば分かるよ。

204 名前:132人目の素数さん [2008/12/31(水) 19:17:43 ]
>>382
丸山正樹乙



205 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 19:36:18 ]
>>204
プロゴルファー?(ぼうよみ

206 名前:132人目の素数さん [2009/01/02(金) 09:31:12 ]
数学者の世襲が無い理由はここにあるよな。
あまりにも難しすぎる。。。


207 名前:132人目の素数さん [2009/01/02(金) 17:16:14 ]
まず線型代数。
これは簡単で現代数学には意味ないからとっととやっとく。
次に解析学。
これは現代数学の基礎となるべき分野で複素解析、トポロジー、微分幾何学など色々な発展があるのでやっとく。
次に代数学。
群論を知らなければ数学科じゃないでしょ。
ここまでやったらあとは自分好きな分野に行けばいい。
まぁ一番最初にやるのは、論理と集合写像なんだけどね。
深入りするとよくないからやらなくてもいいよ。

208 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/01/03(土) 00:45:56 ]
集合論と数理論理学は極めたほうがいいだろ
現代数学の最先端の分野だからな

209 名前:132人目の素数さん [2009/01/03(土) 02:09:20 ]
そして頭いかれちゃうんですね
分かります

210 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/01/03(土) 02:12:52 ]
いかれてるんじゃないよ
彼らの頭脳は未来へ行ったのさ

211 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/01/03(土) 04:08:58 ]
>>208
>現代数学の最先端の分野だからな
(笑)うとこ?

212 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/01/03(土) 04:22:13 ]
池◆◆◆田◆◆◆大◆◆◆作の本名はソ◆◆◆ン・テ◆◆チ◆◆◆ャク。
小◆◆泉◆◆純◆◆一◆◆郎、小◆◆沢◆◆◆一◆◆朗は朝◆◆◆◆鮮◆◆◆人。
9◆◆◆11では小◆◆◆型の水◆◆◆爆が使用されている。
r◆◆◆i■ch◆◆◆ardk◆◆◆osh■im◆◆◆izu.at.we◆br◆y.in◆f◆o/
創◆◆◆価の◆◆保◆◆◆険金殺◆◆◆人事◆◆◆件。
オ◆◆◆ウ◆◆◆ム事◆◆◆件は、統◆◆◆◆一・創◆◆◆◆価.北◆◆◆朝◆◆鮮の共◆同犯行である。
C◆◆◆I◆◆Aが監◆◆修している。
www15.o◆◆cn.ne.jp/~oy■◆◆ako■◆◆don/kok_web■site/ir■ig◆◆◆uc■hi.h◆◆◆tm
与◆◆◆◆党も野◆◆◆◆党もメ◆デ◆◆◆ィ◆◆アも全◆◆部朝◆◆◆鮮◆◆◆人だった。
jb■bs.li■vedo■or.jp/b■◆◆bs/read.c◆gi/ne◆◆◆ws/20■◆◆92/11◆◆57◆94◆■13◆◆06/

2◆◆チ◆◆◆ャ◆ン寝るは「■とう◆◆◆◆一■教■■会■」が 運◆◆◆営して「個◆◆◆人じ◆◆ョ◆う◆ホ◆◆う」を収集してる。
駅◆◆前で「■手◆◆◆◆◆相を見せてください」 と「カ◆ン◆ゆう」してるのが「■と◆う◆◆◆一◆◆■教■■会■」。(カ◆◆◆◆ルト宗■教)
ユ◆ダ◆ヤ権◆力の◆子◆分→2◆ち◆ゃ◆ん運◆◆◆◆営=「とう◆◆◆一◆教◆会」上層部=層◆化◆上◆層◆部=自■民党清■和会=野党の朝■鮮■人ハーフの政治家=
与党の朝◆鮮◆人ハーフの政治家=金◆正■■日(キ◆ム・ジ◆ョン◆◆◆イル )=読◆◆売サ◆ン◆ケ◆イ=小◆◆◆沢◆十◆朗。
毎◆日■■■新聞◆◆◆スレを荒◆◆◆らしてる◆奴◆◆らも「◆とう■■■一■教■■■会◆」。
荒らしは洗◆◆◆脳するために「ネ◆ト◆ウ◆◆◆ヨ」などのレ◆◆ッテ◆ル◆付◆けレ◆スを何◆千◆◆回もする。
現◆◆◆実には「ネ◆ト◆ウ◆◆◆ヨ」などは存◆◆在し◆◆ない。
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213 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/01/03(土) 12:20:08 ]
>>211
笑うところじゃないよ
数論とか黴の生えた古臭いものと違ってきわめて先鋭的
現代数学上最も重要なP≠NP予想を始め刺激的な未解決問題も盛りだくさん
日本の大学の数学科はもっと基礎論に力を入れるべきだね

214 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/01/03(土) 12:22:43 ]
>>213
>現代数学上最も重要なP≠NP予想
(笑)うとこ?



215 名前:132人目の素数さん [2009/01/03(土) 17:07:57 ]
余計なことを考えずにとにかく勉強を始めよう。
挫折しても上位一割には入れる。


216 名前:132人目の素数さん [2009/01/03(土) 18:53:22 ]
論理学こそクソ
新しい物は何もない

超準解析なんて役に立たなかった






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