【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】

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1 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/29(火) 18:10:42 ]: 夜､明日提出の宿題をやっているとき

( ^ω^)やったお!あと1問だお!
･･････!!?
( ^ω^)…お…
( ^ω^)なんだお！？この問題
(#^ω^)わからんお！

･･･てな時に､頼りにならない質問ｽﾚｯﾄﾞだお( ^ω^)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615/
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/29(火) 18:11:37 ]: ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/29(火) 18:49:11 ]: 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/29(火) 22:34:14 ]: そして、この板には頭のいい人はいないので、他の掲示板に行きましょう。

おすすめ
fairytale.holy.jp/cgi-bin/mbbs/mbbs.cgi
bbs5.cgiboy.com/p/74/00242/

検索
www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&safe=off&q=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%80%E8%B3%AA%E5%95%8F%E3%80%80%E6%8E%B2%E7%A4%BA%E6%9D%BF&lr=

■テンプレここまで
5 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2008/04/29(火) 22:52:43 ]: sinE
6 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/30(水) 00:00:57 ]: 　　　　　　　　　 .,':::::::;:':::::;:::::::::::i:::::::i::::::::::::::::::::;::::',
　　　　　　　　　　|::::::/:::::/:::/!::ハ:::::ﾊ:::/ ',::::::,::::::i:::::|
　　　　　　　　　　|:::::i::::::i::::::!,|/__,.!,/ .ﾚ'　､!__;'ﾚ:::|:::::|
　　　　　　　　　　|:::::|:::::|:::::;ｲ　 rr=-, 　　ｰ- |-!ﾍ;」
　　　　　　　　　.|::::::|__;ﾊ|::|ﾘ'"　￣　　　　　"' i:::|
　　　　　　　　　 .|:::::::|:::::└ﾘ　　　　 'ｰ=-'　. ,.ｲ:::|　　私のも質問して
　　　　　　　　　 |::::::::::::::::i:::<:＞,､ ___＿_,,.イ::;{､_;!
　　　　　　　　　 |:::::::i::::::::::/〈::Y_ 　　　 !､::::!:::〈Yﾉ_
　　　　　　　／￣￣￣　 }ﾝゝ`　　　r'´ ｀ }><{ ヽ
　　　　　　　　/　　　　　　　 I> 　　　　　　ﾚ'　　ヽ
　　　　　　　 .|　　　　ヽ　　　　　　　　　　　　ヽ､　|
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　　　　　　　 .! 　　　　　|　　　 ...　　　ﾞ､　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　|　　　　　 | 　　::r.;:.　　　 l　　　　　　　 ::_)
　　　　　　　　.!　　　　　|　　　｀ﾞ"　　　,'　　　　　　　 /i|
　　　　　　　　 |　　　　 |", 　　　　　　ノ　　　　　　／ i|
　　　　　　 |　　　　　|　ﾞヽ､ __ ,. -'"　　 ` ー-r- '|.　 i!
7 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/30(水) 22:02:47 ]: 　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　　＿＿_ ___＿＼　　　
　　　　／　／　　　" 　　＼ヽ,
　　　 |　　/　　＿＿　　　　＿ヽi　
　　　 j　〃　〃ーーヾ　　〃ーヾ|　
　　(`Y/　　　-ｒｪｪ_、　　　,rｪ-、 !　
　　i　ij　　　　　ヾ　　　　ﾞ　　　　|　おい、誰か質問してくれよ
　 /　/　　　　　　　 /　　ヾ　　　　|　　　　先生待ってるよ
　｀・´i　　　　　　　　ｼ~=~　　　　　|ー――、＿＿＿＿
　　　|　　　　　　ｯｼ〃ヾペミ〃　　|　　　　　　　　〃　　｀ヽ、
＿／i　　　　　　ッヽここﾉﾐﾐ　　 /　　　　　　／　　　　　　｀ヽ、
　　　ヽ、　　〃〃〃"""""ミﾐ　/＼　　　　／　　　　　　　　　　ヽ,
　ヽ　　｀ヽ　〃〃〃彡州彡／　　ヾ　　／
　　　　　　　ゝー―――‐〃　　　　ヽ／
　　ヾ＿＿＿＿＿＿ゝ〃＿＿＿＿／
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　i　　　　　　　　　　　　　　　／　
8 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/01(木) 02:10:16 ]: 2~329(2の329乗) の十の位は指数対数を用いて
求めることが出来るでしょうか。
教えてください。

もとの問題
自然数nに対して2~nは100桁、2~n-1は99桁であるという。
ただし、log(10)2=0.3010 log(10)3=0.4771
(1)nを求めよ⇒329
(2)2~nの1の位を求めよ⇒2
*(3)2~nの10の位を求めよ⇒1

よろしくお願いします
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 02:13:41 ]: >>8
指数対数は無関係
桁数なんかは対数の出番だけど

下2桁の推移を観察すればすぐ2^329の下2桁が12とわかりそうなもんだけど
10 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/01(木) 02:28:01 ]: >>9
ありがとうございます。

02→04→08→16→32→64→28→56→12→24→48→96→92→84→68→36→72→44→88→76→52→04→08→…

02を除いて　328/20=16…8　群の8項目が12　ということですよね。
これを例えば解答として記述するのであればどう書くべきでしょうか。
11 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/01(木) 02:36:24 ]: sinα=4/5 (0<α<π/2) のときのsin3/2αの値の求め方教えてください。
12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 02:49:59 ]: 半角でsinα/2を求めた後、更にそれに3倍角を適用してsin3α/2を求める
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 02:59:43 ]: あ…3/(2α)か
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 03:09:27 ]: >>10
ループすることを証明する。
15 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/01(木) 09:34:34 ]: >>14
数学的帰納法ですか?
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 11:55:28 ]: 4^(10n+1)-4が10の倍数であることを示す
17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 12:13:06 ]: >>11
sin(π/6)=1/2＜4/5より、3αは第二象限の角
sin(3α)=3sin(α)-4sin^3(α)=44/125、cos(3α)=-117/125＜0
sin^2(3α/2)={1-cos(3α)}/2=121/125、sin(3α/2)=11√5/25
18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 17:19:15 ]: >>10
お前が今書いた事を、日本語で説明すれば良い。
19 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/03(土) 21:05:21 ]: aがb,cのそれぞれに比例し、b,cは互いに独立であるとき、
aはbcに比例する・・・と思うのですが、これはどうやって式に表せばよいのでしょうか。
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/03(土) 21:27:27 ]: 有名な無理数って円周率と自然対数の底以外に何がありますか？
21 名前：19 mailto:sage [2008/05/03(土) 21:37:04 ]: >>20
多分超越数の事を聞いてるのだと思います・・・。
ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
22 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/03(土) 23:29:01 ]: >>19
a=kb a=lc　k,lは定数

b=a/k c=a/l

bc=a^2/kl　　　で二乗に比例
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/04(日) 00:59:52 ]: >>22
ありがとうございました。
24 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/05(月) 22:22:42 ]: いえ、どういたしまして
25 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/05(月) 22:28:43 ]: (a^2-a)^3-(a-1)^3

x^3+3px^2+(3p^2-q^2)x+p(p^2-q^2)

bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

お願いします＞＜;;
26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/05(月) 22:58:35 ]: >>25
問題文を正確に書け．式だけ見せるのは良くない

それらの式を
・展開して欲しいのか
・因数分解して欲しいのか
を明示しないと答えようがない
27 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/05(月) 23:00:10 ]: >>25
展開して考えてからまた来なさい
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/06(火) 04:45:49 ]: >>25
上から順番に

6次式
括弧で括られた部分は2箇所
展開しようと思えば出来る式
どの文字についても3次式
29 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/06(火) 09:37:44 ]: >>28　？
30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/06(火) 10:11:15 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/06(火) 10:21:43 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/06(火) 11:46:27 ]: >>29
いや式が書かれただけだから適当に式の特徴を書いてみただけだが
33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/06(火) 18:19:52 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
34 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:05:35 ]: aを実数とし、xの２次方程式
x^2+(5a-1)x+6a^2-1-2=0…[1]

(1)6a^2-a-2=<あ><い>
となるので[1]の解はx=<う>,<え>

(2)<う>と<え>が両方とも正になるようなaの範囲は
a＜<お>

(3)a=-√2とする
n^2+(5a-1)n+6a^2-a-2＜0
を満たす整数nは全部で<か>個存在し、その中で最大のものは<き>である

誰か答えを教えてください!!
35 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:10:52 ]: 10^2.7の求め方を教えてください＞＜
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 01:34:27 ]: 考えもしない奴に教えるか
37 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:39:14 ]: 10^2.7はlogx=2.7になるのはわかるんですけどそこからどうすればいいかわかりません。。。
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 01:41:36 ]: >>37
日本語でおｋ
39 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:43:16 ]: ３４です
かんがえたんですけど
ここに書くとわけわかんなくぐちゃぐちゃになってしまうのでやめました
40 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:44:09 ]: 　　　　　　　　, -=-‐～--へ__,,- 、
　　　　　　＜　　　　　　　　ヽ　　ゝ
　　　　　　ﾉ　　　二､___ゝ,/_/ﾍ　 |
　　　　　　|　　　ｦ　　　　　|　｜　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　| 　　 ┤ 　===､　, ==|　 |　＜　　　悪いな、男には教えない主義なんだよ
　　　　　ノ　　　彳　　―ｪ　〈‐ｪ〈　ゝ　　＼　
　　　　ゝ､　　イ6|ゝ　　／　＼ |‐"　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　く　 .^| 　　　　　 -　ゝ
　　　　　　　ヒi_,| ＼ｌ　　[ ――.|
　　　　　 ,,, -/＼　＼＿＿__,|
　　　　 ―'|　＼　＼　　　　|＼＿
　　　　　　 |　　＼　　＼.　 / 〉＼￣
　　　　　　 |＿＿,＼　 /￣〕/　､/
41 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:45:40 ]: ３４です
めっちゃ女です　笑
42 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:48:32 ]: なら…
x^2+(5a-1)x+6a^2-1-2=0
↑”-1-2”はどうゆうこと？みすじゃないの？
43 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:49:51 ]: 10^2.7は10^2.7だよ
それ以上簡単にできない
44 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:50:13 ]: -1が-aですね...すみません
ぱそこん苦手なんですよ
でもやらなきゃいけなくて　泣
45 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 01:54:54 ]: (1)6a^2-a-2=(3a-2)(2a+1)だから
x^2+(5a-1)x+6a^2-a-2=0
x^2+(5a-1)+(3a-2)(2a+1)=0
↑因数分解できるからしてみて

ニコニコ見ながらこっち来てるからおくれるときもあるかもｗ
46 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:01:03 ]: x^2+6a^2+4a-3=0 ?
47 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:03:43 ]: >>46
だれ？３４？
>>45の因数分解の答えのことなら違う
48 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:07:45 ]: 34です

ちがいますか...ん～ん～
だめです何回やってもこれに

あーほんとばかだな自分は
49 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:13:45 ]: >>46じゃ因数分解になってないでしょ、展開にすらなってないし
x^2+(5a-1)+(3a-2)(2a+1)=0
{x+(3a-2)}{x+(2a-1)}=0
∴ x=-3a+2,-2a+1
これで(1)は終了
次は(2)を考えてみれ、簡単だ
50 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:22:42 ]: あれ？
<う><え>の答え方が
<う>__a-_,<え>__+_なんですよ
_は記号も使えるんですけど
49さんのだと両方+じゃないですか？
解答が違うのか　問題がちがうのか...
51 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:26:45 ]: 訂正

あれ？
<う><え>の答え方が
<う>__a-_,<え>__a+_なんですよ
_は記号も使えるんですけど
49さんのだと両方+じゃないですか？
解答が違うのか　問題がちがうのか...
52 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:27:07 ]: ごめん、みす
x^2+(5a-1)x+(3a-2)(2a+1)=0
{x+(3a-2)}{x+(2a+1)}=0
x=-3a+2,-2a-1
だった、これでいいでしょ
因数分解でなぜか符号を反対にしてた
53 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:29:43 ]: あ～!!
わかった　かな？★

aは-3/2？？
54 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:36:31 ]: >>53
なぜそうなったか過程を書いて
55 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:40:26 ]: 今やったら違うことに

これは展開しますか？
56 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:44:48 ]: 何を展開するの？具体的に書いて
57 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:46:48 ]: -2a-1<-3a+2？
式違う？
58 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:49:52 ]: >>57
-3a+2>0 かつ -2a-1>0
59 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:50:45 ]: ああ!!
移行ですよね？
60 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:53:01 ]: 両方とも正だから当たり前
で、>>58を解いて(2)の答えは何になった？
61 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 02:57:21 ]: a>2/3
a>-1/2になりました

あたしは本当にばかです　
62 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:01:15 ]: >>61なぜそうなる！？
教科書でも読みながらもう一度よ～く考えて
63 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:08:19 ]: 教科書ないんですよ～
だから困ってるんですよ　泣
64 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:13:52 ]: -3a+2>0 かつ -2a-1>0
a<2/3 かつ a<-1/2
∴ a<-1/2

(3)はa=-√2をとりあえず代入して整理してみて
65 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:21:35 ]: n^2+5√2-N-√2+10<0 ?
66 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:27:42 ]: 落ち着いて計算、
n^2-(5√2+1)n+10+√2<0
こうならない？
67 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:31:10 ]: nをくくるのね!!
なるなる★
68 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:33:16 ]: >>66を因数分解すると
(n-3√2-2)(n-2√2+1)<0
こうなる
後はいけるよね？
69 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:37:39 ]: いけないです

N<3√2+2
N<2√2-1とかやってしまった
やっぱり違う？
70 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:41:52 ]: 眠いｗｗ
(x-a)(x-b)<0 でa<bのとき
a<x<b だから
(n-3√2-2)(n-2√2+1)<0 で2√2-1<3√2+2 なので
2√2-1<n<3√2+2
もうＯＫ？
71 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:43:30 ]: 整数は１つで答えは３？
72 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:43:51 ]: ねむいのにすみません
73 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:47:25 ]: 違う
√2≒1.4 だから
2√2-1<n<3√2+2
2*1.4-1<n<3*1.4+2
1.8<n<6.2
n=2,3,4,5の4個で最大は5

（だと思う、間違えてても恨まないように）
74 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:48:40 ]: まあ今からゆっくりねたら？
75 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:49:13 ]: ありがとうござました!!
とてもたすかりました★
76 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:50:48 ]: みす6もふくめて最大は6だった
77 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 03:51:24 ]: やっぱ寝ぼけてるなorz
78 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 04:00:35 ]: ５で６？
79 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/07(水) 07:44:24 ]: Reply:>>40 お前は何をしようとしている。
80 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 07:57:58 ]: >>78
もう遅いかもだけど
そうn=2,3,4,5,6の5個で最大が6（だと思う）
>>79
御自由に御想像を…
81 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/07(水) 09:00:45 ]: 思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
82 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 10:44:12 ]: ・をベクトルの内積とすると、
ａ↑・ｂ↑=x
ａ↑・ｃ↑=y
のとき
{|ａ↑|^2}*(ｂ↑・ｃ↑)=x*y
としてよいでしょうか？
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 11:10:08 ]: ダメ
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 14:16:10 ]: >>82
適当な成分で試してみりゃあいいのに
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 15:54:50 ]: 対数についての質問です
参考書にA＾{log_b(C)}=C＾{log_b(A)}と書いてあったのですがなぜこうできるのかが分かりません
感覚的にはCの中のbの個数をA乗するのとAの中のbの個数をC乗するのも同じことのように感じますが、どこか変な気もします
よろしくお願いします
86 名前：85 mailto:sage [2008/05/07(水) 16:16:18 ]: >>Cの中のbの個数をA乗するのとAの中のbの個数をC乗
馬鹿な書き方すみません
AをCの中のbの個数乗するのと、CをAの中のbの個数乗と訂正します
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 16:22:28 ]: >>85
底変換の公式から、
A^{log[b](C)}=A^{log[A](C)/log[A](b)}=C^{1/log[A](b)}=C^{log[b](A)}
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 16:41:51 ]: >>87 両辺のbを底とする対数をとる。log[b](x^y)=y*log[b]x だから

左辺の対数=log[b](A＾(log[b]C))=log[b]C*log[b]A
右辺の対数=log[b](C^(log[b]A))=log[b]A*log[b]C
となって等しくなる。

対数関数は定義域において1対1対応の関数だから、
対数をとった値が等しければ元の値も等しい。
よってもとの両辺も等しい。
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 16:47:07 ]: >>87
助かります
自分でもノートに、指示にそって一つ一つ書き正しく導けました
こんなに早く教えていただきありがとうございます
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 16:49:13 ]: >>88
細かいところまでありがとうございます
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 17:03:31 ]: >>88
冗長杉
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 17:35:26 ]: >>87

C^{1/log[A](b)}=C^{log[b](A)}

の

{1/log[A](b)}と{log[b](A)}はbで底の変換公式で導くの？
それとも、教科書とかで公式として載ってるレベルなの？
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 17:41:31 ]: 底変換でＯＫ
(ただし、A､b､C共に1でない正の実数とする)
94 名前：82 mailto:sage [2008/05/07(水) 22:07:07 ]: >>83 >>84
内積の定義を代入したら確かに成り立ちませんでした。ありがとうございます。
95 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 22:18:23 ]: 質問はここでいいのですか
96 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/07(水) 22:25:10 ]: >>95
>>1
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/08(木) 02:56:57 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/08(木) 02:58:15 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
99 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/09(金) 14:38:10 ]: >>98のリンク先が携帯だと使えないみたいなのでここに質問

問
√(2x+6)≧x+1を解け

これの解は
2x+6≧(x+1)^2…①
x+1≧0…②
または
2x+6≧0…③
x+1＜0…④
をみたすxの範囲

となっているのですが良く分かりませんお願いします
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 15:08:04 ]: >>99
√が邪魔なので取っ払いたい。
x+1≧0であれば、問の不等式の両辺を2乗しても不等号の向きは
変わらず、めでたく√が取れる。
つまり、(1)式と(2)式を同時に満たすxならばよい。

x+1＜0ならば、√(2x+6)≧0を満たせばよいだけ。2x+6≧0でよい。
つまり、(3)式と(4)式を同時に満たすxでもよい。
101 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/09(金) 15:30:27 ]: >>100
ああそういう意味だったんですか！
ありがとうございました。
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 16:53:39 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 16:54:47 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
104 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/09(金) 22:37:11 ]: 条件つき確立の問題です。

3つの箱A,B,Cには、それぞれ赤玉3個と白玉1個、赤玉2個と白玉2個、
赤玉1個と白玉3個が入っている。無作為に1つの箱を選び、その中から
同時に2個の玉を取り出すとき、それが赤玉と白玉である確立を求めよ。

さっぱりわかりません。ヒントだけでも教えてください。
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 22:41:10 ]: >>104
問題を分ける。
（1）箱Aを選ぶ確率は？？
（2）箱Aを選んだときに赤玉と白玉の確率は？？
以下略
106 名前：104 [2008/05/09(金) 23:01:21 ]: >>105
間違ってるかもしれませんが、考えてみました。
箱A (1)1/3 (2)赤玉　3/4　白玉　1/3
箱B (1)1/3 (2)赤玉　1/2　白玉　2/3
箱C (1)1/3 (2)赤玉　1/4　白玉　1

ご指導お願いします。
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 23:07:08 ]: >>106
ごめん（2）って２個同時に引いて赤玉と白玉な。
ここまでくればわかるでしょ。
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 23:10:18 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 23:11:21 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
110 名前：106 [2008/05/09(金) 23:25:30 ]: >>107
2個同時に引いた時の確立の計算式がどうしても
わかりません。
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 23:34:54 ]: >>110
前スレから使えよカス
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 23:35:23 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/09(金) 23:35:56 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
114 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/10(土) 12:57:58 ]: 関数f(x)=(x+1)log{(x+1)/x}に対して、lim_[x→∞]f(x)を求めよ。

とりあえず対数の部分を差に直しましたが後が全くわかりません… よろしくお願いします
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/10(土) 13:37:23 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/10(土) 13:39:31 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/10(土) 16:06:17 ]: >>114
与式=lim[x→∞]log{1+(1/x)}^x + log{1+(1/x)}=1+0=1
118 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/10(土) 16:20:15 ]: （問題）次の無限等比級数が収束するようなＸの値の範囲を求めよ
○Ｘ＋Ｘ（２－Ｘ）＋Ｘ（２－Ｘ）の２乗＋・・・
という問題で、答えがＸ＝０　１＜Ｘ＜３　になるようなのですが、なぜＸ＝０が入るのでしょうか？
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/10(土) 16:57:36 ]: >>118
「○Ｘ＋Ｘ（２－Ｘ）＋Ｘ（２－Ｘ）の２乗＋・・・」

最初の○は？？
あと２乗はどこまでかかってるのか不明
x(2-x)^2なのか{x(2-x)}^2なのか・・

回答者が正確に読み取れない書き方は
叩かれるのがオチですよ。
120 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/10(土) 18:03:13 ]: >>119
教えてくださりありがとうございます。
掲示板で質問する機会はあまりなくて、書き込み方法があいまいでした。
再度訂正して、↓書き込みます↓　このような感じでわかりますかね？

訂正
（問題）次の無限等比級数が収束するようなＸの値の範囲を求めよ
x＋x(2-x）＋x(2-x)^2+…
という問題で、答えがＸ＝０　１＜Ｘ＜３　になるようなのですが、なぜＸ＝０が入るのでしょうか？
121 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/10(土) 18:13:15 ]: Ｘ＝０を代入してみれば…
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/10(土) 18:24:07 ]: 前スレから埋めろよ
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/10(土) 18:26:26 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/10(土) 18:29:25 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/10(土) 18:34:58 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 03:19:39 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
127 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/11(日) 22:13:34 ]: いちいちウルせーよ馬鹿
128 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/11(日) 22:40:03 ]: すみません
自然対数についての質問
(n→∞)のとき
1+2+…+1/n　=　(1+1/n)^n
の証明お願いします。
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 22:41:36 ]: >>128
1+2+…+1/n？？
130 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/11(日) 22:47:49 ]: a = b　とする

両辺に b をかける
ab = b^2　　

両辺から a^2 を引いて
ab - a^2 = b^2 - a^2

因数分解する
a ( b - a ) = ( b + a ) ( b - a )

両辺を ( b - a ) で割る
a = b + a

a = b なので
a = 2a

両辺を a で割る
1 = 2

怖い・・。
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 22:51:39 ]: >>130
有名すぎて誰でも知ってると思うよ
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 22:57:11 ]: 連続した曲線y=f(x)の極値の総数をF(x)とした時
(0,F(x))を通るようにy=f(x)の接線y=g(x)を規定する。
y=g(x)の傾きがF(x)となる場合、y=f(x)は最大何次式となるか？
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:07:14 ]: 前スレから埋めろよ
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:09:14 ]: >>128
３スレにマルチ
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:11:47 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:12:42 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:13:20 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:28:35 ]: >>132
マルチ
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:29:02 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:30:19 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/12(月) 01:37:53 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/13(火) 03:54:02 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
143 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/13(火) 21:16:18 ]: 挙げ
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/13(火) 21:39:30 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/13(火) 21:39:52 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
146 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/13(火) 23:00:21 ]: cos^(2)π/18＋cos^(2)7π/18＋cos^(2)13π/18の値を求めよ。
よろしくおねがいします。
147 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/13(火) 23:21:41 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/13(火) 23:34:15 ]: >>147＝妨害のためのマナー悪スレ
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/13(火) 23:37:25 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/13(火) 23:47:01 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/13(火) 23:52:02 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/14(水) 03:03:38 ]: >>146
なんというマルチ
153 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/14(水) 20:13:11 ]: >>151
お前も荒らしじゃねーか
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/14(水) 20:24:21 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/14(水) 20:24:43 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/14(水) 20:25:29 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
157 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/14(水) 23:07:34 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
158 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/14(水) 23:30:37 ]: すみません
自然対数についての質問
(n→∞)のとき
1+2+…+1/n　=　(1+1/n)^n
の証明お願いします
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/14(水) 23:32:24 ]: >>158
解ないよ。それ
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 00:19:38 ]: >>157＝妨害・マナー悪スレ
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 00:21:33 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 00:22:15 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 01:25:37 ]: >>158
問題がおかしい
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 04:40:22 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
165 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/15(木) 15:48:20 ]: 本スレあげ
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 15:49:27 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 15:50:56 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 15:51:34 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
169 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/15(木) 22:14:10 ]: age
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 22:17:15 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 22:20:18 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 22:20:53 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
173 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/15(木) 23:07:52 ]: ｘ→0のとき、(e^tanx - 1)/tanxの極限値を求めよという問題なんですが、
参考書の解答では、ｘ→０のとき、(e^x-1)/x→１の公式を使わず平均値の定理を使って解いていました。

この問題には公式が適用できないんでしょうか？
それとも、参考書ではたまたま平均値の定理を使って解いていただけなんでしょうか？

参考書には答えは１と書いており、公式を使った場合と一致するので、公式を使っても大丈夫だと思ったんですが、
わざわざ平均値の定理を使っているのには理由があるのかと思い、質問してみました。

どなたかよろしくお願いします。
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/15(木) 23:14:18 ]: >>173
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
175 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/15(木) 23:32:41 ]: >>173
マルチ死ね
176 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/16(金) 19:56:37 ]: しつこいな
177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 03:59:16 ]: >>176
しつこいな
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 04:03:14 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 04:04:00 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 04:05:51 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
181 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/17(土) 06:03:15 ]: 荒らしだな
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 06:06:29 ]: >>181
荒らしだな
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 06:09:42 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 07:10:34 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 07:11:32 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 11:37:00 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 16:41:23 ]: sin^2(0)は0か1になりますか？
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 18:39:08 ]: はっ？
189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 20:04:06 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 20:07:14 ]: >>187
なる
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 20:21:50 ]: >>190
ありがとうございました。
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/18(日) 00:34:31 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/18(日) 00:35:20 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/18(日) 00:36:31 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
195 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/18(日) 12:05:53 ]
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/18(日) 13:41:49 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/18(日) 13:42:25 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/18(日) 13:43:17 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
199 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/18(日) 18:04:31 ]: あげ
200 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/18(日) 21:50:17 ]: www.coat.co.jp/images/items/1048-1196396185.jpg
201 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/18(日) 22:46:13 ]: Web ページ表示不可
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:05:27 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:06:58 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:07:30 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
205 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 00:08:47 ]: >>200　何が知りたい？
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:10:22 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:11:54 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:12:58 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
209 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 00:15:29 ]: >>208　お前が一番マナー悪いじゃねーか

毎回毎回同じ事書きやがって
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:19:50 ]: >>209
元々ここがマナー悪スレｗ
>>1見れば分かる
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:20:12 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:21:02 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:21:34 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:22:32 ]: >>209
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:24:14 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:27:00 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:27:38 ]: ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
218 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 21:03:37 ]: べつにさ、質問する人がいて、答える人がいて、誰も迷惑して無いんだからさ
そうムキになってコピペ繰り返すあんたの方がおかしいんじゃない？
219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 21:06:49 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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220 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 22:20:13 ]: ここが本スレです。
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 22:22:16 ]: ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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222 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 22:33:38 ]: King、上の荒らしを何とかしてくれ
223 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/19(月) 22:36:54 ]: Reply:>>222 だがいつか連続投稿規制にかかる。
224 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 22:43:15 ]: みんなの希望　King
なんとかしてくれ。
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 22:46:46 ]: このスレ自体＝荒らしなんだが
重複、乱立させ、削除依頼もでている
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 23:21:59 ]: 荒しの通報に協力して
【単独スレ】スクリプト・コピペ報告スレッド110【全板共通】
qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1210621062/405-
227 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/19(月) 23:34:13 ]: Reply:>>224 どうしろという。
228 名前：覚書として mailto:sage [2008/05/20(火) 01:10:19 ]: 「正しい」178 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/l50
の>>1
---
1 名前：１３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2008/05/12(月) 22:03:04
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
----
↑のスレの利用は（無事とは言いがたいが）終了。妨害スレとして使われ始めた
ものではあるが、正当性合戦を始めても不毛なのも確か。とりあえずこの
「178」と今立ってる「179」を消費してから次に行くのがいいと思う。
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 01:11:35 ]: >>228 言葉足らずだった。
「このスレが」もともとは妨害スレだった、ということ。
230 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 01:19:06 ]: １以上の整数全体の集合をNとし、その部分集合
S={3x+7y｜x,y∈N}　を考えるとき、
Sはある整数n以上のすべての整数を含むことを示せ。

という問題なのですが、
3x+7y=n　とおき、
3・(-2n)+7・n=n　も満たすので上式から下式を引き、
3(x+2n)+7(y-n)=0　となり、
3と7は互いに素なので、整数mを用いて、
x+2n=7m
y-n=3m
とかけますが、ここで解答例ではx>0,y>0より、これをみたすmの存在条件に持ち込んでいるのですが、
なぜx,y∈Nなのに、x>0,y>0を用いるのでしょうか？
231 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 01:25:47 ]: >>230
Nって自然数全体の集合だぞ
232 名前：230 mailto:sage [2008/05/20(火) 01:27:01 ]: x≧1,y≧1では無いのですか？
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 01:33:17 ]: x>0もx≧1もxが飛び飛びだったら同じことだろ
234 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 01:34:18 ]: >>232
x,yが整数かつx>0かつy>0
⇔x,yが整数かつx≧1かつy≧1
235 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 01:59:17 ]: (2n+1)!/(2n-1)!=(2n+1)2n

なんで？
236 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 02:00:28 ]: >>235
(2n+1)!=(2n+1)*(2n)*(2n-1)・・・*2*1
(2n-1)!=(2n-1)*(2n-2)*・・・2*1
237 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 02:11:55 ]: >>236
ありがとう

俺の頭ぼけてる
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 04:21:48 ]: >>228-229
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615/
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209460242/l50
は重複、乱立させ、削除依頼もでている。

そしてスレ１割ぐらいにも関わらず、すぐに次スレPART179
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART179【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
を立てている。

ｽﾚPART177～ｽﾚPART179は妨害スレで削除待ち。

>>225や>>229の言うように
「このスレが」もともとは妨害スレだった。

新しく新スレで
【sin】高校生のための数学質問スレPART179【cos】
立てることはどうか？

無駄に乱立させたくはないが、削除待ちであることも事実。
239 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 07:31:28 ]: >>228の意見に賛成
240 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 08:39:46 ]: 俺は>>238の意見に賛成
新しく新スレを立ててほしい
241 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/22(木) 21:21:30 ]: 1
242 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/23(金) 07:36:54 ]: eakut
243 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/23(金) 17:17:37 ]: 2
244 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/23(金) 19:56:14 ]: 本スレ
245 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/23(金) 21:15:51 ]: 新スレ
246 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/23(金) 23:12:24 ]: 終了
247 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/23(金) 23:22:16 ]: 再開
248 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/23(金) 23:40:58 ]: 終了
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 01:37:56 ]: nを自然数とするとき
e-(1+1/n)^n＜e/(2n+1)
が成り立つことを示せ。
250 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 03:32:44 ]: e-(1+1/0)^0<e
251 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 03:36:18 ]: 0<e
252 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 04:51:06 ]: 『正四面体ＡＢＣＤに内接する球の中心をＯとすると、
Ｏと正四面体の各頂点を結んでできる四面体の体積は
全て等しい。』

とあるのですが、
手元の本には証明が載っていないため、
果たして何故なのか分かりません。

独学で高校数学を学ぶ僕に分かるよう証明してください＞＜
また、分からないようであれば
受験の上で、数学Ⅲを学ばないものが球の体積の求め方を知らずとも
体積を求める公式を覚えれば、事足るように、
これもまた、知らずとも事足るように思われますか？
おながいします。
253 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 04:55:34 ]: >>252
いやいや対称性より明らかだろ
254 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 04:59:31 ]: 「対称性により」ということ？
255 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 05:02:41 ]: >>254
今証明したいのは
体積について
OABC=OBCD=OCDA=ODAB
だろ？
正四面体なんだからA,B,C,Dは対等
256 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 05:16:26 ]: >>255

いえす、それが証明できれば、参考書の題は解けるのだけれど。

何故、正四面体ABCDにOを中心とする球が内接するとき、
AO=BO=CO=DO
になるかが分からん

頭で図を想像すると、
そうで無ければ内接する球になりえないように思えるのだけれど、
文字にしてそれを表せられずに困っている。
257 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 05:52:00 ]: Ａ＞０、Ｂ＞０、Ｃ＞０、Ａ+Ｂ+Ｃ=πのとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
(1)cosＡ+cosＢ=sinＣ/2×cosＡ-Ｂ/2
(2)cosＡ+cosＢ+cosＣ=１+４sinＡ/2sinＢ/2sinＣ/2
(1)は和積の公式でやったらできましたが(2)がわかりません。 (1)の結果を使ってやるのでしょうけどどのようにやればいいのでしょうか？
お願いします
258 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 06:35:49 ]: >>257
(1)はcosA+cosB=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)
の書き間違いだよね？
これを使うと
cosＡ+cosＢ+cosＣ=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)+1-2(sin(C/2))^2　(倍角の公式より)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sinC/2)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sin((π-A-B)/2)) (C=π-A-Bより)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-cos((A+B)/2))
=1+2sin(C/2)*2sin(A/2)sin(B/2)　（差→積の公式より）
=1+4in(A/2)sin(B/2)sin(C/2)　
259 名前：257 [2008/05/24(土) 06:58:31 ]: >>258様
どうもありがとうございました！
納得できました！
ちゃんと復習しておきます
260 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:03:22 ]: a、bを正の整数で a<bとする。aとbの間にあって１０を分母とするすべての既約分数(整数を除く)の和を求めよ。
この問題ですがどのようにすれば解けるのでしょうか？
解いてもらえたら助かりますがヒントだけでいいのでお願いします
261 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:16:32 ]: >>260
0～１の間に10を分母にする既約分数は何があるか
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 07:20:31 ]: >>256
OABC・OBCD・OCDA・ODABについてOを高さ方向の頂点として比べると
ABCDが正四面体だから底面は全て合同な正三角形。つまりOABC等の底面積は等しい
Oは内接球の中心だからABCDの各面との距離は等しい。つまりOABC等の高さも等しい
263 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:21:36 ]: 関数f(x)=x^3/(x^2-1)のグラフをＣとする(1)f(x)の増減を調べて、極値を求めよ
(2)Ｃの凹凸を調べて、変曲点の座標を求めよ
(3)Ｃの漸近線を調べて、Ｃの概形をかけ
というので(1)と(2)は大丈夫そうですが(3)の漸近線はy=xのみでよいでしょうか？他にありますか？
264 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:23:59 ]: Galois-minimal representation
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 07:24:33 ]: >>263
x=±1
266 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:28:40 ]: >>261
1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 でしょうか？
aとbの間にあるってのが何かわかりません。
a、bは正の整数ですが具体的に何かわかりませんし
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 07:31:30 ]: >>265
ありがとうございます。
y=x x=1 x=-1のみっつで大丈夫ですか？
x=±1が漸近線なのは何故わかるのでしょうか？
268 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:33:45 ]: >>266
既約分数の意味がわかってる？
それ以上約分できない分数のことだよ。
今の場合分子が10と互いに素な
1/10,3/10,7/10.9/10・・・①
の4つが0～1の間の10を分母とする既約分数

では同様に考えるとa～a+1の間にはどのような10を分母とする既約分数があるか。
答えはa+(1/10),a+(3/10),a+(7/10).a+(9/10)の4つ。①にそれぞれaを足したものに等しい。

では同様に考えるとa+1～a+2にはどのような10を分母とする既約分数があるか。
もうわかるよね
269 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:40:45 ]: >>267
3本でおｋ
lim[x→1+0]f(x)=+∞
lim[x→1-0]f(x)=-∞だからx=1はf(x)の漸近線
x=-1も同様
基本的に（分母）=0になるようなxは漸近線になる（もちろん例外もある）
y=1/xもx=0が漸近線だろ？
まぁ、要は分母が0になるようなxには注意しろってこった
270 名前：269 [2008/05/24(土) 07:44:18 ]: ごめん
＞基本的に（分母）=0になるようなxは漸近線になる
これウソ
ここだけスルーしてくれ
271 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:46:03 ]: c.2ch.net/test/-/keiba/1211325729/509-
間違えてこのスレ↑の259に書いてしまいました。
どなたかこのスレの259を解いてもらえないでしょうか？
272 名前：271 [2008/05/24(土) 07:47:44 ]: すいません間違えました
c.2ch.net/test/-/math/1211220000/i#bこのすれです
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 07:49:56 ]: >>268
ありがとうございます！
既約分数は約分できない分数ですか。
多分これで解けそうなので実際に解いてみます
274 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:51:26 ]: >>269
>>270
感謝です！
わかりました！
275 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:55:05 ]: aを実数の定数とする。関数f(x)=(ax+1)e^xの極値を求めよ。微分して f'(x)=0を出した後どうすれば極値でますか？
276 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 07:55:31 ]: >>275
計算すれば出ます
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 08:01:58 ]: あのー質問ですが次の無限級数は発散することを示せ
(1)1/2+(-2/3)+2/3+(-3/4)+3/4+(-4/5)+･･･
(2)1+2/3+3/5+･･･+n/2n-1
という問題ですがそれぞれどのような解法を使えば発散することを示せるのでしょうか？
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 08:04:01 ]: >>276
どうも。
f'(x)=0でx=-a-1/aが出ますがこれだけでは増減表は書けないですよね？
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 08:07:37 ]: >>278
a=0とa≠0で場合分けすれば書けるだろ
280 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 08:15:25 ]: >>279
どうも。
a=0だと分母が0になり分母が0になることはないと思うのでaが0でない場合だけ考えればよいですか？
281 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 08:15:38 ]: >>277
(1)は発散しない。振動。
(2)は各項が1/2より大きいことを利用すると
1+2/3+3/5+･･･+n/2n-1＞n/2
右辺は発散するから左辺も発散する
282 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 08:26:35 ]: >>281
ありがとうございます。
(1)は発散することを示せとかいてありますが振動でもいいですか？いけませんよね・・・
発散するみたいですが
(2)は右辺が発散するとなぜ左辺も発散するのですか？
283 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 08:29:51 ]: >>280
うーんちょっとちがうな
a=0のときも考えないとダメだぞ

＞a=0だと分母が0になり分母が0になることはないと思うので
正確には、a=0のときf'(x)=0となるxは存在しないので、だな
a=0を元の式に代入するとf(x)=e^xになるけど、このときf(x)には極値が存在しないだろ？

解答を書くときは
a=0のとき、f(x)は極値を持たず、
a≠0のとき、x=-a-(1/a)で極値・・・を持つ
って持っていく
284 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 08:31:52 ]: >>282
S_n=第n項までの部分和とおくと

S_(2n-1)=1/2→1/2

S_(2n)=S(2n-1)-(n+1)/(n+2)
285 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 08:33:25 ]: >>282
S_n=第n項までの部分和とおくと

S_(2n-1)=1/2→1/2

S_(2n)=S(2n-1)-(n+1)/(n+2)
=1/2-(n+1)/(n+1)→1/2-1=-1/2

だから振動。
発散ってのは∞や-∞にいくこと
286 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 08:34:40 ]: >>282
＞(2)は右辺が発散するとなぜ左辺も発散するのですか？
右辺は∞にいく。つまり限りなく大きくなる。
右辺より大きい左辺も当然限りなく大きくなる。つまり∞に発散する。
287 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 08:40:16 ]: >>283
わかりやすくどうもありがとうございました！
これで増減表もかけて解けそうです
288 名前：282 mailto:sage [2008/05/24(土) 08:42:29 ]: >>284
>>285
>>286
どうもです！
理解できました
289 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 08:45:20 ]: >>288
一般的に振動と発散は別物だが
広義には発散に含まれる場合もあるみたい（不定発散というらしい）
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 09:02:14 ]: 「収束しない」が無難だろうな
291 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 09:11:42 ]: >>289
なるほどー振動もいい場合もあるのですね。(1)は発散することを示せと書いてありますが発散しないんですよね？
予備校のテキストなので問題がおかしいということはないと思うので振動でも大丈夫なのかな
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 09:29:10 ]: >>291
>広義には発散に含まれる場合もあるみたい（不定発散というらしい）

読めないのか？
293 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 09:33:49 ]: >>291
ググったら君と同じ疑問を持った人が出てきた
oshiete1.goo.ne.jp/qa181096.html

すまん、さっき一般的に振動と発散は別物と書いたが
厳密には振動⊂発散だということだ。
だから予備校のテキストはあってる。
294 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 11:20:56 ]: <
295 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 12:05:30 ]: >
296 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 12:24:05 ]: ちょっと長いんですが
ﾄﾗﾝﾌﾟのｽﾍﾟｰﾄﾞ、ﾀﾞｲﾔ、ﾊｰﾄのカードがそれぞれ1～7までの数字で7枚ずつ、計21枚ある。この中から同時に5枚のｶｰﾄﾞを取り出す時、

問１、ワンペアの場合
問２、ツーペアの場合
問３、スリーカードの場合
問４、フルハウスの場合
問５、全てのカードの数字が異なる場合

難しくてよく分かりませんでした・・・
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 12:32:11 ]: >>296
半角カナ使うな
ちなみに問題は全くわからん。何を聞かれているのかもわからんｗ
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 14:23:23 ]: >>296
場合の数を聞いているのか、確率を聞いているのか…
299 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 16:20:24 ]: A
300 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 16:43:32 ]: V
301 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 17:06:20 ]: すみません場合の数です・・・
トランプのスペード、ダイヤ、ハートのカードがそれぞれ1～7までの数字で7枚ずつ、計21枚ある。この中から同時に5枚のｶｰﾄﾞを取り出す時、

問１、ワンペアの場合
問２、ツーペアの場合
問３、スリーカードの場合
問４、フルハウスの場合
問５、全てのカードの数字が異なる場合

です
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 18:00:11 ]: >>301
ワンペアの場合
　ペアの数字の選び方が7通り。バラの数字の選び方が残り6つの数字から3つ選ぶ20通り
　それぞれの数字についてカードの種類が3通りずつで、全部合わせて7*20*3^4=11340通り

ツーペアの場合
　ペアの数字の選び方が21通り。バラの数字の選び方が5通り。
　それぞれの数字についてカードの種類が3通りずつで、全部合わせて21*5*3^3=2835通り

スリーカードの場合
　３枚揃いの数字の選び方が7通り、バラの数字の選び方が15通り
　３枚揃いの数字については種類は１通りしかない。バラの数字２枚は3通りずつ
　全部合わせて7*15*3=315通り

フルハウスの場合
　３枚揃いの数字の選び方が7通り、ペアの数字の選び方が6通り
　それぞれの種類の選び方が、３枚揃いは1通り、ペアは３通り
　全部合わせて7*6*3=126通り

バラバラの場合
　数字の選び方が15通り
　それぞれの数字について種類が3通りずつで、全部合わせて15*3^5=3645通り
303 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 18:36:56 ]: ART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？
304 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 18:38:34 ]: PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？
305 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 18:46:01 ]: ありがとうございます・・・
Cとか使おうとするからできないんだよなOTL
基本に戻るべきか･･･
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 18:50:19 ]: >>303-304
スレタイ、数学の質問ｽﾚ
>>1見て( ^ω^)のＡＡあれば
妨害・マナー悪スレだと判断してくれ
307 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 19:51:22 ]: tukae
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 19:55:16 ]: PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？ (＞＜)
309 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 19:56:18 ]: age忘れました (＞＜)
310 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 19:59:16 ]: tsukae
311 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/24(土) 20:04:05 ]: 次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 21:11:15 ]: 頭悪いから答えられないの？ホント役に立たないのな糞が氏ね。
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 21:27:23 ]: 頭悪いから答えられないの？ホント役に立たないのな糞が氏ね。
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 21:28:04 ]: 連投ウザイ
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 22:13:40 ]: いいえ、頭弱いので答えられないんです
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 22:16:37 ]: 頭弱い奴は早く地球から去ったほうがよい。
317 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 04:07:52 ]: この問題に対して
sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20080525040317.jpg
こうやって解答しました。
sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20080525040700.jpg
あってますか？
318 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 04:22:36 ]: >>317
(1)等号成立のxの存在に言及すること（pがxの連続関数であることにも
触れるとなおいい。）

(3)増減表もp≧2のみ書くべき
p≧2で3p-4>0,p+2>0よりｆは単調増加

これくらいかな
あとはいいと思う
319 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 04:24:15 ]: 追加
>>318
あとlim(x→∞)(2^x+2^(-x))=∞
にも触れたほうが無難
320 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 05:08:39 ]: （1）中心（2,4）、半径5の円Cの方程式を求めよ
（2）円Cとy軸との交点のうちx座標が小さいものをBとする。Bの座標を求めよ
（3）y=-x+kと円Cが異なる2点で交わるときのkの範囲を求めよ
（4）円Cとy=x+kが2点で交わるときその交点をそれぞれP,Qとするとき∠PBQ=60°となるkの値を求めよ

（3）の答えがk=(12+5√2)/2となっていますが、k=(12-5√2)/2は答えにならない理由はどのように記述すれば良いでしょうか？
321 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 05:10:15 ]: >>320
問題間違ってないか？
322 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 05:27:09 ]: >>321
答えと一致するので計算は合っていると思います。
ただ（4）番でy=x+k→y=-x+kでした
323 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 05:28:55 ]: >>322
ああ、k=(12+5√2)/2って（４）の答えか
324 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 05:30:30 ]: >>322
＞円Cとy軸との交点のうちx座標が小さいものをB
ここも意味不明
y軸との交点ならx座標等しいだろ？
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 09:03:54 ]: 不等式 x^2 - (a+2)x + 2a < 0
を満たす整数がちょうど2個だけあるような定数aの値の範囲を求めよ。
という問題はどう考えたらいいのでしょうか。教えてください。
326 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 09:10:15 ]: >>319
それを触れる理由は何でしょうか？
327 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 09:10:54 ]: >>325
x^2 - (a+2)x + 2aを（x-2）（x-a）に因数分解してグラフかいてみなさい
328 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 09:32:23 ]: >>326
pが2以上のすべての実数を取りうることを保障するため
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:s [2008/05/25(日) 09:42:55 ]: cosx=1/7 , cosy=11/14 (0<=x<=π/2,0<=y<=π/2) のとき
sin(x+y) , cos(x+y) , x+y を求めよ
という問題ですが
sinx=>0 から sinx=√(1-(cosx)^2)=(4√3)/7
同様に siny=√(1-(cosy)^2)=(5√3)/14
加法定理から
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny=(4√3/7)*(11/14)+(1/7)*(5√3)/7=(22√3)/49+(5√3)/49=(27√3)/49
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7=11/98-120/98=-109/98
としましたが、これでは x+y が求めれないのでどこか間違えていると思うのですがどこが違うのか分かりません。
どなたかお願いします
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 09:50:10 ]: >>329
＞sinxcosy+cosxsiny=(4√3/7)*(11/14)+(1/7)*(5√3)/7
＞cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7
間違えてるぞ。
自分で出したものを代入しないとはどういうことだ。
331 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 09:50:30 ]: cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7
じゃなくて
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/14
じゃね？
332 名前：329 mailto:s [2008/05/25(日) 09:56:34 ]: >>330-331さん
ありがとうございます。m(_ _)m
自分でやったミスは見直しても気づきにくくて・・・
痛恨のミスでしたorz
333 名前： ◆BChy1Mb.rA [2008/05/25(日) 09:58:49 ]: on
334 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 10:59:39 ]: 高校1年の者です。
絶対値の計算について質問なのですが、
｜3｜－｜－7｜の答えが－４となっていてなぜ[－]がついている
のか分かりません。

｜1－√2｜の答えも√2－１となる意味が分かりません。
どなたか教えてください。
335 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 11:00:25 ]: 高校1年の者です。
絶対値の計算について質問なのですが、
｜3｜－｜－7｜の答えが－４となっていてなぜ[－]がついている
のか分かりません。

｜1－√2｜の答えも√2－１となる意味が分かりません。
どなたか教えてください。
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 11:01:33 ]: >>334
|3|の絶対値を外すと？
|-7|の絶対値を外すと？
そもそも絶対値ってなに？
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 11:09:20 ]: >>334
絶対値がある場合は、絶対値をはずすことを先にする

下の式は、√2＝1.414とすると、1-√2＜0
338 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 11:09:28 ]: >>334
絶対値のはずし方を学習しよう

|a|=？
a≧0 のとき|a|=a
a<0 のとき|a|=-a

絶対値がつくと原点0からその数までの数直線上の距離をあらわすと考えると理解しやすいよ
たとえば|-7|なら0から-7までの距離、これは7
339 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 11:27:54 ]: みなさんありがとうございます。

問題とけました。ほんとに助かりました。
340 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 12:11:50 ]: 公式、公理、定理、法則の違いを教えて下さい。
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:14:08 ]: 定積分は微分の逆演算であることの、区分求積による証明を教えてください
342 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 12:18:05 ]: 質問です。

x=3-√10のとき

x^3+(1/x^3)の値を求めよ
という問題なのですが、これは地道に代入して解いていくしかないのでしょうか?
何か代入以外の簡単な解き方があれば教えてください
343 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 12:19:43 ]: >>342
x^3+(1/x^3)を因数分解してみなはれ
344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:22:39 ]: >>342
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
x+1/x=-2√10
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:23:24 ]: 〇＊〇
　　(; ･(ｪ)･ )
＿( _つ/￣￣￣/＿　　　　　また消費税をあげようとするなんて困ったクマ
　　＼/　　　　 / そうしないとやっていけないのかなぁクマ？

　　　　　 ○＊○　　　　経団連幹部のセリフ
　　　　　　 ⊂( ・(ェ)・)つ　　　　
　　　　　／／/　　 /_/:::::/　　　　国民は馬鹿クマ
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」企業の法人税を下げた分を消費税で上げただけくま
　　　／￣￣旦￣￣￣／| マスコミはＣＭのスポンサーである経団連に
　　／＿＿＿＿＿＿／ | | 都合の悪い情報は流さないくま
　　| |-----------| これからも経団連と政治家の勝ちグマ

１％の時から法人税の下げた分を消費税で補ってたクマ。
国民が馬鹿で助かったクマ。

ちなみに小泉は法人税をさらにさげたご褒美として
今、経団連関係の幹部をしているクマ。
346 名前：341 mailto:sage [2008/05/25(日) 12:26:48 ]: いい加減に書きすぎました
質問です

d/dx∫[a,x]f(ｔ)ｄｔ＝f(x)になることを区分求積的な方法で証明するやり方がわかりません
[a,x]をn等分するところまではわかるのですが、シグマが出てきた後にどうすればいいのでしょうか？
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:33:53 ]: 以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r

で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r)))　なんですけどなぜこうなる
んですか？

ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→　だそうです。
お願いします。
348 名前：342 [2008/05/25(日) 12:35:25 ]: >>343
>>344
無事解けました。ありがとうございました。
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:37:42 ]: >>347
優先順位が高い演算から順番に括弧を書き加えてごらん
350 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 12:38:24 ]: M=Max(f(x)),m=min(f(x))
m*Δx≦S(x+Δx)-S(x)≦M*Δx
m≦(S(x+Δx)-S(x))/Δx≦M
Δx→0,m,M→f(x)
∴d/dx∫[a,x]f(ｔ)ｄｔ=S'(x)=f(x)
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:38:52 ]: >>341
「微分積分学の基本定理」とかで調べてみたら？
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:42:08 ]: >>349
じゃあ(p∨s)→((q∧(～r)))なります

何がおかしいのですか？
353 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 12:48:47 ]: >>352→
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:56:05 ]: >>353
分かりませんすみませんが詳しく説明してください。
355 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 12:56:42 ]: （A→B）
356 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 13:03:36 ]: 中3の因数分解です。

次の式を因数分解しなさい。
(1) 8a²-8ab+2b²
=2(4a²-4ab+b²)
ここまでしかできません。
括弧の中を因数分解するにはどうすればいいですか？解説お願いします。
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 13:04:26 ]: たすき掛けでも何でも良いから考えてみんしゃい
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 13:25:03 ]: >>356
a^2-4ab+4b^2なら出来る？

xのn乗はx^nと表記。
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 13:29:17 ]: >>342
この手の問題で知っておくと便利なのが↓の変形
x=3-√10
√10=3-x
両辺を二乗して
10=x^2-6x+9
すなわち
x^2-6x-1=0

この式から次数を下げていくと仮にx^5なんて項があっても計算できるよ
360 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 13:42:04 ]: a,b はベクトルで

｜b｜^2/（a・b）　＝　b/a

とはできないんですか？
解答には約分しない形で載っているのですが。
361 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 13:44:50 ]: >>360
ベクトル同士で割ったりすることはできません
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 14:23:54 ]: >>360
a・bを何だと思ってるんだ。
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 15:03:09 ]: >>360
(2+3)/(5+3)や(2^3)/(5^3)が3で約分できないのと大体同じ。

|b|^2がb・bとできるから一見約分できるように見えるが違う。
約分ができるのは掛け算と割り算が対をなしている演算だから。
内積は決して掛け算じゃない。
a・a=|a|^2や(p,q)・(x,y)=(px,qy)など、
実数の積に似通うところがあるから内「積」という。
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 15:19:37 ]: 高1
因数分解の質問です
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

とりあえず展開してaで整理するところまで行ったんですが、そこからどうしたらいいものかわかりません
解説お願いします。
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 15:23:38 ]: >>364
定番の問題だな……テンプレに入れても良いんじゃないかってぐらい定番だ。
(b-c)で割れるから、それを念頭に入れて変形してみよう

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=a^3(b-c) - a(b^3 - c^3) + bc(b^2 - c^2)
=a^3(b-c) - a(b-c)(b^2 + bc + c^2) + bc(b-c)(b+c)
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 15:57:46 ]: >>364
「とりあえず展開してaで整理するところまで行った」ことを目に見える形で示しておかないと、
今度から相手にしてもらえなくなるよ？
367 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 16:07:53 ]: 高３のフレキシブルの問題なのですが
●三角形の性質
1st 123 ∠90゜である直角三角形ABCにおいて、辺BC、CA、ABと内接円との接点を
それぞれD,E,Fとする。BD=7,CE=2とするとAF=□□,外接円の半径は□□となる。
↑□□は穴埋めです。
●円の性質
130 AB=３,BC=4,CD=7である四角形ABCDがあり、４辺AB,BC,CD,DAは円Ｏに接している
このときDA=□□である。
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:09:39 ]: 一問目の意味がわからん
1st 123って何さ？
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:13:48 ]: 問題集の見出しみたいなものです。
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:16:43 ]: あーわかった・・・
問題番号だなコレは、余計なものは書かないでくれるかな

三角形の方は、∠ABC=90°との過程で進めさせてもらう。
三角形のある頂点から、二つの接点に引いた接線の長さは同じ。四角形も同様の方法が使える。
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:17:16 ]: >>367
マルチ
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:23:12 ]: 失礼、∠BAC=90°との仮定だったね。
マルチなら答えたくないんだが、「本人」の弁解は？
373 名前：あばさん [2008/05/25(日) 16:25:40 ]: ∫dx/(1＋sinｘ)が分かりません。教えてください。
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:29:55 ]: >>372
ここにしか書き込んでないんですけど!?
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:33:30 ]: >>374
一応信じよう。今後もこのスレを利用したいならトリップつけたほうがいい。
人のレスをマルチ呼ばわり、酷いのになると勝手にコピペしてマルチ扱いにする奴がいるから。
解法については>>370で言ったとおりだ。
376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:34:59 ]: namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1211199602/208
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:36:48 ]: は？なんで違うとこに私の書いたのがあるんですか？
ホント違うんですけど。。。

>>375
どうもありがとうございました！
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:42:22 ]: 質問です
１３５０の約数の和を求めよ
という問いで、答えが１２０になるのはどういう考え方でしょうか？
約数の個数でも、約数の和でもないようですが……
よろしくお願いします
379 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 16:48:10 ]: ∫sinx/(cosx)^2 dxが解ける方がいたら解法教えてください。お願いします。
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:51:11 ]: >>379
cosx=tとおけばできるよ
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:53:13 ]: >>378
1350の約数の和は3720
そのうち5の倍数でないものだけの和だったら120なのだが問題はこうじゃないのか
382 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 16:53:24 ]: 複素数で
次の等式を満たす実数x,yを求めよ
(2+i)x-(3-6i)y=15
という問題で
答えはx=6,y=-1
なのですが

解説には
(2x-3y)+(x+6y)i=15
2x-3y,x+6yは実数であるから
2x-3y=15,x+6y=0
これを解いてx=6,y=-1

と書いてあります
なぜx+6y=0といえるのかが分かりません
教えてください
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:54:03 ]: >>382
a,bが実数でa+bi=0だったらa=b=0だろ
384 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 16:55:09 ]: >>380
ありがとうございます。出来ました。
ところで、∫(tanx)^4 dxも教えていただけると助かるのですが･･･
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:55:25 ]: >>378
問題集の間違いじゃないか？
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:55:30 ]: >>378
1350を素因数分解すると、あるいくつかの素数の累乗の積になる（当たり前か）。
約数はこの素数同士の積の組み合わせによって得られる。それら全てを足し合わせれば約数の和になる。

約数にはその数字自身も含まれるんだから、その和が元の数より小さいわけがない。
問題写し間違えたんじゃないの。
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:55:38 ]: >>373
∫dx/(1+sin(x))、tan(x/2)=tとおくと、sin(x)=2t/(1+t^2)、dx=2/(1+t^2)dtより、
2∫dx/(1+t)^2=-2/(1+t)+C=-2/(1+tan(x/2))+C
=-2*cos(x/2)/sin(x/2+π/4)+C
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:56:37 ]: 『△ABCの重心をG、ABを1:4に内分する点をD、BCを4:3に内分する点をEとする。D、E、Gは同じ直線上であることを、ベクトルを用いて証明せよ』

DGベクトルとDEベクトルの関係を使えと書いてあるのですが、使い方が分かりません。どなたか回答よろしくお願い致します。
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:00:50 ]: DE↑=kDG↑などと表せれば、D、E、Gは一直線上にある
390 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:02:24 ]: >>383
どうしてx+6yが0であるとわかるのかが分からないんです…
馬鹿すぎてすみません
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:02:37 ]: >>389
ありがとうございます。
そこからが分からないんですよねorz…
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:03:21 ]: 複素数の単元を読み直せ
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:04:50 ]: DE↑もDG↑もAB↑とAC↑だけを用いて表せる。
コレで何を言っているのかわからなければ類似例題からやり直し。
教科書に必ず載ってる。
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:05:46 ]: >>373
∫(1-sin(x))/cos^2(x)dx=∫{tan(x)}'- sin(x)/cos^2(x)dx
=tan(x)+(1/cos(x))+C
395 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:07:39 ]: >>392
だめです
読んでも分かりません…
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:08:56 ]: >>395
複素数が邪魔だから消したいだけ
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:08:58 ]: >>382
(2x-3y)+(x+6y)i=15+0iと考えてみな
398 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:09:41 ]: >>384
どなたか分かりませんか？
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:11:45 ]: >>398
ここまでやってみましたとかないのかよ？
400 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:12:50 ]: >>396,397
ありがとうございます
とりあえずa+biの形が等式に出てきたら0と考えればいいということですか?(´･ω･｀)
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:13:49 ]: >>400
何言ってんだ？
402 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:14:49 ]: >>399
(tanx)^2＝１/(cosx)^2－１と書き換えて、展開した上でcosxを置換して計算してみましたが出来ませんでした。
403 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:17:59 ]: >>400
何言ってんだ？
404 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:19:22 ]: >>401
すみません
ほんと馬鹿なんです…
とりあえず括弧はずしてiとそうじゃないものをくくって
15になるようなxとyを求めるんだなーというのは分かるんですが…
複素数を0にして消す意味とか、消しても平気な理由がよくわからなくて…
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:19:54 ]: >>400
複素数はあきらめろ…
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:20:04 ]: >>400
なんて恐ろしい子・・・！
全ての複素数は0である説登場！
407 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:20:39 ]: >>400
大学は諦めろ。
408 名前：363 mailto:sage [2008/05/25(日) 17:22:54 ]: 俺は何をやっているんだ・・・('A`)
(px,qy)をpx+qyに変えて読んでくれ
409 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:23:08 ]: >>405､407
あきらめません!(｀ω´)
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:23:29 ]: >>404
等式の意味を考えろよ。
例えば左辺が何かの式で表されていて、右辺が0である時。
左辺と右辺が等しいならその左辺はどうなるの？
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:24:06 ]: くだらねー顔文字使う余裕があったらもっと教科書嫁よ
412 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:27:38 ]: >>410
0です
でもこれは15ですよね…
そこがどうもわからなくて…

>>410
すみません
読みます!
413 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:27:59 ]: >>404
(2x-3y)+(x+6y)i=15
の左辺と右辺は等しいんだよ。
右辺にiがないんだから、左辺にあったら困るだろ。
だから、x+6y=0
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:28:46 ]: >>411
超同意
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:30:12 ]: 10^n(nは自然数)は200!=200×199×……×2×1を割り切る。
このようなnの最大値を求めよ。

この問題の解き方がわかりません。
とりあえず10^n=2^n×5^nとして200!の素因数分解をやればいいのでしょうが、
そのやり方がわかりません。
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:30:12 ]: >>412
じゃあ、15を左辺に持ってけ。
417 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:31:26 ]: >>413
iは普通の数字と違うということですか…？
うまく言い表せませんが…
ありがとうございます
なんとなく見えてきました
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:31:30 ]: >>415
結局、5を因数としていくつもっているのかってことだろ。
5の倍数、5^2の倍数、5^3の倍数とかを調べてごちょごちょやれ。
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:32:06 ]: >>417
おまえ、複素数の単元読んだって嘘だったのか？
420 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:33:17 ]: >>402
どなたかお願いします。
421 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:33:50 ]: >>417
>iは普通の数字と違うということですか…？

お前おもしろいな…
422 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:34:06 ]: >>419
読みました
もっと読むということです

なんか馬鹿すぎて申し訳ないです
皆さん教えてくださってありがとうございます
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:35:32 ]: >>382
複素数をa+bi(a,bは実数)と書いたときaは実数でbiは虚数。
a+bi=x+yi(a,b,x,yは実数)ならば必ずa=xかつb=yが成り立つ。
(または、a-x=p,b-y=qとおけばp+qi=0ならばp=0かつq=0)

ベクトルの(a,b)=(x,y)と考えればわかりやすいかも。
要するに足し算じゃ実数の部分と虚数の部分はお互い干渉できませんということだ。

(2x-3y)+(x+6y)i=15の場合は
右辺を15+0iと考えるか、
15を移行して(2x-3y-15)+(x+6y)i=0と考える。
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:37:50 ]: >>382人気だなｗ
425 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:40:04 ]: >>421

つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから、左辺にあったら=15にならないから
(2x-3y)を15とおき
iを含む(x+6y)iのx+6yを0とおく、という意味かなあと思って…
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:11:57 ]: 次の不等式を解け

cos^3θ-sin^3θ＜0 (0≦θ＜2π)

という問題で
(cosθ-sinθ)(cos^2+sinθcosθ+sin^2)＜0
(cosθ-sinθ)(1+sinθcosθ)＜0

こう変形してみたんですが、うまくいきそうにありません。
他に良さそうな方法も思い浮かびません。
よろしくお願いします。
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:29:38 ]: >>426
そこまではいいと思うよ。
あとは、0≦1+sinθcosθ≦2に気をつけて
場合わけ。
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:37:53 ]: >>427
すみません、場合わけはどのようにすればいいですか？
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:41:35 ]: >>428
場合わけいらない。
1+sinθcosθ≧0だから
cosθ-sinθ<0
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:42:16 ]: >>425
＞つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから

飛躍しすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

a+bi = c+di ⇔ a=c, b=d って何度も…
ここでは、c=15, d=0 だ
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:43:37 ]: 以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r

で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r)))　なんですけどなぜこうなる
んですか？

ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→　だそうです。
お願いします。
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:47:27 ]: >>431
>>353,355
433 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 18:47:59 ]: 2x^2－3xy＋y^2＋7x－5y＋6
の因数分解でなぜ
(x-y＋2)(2x－y＋3)
になるのかがわかりません
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:49:00 ]: >>433
まずxについて整理してみな
435 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 18:52:48 ]: >>434
何度やっても(y-x-2)(y-2x-3)になってしまいます・・・
436 名前：426 mailto:sage [2008/05/25(日) 18:53:41 ]: >>429
すみません、もう少し詳しくお願いできますか？
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:57:34 ]: (x-y＋2)(2x－y＋3)
(y-x-2)(y-2x-3)

同じじゃん
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 19:00:04 ]: >>435
それを変形すれば
-(x-y+2)*{-(2x-y+3)}
－が2つあるから+になって
(x-y+2)(2x-y+3)
になるだろ？
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 19:02:43 ]: ちなみに
＞(y-x-2)(y-2x-3)
でも正解だよ。

まあ普通は、問題文にあわせて x→y→定数項の順に並べるだろうけど
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 19:10:06 ]: >>432
よく分かりませんもう少し詳細に頼みます
このアホの俺に
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 19:32:22 ]: >>393
遅ればせながら、本当にありがとうございました。
442 名前：378 mailto:sage [2008/05/25(日) 19:46:45 ]: >>381 >>385 >>386
そうですよね　答えを聞き間違えたようです
お騒がせしました
ありがとうございました
443 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 19:51:31 ]: >>384
∫tan^4xdx
=∫(sin^2x(1-cos^2x)/cos^4x)dx
=∫(tan^2x/cos^2x)dx - ∫(tan^2x)dx

前半
∫(tan^2x/cos^2x)dx
tanx=tとおくと、
dx/cos^2x=dtより、
=∫t^2dt
=(1/3)t^3=(1/3)tan^3x
後半
∫(tan^2x)dx
∫(-1 + 1/cos^2x)dx
=tan-x
よって、答えは(1/3)tan^3x-tan+x
444 名前：443 [2008/05/25(日) 19:53:46 ]: 訂正
最後から2行目
=tan-x　は
=tanx - xのことね
445 名前：443 [2008/05/25(日) 19:56:33 ]: あぁ、もう1箇所
一番最後も
(1/3)tan^3x - tanx + x

ミスりすぎorz
もうないと思う・・・
446 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 20:33:17 ]: ３つのサイコロを投げ、出る目の数のうち最大のものをＸで表す。

(1)Ｘ=３となる確率を求めよ。

(2)Ｘの期待値を求めよ。

色々やってみたんですが解けません。
教えて下さい。
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:35:13 ]: 赤茶数学Iでの、解の公式に関する解説で疑問に思ったことが一つあります。

x=-b±√b^2-4ac/2aに代入するだけで全ての二次方程式が解ける的な事が書いてあって
bが偶数だった場合、次のようになる（x=-b±√b^2-ac/a)と書いてありますが
-4acが-acになる意味が分かりません。

偶数のｂと分母の2で約分して、そして-4acと2を約分してもちょっと違う答えになってしまうし…。

試しにx^2+8x+13=0でこの公式に当てはめた結果
ｘ=-4±√3になる筈がx=-4±√6になってしまいます。

何方か解説をお願い申し上げます。
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:35:55 ]: >>446
色々ってどんなの？
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:37:05 ]: >>447
ちゃんと括弧つかって書き直せ
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:37:39 ]: >>447
b でなくて b' だろう
どこかに b'=2b とおくとか書いてあるだろう
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:39:09 ]: >>447
b=2b'にしてax^2+2b'x+c=0を平方完成しろ
452 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 20:49:59 ]: x^2+8x+13=0
(x + 4)^2 - 16 + 13 = 0
(x + 4)^2 = 3
x + 4 = ± √3
x = -4 ± √3
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:01:49 ]: 以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r

で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r)))　なんですけどなぜこうなる
んですか？

ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→　だそうです。
お願いします。
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:02:56 ]: up2.viploader.net/pic/src/viploader651238.jpg
up2.viploader.net/pic/src/viploader651241.jpg
ギルザノフの定理がよくわかりません。開設していただきませんか。
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:07:29 ]: >>453
括弧をひとつずつつけたものを書いてみてよ。
(1)p∨s→q∧(～r)
(2)p∨s→(q∧(～r))
…
みたいなかんじで
456 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:07:56 ]: △ABCの3辺AB、BC、CAを3:1に内分する点をそれぞれD、E、Fとし、CDとBF、AEとCD、とAEの交点をそれぞれP、Q、Rとするとき、△PQRと△ABCの面積の比を求めよ。

とりあえずBP:PR:REを求めようとしたんですがどうやって求めたらいいのかすらわかりません。
教えて下さい。
457 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:19:37 ]: なぜ｜x-2|<4はxの値が＋と－の場合を考えて値が二つでるのに
｜x＋3|<2xの答えはx>3だけなのですか？
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:21:19 ]: 0≦lx＋3|<2x
459 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:24:23 ]: 怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:25:39 ]: >>456
メネラウスの定理でググるとわかるかも。
461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:29:05 ]: >>457
グラフ書いてみれ
462 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:54:08 ]: OP↑＝α（OA↑）＋β（OB↑）で表されるベクトルOP↑の終点Pの集合はα、βが
β－α＝１、α≧０のときどのような図形を表すか。
図示の問題なんですが、解き方を教えてください。お願いします。
463 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:57:17 ]: 中の人へ：　

知らんがな(´･ω･`)
手もとの問題集の丸写しのカキコみたいやで
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:59:29 ]: らじゃ
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:16:52 ]: ２つの地点O、A間の距離は3kmでOとAの間にある地点Bが、Oから1kmの所にある。
Oを出発してAまで歩いて行く人が、x km進んだとき、その人と地点Bの間の距離をy kmとすると、yはxの関数である。
yをxの式で表すと
0≦x＜1のときy＝1－x
1≦x≦3のときy＝x－1

理解はできるのですが、最初の式でなぜ0≦x＜1と1を含むことができないのかが分かりません
よろしくお願いします
466 名前：打倒２ｃｈ ◆QJtCXBfUuQ [2008/05/25(日) 22:29:01 ]: Xは複素Banach空間でT∈B(X)のとき、Tのスペクトルσ(T)≠φであることを示せ。

理解はできるのですが、うまい解き方を教えてください。
よろしくお願いします。
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:37:27 ]: >>465
含んでもいいよ
468 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 22:47:42 ]: x^3+x^2+(a-2)x+a=0を2重解をもつとき、定数aの値を求めろ
という問題で質問です

x^3+x^2+(a-2)x+a=0・・・①
を因数分解し
(x+1)(x^2-2x+a)=0
となりました
そして
x+1=0・・・②
x^2+-2x+a=0・・・③
としてみました

ここでわからなくなったので答えを見てみると
①が2重解をもつのは
(1) ③が-1でない重解をもつ
(2) ③が-1と-1以外の解をもつ

と書いてありました

何故、こうなるのでしょうか？
お願いします。
469 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 22:50:08 ]: >>468
因数分解できないぞ
470 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 22:52:03 ]: >>469
すいません＞＜
①はx^3-x^2+(a-2)x+a=0
でした・・・
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:54:21 ]: >>449-451
うーん…。

x=-b'±√b'^2-ac/aの仕組みは解ったのですが
x^2+8x+13=0をx=-b±√b^2-4ac/2aに代入して解くのは不可能なんですか？
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:55:32 ]: >>467
いいんですか
教科書にのってたので絶対含まないものだと・・・
ありがとうございました
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:58:34 ]: >>471
x=(-8±√64-4*1*13)/2
　=(-8±2√3)/2
　=-4±√3
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:11:09 ]: >>473
あぁ、こうやってから約分するんですか。
代入した時点で約分してしまったもので…。

ご解説ありがとうございました。
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:11:12 ]: 自分の好き嫌いで削除すんなハゲ
476 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:17:36 ]: >>454
だれか・・
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:21:16 ]: >>476
高校の内容を超えた事をやってるんなら、それなりのスレにいけ。
もしくは、自分で真剣に勉強しろ。そんだけ
478 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:26:09 ]: このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
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479 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:28:57 ]: 因数分解です。
x^2+xy+yz-z^2という問題で
=y(x+z)+(x^2-z^2)
=y(x+z)+(x+z)(x-z)

というところまで解けたのですがその先がなかなか進まずわかりません。
よろしくお願いします。
480 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:31:11 ]: >>468
お願いします
訂正　①はx^3-x^2+(a-2)x+a=0
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:31:16 ]: (x+z)で括れ
482 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:37:06 ]: f(x)＝x ＋ logx ＋ｋ/x
この関数が常に増加するときの定数ｋの値の範囲を求めよ
という問題なんですが、どうやればいいのか分かりません。
やり方を教えて下さい、よろしくお願いします。
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:37:54 ]: >>481
無事に解けました。
ありがとうございます。やっとすっきりしました。
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:39:45 ]: >>477
誘導して下さい・・・＞＜
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:44:14 ]: >>459
俺を悲しんでくれる人間などいない・・・
今そこにあるたわいもない幸せを噛み締めて生きていけ
486 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:46:03 ]: 数列ですが分かりません……

Σ_[k=1,n](n-k)^2
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:50:29 ]: Σ_[k=1,n](5-k)^2
だったら分かるのかな？

とけたら後は、"5" を消しゴムで消して "n" に入れ替えていけ
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:00:11 ]: >>487
本当助かりましたー
489 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 00:14:38 ]: >>468をお願いします・・・
490 名前：１３２人目の素数 [2008/05/26(月) 00:18:55 ]: すみません！どなたか以下の問題解けませんか？
解き方もなるべく詳しくお願いします。

f(x)=sinx + |cosx| (0°≦x≦360°)がある
(1)f(x)のとりうる値の範囲を求めよ
(2)区間a≦x≦a+45°におけるf(x)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
ただしaは0°≦a≦315°を満たす定数である。
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:32:23 ]: >>482
f(x)の導関数が常に0以上となるようなkの条件を求めればいい。
（log xの真数条件からx > 0の範囲で）
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:34:09 ]: >>489
どうしてって、解答のとおりなんだけど。
(1)の場合-1以外の重解
(2)の場合、-1が重解
になるじゃん
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:35:35 ]: >>490
まず絶対値はずしてみなよ
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:41:31 ]: ３次式の因数分解の解き方がわからないのですが教えてもらえませんか？
問題も書いた方がいいでしょうか？
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:42:00 ]: (1)
X=sinxとすると
f(x)=sinx+|√(1-sin^2x)|=X+√(1-X^2)ただし、-1≦X≦1
F(x)=f(x)として
F´(X)=1+1/2*√(1-X^2)*(-2X)で
√(1-X^2)=X<->1-X^2=X^2<->1/2=X^2<->X=±1/√2で極値をとる。
それぞれ、F(1/√2)=√2、F(-1/√2)=0となる。
端点ではF(-1)=-1,F(1)=1だから、
結局、-1≦f(x)≦√2が答え。
f(x)=-1はx=180°で
f(x)=√2はx=45°,225°でとる。
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:42:30 ]: >>494
因数定理だろ。
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:47:24 ]: >>496
問いには次の３次式を因数分解しなさいと書いてあるのですが…
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:48:13 ]: だから因数定理を使うんだろ
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:48:50 ]: 問題も書いた方がいいですよ。
500 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 00:51:04 ]: >>491
ありがとうございました。
やってみます。　　　
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:55:42 ]: よーし、オレが因数定理のコツをおしえてやる。
３次の項と定数項をそれぞれ注目。
x=±(定数項の約数)÷（３次の項の係数の約数）
を代入して０になるとき、これをx=aとしよう。
そうすると、(x-a)がくくり出せるはずだ。
これが因数定理だよ！

だから454をお願いする。
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:57:04 ]: >>498
すみません、因数定理わかりません…

>>499
はい
x^3+8です。
503 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 00:57:28 ]: 何度もすみません。
f(x)＝(x^2＋k)/(x＋1) 　
これが極値をもたないときのｋの値を求めるやり方を教えて下さい。
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:00:02 ]: 数学ってのはだな、自分で解かないと意味がないんだよ。
それでも解けない時はだな、少し深呼吸でもして、世の中が広い事を
思い出そう、すると、ほら、数学なんかどうでもよくなってくるだろう、、、。
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:00:19 ]: >>502
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
教科書くらいよめよ
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:00:46 ]: x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:00:52 ]: >>502
(x+2)でくくれる。
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:01:02 ]: >>501
ありがとうございます。
かなり難しいですね…
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:01:02 ]: >>503
そもそも極値とは何だった？
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:02:51 ]: >>490
(2)に関しては表を書いてみてください。少し、数学にも時間をかけましょう。
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:04:26 ]: そうだな、極値ってのはだな、例えば、去年の夏当時の小島義男みたいなもんだな。
512 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 01:04:34 ]: >>509
導関数が０となるxの値ですか・・？
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:05:15 ]: >>512
正解
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:05:59 ]: >>505
教科書は見ましたが公式や例題を見ても
何故(a+b)(a^2-ab+b^2) になるのかがわからなくて…
>>506-507
ありがとうございます。
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:09:04 ]: a*(-ab)とb*a^2を足すと0に
a*b^2とb*(-ab)も足すと0に
なるから
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:09:55 ]: >>513
xの値が極値なんですか？
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:11:22 ]: 極値ってのはグラフの山とか谷の事です。
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:12:46 ]: >>512
よく勘違いする人がいるけどその解釈は危険。問題によっては致命的になることも。
極値とは、「関数値が増加から減少する、またはその逆が起こるような」点のことだ。

っていうか>>512が言ってるのは「極値を与えるxの値」であって、そのときのxを代入したものが「極値」だよ。
519 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 01:12:52 ]: ∫ -e^-log|x| dx=∫-exp(-log|x|)dx
を求めよ。をどなたか教えてください
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:13:03 ]: 例えば、富士山を登るとしますね、途中に少し小高い岩があるとしますね、
ここを登らないとその先にいけません。
この岩の頭が極値です。
521 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 01:13:03 ]: >>513
つまり導関数が＝０じゃないときの値が答えってことですか？
ｋ≦－1　が答えだというのはあらかじめ分かってるんですが、
どうやったらこの答えにたどり着けるのかが分かりません。
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:16:26 ]: >>512
具体的にグラフを思い描く。
山や谷がでる場合と出ない場合がある。
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:17:18 ]: 導関数が0でもただの一休み点もある。
524 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 01:19:01 ]: >>519どなたかお願いします
525 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 01:20:22 ]: f(x)=x^3-x^2とすると、x>0でf(x)は増加関数であり、凸関数でもある。
凸関数なので(f(a)+f(b)+f(c))/3≧f((a+b+c)/3)
相加平均相乗平均より(a+b+c)/3≧abc=1であり
増加関数なのでf((a+b+c)/3)≧f(1)＝0
以上よりf(a)+f(b)+f(c)≧0
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:20:46 ]: >>521
ある関数の導関数が0になるxの値が存在しない時、元の関数は極値を持たない。
もっと正確に言えば「導関数が必ず0以上になる」時。上記の条件と違うことに注意。
なぜ等号が含まれる（k≦-1）のか？
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:20:56 ]: >>515
a*(-ab)+b*a^2
a*b^2+b*(-ab)
というのは何から出た式ですか？
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:23:13 ]: >>527
(a+b)(a^2-ab+b^2)を展開してみなよ、ただし整理はしないで。
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:24:18 ]: ひだりのカッコの中と右のかっこの中をかけたらでてきた式です
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:26:23 ]: あなたはだいたいがかっことかっこの式に出会った時にそれぞれの中を具体的に
かけてみましたか？
公式などは無用の事です。
いつもかけてみてください。そのうち、すぐにおもいうかぶようになります。
その前に公式を覚えるなんていうのは意味がありません。
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:27:18 ]: >>526
ということは、
導関数が0となるようなxの値が存在しなければ、
極値はないということですよね？
つまり、f'(x)=1-(k+1)/(x+1)^2=0の解がなければいいということですか？

x≠-1から(x+1)^2>0だから、1-(k+1)/(x+1)^2=0の両辺に(x+1)^2を
かけて整理するとx^2+2x-k=0
この方程式が解を持たないので、D/4=1+k<0 よってk<-1
また、k=-1のときx=-1となり不適。
これでいいですか？
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:36:00 ]: >>528
a^3-ab^2+ab^2+a^2b-ab^2+b^3になりました。
０になる件について理解出来ました。
>>529-530
ありがとうございます。
頑張ってみます。
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:41:21 ]: >>527
割り算が面倒臭いので僕も>>515みたくしてる。多分意味はこういう事。

取り合えず、(a－b) は因数に持ってる。後はもう片方の因数か……
a^3を作らなきゃいけないから、まず a^2 が必要、か……
　　(a－b)a^2＝a^3－a^2b
－a^2b が余計だなぁ。a^2b を作らなきゃ。a に掛けて a^2b になるやつは、と……
　　(a－b)(a^2＋ab)＝(a^3－a^2b)＋a^2b－ab^2＝a^3－ab^2
今度は－ab^2 が余計だ…… a に掛けて ab^2 になるのは、と……
　　(a－b){(a^2＋ab)＋b^2}＝(a^3－ab^2)＋ab^2－b^3＝a^3－b^3
これでよし、と。

まあでも、この計算が分かりにくかったら、
素直に多項式の割り算をする事をお勧めする。もう習ったよね？
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:43:14 ]: ２次関数f(x)=ax^2+bx+cのグラフ(但しa<>０としよう）
には必ず山と谷があります。これらのf(x)が極値です。

３次関数f(x)=ax^2+bx^2+cx+dにはどんな形がありますか？
（１）山と谷がある場合。この時のf(x)は極値です。
（２）山も谷もないがf´(x)=0になる点がある場合。この時のf(x)は極値ではありません。
（３）f´(x)=0になる点もない場合。
この例だけで極値はわかるはずです。
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 01:47:06 ]: 山と谷ではないな、山か谷だな。
536 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 02:16:29 ]: 怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 02:17:21 ]: そこに質問があるから
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 02:19:31 ]: 大学生は暇
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 02:32:27 ]: まだ人、いますか？

2つの整式A、Bについて

A+B=6x^2-3x-4
A-B=4x^2+7x+12
であるとき、整式A、Bを求めよ。

という問題なのですがこれは地道にあうものを探さないと駄目なんですか？
色々試行錯誤してるのですがなかなかうまくいかないのでお願いします。
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 02:36:33 ]: 連立方程式の解き方は知っとるかえ？
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 02:43:41 ]: A={(A+B)+(A-B)}/2
B={(A+B)-(A-B)}/2

どうぞ
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 02:53:39 ]: >>541
ありがとうございます。
明日テストで不安だったのですがすっきりし安心しました。

>>540
計算の仕方が間違ってたのか連立でうまく数字がだせなかったんです。すみませんでした。
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 08:47:36 ]: 学校の宿題なんですが、2問ともヒントが与えられているにも関わらず全く計算方法が分かりません
どなたか教えて頂けないでしょうか？

(１) y＝f(x)，x＝g(t)のとき
dy／dt＝dy／dx・dx／dyである
では、yのtでの二回微分はどうなるか

(２)x＝f(t)，y＝g(t)のとき
dy／dx＝(dy／dt)／(dx／dt)である
では、yのxでの二回微分はどうなるか
544 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 09:46:54 ]: ふと思ったのですが、次の条件(i)～(iii)を満たす三角形は存在するのでしょうか？

(i)各辺の長さは互いに異なる自然数
(ii)面積は√3の有理数倍
(iii)いずれの角も30°の整数倍ではない

存在するならば一例を、存在しないならばその証明を教えてください。
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 12:07:06 ]: nは自然数とする．x,y,zが0以上の整数であるとき，x+y+z=3nをみたす(x,y,z)の組み合わせの個数を求めよ．
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 12:16:03 ]: >>545
全然違うかも知れん。
(3n-2)C2
547 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 12:22:31 ]: >>545
●を3n個と｜を2個並べる場合の数だから(3n+2)C2
548 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 12:23:25 ]: >>547が正解
549 名前：546 mailto:sage [2008/05/26(月) 12:31:08 ]: 0以上だった。勝手に0を含まないと思い込んでた。
550 名前：546 mailto:sage [2008/05/26(月) 12:35:48 ]: それでも間違ってた(T_T)
551 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 12:37:43 ]: 低学歴黙っとけ
552 名前：546 mailto:sage [2008/05/26(月) 12:40:05 ]: すまんのう。じじいがボケ防止でやってるもんで。
553 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 12:41:49 ]: 全俺がないた
554 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 12:42:18 ]: 自作自演すんなよ
きめぇ
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 12:44:18 ]: >>543
(2) d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2)/(dx/dt)^2=g''(t)/{f'(t)}^2
556 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 12:54:31 ]: ですよねー＾＾
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 13:18:33 ]: ①
(x-1)x(x+1)(x+2)
={(x-1)(x+2)}{x(x+1}
=(x^2+x-2)(x^2+x)
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)・・・＊
=x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x
=x^4+2x^3-x^2-2x

(x^2+x-2)(x^2+x)から＊になって－2はどこからでてきたのですか？

それから
②
x^4-7x^2+1=(x^2+1)^2-(3x)^2・・・＊
=(x^2+1+3x)(x^2+1-3x)

＊のなかのー（3ｘ)^2というのはどこからでてきたのでしょうか？
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 13:21:41 ]: >>557
丸囲み数字を使うな
(1)
(x^2+x-2) この項を(x^2+x)+(-2)だと思って展開しただけ。

(2)
(x^2+1)^2と強引に平方完成したので、等式が成り立つようにつじつま合わせをしただけ。
559 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 13:27:27 ]: 馬鹿多すぎ
560 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 13:31:48 ]: >>543
下手に演算子でやるより①は合成関数の2階微分、②は媒介変数表示の2階微分と考えたほうが良いよ
①dy/dt＝dy/dx・dx/dtをちょっとだけ利用
dy/dx=f'(x)、dx/dt=g'（ｔ）とすると
dy/dt＝dy/dx・dx/dt=f'(x)・g'（ｔ）=f'(g（t))・g'（ｔ）（x=g(t）より）

yのtでの二回微分はd/dt・（dy/dt）=d/dt・（dy/dx・dx/dt）=d｛f'(g（t))・g'（ｔ）｝/dt =f ''(g（t))・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(g（t))・g''（ｔ）=f ''(x)・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(x)・g''（ｔ）

②
dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）を大分利用
dx/dｔ=f'(t) dy/dｔ=g'(t)とすると
dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）=g'(t)/f'(t)

yのxでの二階微分はｄ/dx・（dy/dx） =ｄ/dt・（dy/dx）・（dｔ/dｘ）=ｄ｛g'(t)/f'(t)｝/dt・｛1/f'(t)｝ = ｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾2・｛1/f'(t)｝=｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾3
561 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 13:51:07 ]: >>555
y=t^4
x=t^2
これでやるとy=x^2 だから y''=2

d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2)/(dx/dt)^2=g''(t)/{f'(t)}^2 =（12t^2）/（4t＾2）=3でおかしくならないか？
562 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 14:02:48 ]: >>561
y=t^4
x=t^2
これでやるとy=x^2 だから y''=2

｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾3＝（12ｔ＾2*2ｔ - 4ｔ＾3*2）/8ｔ＾3＝2

>>560のほうが合ってる気がする
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 14:04:14 ]: >>454
誰か・・・
564 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 14:05:23 ]: 演算子では一般的に交換の法則って成り立たないだろ
565 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 14:15:36 ]: >>564
そうだね、演算子の作用範囲がわかるように書くべきだったよ…
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 14:21:25 ]: だら、
d^2y/dx^2=(d/dx){g'(t)/f'(t)}=(dt/dx){f'(t)g''(t)-f''(t)g'(t)}/{f'(t)}^2
={f'(t)g''(t)-f''(t)g'(t)}/{f'(t)}^3
かな。
567 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 14:32:49 ]: -×-=+
っておかしいですよね
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 14:36:27 ]: 「a^2-3b^2=c^2(a,b,c∈Ｎ)のとき aが奇数ならば、bが4の倍数であることを示せ」
分かる人いたらお願いします
569 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 15:01:23 ]: >>568
一般に
nが奇数のとき
n^2を4で割ったあまりは1
nが偶数のとき
n^2を4で割ったあまりは0
である。
a^2-4b^2+b^2=c^2の両辺の4で割ったあまりを考えると
もしbが奇数なら右辺は余り2、左辺は0または1で矛盾する。
よってbは偶数でcは奇数であるから
a=2A-1,b=2B,c=2C-1
とおける。(A,B,Cは整数)
与式に代入すれば
(2A-1)^2-12B^2=(2C-1)^2
⇔3B^2=A(A-1)-C(C-1)
A(A-1),C(C-1)はそれぞれ連続2整数の積だからともに偶数である。
よって3B^2は偶数⇔B^2は偶数⇔Bは偶数となり、
b=2Bは4の倍数である。
570 名前：569 mailto:sage [2008/05/26(月) 15:03:30 ]: >>568
ちょっと訂正
＞もしbが奇数なら右辺は余り2、左辺は0または1で矛盾する。
bが奇数なら左辺は余り2、右辺は0または1で矛盾する。
571 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 16:05:06 ]: f(x)=2x^2+8x+3 a≦x≦a+1　における最小値mを求めよ　って問題で
答え　
a<-3
-3≦a＜-2
-2≦a　
で場合わけって書いてあるんですけど
なんで
a<-3
-3≦a≦-2
-2＜a
で場合わけじゃないんですか＞＜
a=-2の時どうなっちゃうんですか＞＜
黄チャートだと自分が書いたやりかたで場合わけされてるのになんでですか＞＜
教えてください　
572 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 16:24:25 ]: >>571
等号はどっちに含んでもいいんだよ

別に
a≦-3
-3≦a≦-2
-2≦a　

みたいにすべてに等号が含まれてもいい。
要は場合わけで「すべての場合」が尽くされていればいいわけ。
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 16:28:20 ]: >>571
どうしても気になるなら、
a＜-3
a＝-3
-3＜a＜-2
a＝-2
-2＜a
で場合分けすりゃいい。
574 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 16:53:40 ]: >>572
>>573
ありがとうございました
575 名前：５４３ mailto:sage [2008/05/26(月) 17:27:19 ]: >>560

＞ >>543
＞下手に演算子でやるより①は合成関数の2階微分、②は媒介変数表示の2階微分と考えたほうが良いよ
＞ ①dy/dt＝dy/dx・dx/dtをちょっとだけ利用
＞ dy/dx=f'(x)、dx/dt=g'（ｔ）とすると
＞ dy/dt＝dy/dx・dx/dt=f'(x)・g'（ｔ）=f'(g（t))・g'（ｔ）（x=g(t）より）
＞
＞ yのtでの二回微分はd/dt・（dy/dt）=d/dt・（dy/dx・dx/dt）=d｛f'(g（t))・g'（ｔ）｝/dt =f ''(g（t))・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(g（t))・g''（ｔ）=f ''(x)・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(x)・g''（ｔ）
＞
＞ ②
＞ dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）を大分利用
＞ dx/dｔ=f'(t) dy/dｔ=g'(t)とすると
＞ dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）=g'(t)/f'(t)
＞
＞ yのxでの二階微分はｄ/dx・（dy/dx） =ｄ/dt・（dy/dx）・（dｔ/dｘ）=ｄ｛g'(t)/f'(t)｝/dt・｛1/f'(t)｝ = ｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾2・｛1/f'(t)｝=｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾3
576 名前：５４３ mailto:sage [2008/05/26(月) 17:27:59 ]: 沢山の方の回答、本当にありがとうございます
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 17:35:21 ]: すげえ頭いい人ばかりだな
578 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 18:04:50 ]: 1の3乗根をド・モアブルの定理を使って値を出しなさい。
という問題がどうしてもわかりません。
ぜひ教えてください。お願いします。
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 18:09:55 ]: >>578
定理は知ってんの？
580 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 18:11:35 ]: >>579
定理はなんとかわかります。
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 19:10:19 ]: >>580
じゃあ3乗に当てはめればいい。
何を悩むのか。
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 19:53:20 ]: 1=cos(2nπ)+i*sin(2nπ)=e^(2nπi)
1^(1/3)=e^(2nπi/3)=cos(2nπ/3)+i*sin(2nπ/3)
ただしn=0､1､2
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 19:55:01 ]: すみません・・・

一の位の数が十の位の数より６だけ小さい２けたの整数があり、しかも、７０より小さいという。
この２けたの整数を求めなさい。

という問題なのですが、これはどのようにして解けますか？
どなたか教えてください
お願いします。。
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 19:56:30 ]: >>583
60
丁寧にやるなら十の位をXとおけば？？
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 19:57:23 ]: >>583
10X+X-2＜70
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 19:58:18 ]: >>585
10X+X-6＜70
587 名前：cotangent [2008/05/26(月) 21:06:37 ]: (問い)□に当てはまる数を答えよ。

3,1,2,8,3,□,3,0…

等差、等比数列でもなく、ある一定の法則で並んで居るそうです。
数列の序章でやりましたが、3時間ほど悩んでいて全然分かりません。
588 名前：cotangent [2008/05/26(月) 21:14:24 ]: 早くスッキリしたいです。。
589 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 21:37:53 ]: >>587
マルチ
590 名前：cotangent [2008/05/26(月) 21:50:15 ]: 解分かりますたか？
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 22:19:21 ]: >>587
2
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 22:23:39 ]: >>587
6
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 22:25:15 ]: >>587
4
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 22:41:14 ]: king氏ね
595 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/26(月) 22:49:15 ]: Reply:>>594 お前に何がわかるというのか。
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 22:57:58 ]: >>595
あなたはなぜReply:とつけるのですか？？
597 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 23:08:08 ]: x2-4xy+3y2+3x-5y+2
これを因数分解して下さい。解けなくて困ってます。
お願いします。
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 23:23:18 ]: =x^2+(3-4y)x+(y-1)(3y-2)={x-(y-1)}{x-(3y-2)}
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 23:27:51 ]: ｲﾝﾃｸﾞﾗﾙ0から1の絶対値e＾x-2dxが分かりません
どこでy=0になるのでしょうか
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 00:16:33 ]: >>599
あなたの書いた式が解読できません
601 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 00:23:55 ]: 点A(-1，3)と直線ｌ：2x-y-5=0がある。

(1)点Aを通り直線lに垂直な直線mを媒介変数表示せよ

(2)2直線l,mの交点Hを求め、点Aと直線lの距離を求めよ。

この2問が分かりません・・・。教えてください。
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 00:23:59 ]: c.pic.to/s6uvw
これです
603 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 00:24:56 ]: 怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
604 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 00:25:42 ]: 低学歴死ね
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 00:31:11 ]: >>603
世の中のやつらすべてに親が居ると思うな
哀れんでくれるのなら今すぐお前の親よこせ
606 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 00:34:34 ]: 最後の２問なんですがわかりません…お願いします

（１）
曲線ｙ＝√（１６－ｘ＾２）（ｘ≧０）、ｙ＝√（６ｘ）およびｘ軸で囲まれた図形の面積を求めよ

（２）
曲線ｙ＝ｘ＾３＋ｘ＾２－１と、この曲線上の点（－１、－１）における接線によって囲まれた図形の面積を求めよ
607 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 00:45:30 ]: >>605

お断りします
　　お断りします
　　　ハハハハ
　　 (ﾟωﾟ)ﾟωﾟ)
　　／　　＼　＼
((⊂ ) 　ﾉ＼つﾉ＼つ)
　　 (＿⌒ヽ ⌒ヽ
　　丶　ﾍ |　ﾍ |
εﾆ三ﾉノＪノＪ
608 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 00:50:53 ]: >>598
ありがとうございます！
609 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 02:10:36 ]: >>606
（２）は自力で解けました
（１）をお願いします…
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 02:42:20 ]: 交点求めて、あとはx=4sin t とでもおいて置換積分すりゃいいじゃん
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 07:45:14 ]: >>603
コピペ
釣られんな
612 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 08:34:00 ]: 602お願いします
613 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 09:53:20 ]: cos２θ+２cosθ-１=ａが0≦θ＜2πにおいて異なる４つの実数解をもつときのａの値の範囲を求めよ。

とりあえず二倍角の公式を使って式を直してはみたんですが、答えの導き方がわかりません。
どう解けばいいんでしょうか？
614 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 10:01:30 ]: 以下、延々と釣りが続きます。2chとはそういうハリボテ掲示板です。
615 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/27(火) 10:35:30 ]: 思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
616 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 10:37:25 ]: y=x^x^2
すみませんこれ解けなくて困ってます。
お願いします
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 10:44:13 ]: >>616
そりゃあ、解けないだろうなあ。
解は無限にあると思うぞ。
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 10:52:10 ]: >>613
y=2*{cos(θ)+(1/2)}^2-(5/2) よりグラフから、-(5/2)＜a＜-2
619 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 11:02:18 ]: >>616^x^9m ﾌﾟｷﾞｬｰ
620 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 11:02:39 ]: >>617
そうですよね…誤植かな？
ありがとうございました
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 12:43:28 ]: 602できました。
レスがなくてショック
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 12:52:34 ]: >>620
誤植じゃなくて、お前の書き間違いだと思うが。
本当に「解け」って問題なのか？　微分しろとかじゃなくて
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 13:48:23 ]: king氏ね
624 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 16:48:24 ]: >>622
書き間違いじゃなくてテキストに書いていました。
625 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 16:56:00 ]: >>624訂正
>>622さんｽﾐﾏｾﾝ「解け」じゃなくて「微分」せよでした。
ただ、微分もやり方が分かりません
教えて下さい
626 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 17:01:34 ]: >>625
log＆合成関数でいけないか？
627 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 17:07:59 ]: 自分なりにやってみたんですけど無理でした
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 18:16:27 ]: >>627
> 自分なりにやってみた
それを書け。
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 18:35:53 ]: 2次式の因数分解の質問多いなｗ
630 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 18:45:11 ]: >>628
y'=2(x^x)'
=2logx+1
としたんですけど全然違うと思うんですけど…
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 19:05:41 ]: y=x^x^2=e^{x^2*log(x)}
y'={x^2*log(x)}'*(x^x^2)={2x*log(x)+x}*(x^x^2)
632 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 19:26:49 ]: >>631
こうなるんですか。
もう一度勉強しなおします。
ありがとうございました
633 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/27(火) 19:50:05 ]: Reply:>>623 お前に何がわかるというのか。
634 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 19:53:04 ]: 第3項が5　第9項が8　の等差数列
初項から25項までの和

答えの確認をしたいので、お願いします。
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 20:12:22 ]: >>634
250
636 名前：634 mailto:sage [2008/05/27(火) 20:14:00 ]: >>635
合ってました
ありがとうございました
637 名前：634 mailto:sage [2008/05/27(火) 20:27:42 ]: すみません　もう一題
初項3、公差4、項数nの等差数列の和って
(2n+1)nであってますか？
638 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 20:28:42 ]: 塾の問題ですが解けません。教えてください。
０から９までのうち３種類の数字からなるｎ桁の数は何個あるか。
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 20:48:26 ]: 曲線C：y＝x^3を考える。点A[1]（x[1],0）を通りy軸に平行な直線とCとの交点をB[1]とし、B[1]における接線とx軸との交点をA[2]（x[2],0）とする。
以下同様にn＝2,3,4,…に対してA[n]（x[n],0）を通りy軸に平行な直線とCとの交点をB[n]とし、B[n]における接線とx軸との交点をA[n+1]（x[n+1],0）とする。
x[1]＝1として、以下の問いに答えよ。

（1）x[2]を求めよ。
（2）x[n]とx[n+1]の間に成り立つ漸化式を求めよ。
（3）数列{x[n]}の一般項を求めよ。
（4）三角形A[n]B[n]A[n+1]の面積をS[n]とするとき、Σ[n=1,∞]S[n]を求めよ。

（1）の解がなんとなく2/3であること意外、それ以降の問いの式の立て方すらさっぱり分かりません。
教えてくださいお願いします。
640 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 20:52:17 ]: a,b,c,dを定数とする。ただし,b＞0,c＞0,0≦0,0≦d＜2πとする。
関数f(x)=a+b(cx+d)が周期6πの周期関数で、x=πで最小値-2をとり,最大値が38であるときa,b,c,dの値を求めよ

という問題です
誰か教えてください
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 21:03:48 ]: どぉ見ても三角関数だが。
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 21:14:01 ]: f(x)=18+20*sin{(x/3)+(7π/6)}
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 21:19:59 ]: 級数の問題なのですが、わからないので教えてください＞＜
　Σ_[n=1,∞](3/4)^n　
です；お願いします
644 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 21:20:57 ]: 平面上で，垂直な２つのベクトルａ，ベクトルｂが|ベクトルａ|=|ベクトルｂ|=１を満たしている。
ベクトルａと30°の角をなし，ベクトルｂと60°の角をなすベクトルｃが|ベクトルｃ|=３を満たす時，
ベクトルｃ =（ア）ベクトルａ＋（イ）ベクトルｂである。

お願いします。
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 21:21:07 ]: >>643
公式そのまま
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 21:21:27 ]: >>644
イミフ
647 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 21:25:38 ]: やっぱ通じないかーｗ
じゃあこれでおねがいします

平面上で，垂直な２つのａ↑，ｂ↑が|ａ↑|=|ｂ↑|=１を満たしている。
ａ↑と30°の角をなし，ｂ↑と60°の角をなすｃ↑ が|ｃ↑|=３を満たす時，
ｃ↑ =（ア）ａ↑＋（イ）ｂ↑ である。
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 21:30:02 ]: >>647
両辺を２乗。
ってか基本技なんでどんな参考書にも載ってるはずだが
649 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 21:31:27 ]: △ABCにおいて　a=√2　B=45° C=105°とする。
等式c^2-2c-2=0が成り立つことを示せ

てな問題なんですがお願いします
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 21:39:45 ]: 643の者です
>>645さん
ありがとうございます＞＜
答えはいくつになりますか？＠＠
651 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 21:40:49 ]: |a↑|を２乗するとa↑になるんでしたっけ？
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 21:45:36 ]: >>650
3
＞＞651
教科書からやり直せ
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 21:52:49 ]: >>639
点(p,p^3)における接線は、y=3p^2x-2p^3より、
(1)2/3
(2)x[n+1]=(2/3)x[n]
(3)x[n]=(2/3)^(n-1)
(4)S=27/130
654 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 21:55:44 ]: >>648
２乗した後は内積の公式を使うのでいいのでしょうか？
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:00:18 ]: >>651
違う違う
a↑・a↑=|a↑|^2
内積と長さの関係だ。
656 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:03:25 ]: {0、2、5}の部分集合を求めるとどうなりますか？
657 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:04:14 ]: >>655
a↑･a↑が出たところで
どうやって問題に適用すれば良いのでしょうか・・・？
658 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:06:01 ]: >>656
全部で６個
659 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:09:10 ]: >>649
幾何で直接cが求められる
Cから線分ABに下ろした垂線の足をDとする
BCDは直角二等辺三角形なので、BC=1
ACDは30°60°90°の三角形なので
DC=1からAD=√3
よってc=AD+DB=1+√3
c-1=√3
(c-1)^2=3
c^2-2c-2=0

正弦定理と余弦定理使ってもできそう
660 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:10:35 ]: >>659
ありがとうございます！
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:11:21 ]: >>658
7じゃないの？？
662 名前：659 [2008/05/27(火) 22:11:28 ]: 書き込んでから間違いに気付く法則

＞BCDは直角二等辺三角形なので、BC=1
BD=1の間違いです
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:12:25 ]: >>657
だからイヤミとかじゃなくてホントに教科書からやりなおせ。
教科書にかいてあるだろ
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:13:52 ]: 643の者です
>>652さん、ありがとうございました＞＜
とっても助かりました＾＾
665 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:18:08 ]: >>663
教科書見てみたんですけど

|a↑|=3、|b↑|=2で、a↑とb↑のなす角が６０°であるとき
ﾍﾞｸﾄﾙa↑-2b↑の大きさを求めよ。

みたいな問題の応用ってことでいいんでしょうか？
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:27:13 ]: 例題ないですよ
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:29:37 ]: 連立方程式sin2x+cosy=1、siny+cos2x=1(0≦x≦180ﾟ、0≦y≦180ﾟ)を解け。

方針として２倍角でやっていけばいいんですか？
668 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:33:02 ]: ベクトルわからない。
時間ある時教科書からやり直すから
復習するから
いまこれだけ教えてください。
ほんとうにお願いします

。
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:37:07 ]: >>668
答えだけなら
670 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:38:46 ]: 答えは分かってるんです
導き出せないんです
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:42:47 ]: >>668
こちらには君が分からない所が分からない。
具体的な問題を自分でできる所まで解いて晒せ。
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:44:13 ]: >>670
もう図を描いてみて方向を決めてから、長さ調節するしかないな。
図より1：2：√3の直角三角形だからアとイの比が決まる。
673 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:46:00 ]: >>667
両辺2乗
sin^2(2x)+cos^2y+2sin2xcosy=1
cos^2(2x)+sin^2y+2cos2xsiny=1
辺々足して
1+1+2(sin2xcosy+cos2xsiny)=2
加法定理
sin(2x+y)=0
0≦2x+y≦3π°より
2x+y=nπ (n=0,1,2,3)
y=nπ-2xを最初の式に代入
sin2x+cos(nπ-2x)=1
n=0,2のとき
sin2x+cos2x=1
n=1,3のとき
sin2x-cos2x=1
・・・
こいつら解いて2x+y=nπに代入してyを

めんどくせ
他にいいやり方があるかも
でも、2倍角でやっても次数や文字が増えるだけだからやめたほうがいい気がする
674 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:49:11 ]: 　x^2log(3x+11)
のやり方を教えてください
675 名前：673 [2008/05/27(火) 22:49:40 ]: あーまた書き込んでから（ｒｙ
y=nπ-2x代入するより
2x=nπ-y代入したほうが少し楽だわ変域的に考えて
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:50:55 ]: >>670
丁寧にやるならアとイをSとTと置いて、
①両辺２乗
②全辺にベクトルCをかけたもの
の連立方程式
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:50:58 ]: 教えてください。

問題

Oを原点する座標平面上に２点 A(2，0)，B(0，1) がある。
自然数n に対し、線分ABを　１：ｎに内分する点を Pn，
∠AOPｎ＝θn (0<θ<π/2)、線分 APn の長さを Lｎとする。

（１）Ln をθｎで表せ。

（２）極限値 lim_[ｎ→∞]（Lｎ/θｎ）を求めよ。

お願いいたします。
678 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:56:44 ]: 突然なんですがX2+Y2ｰ2Zｰ2XYを因数分解せよ。…って問題なんですけどどなたか教えてもらえませんか？？
バカですいません
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:58:08 ]: >>677
２乗根とかでてくるんですけど、オレの間違いか？
680 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 22:59:20 ]: さっきの問題は間違いでした。正しくはX2+Y2ｰZ2ｰ2XYでした。どなたかおねがいします
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 23:02:47 ]: >>677
（2）がわからない
角度がでてくるからサインにするのか？？
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 23:10:58 ]: >>677
極限値 lim_[ｎ→∞]Lｎ
であれば2だけど
角度で割るとなると・・・
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 23:21:37 ]: >>673
ありがとうございます。
頑張ります！
684 名前：１３２人目の素数 [2008/05/27(火) 23:27:46 ]: 関数f(x)= sinx + |cosx| (0°≦x≦360°）がある．
(1)f(x)のとりうる値の範囲を求めよ．
(2)区間a≦x≦a+45°におけるf(x)の最大値M(a)をaを用いて表せ．
ただし、aは0°≦a≦315°を満たす定数である
685 名前：１３２人目の素数 [2008/05/27(火) 23:29:02 ]: すみません、684書いたものです
よろしくお願いします！
686 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 23:33:38 ]: >>647です。
図書いてみても何か分からなくて
アとイをｓとｔをおいてみてもうまくいかず

a↑=(0,1)、b↑=(1,0)とおいて
|c↑|=x^2+y^2=3　として
c↑=(x,y)とおいて内積つかったら
c↑=(3/2，3√3/2)

と出たんですけど根本的に間違ってますか？
答えを見るとaが3√3/2、bが2/3になるらしいんですけど
このやり方じゃ無理ですか？
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 23:34:19 ]: >>677
(2)　Ln→√５、θｎ→π/2　だから2√５/π
でいいんじゃないのか？
688 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 23:37:14 ]: >>687
問題文よく読め
＞線分ABを　１：ｎに内分する点を Pn
だからLn→0、θｎ→0だぜ
689 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 23:50:35 ]: >>661
俺はいったい何を血迷って６とか押したのか
答えは８個な　空集合があるだろ
この手のは2^n個あると覚えておくといい
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 23:52:54 ]: 誰か居ますか?
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 23:53:48 ]: >>680
文字がX2、Y2、Z2、X、Yと5種類もあって大変だなあ。
分解できるのかな？
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 23:56:21 ]: >>688
こりゃ失敬

Ln=√5/(n+1)、tanθｎ=1/nをつかって
Ln/θｎ=Ln/tanθｎ×tanθｎ/θｎ→√５
693 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 23:57:00 ]: >>686だめですか？
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 00:00:22 ]: y＝sinx が逆関数を持たない理由を教えてください。宜しくお願いしますm(__)m
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 00:01:56 ]: >>694
逆関数の定義は？
関数の定義は？

定義域によっては逆関数もつぞ
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 00:05:30 ]: >>695
imepita.jp/20080528/002460
他に何も書いてないです。
697 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 00:16:53 ]: 不定積分です、お願いします。

∫(tan^2x+1/tan^2x)dx

それと、∫{e^x-e^(-x)}dxという問題なんですが、普通に展開して計算するのが一番速いですか?
698 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 00:24:08 ]: >>696
特に定義域指定されてないならこれは×だな
世の中にはarcsinというものがあるが高校じゃならわんだろうし
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 00:33:29 ]: >>697
通分して、sin^2+cos^2=1を利用して整理して、倍角の公式で次数を下げれば
計算できるだろ
700 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 00:49:59 ]: 線分ABを直径とする円Ｏがあり、ABの延長上の点Pから円に接線PTを引く。
いま、AT:BT=2:1が成り立つとき、PTの長さを円の半径ａで表せ。

何をどうつかって計算すればいいのかすらわかりません。
教えてください
701 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 01:03:27 ]: ＞＞７００

円の中心をＯ、ＰＴ＝x，ＢＰ＝yとして、
三角形ＯＴＰで三平方、さらに方べきをつかったらx,yの式出てきて
解ける。
702 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 01:08:03 ]: 不定積分ですが…
∫sin３ｘ／sinｘ dx

∫１／tan＾（２）ｘ dx

お願いします…
703 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 01:09:24 ]: あ、できんかった　ごめん
704 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 01:37:11 ]: ＞＞７００

円の中心をＯ、ＴＰ＝x,BP==y,TB=zとする。
⊿ＴＡＢ，⊿ＴＯＰで三平方より、

z^2+(2z)^2=(2a)^2 　⇔　z=2√5/5・・・・・・・①
a^2+x^2=(a+y)^2 ・・・・・・・・・・・・・・・②
方べきより
x^2=y・(y+2a)・・・・・・・・・・・・・・・・・③
　　　　　　　　（②、③は結局同じだが一応かいてみた・・・）
⊿TAB=z・2z・1/2=4a^2/5・・・・・・・・・・・・④
⊿TOP=1/2・ax・・・・・・・・・・・・・・・・・⑤
底辺をAB,OPとみて、その比をかんがえて、
⊿TOP=⊿TAB・OP/AB・・・・・・・・・・・・・・・⑥

⑤＝⑥とし、④を代入、整理して、両辺を二乗すると
16/25・(a+y)^2=x^2 　　②をこれに代入して、
　　　　　　　　　　　　x=4a/3
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 01:38:47 ]: >>700
∠TAB=θとおくと、tanθは与えられた辺の比より明らか。
また、BTはθで表せる。さらに△PBTに正弦定理を用いればPTもθで表せる。

>>702
一問目は三倍角の公式を使えば単なるsin^2(x)の積分に落ち着く。
二問目は・・・部分積分と置換積分の併用でいけそうな気がして、実際積分できたはずなのに答えが合わないw
こちらは公開を見合わせようww
706 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 01:47:18 ]: 直角三角形OABがあってOA･ABの内積を求める問題でOAは2でOB√3でABは1で角度はOが30 A60 B90で求め方は 2×1×cos60だと思ったらcos120なんですよなんで120度なんですか？
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 01:51:54 ]: >>599
y=e^x-2=0
e^x=2
x=ln2
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 01:52:00 ]: >>706
OA↑とAB↑のなす角を勘違いしている
709 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 01:53:02 ]: >>708詳しい教えてください
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 01:54:28 ]: >>702
一問目は>>705
二問目は
1/tan^2x=cos^2/sin^2=(1-sin^2)/sin^2
でいける
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 01:56:34 ]: >>709

ベクトルの矢印書いてみる
これは文字で説明きつそう
712 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 01:57:03 ]: >>７０６

教科書をよくよもう

　６０度はＡＯベクトルとＡＢベクトルのなす角。
ＯＡとＡＢのなす角はＡＢをＡがＯに一致するように平行移動させると１２０度ってわかるやろ？
713 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 02:02:17 ]: >>712 うーんなんとなくだけどわかるような…
714 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 02:02:43 ]: >>705
>>710
夜遅くにありがとうございました！やってみます！！
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 02:04:46 ]: >>714
何か今度は1/sin^2ができんって来そうなきがするなぁ
716 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 02:17:44 ]: 一辺が1の正方形ABCDにおいて内積を求める問題で

AB・AC

AD・CA

AC・BD

教えてください
717 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 02:19:51 ]: 質問です
f（x）＝2x＾2＋2ax＋a＾2-8とする。放物線y＝f（ｘ）がｘ軸と異なる二点で共有点を持つとき次の問いに答えよ。ただしａは実定数とする
定数ａが題意の条件を満たすとき二次方程式f（ｘ）＝0の解は二つとも-３と３の間にあることを示せ
二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むような定数ａの値の範囲を求めよ
青チャートの問題らしいです。途中式を書いてレス下さると感謝します
718 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 02:21:52 ]: 一辺が1の正五角形ABCDEにおいて内積を求める問題で

AB・AC

AD・CA

AB・AE

教えてくれなくてもいいです
719 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 02:24:48 ]: 問題集の丸写しです
f（x）＝2x＾2＋2ax＋a＾2-8とする。放物線y＝f（ｘ）がｘ軸と異なる二点で共有点を持つとき次の問いに答えよ。ただしａは実定数とする
定数ａが題意の条件を満たすとき二次方程式f（ｘ）＝0の解は二つとも-３と３の間にあることを示せ
二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むような定数ａの値の範囲を求めよ
俗に言う解の分離の問題らしいです。適当な参考書にも書いてあるだろうし、
ググってもいいかもしれないです。途中式を書いてレス下さっても別に感謝しません。
720 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 02:28:45 ]: ２ちゃんねるは有害です
こんな掲示板を読んでいると
知力がどんどん下がります
721 名前：717 [2008/05/28(水) 02:29:41 ]: >>719
確かに丸写しらしいですが…
解き方がわかるような答えがあればのせていただけませんか
722 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 02:38:14 ]: 夜遅くすみません。ベクトルについて質問があります。

OA=4,OB=2,cos∠AOB=1/2とする。
OP↑=sOA↑+tOB↑(s,tは実数)となる点Pがあるとする。
さらに点Pが、点Oを中心とする円の円周上(半径5)にあるとする。sとtの関係式を表せ。

内積を出すまでは良いのですが、次から何をすればいいのかわかりません。
普通に考えてs+t=1だけでいいのでしょうか？
723 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 02:56:10 ]: ベクトルで正八角形を使った問題ってどんなのがありますか
ちなみに授業では正五角形で1+√5/2を求めて、１辺ないし対角線を表した程度です
724 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 03:22:02 ]: >>717
＞f（x）＝2x＾2＋2ax＋a＾2-8とする。放物線y＝f（ｘ）がｘ軸と異なる二点で共有点を持つとき次の問いに答えよ。ただしａは実定数とする
＞定数ａが題意の条件を満たすとき二次方程式f（ｘ）＝0の解は二つとも-３と３の間にあることを示せ
＞二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むような定数ａの値の範囲を求めよ
＞青チャートの問題らしいです。途中式を書いてレス下さると感謝します

題意の条件は判別式/4 = a^2 - 2(a^2 - 8) >0 i. e. |a|<4 と同値。
放物線の頂点のy座標<0, f(-3)>0, f(3)>0はこれから出る。

f(x)=0 の2根の差の平方は -a^2 + 16だから
二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むというのはa=0の場合だけ。
725 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 03:24:06 ]: >f(x)=0 の2根の差の平方は -a^2 + 16だから
>二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むというのはa=0の場合だけ。

違う。
726 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 03:26:48 ]: そこのaの範囲は求まらない。
727 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 03:29:54 ]: いや藻と丸
728 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 03:33:55 ]: 9<16-a^2<16
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 04:38:30 ]: >722
|OP↑|=5
730 名前：378 mailto:sage [2008/05/28(水) 04:50:23 ]: 少しスレッドの趣旨と違うのですが、質問です
高校レベルの内容が、いわば学年末テスト形式で、
IAならIA全分野の問題が回ごとに分かれて載っている問題集を探しているのですが、何かありませんか？
（筆記式のセンター試験とでも言うのでしょうか）
また、中学の問題についても同内容のテキストを探しています
ご存知の方がいらっしゃいましたら、お教えいただけると幸いです
731 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 07:07:21 ]: ;:. .:　　　　　　　　　　 ∧＿∧　　　　　∧＿∧
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;;;;;;;;:;;.;.:;..:;.:. .: 　.. .　　（つ▼O　　　　と　：　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,一-、
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　　　　　　　／￣＼.　. 　.Λ＼Λ/'⌒'ヽ┏━━┓ （＿＿）≡≡３ﾉ/ノ＾＾ヾ8∧＿∧ .∧∧／￣￣￣＼＼　　　　　.Y　　Y .|
　　　　　 ─（∀ ﾟ　）─　（´Д｀（●．●┃┓━┃（＿＿）・∀・ |(|∩　∩ ||｀∀´　>^Д^,,) 　　　　 |￣|▼.　　　　　|　　 |　|
　　　　　　　＼＿／　　　i 　　　 >冊/ ┃┗ 　┃（´∀｀　）ﾉﾉﾉﾉ从ゝ.▽__.从∧,,∧つ ,,,_ζ（）　　（）　|　 |人__.　　　＼／　|
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 11:22:43 ]: >>730
たくさんあるでしょ。
本屋行って見てきなさい。
733 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 11:50:27 ]: >>730
黒大数
734 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 12:30:02 ]: 怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
735 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 12:31:57 ]: >>734
中間テストで終わるのが早い
携帯
浪人
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 12:33:37 ]: 中間試験3日目でございます
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 13:13:49 ]: あした数Ｃだあ
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 14:08:06 ]: ＭｏｏｇIII‐Ｃ
739 名前：730 [2008/05/28(水) 14:56:07 ]: >>732
田舎なので本屋にあまり量がないんです……
>733
ありがとうございます
参考にします
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 15:04:12 ]: >>739
中学なら。
www.fdtext.com/dat/index.html
741 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 15:04:33 ]: 微積分学第三と線形代数学特講第二の試験くるううう
742 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 16:33:48 ]: y = sinx　(0≦x≦π)　とｘ軸とで囲まれる部分を
ｙ軸の周りに回転して出来る回転体の体積を求めよ

・・・と言う問題を、円筒分割積分(所謂バウムクーヘン積分)
を使わずに解こうとする場合どうすればいいのでしょうか。
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 16:40:14 ]: え～と
2π(π/2)*2=2π^2
…じゃだめかな？

だめですね…

じゃあ、取りあえず
x-z平面で切るって言うのは？

つまり
x=kで切った時の面積を求めて
それを積分
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 16:42:06 ]: >>742
逆三角関数は今の高校では使えないんだっけ？
使えるなら普通に断面積の積分でできると思うけど。
745 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 16:50:08 ]: >>742
y=sinxの0≦x≦π/2の部分をC,π/2≦x≦πの部分をDとする。
ｙ軸のまわりにDを回転させたものからCを回転させたものを引けばいい。
Dを回転させたものの体積は
∫[0.1]πx^2*dy　ただしy=sinx,かつπ/2≦x≦πで
dy=cosx*dxだから
∫[0.1]πx^2*dy=∫[π.π/2]πx^2*cosx*dx
同様に考えればCを回転させたものの体積は
∫[0.π/2]πx^2*cosx*dx
よって求める体積は
∫[π.π/2]πx^2*cosx*dx-∫[0.π/2]πx^2*cosx*dx
=-∫[0.π]πx^2*cosx*dx
あとは部分積分で解ける
746 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 16:51:18 ]: Ａ＝ｘ^4－４ｘ^3＋６ｘ^2^＋ｘ
Ｂ＝ｘ^2－ａｘ一１
Ｃ＝ｘ^一ｘ一b
Ａ一ＢＣ＝（ａ－３）ｘ^3＋（b－ａ＋７）ｘ^2＋（ａb－１）ｘ－b＋５
Ａ－ＢＣがｘについての１次式となるのはａ＝３,ｂ＝－４である

ｘ＝（３＋√13）／２とおくとＡの値を求めよ

Ａに直接代入する以外のやり方を教えてください
ｘ＝（３＋√13）／２を変形するとＢにａの値を入れた値と同じｘ^2－３ｘ－１になりました
747 名前：746 [2008/05/28(水) 16:53:13 ]: 訂正
Ａの値は最後＋５が入ります
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 16:56:01 ]: >>746
Ａ＝ｘ^4－4ｘ^3＋6ｘ^2＋ｘをｘ^2－3ｘ－1で割ってごらん
でその答えと余りを使ってAを表してご覧なさいな
749 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 16:56:24 ]: >>746
A-BC=-13x+9
A=(x^2-3x-1)C-13x+9・・・①
（3＋√13）/2＝αとおくと
α^2-3α-1=0
よってx=αのとき①より
A=(α^2-3α-1)C-13α+9
=-13α+9
750 名前：746 [2008/05/28(水) 16:59:45 ]: >>748さんと>>749さんは同じ考え方ですか？
751 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 17:02:08 ]: >>750
>>749は問題の誘導に乗ってるだけ
A-BCが問題で与えられてるからそれを利用
752 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 17:05:02 ]: >>751
ありがとうございます
問題も誘導形式なので>>749さんのを使いたいと思います

お二人ともありがとうございます
753 名前：742 mailto:sage [2008/05/28(水) 17:12:55 ]: >>745
おお！ありがとうございました。
積分区間に注意して無理矢理代入すればいいんですね。

>>743,744
逆三角関数、調べてみましたが習ってませんでした。
指導要領にないみたいです。
754 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 17:15:44 ]: ベクトルの内積を使って余弦定理を証明するのは循環論法になりませんか？
755 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 17:21:08 ]: >>754
定義の仕方にもよるけど少なくとも高校では
循環論法になるよ
756 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 17:29:49 ]: >>755
ありがとうございます
大学などでベクトルを厳密に定義すれば循環論法にはなりませんか？
それともベクトルは本質的に平面図形と同じなのでしょうか？
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 17:52:38 ]: >>754
内積の定義による。
２つのベクトルの長さと角度による定義なら循環論法になりそうだけど、
成分計算で定義したなら大丈夫だろう。
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 18:33:23 ]: θが微小角のとき、なぜsinθ≒θと近似できるのか意味がわかりません＞＜
どなたかご教授願います。
759 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 18:43:32 ]: 怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 18:56:12 ]: ろぴた～るで、lim[θ→0]sin(nθ)/θ=n*lim[θ→0]cos(nθ)=n
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 19:00:08 ]: >>760
ロピタルは習ってないけど、なんとなく意味はわかりました。
ありがとうございます。
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 19:21:29 ]: >>758
強引だけど
lim[X→0] sinX/X =1 という公式から考えてみて
X→0つまりXが非常に小さい=微少角になれば sinXとXの比は1に近づく

lim[X→0] sinX/X =1の証明は挟み撃ちを使うと良いよ
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 20:18:07 ]: >>762
ありがとうございます。
自分はそもそも極限自体がよくわかっていないようです。
勉強しなおしてからまた来ます。
764 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 20:23:14 ]: lim[x→0] x^xをとけ、っていう問題なんですが、普通にやる方法が思い浮かばなかったので
y=x^x
log[y]=x*log[x]=log[x]/(1/x)…\

\部分、不定形になるから、ロピタル用いて
(1/x) / - (1/x^2) = -x → 0
よって、lim[x→0] y = e^0 = 1

としました。

答えはあってますか？あと、本来のやり方を教えてください。対数微分やってもいいことになりませんでした
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 20:32:34 ]: >>764
あってる。logとる以外のやり方って知らない。なお、それは「対数微分」ではない。
766 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 20:33:38 ]: いや、対数微分をまず最初にやって、なんにもいいことなかったっていう意味です
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 20:42:52 ]: 3n+1問題の反例を見つけたのですがどうすればよいですか？
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 20:51:39 ]: ね氏gnik
769 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 21:11:19 ]: y=F(x)にxを代入すると

a,b,c,dになった。このときF(x)を求めなさいって言われた時

どうしたらいいんでしょうか？
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 21:20:26 ]: 何を抜かす。
771 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 21:39:49 ]: xy-3x-2y+3=0
の等式を満たす整数(x、y)の組をすべて求めよ。

って問題で
まず3を左辺に移行して因数分解して
(x-2)(y-3)=-3
で
(x、y)の組は(3、0)(-1、4)(1、6)(5、2)
としたのですが答えは
(3、6)(5、4)(1、0)(-1、2)となっていました。

どのように解けば良いのでしょうか？
772 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 21:43:06 ]: 因数分解が違います
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 21:44:05 ]: >>767
3n+1問題って何よ？
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 21:44:14 ]: 右辺、-6じゃね？
775 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 21:45:17 ]: >>772
最後の-2*-3を忘れてたんですか(´；ω；`)
ありがとうございました
776 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 22:15:08 ]: 3点(0,1)、(4,1)、(a+3,2ｰa)を通る円の中心の座標を求めるという問題なんですがどうしたら解けますか？

x座標は一般形に前２つの座標を代入すると出てきました。
y座標が分かりません。
よろしくお願いします。
777 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/28(水) 22:17:35 ]: Reply:>>776 どうすればその状況になるのか。
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 22:33:58 ]: 円がある三点を通るということは、その円は三点で作られる三角形の外接円である。
また、外接円の中心は各辺の垂直二等分線の交点となる。つまり円の中心がこの直線上にあるということ。
779 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 23:08:01 ]: >>778
座標出ました。
分かりやすい説明ありがとうございました。
780 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 23:26:45 ]: 定積分です、お願いします。

∫√(x^2+a^2)dxを求めよという問題ですが、指針にはx=a{e^t-e^(-t)}/2とおいて置換積分とあったのですが、やってみると

dx/dt=a{e^t+e^(-t)}/2より、
∫√(x^2+a^2)dx
=∫a^2{e^t+e(-t)}^2/4dt

となって、これ以上進めません。どう進めればいいですか?
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 23:28:13 ]: >>780
根号を忘れてる
782 名前：781 mailto:sage [2008/05/28(水) 23:30:04 ]: >>780
なんでもない、きにするな
783 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 23:30:10 ]: >>781
どこのですか？
784 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 23:48:59 ]: >>780
{e^t+e(-t)}^2を素直に展開してごらんなさい
785 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 23:53:26 ]: 問題ではないですが、
∈と⊂の違いを教えて欲しいです
786 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 23:53:49 ]: >>784
展開して整理してみたら
(1/2)*x√(x^2+a^2)+(a^2/2)*t+C
ってなってtをどう処理すればいいのかわからないんですが･･･
787 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/28(水) 23:59:44 ]: あ、できました

x+√(x^2+a^2)=ae^tから
t=log|{x+√(x^2+a^2)}/a|ってすればいいんですね？
788 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 00:11:03 ]: >>787
おけおけ
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 00:17:56 ]: >>785
使用例
A,B：集合　a:集合Aの要素　b：集合Bの要素
a∈A , b∈B A⊂B
と使う。

a⊂A , A∈Bこんな使い方はしない…と思う
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 00:18:33 ]: >>785

∈゜）

　　ッ
⊂゜）
791 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 00:38:20 ]: >>789,790
ありがとうございますｺｹｰ∈゜)
792 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 00:39:57 ]: クラス全員にノートと鉛筆を配ることになった。ノートを5冊ずつ配ると13冊あまり、7冊ずつ配ると最後の一人だけ他の人よりノートの冊数が少なかったが0冊ではなかった。また鉛筆は40本あり全員に配ることができた。このクラスの人数とノートの冊数を答えよ

どう式を立てればよいでしょうか。教えて下さい。
793 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 00:55:39 ]: ＝
Ａこれはどういう意味ですか？

集合のバー(補集合)の記号が2本になったものです
黄チャででてきましたが説明がありません
持っている参考教科書を調べましたが載ってもいませんでした
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 01:10:17 ]: >>792
クラスの人数をx,7冊ずつ配ったときの最後の一人の
ノートの冊数をyとする。(y<7)

5x+13=7(x-1)+y　これよりy=-2x+20>0⇒x<10
また、40/xは整数になるからx=1,2,4,5,8のうちどれか。
y<7に注意すれば(x,y)=(8,4)
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 01:11:45 ]: 4^x+4^-x=７のとき､2^x+2^-x= はどうやればいいのかわかりません｡教えてください｡
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 01:16:49 ]: >>795
{2^x+2^(-x)}^2=4^x+4^(-x)+2=9
2^x+2^(-x)>0より2^x+2^(-x)=3
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 01:27:15 ]: (x-1)(x-2)(x+4)は展開してx^3+x^2-10x+8にできるけど
x^3+x^2-10x+8を因数分解して(x-1)(x-2)(x+4)にするのは無理

できるって人はやり方教えてよｗ
798 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 01:46:04 ]: x^3+x^2-10x+8のxに数値を代入して、結果が０になる数を探す。
この場合だと、０になりそうなのはx=±1、±２、±４くらいだと見当つける。

x=1代入したらちょうど０になるので、x^3+x^2-10x+8=(x-1)(x^2+2x-8)と因数分解できると分かる。
一般には、x=aを代入して０になるんなら、その式は(x-a)を因数に持つ、つまり(x-a)でくくれるって事が分かる。
これを利用すれば大抵因数分解できる。
799 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 01:47:02 ]: >>797
剰余定理というものがあってな…
800 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 01:48:19 ]: ちなみに見当のつけ方は、（一番次数の低い項の係数（この場合は８））÷（一番次数の高い項の係数（この場合はx^3の１））
を素因数分解した数ね。
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 02:51:34 ]: それ、教科書にのせればいいのに
802 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 03:07:30 ]: >>801
剰余定理、因数定理はのってるけど>>800みたいなテクニックって載ってないよな
こういうのチマチマと載せていけば良いのに
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 03:08:26 ]: 剰余の定理は載ってるし、候補の出し方だって載ってないっけ？
少なくとも授業ではやると思う。
教えてくれない先生なら見限れ
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 03:24:55 ]: 剰余の定理って高校何年でやる？？
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 03:28:21 ]: 高2
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 03:29:40 ]: ちょっと参考書みてみるかな
807 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 05:56:19 ]: sin^-1(cosx)　を微分する問題。逆三角関数を合成してるんですけど、やり方がさっぱりわからないです泣
808 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 06:38:54 ]: Asin2π{(t/T)－x/λ)}

この式をtで微分した式はどのように求められますか？？ tを除いて全て定数としてお願いします
809 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 06:42:48 ]: >>808
合成関数の微分くらいできるようにしとけよ
Acos2π{(t/T)－x/λ)}*d/dt(2π{(t/T)－x/λ))
=Acos2π{(t/T)－x/λ)}*2π/T
=2πA/T*cos2π{(t/T)－x/λ)}
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 08:01:20 ]: おはよーございます
811 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 09:08:03 ]: まよちゅちゅ
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 09:15:17 ]: arcsin(x)
813 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 10:43:09 ]: 怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 10:44:18 ]: 浪人生か携帯からだろ
お前は何で書き込んでいるんだ
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 11:03:43 ]: 暇な大学生もいるよー
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 11:29:50 ]: 中間テスト中
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 11:41:49 ]: 受験とかでロピタルの定理とかピックの公式とかは使ってはいけないのでしょうか？
ロピタルは禁じ手とか言われていますが
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 11:42:48 ]: >>817
証明してから使えばいい。
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 12:34:23 ]: >>817
先ず「コーシーの平均値の定理」をマスターする。
これを使ってロピタルの証明してから利用す、
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 12:48:26 ]: ロピタルの定理の証明で試験時間終了ですね、わかります。
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 12:50:06 ]: |x^2-2x|のグラフってマクドナルドですか？
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 13:06:35 ]: 近いけど違うな
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 13:15:47 ]: 全然近くない
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 13:17:40 ]: -|x^2-2x|
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 13:27:41 ]: |sinx| 0≦x≦2πだろ
826 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 16:18:13 ]: y = log (e)x
を自然対数と言って、これを普通eを省略して、
y = ln x
とならったのですけど、logの場合は、ログと読みますが、Inの場合は、インって読むんでしょうか？
y =　ログ・xと先生は読んだのですけど、自然対数の場合は、xの自然対数としか読まなかったので
混乱しています。教えてください。
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 16:20:54 ]: y=-(|x|/x)*{x(x^2-1)}
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 16:21:19 ]: >>826
インてｗ
log natural
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 16:21:36 ]: >>826
lnの1文字目はI（大文字のアイ）じゃなくてl（小文字のエル）な。
Wikipediaで自然対数を調べるといい。
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 16:23:02 ]: ろぐぁりすむなちゅれぇーる
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 17:21:51 ]: 俺もインて読んでた・・
832 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 19:07:16 ]: 普通に「えるえぬ」
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 19:29:13 ]: 質問です。高校数学で
合同式A≡B(modN)というのは使っていいものなのでしょうか。
834 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 19:32:11 ]: >>833
いいよ
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 19:33:34 ]: >>813
ニートだからに決まってるだろ
ていうか逆に貴方はなぜ書き込めてるの？
怒らないでマジレスしてくれ
836 名前：833 mailto:sage [2008/05/29(木) 19:35:57 ]: >>834
回答ありがとうございました。
837 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 19:36:10 ]: 普通にログと読んではいけないか？
ただ単に｢微分せよ｣というような問題じゃない限り
一般的にその議論の前後から分かると思うんだが。
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 19:59:53 ]: 「れん」って呼んでたけど
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 20:15:38 ]: ∫[0→π/4](tan x)^3　が解けません。
何方か抽象的でもいいので解き方のご教授お願いします。
840 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 20:25:39 ]: >>839
tanx=tとおいてみ
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 20:46:04 ]: おきましたが解けません。＞＜
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 20:48:35 ]: >>840
レスありがとうございます。
そのやり方で以前からやっているのですが、∫[0→1]{t*(sinx)^2}dt で止まってしまいます。
dx=(cosx)^2dt を代入する時点で間違っているのでしょうか。
843 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 20:54:43 ]: >>842
(cosx)^2=1/(1+(tanx)^2)=1/(1+t^2)
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 20:56:33 ]: 連立不等式x-6<5-x、5x+1≦6x+aを満たす
xの整数値が5のみとなるように、aの値の範囲を定めよ

という問題で、
1-a≦x＜11/2まではわかったのですが
その後に続く
4＜1-a≦5の4＜1-aがよくわかりません

どなたかお願いします
845 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 20:58:21 ]: >>844
もし1-a≦4だったら
1-a≦x＜11/2を満たす整数xは5だけじゃなくて４も含まれることになるからﾀﾞﾒ
846 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 21:01:14 ]: 馬鹿ですみません、何で４になるのか教えて頂けるとありがたいです
847 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 21:16:27 ]: わかりやすく整理すると、
1-a≦x＜11/2
t＝1-aとおいてみると、
t≦x＜11/2
これを満たす整数が５だけになるには、tがどんな値であればよいかだ。
数直線を書けばわかると思うが、4と5の間にtがあればいい。
ただし、tが4になるとき、t≦x＜11/2を満たす整数xは4,5の2つになってしまう。
つまり、4＜t≦5
あとはtを元に戻して、aの範囲とすればいい。
848 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 21:45:12 ]: 長さ１２cmの針金を二つに切り、おのおのを曲げて二つの正方形を作る。
二つの面積の和が最少になるのはどのように切った時か。

最大・最小の応用問題なのですが困っています。よろしくお願いします。
それぞれを４ｘ,(１２－４ｘ)と置くと思うのですが。。。
849 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 21:48:46 ]: >>848
(4x/4)^2+((12-4x)/4)^2
=x^2+(3-x)^2 0<x<3
=2x^2-6x+9
=2(x-3/2)^2+9/2≧9/2
x=3/2
850 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 21:49:25 ]: >>848
そこまで分かってるんなら、二つの正方形の面積をxで表して、足してみればいいんじゃないのかな
あとは平方完成すればおｋ
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 21:54:50 ]: >>848
周の長さと面積をゴッチャにしていたというオチか？
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 21:54:53 ]: S=(x/4)^2+((12-x)/4)^2=(1/8)*{(x-6)^2+36}
853 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 22:08:43 ]: 848です。
おかげでわかりました。851さんの通りの凡ミスです。。。
ところで最初の４ｘ,(１２－４ｘ)と設置するのは正方形の一辺をｘ
と考えるってことでおｋですよね？
854 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 22:26:29 ]: 質問です。１１人の生徒から特定の生徒Ａ、Ｂを含んで五人の委員を選ぶ方法は何通りあるか？

この問題の回答は9C3=84通りなんですが、なぜPではなくCを使うのか教えてください。
855 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 22:29:07 ]: >>854
順列は関係ないから
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 22:30:39 ]: >>854
君はCを使う場合とPを使う場合の根本的な基礎から理解できてないと思われる
857 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 22:35:39 ]: >>855ありがとうございます。
>>856自分でもそう感じていました。
テストで27点を取るのも妥当だと思います。

やはり問題をたくさん解き理解を深めるのが一番でしょうか？
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 22:39:29 ]: >>857
問題数をこなすよりも１問１問を疑問の余地無く理解する方が大事だと思うぞ、その辺りだと。
とりあえず、PとCの違いは855が言うとおり、順番違いを区別するか同一視するかだ。
859 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 22:41:58 ]: >>858アドバイスありがとうございます。
860 名前：844 [2008/05/29(木) 22:56:58 ]: >>845
>>847
ありがとうございました
861 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 23:19:14 ]: 怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら寝てるはずなんだけど
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 23:27:17 ]: >>861
夜はこれからだぜ！

マジレスすると普通の人じゃないから、でFA
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 23:28:36 ]: 普通の人は起きてるよ
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 23:35:37 ]: 原点O、Ａ(a,b),B(c,d),及び点Dを頂点とする平行四辺形OADBの面積は
|ad-bc|となる、というのは確かにベクトルを用いて
三角形の面積公式から導ける(1/2・辺・辺sinθをちまちま変形して）のですが、
これはもうちょっと楽に導出できないのでしょうか。
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/29(木) 23:39:29 ]: >>864
場合分けが必要になるけれど、
座標軸に沿った直角三角形や長方形の面積の足し算引き算で考えれば
中学レベルでOK
866 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 23:41:06 ]: u=a*(R+h)^2/(R+h-x)
とする。
R+h>>xとして、x/(R+h)の2次以上の項は無視できるものとする。
このとき、
U=u-(R+h-x)*a
をこの近似を用いてx、aのみで表せ。

よろしくお願いいたします
867 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/29(木) 23:55:26 ]: 質問です。
正十二角形の三つの頂点を結んで出来る三角形220個のうち、辺を共有しないものはいくつあるか？
式と答えは解っていますが、なぜそのような式になるのかわかりません。解説をお願いします。
868 名前：864 mailto:sage [2008/05/29(木) 23:59:06 ]: >>865
回答ありがとうございました。できました。
でも軸との交点やらを考えないといけないので結局ちまちま変形した方が楽ですね・・・。
869 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 00:02:53 ]: sinθ＋cosθ が与えられていて、そこから sin^11θ＋cos^11θ の
値を求めるにはどのようにすればよいのでしょうか？
どなたかご教授お願いできたらと思っております。
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 00:05:52 ]: >>869
計算
871 名前：867 [2008/05/30(金) 00:07:26 ]: 大至急返答お願いします。
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 00:23:36 ]: >>871
ヒント：辺を共有しない＝隣り合った頂点は選べない。
873 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 00:32:10 ]: (y+z) / x = (z+7x) / y = (x-y) / z
の時この式の値を求めよ

という問題があり、

{(y+z) / x} - {(x-y) / z} = 0
にして、(z+x)(z-x+y) = 0　より、
x+z = 0 or z-x+y = 0
となり、
z-x+y=0の時は1
となったのですが、x+z=0の時がさらに二通りに分かれてしまいました。

この変形すら違うのですか？
それとも、このまま場合分けして求めるのですか？

この問題の答えも含め教えてくださいお願いします。
874 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 00:35:20 ]: 高校生の援助交際撲滅！↓コピペお願い。。。
tmp7.2ch.net/test/read.cgi/youth/1212059481/
875 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 01:09:36 ]: √a+√b=√(a+b)+2√ab
上の公式が何でそうなるか説明しろって言われたんですけど
なんて説明したらいいですか？
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 01:16:31 ]: (左辺)^2 - (右辺)^2 でも計算してみたらいいんじゃない
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 01:17:08 ]: 単なる因数分解では
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 01:25:25 ]: >>875
まちがってるし（笑）
879 名前：875 [2008/05/30(金) 02:25:13 ]: √(a+b)+2√ab (a+b)の前の√は全体にかかっています。

先生に(√a+√b)2＝=(a+b)+2√ab（2は累乗）からなんで
√a+√b=√(a+b)+2√ab←こうなったのかと聞かれました
なんて説明すればいいでしょうか
880 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 02:30:23 ]: >>866

R+h=Lとでもおきましてやってみますか

U=u-(L-x)*a=a*(R+h)^2/(R+h-x)-(R+h-x)*a=a*｛（L^2）/（L-x）-（L-x）｝=a*｛（L^2）-（L-x）＾2｝/（L-x）

=a*｛（L^2）-（L＾2-2xL+ｘ＾2）｝/（L-x）=a*｛2xL-ｘ＾2｝/（L-x）=a*｛2x/L-（ｘ/L）^2｝/｛（1/L）-x/L^2｝
（ｘ/L）^2≒0、x/L^2≒0と考えてよいので
=a*｛2x/L｝/（1/L）=2ax
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 02:45:23 ]: >>879

括弧は正しく。
√(a+b+2√ab )

sqrt(a) + sqrt(b) >= 0 だからじゃね？
882 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 02:55:07 ]: >>873
(y+z) / x = (z+7x) / y = (x-y) / z =kとおいて三元一次連立方程式解くほうが楽だよ
設問よりx=y=z≠0 ←これが凄い大事
y+z=kx…①
z+7x=ky…②
x-y=kz…③

①、②よりzを消去（ｋ+1）y=（k+7）x、①、③よりzを消去（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）x

Ⅰ、（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）x についてk≠1のときy=（ｋ+1）ｘ
y=（ｋ+1）ｘを（ｋ+1）y=（k+7）xに代入、x*（ｋ+1）＾2=（k+7）x、x≠0より（ｋ+1）＾2=（k+7）よってk=2、-3

Ⅱ、（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）x についてk=1のとき（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）xはx,yの恒等式となりあらゆるx,yを許す…④
k=1を（ｋ+1）y=（k+7）x 代入、2y=8xこれを満たすx,yの組は④より必ず存在する、よってk=1

こたえ k=1、2、-3
883 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 03:00:40 ]: >>882
ちょっと訂正

× k=1を（ｋ+1）y=（k+7）x 代入、2y=8xこれを満たすx,yの組は④より必ず存在する、よってk=1
○ k=1を（ｋ+1）y=（k+7）x 代入、2y=8xこれを満たすx,yの組は④よりx=0、y=0以外に必ず存在する、よってk=1
884 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 04:12:39 ]: C_nH_(2n＋2)

であらわされる有機化合物の構造異性体の個数はどうやって求めるのですか？？
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 06:54:37 ]: >>864 本質的には「ちまちま計算」する方法と変わらないけど、。
多少計算を省力化できる方針で。加法定理を使う。
問題は⇔△OABの面積が(1/2)|ad-bc| であること。

ここでp=√(a^2+b^2) q=√(c^2+d^2)とすると、ある角α、β
(0≦α、β<2π) が見つかって、
a=pcosα、b=psinα、c=qcosβ、d=qsinβ と書け、
さらにA'(cosα,sinα) B'(cosβ,sinβ)とすると、
△OAB=pq△OA'B' （なす角が同じで各辺がp倍、q倍）

ここで△OA'B'=(1/2)sin(|α-β|)（OA'とOB'のなす角は｜α-β|、
かつOA'=OB'=1)であり、sin(|α-β|)=|sin(α-β)|だから
△OAB=pq△OA'B'
=(1/2)pq|sinαcosβ-cosαsinβ|
||の中身は (b/p)(c/q)-(a/p)(d/q) = (bc-ad)/pq
よって△OAB=(1/2)|ad-bc|
886 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 06:57:04 ]: 連立方程式 log_[2](ｘ)ｰy=2 ｘｰ2^y=3√2 の解はｘ=□y=□である。

の解き方教えて下さい
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 08:03:52 ]: >>886
与えられた式を両方ともx=の形に直し、xを消去する。
そしてt=2^yと置くと1次方程式。
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 08:16:12 ]: [x]を越えない最大の整数を表すとする。
次の不等式を満たす実数xの範囲を求めよ。
[2x＋1]＞3[x]－5

解答見ると
[x]＝k(kは整数)とするとk≦x＜k＋1　とはじめに書いてあるのに
k≦x＜k＋1/2のとき、k＋1/2≦x＜k＋1のとき、で場合分けされてるんです
k≦x＜k＋1/2のときでも、k＋1/2≦x＜k＋1のときでも、kは整数なんだから
x＝kになるんじゃないんですか？なんで場合わけするんですか？
あとk＋1/2≦x＜k＋1のときは不等式は2k＋2＞3k－5になると書いてあるんですが
[x]＝k＋1/2なら3[x]－5＝3k－7/2ではないのですか？
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 08:21:47 ]: >>888
場合わけが必要になるのは[2ｘ+1]のほうを処理するため。
x=4/3 のとき 2x=8/3 で2x+1=11/3、3<11/3<4 だから [2x+1]=3
x=5/3 のとき 2x=10/3 で2x+1=13/3、4<13/3<5 だから[2x+1]=4
結局[2x+1]の値は半整数（1/2の整数倍）ごとに動くので
そこで場合わけの必要がある。
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 10:12:09 ]: 「き　き　kingで大爆笑ｗ｣
「思考を読まれて大騒ぎｗ｣
「藁ってちょうだい今日もまたｗ｣
「どなたも遠慮はいりませんｗ」
891 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/30(金) 11:50:49 ]: Reply:>>890 お前は何をしに来た。
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 11:56:59 ]: 891があぼーんだ
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 12:37:04 ]: >>891
ってか仕事いけよ
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 14:07:40 ]: 怒らないでマジレスしてほしいんだけどなんでこんな時間に書き込みできるわけ？普通の人なら学校や会社があるはずなんだけどこのこと知った親は悲しむぞ？現実見ようぜ
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 14:09:22 ]: vipper乙
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 15:32:48 ]: 二次関数やってるんですが、解説の中で

１＝Ｃ・・・①
３＝a+b+c・・・②
－９＝４a-2b+c・・・③

①②③より、a=－１、ｂ＝３、ｃ＝１

となってるのですが、ｃはいいとして、aとbの値はどうやってでてきたのでしょうか？
897 名前：８９６ mailto:sage [2008/05/30(金) 15:46:47 ]: それから、

頂点の座標が（０，５）で、点（-2, -3）を通る。
上記の条件をみたす放物線をグラフにもつ二次関数を求めよ。

という問題の解説で、
y=ax^2+5とおく。
とかいてあるのですが、普通y=ax^2+bx+cという形に
代入していくんじゃないのですか？ｂの部分はどこにいったんでしょうか？
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 15:57:18 ]: >>896
連立方程式

>>897
頂点が(p,q)の放物線は、y=a(x-p)^2+qと表せる
899 名前：８９６ mailto:sage [2008/05/30(金) 15:59:50 ]: >>898
ありがとうございます。８９７はわかりました。
>>896の連立方程式をするというのはわかるんですが、
この場合の連立方程式の過程をかいてもえませんでしょうか？
900 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/30(金) 16:13:46 ]: Reply:>>893 それでは、国賊が私を追ってこない場所を教えろ。
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 16:13:49 ]: 普通連立方程式って、2つの式があってそれを加減法にして、
一つの文字をのこして代入していくって方法じゃないですか？
>>896みたいに3つあって、代入しても文字が消去できない場合って
どうやるんでしょうか？
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 16:13:53 ]: >>884

俺もいつだったか気になって、自分で解こうと思ったんだが出来なかった。それで色々調べたけど、今のところ一般式、漸化式は見つかってないから、ｎに数値代入してＣＯＭで解くしかないらしい。

で、俺から質問

「世界のナベアツが1からnまでの自然数を言った時に、あほになる回数をf(n)とします。（つまり、3の倍数or３がつく数の集合の個数）

このときf(10^n)をnで表してください。」

（多分そう簡単に解ける問題じゃないので、興味のある方ご教授下さい。ネット上を色々調べると、数学が趣味程度の人の解答がちらほら見られますが、大概n=1,2を代入すると間違ってます。書く言う自分の出した答えもn=2で不成立でした。）
903 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 16:17:59 ]: 正の整数nに対して
(2＋√3)^nはある正の整数Ａについて
√（Ａ)＋√（Ａ＋１)の形をしていることを示せ。
という問題なのですが
帰納法で示そうと思いましたが
全く歯がたちません
どなたか教えて下さい
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 16:37:17 ]: >>903
そもそもその命題が間違っているか、入力ミスだと思う。

まず、(2+√3)^n=a+b√3と表すことはできる。（a,bは自然数、証明は帰納法で簡単に出来る）

ここで、
a+b√3=√(A)＋√(A+1)

⇔
a+b√3-√(A)-√(A+1)=0

となるわけだが√1,√2,…は有理数体上線形独立であるので、整数Ａは幾つも存在しない。

だから命題は成立しないと思う。（ちなみに上に挙げたものが有理数体上線形独立であることは高校レベルでは説明できない）
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 16:41:53 ]: >>901どなたかお願いします・・・
906 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 16:48:17 ]: >>905
c=1を２と３の式に代入すればいいじゃないか
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 16:51:25 ]: >>905
①の式から、c=1を②、③の式に代入すると良いです。

すると、②③の式が、あなたがおっしゃるところの「普通の」連立方程式になります。
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 16:59:35 ]: >>903
全然わからんけど、とりあえず5乗までやってみたら本当になってびっくらこいたｗ
909 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 16:59:47 ]: >>904
アホ発見
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 17:00:50 ]: アホはkingだろ
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 17:02:14 ]: >>904
寝言は寝て言え。

>>903
904に書いてあるとおり、(2+√3)^n=A+B√3=√A^2 + √(3B^2)と表現する事は出来る。
ここで示すべきことは、|A^2 - 3B^2|=1になるわけだ。
当たり前のことなんだが、(2+√3)^n=A+B√3となるとき、(2-√3)^n = A-B√3であり、
(A+B√3)(A-B√3)=((2+√3)^n)*((2-√3)^n)=1
が成立している。

従って、A^2 - 3B^2 = 1だ。
912 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 17:04:27 ]: 903ですが
問題に間違いはないよです。
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 17:06:26 ]: >>911
質問者じゃねえけど、なるほどー。
914 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/30(金) 17:07:05 ]: Reply:>>910 他をあたれ。
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 17:23:04 ]: ここにくると頭がよくなる気分になる。実際なってないけど。
916 名前：麻衣 [2008/05/30(金) 17:23:22 ]: a,bを実数とする。

2つの放物線 C1:y=2X＾2+2aX+2a＾2 C2:y=X＾2+aX-ab-1 について以下の問いに答えよ。

(1)aを変化させたとき、C1が通り得る範囲を求めよ。

(2)aがどのような正の値であってもC1とC2が共有点をもたないようなbの値の範囲を求めよ。

解答の方針が立ちません。どなたか教えて下さい。
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 17:27:44 ]: aについての2次方程式として考え、判別式≧0で
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 17:33:44 ]: すると、C1は、y≧(3/2)x^2
919 名前：９０５ mailto:sage [2008/05/30(金) 18:05:18 ]: >>906
>>907
ありがとうございます。

すみません、同じような解説で、

1=a+b+c・・・①
0=4a+2b+c・・・②
4=16a+4b+c・・・③

以上より、a=1, b=-4,c=4

というのがあるのですが、この場合はどのようにやるのでしょうか？
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 18:07:33 ]: (2)C1=C2より、x^2+ax+2a^2+ab+1=0、D＜0 → b＞-{(7a/4)+(1/a)}
創価平均≧相乗平均から、(7a/4)+(1/a)≧2√(7/4)=√7、b＞-√7
921 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 18:20:10 ]: 0<θ<2πのとき、次のの不等式が成立することを示せ。
(sinθ＋tanθ)/θ>２
一回微分してもよくわからなかったので
二回微分したところ正だったので
一回微分を0にした時の
極限を求めようとしています。
方針自体はあってるでしょうか？
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 18:25:24 ]: >>921
君の方針はよく分からん。
まず、問題は写し間違えてないか？
tanθはθ=π/2を超えると負になるのだが。
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 18:47:02 ]: 次の不等式を解け。

log_{2}(x)+2log_{x}(2)<3

これはどうなるんでしょうか？
924 名前：904 mailto:sage [2008/05/30(金) 18:47:28 ]: 早合点すまんかった。そして>>902を出来ればよろしく。
925 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 18:48:31 ]: x^2-3|x-1|-7
これを解く過程を教えて下さい。
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 18:50:16 ]: x-1の富豪で場合分け。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 18:52:42 ]: -P^2=-4(3-P)^2
の式を整理すると
P^2-8P+12=0
となる。

となってるのですが、
どういう経緯でこのようになるのでしょうか？
どなたか途中の式を教えてください。
928 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 18:56:55 ]: ちょっと不安なので質問させていただきたいんですが
2+2√5/8
とあった場合、1+√5/4にできて
1+2√5/4ってやるのは駄目なんですよね？
929 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 18:58:48 ]: >>928
意味がわからん
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 19:01:57 ]: 4y
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 19:03:56 ]: >>927どなたかおねがいします。
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 19:08:28 ]: >>902
3の倍数or３がつく数の集合の個数は１だと思うが…
933 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 19:11:00 ]: >>921
2πでなくπ/2でした
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 19:24:44 ]: >>923
どなたかお願いします。
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 19:25:35 ]: >>934
x＞0を忘れないように注意しつつ、底を合わせて解くだけ
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 19:28:58 ]: >>935
答えは？
937 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 19:30:53 ]: >>931
普通に展開して移項すればいいんじゃないのか？
暗算でやってみたが合ってると思うぞ
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 19:36:21 ]: >>902
n=1のとき3
n≧2のとき1+2*(9^n)/3
939 名前：938 mailto:sage [2008/05/30(金) 19:38:35 ]: 間違えた。アホにならない回数を出してた。
940 名前：938 mailto:sage [2008/05/30(金) 19:48:45 ]: n=1のときをわけなくてもいいのか。

f(n)=(10^n)-{1+2*(9^n)/3}じゃないのか？
941 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 20:01:50 ]: >>921
微分して増減調べて求めるって言う方針はいいけど、
そのまま微分するとめんどそうだから
sinθ+tanθ-2θ>0を示した方がいいかも

f(θ)=sinθ+tanθ-2θとすると、
f'(θ)=cosθ+1/(cosθ)^2 -2
={(cosθ)^3-2(cosθ)^2+1}/(cosθ)^2　（通分）
={cosθ(cosθ-1)^2 -cosθ+1}/(cosθ)^2≧0
（等号成立はθ=0のみ）
よってf(θ)は単調増加
f(0)=0なので以上より0<θ<π/2においてf(θ)>0

こっちでやると微分一回で済むからちょっと楽かも
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:02:16 ]: >>940
N=4でもう間違ってないか？？（3のつく数字があるから）
943 名前：942 mailto:sage [2008/05/30(金) 20:02:50 ]: はい。勘違いでした
944 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 20:06:57 ]: 今日授業で「まずお前らは解けない問題だ。解けるとしたら大学生だな。」って言われた問題。

SinX-XCosX=0
誤差0.01で近似解を求めよ。
連続関数らしいんだけど、やっぱりみんなわからないよね………。
つか解るヤツいるのか？
945 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 20:10:01 ]: lim(n→∞)5^n/n!の解答で
0<5^n/n!<＝5/1×5/2×5/3×5/4×1×1・・・1×5/n＝5^5/24n
の何で5/4以降に1が続くのかと,5^5/24nになるのかわかりません。
誰か教えてください
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:10:30 ]: >>944
tanX=Xに変形して
X＝0じゃないか？？
もしこれで正解なら、とんだ底辺高校だな・・・
物理で普通に習う
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:13:49 ]: kingのpenisをsuck
948 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 20:14:12 ]: >>946 スマン、結構底辺な学校だ。
というか、詳しく解説してくれると有難い……。
ずっとモヤモヤしてる。
しかし先生に聞くのは悔しい。
分からないと異常なくらいバカ扱いしてくるイヤな先生なんだ。
949 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 20:15:55 ]: >>945
　1*2*3*4*5*5*5*5*5*・・・*5*n
<1*2*3*4*5*6*7*8*9*・・・*(n-1)*n=n!
を逆数とって両辺に5^n掛ける
950 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 20:16:00 ]: 微分って何がしたいんですか？
積分は本わかりますけど。。
951 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 20:18:59 ]: kingを微分できるんですか？
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:22:53 ]: >>945

所謂「挟み打ちの原理」を使えるようにするため。
あと、1×1・・・1=1と考えれば、等式は正しいことが分かる。
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:24:06 ]: kingを積分したい。
954 名前：麻衣 [2008/05/30(金) 20:34:15 ]: 解説ありがとうございます。

920さんなんで相加相乗平均を使うのですかぁ？
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:36:16 ]: >>937
ありがとうございました。
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:39:27 ]: どういたしまして。
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:41:05 ]: >>950

物理と関連付けて学習してみな。
速度を時間微分したものが加速度であったりして
微積分と物理の間には関係性があることが分かるよ。
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:47:11 ]: >>950

今の回答で分かるよね？
高校物理がどういうものか分からないから少し気になったんだけど。
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:54:18 ]: >>954
創価相乗平均を使える条件が揃ってるから、
或は微分より楽だから、また個人的にこっちの方が好きだから。

愛してるから。
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:03:57 ]: >>950
変化率
961 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 21:24:01 ]: ちょっとどうでもいい質問かもしれないんですが真面目に悩んでいます。
証明の終わったあとのサインみたいなのっていくつか流儀がありますよね。
(q.e.d)や■あるいは□などなど。
今は■を書くようにしているんですが、なんか細かい使い分けのルールとかってあるんでしょうか？
どれでもどこでも通じますか？
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:29:10 ]: ■とか□って初耳だ。高校の頃は、∴しかつかったことないなあ。
計算の答えの場合は、後ろに//とか書いてたけど。
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:33:11 ]: ＿＿＿＿＿＿＿〟
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:34:52 ]: オタワ会議ってどこで開かれたんですか？
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:37:21 ]: 等差数列と等比数列で合成できるんですか？
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:38:04 ]: >>965
意味がわからん
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:39:10 ]: >>923
どなたかお願いします。
968 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 21:40:09 ]: 順列の問題です
0・1・2・3・4・5・6の7個の数字から異なる３個の数字を取って作られる３桁の整数のうち奇数の数は何個あるか？
答えを見てもイマイチ分からないので、教えてください
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:41:31 ]: >>961
使い分けなんてないだろう。
(q.e.d)を使うのも■を使うのも□を使うのも個人の趣味。

>>962
∴は「ゆえに」という意味を表す記号ですよ。
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:42:57 ]: >>965
日本語でおｋ
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:45:00 ]: >>968
1の位は1,3,5の3とおり
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:46:43 ]: >>966 >>970
無限等差数列ですか？
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:48:03 ]: >>968
一の位が奇数。
いったい何がわからんのだ？

>>969
> ∴は「ゆえに」という意味を表す記号ですよ。
そうだよ。それを結論のところでだけ使う。昔はそうやってたの。
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:48:36 ]: >>972
知らんがな。
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:53:15 ]: >>965
なぜそのような疑問を持ったのか
そもそも合成とはどのようなことを指すのか
976 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 21:53:57 ]: 剰余関連の定理、公式で
a (mod b)ってあった時、bの部分が和、積、累乗など
変わった定理、公式はありませんか？知ってたら教えてください。
(分かりづらくてすみません)
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:55:48 ]: 次スレってこれでいいのか？
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1211633213/
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 22:06:52 ]: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,・・・
2,7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,・・・

この2つの等差数列を合成した数列の一般項はなんですか？
979 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/30(金) 22:08:20 ]: Reply:>>947 S**ker.
Reply:>>951 形式的微分。
Reply:>>953 形式的微分の逆。
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 22:08:21 ]: >>978
合成ってどういう意味？
981 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 22:08:42 ]: >>978
いや、だから合成ってなんだよ
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 22:10:29 ]: fu*king
983 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 22:15:05 ]: >>978
初項7等差10の等差数列。
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 22:30:08 ]: >>980-981
エスパー(ryの俺が解読してみると・・・

「この二つの数列に共通して現れる数によって作られる数列の一般項を求めよ」
数列の合成なんて言葉は初めて聞いたが、わりとよく見かける。

勝手に自分用語を使うなよ
それとも最近の高校生はそう習うのか
それが事実だとしたら呼称がおかしすぎるぞ
985 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/30(金) 22:46:24 ]: Reply:>>982 Rub.
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 22:47:55 ]: 弟の数Bの教科書みたら数列の合成ってあってﾜﾛﾀ
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 22:53:14 ]: >>986
後学のためにうｐ汁
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 22:59:43 ]: >>986
なん・・・だと・・・
>>948
逆に高校でやらないと大学はいってから・・・
『Xが0に限りなく近いときtanX＝sinX=Xが成り立つ』
いわゆる公式ですね。よく平均くらいの難しさの物理の問題ででます。
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:03:35 ]: >>948
ちなみに数ⅢでもやるLIM（X→0）sinX/X＝1とかの時に
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:08:15 ]: >>989
あとひとつ解がある。
それを求めろ。と言ってるのかもしれない。
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:08:59 ]: ０～９までの数字を使い、３と９を必ず加えて4桁の暗証番号を作る時、
番号の組み合わせは何通りできるか？
これを、選ぶ2数が同じ数字である場合、4!/2!*10*10。
2数が別々の数字である場合、10P2。
これらを加えて答えを出したんですが、答えが違うみたいです。
どこがオカシイのでしょう…？Pを使って解きたいのですが。
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:11:52 ]: >>990
グラフで考えると無限にありそうだけど。
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:12:11 ]: >>991
もう何やってるかわからんね。
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:13:33 ]: >>992
それって整数である変数を含む方程式で表せられるのか？？
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:15:33 ]: >>991
3と9を加えた並び方を考慮してないんじゃ？

3を使っていない番号
9を使っていない番号
3も9も使っていない番号
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:16:24 ]: >>994
> それって整数である変数
？？
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:19:16 ]: >>996
だってN番目に小さい解をF(N)で表せってことでしょ？？
N=0のときF(N)＝0
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:24:28 ]: 次スレは>>977を使って。
そろそろ異常事態を解消しませんか?
999 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/30(金) 23:28:17 ]: 凄くレベルの低いことだと思うのですが、よろしくお願いします。高校に入って早速つまずいてしまいました。
二次関数の場合わけで定義域に等号をつけたりつけなかったりという使い分けはした方がいいんでしょうか？全部につけていいと言われたので全部つけてたんですけど問題集は大抵使い分けてるので混乱しています。例えば
aを正の定数とする。関数y=-x^2+4x+6の0≦x≦aにおける最大値、最小値を求めよという問題で
解答には0＜a＜2と2≦a＜4とa=4と4＜aの４つで場合わけされているのですが、これを0＜a≦2、2≦a≦4、4≦aの３つで場合わけすることはダメなのでしょうか？
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:28:52 ]: >>997
は？
1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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