- 498 名前：ボケ mailto:sage [2009/01/24(土) 19:09:45 BE:520746454-2BP(1028)]
- >>493
不等式使うの辞めた。「∑X_iが最小 ⇔ (∑X_i)^2が最小」 を使うことにした。
内点Ｐと各頂点の距離をR_iとし、X_i=2π/n*iとする
(∑R_i)^2を展開すると
結局、∑cos(X_i+β)=0だし、積和公式使うと∑cos(X_i+β)cos(X_j+β)=0となるので
(∑R_i)^2=r^2+r_p^2
となり、これが最小なのは r_pを0とした時となる
ただし
各頂点(x,y)=(r*cosX_i,r*sinX_i)
内点Ｐを(x,y)=(r_p*cosβ,r_p*sinβ)
とした
