- 1 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/29(火) 18:10:42 ]
- 夜､明日提出の宿題をやっているとき
( ^ω^)やったお!あと1問だお!
･･････!!?
( ^ω^)…お…
( ^ω^)なんだお！？この問題
(#^ω^)わからんお！
･･･てな時に､頼りにならない質問ｽﾚｯﾄﾞだお( ^ω^)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615/
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:13:49 ]
- >>400
何言ってんだ？
- 402 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:14:49 ]
- >>399
(tanx)^2＝１/(cosx)^2－１と書き換えて、展開した上でcosxを置換して計算してみましたが出来ませんでした。
- 403 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:17:59 ]
- >>400
何言ってんだ？
- 404 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:19:22 ]
- >>401
すみません
ほんと馬鹿なんです…
とりあえず括弧はずしてiとそうじゃないものをくくって
15になるようなxとyを求めるんだなーというのは分かるんですが…
複素数を0にして消す意味とか、消しても平気な理由がよくわからなくて…
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:19:54 ]
- >>400
複素数はあきらめろ…
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:20:04 ]
- >>400
なんて恐ろしい子・・・！
全ての複素数は0である説登場！
- 407 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:20:39 ]
- >>400
大学は諦めろ。
- 408 名前：363 mailto:sage [2008/05/25(日) 17:22:54 ]
- 俺は何をやっているんだ・・・('A`)
(px,qy)をpx+qyに変えて読んでくれ
- 409 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:23:08 ]
- >>405､407
あきらめません!(｀ω´)
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:23:29 ]
- >>404
等式の意味を考えろよ。
例えば左辺が何かの式で表されていて、右辺が0である時。
左辺と右辺が等しいならその左辺はどうなるの？
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:24:06 ]
- くだらねー顔文字使う余裕があったらもっと教科書嫁よ
- 412 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:27:38 ]
- >>410
0です
でもこれは15ですよね…
そこがどうもわからなくて…
>>410
すみません
読みます!
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:27:59 ]
- >>404
(2x-3y)+(x+6y)i=15
の左辺と右辺は等しいんだよ。
右辺にiがないんだから、左辺にあったら困るだろ。
だから、x+6y=0
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:28:46 ]
- >>411
超同意
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:30:12 ]
- 10^n(nは自然数)は200!=200×199×……×2×1を割り切る。
このようなnの最大値を求めよ。
この問題の解き方がわかりません。
とりあえず10^n=2^n×5^nとして200!の素因数分解をやればいいのでしょうが、
そのやり方がわかりません。
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:30:12 ]
- >>412
じゃあ、15を左辺に持ってけ。
- 417 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:31:26 ]
- >>413
iは普通の数字と違うということですか…？
うまく言い表せませんが…
ありがとうございます
なんとなく見えてきました
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:31:30 ]
- >>415
結局、5を因数としていくつもっているのかってことだろ。
5の倍数、5^2の倍数、5^3の倍数とかを調べてごちょごちょやれ。
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:32:06 ]
- >>417
おまえ、複素数の単元読んだって嘘だったのか？
- 420 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:33:17 ]
- >>402
どなたかお願いします。
- 421 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:33:50 ]
- >>417
>iは普通の数字と違うということですか…？
お前おもしろいな…
- 422 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:34:06 ]
- >>419
読みました
もっと読むということです
なんか馬鹿すぎて申し訳ないです
皆さん教えてくださってありがとうございます
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:35:32 ]
- >>382
複素数をa+bi(a,bは実数)と書いたときaは実数でbiは虚数。
a+bi=x+yi(a,b,x,yは実数)ならば必ずa=xかつb=yが成り立つ。
(または、a-x=p,b-y=qとおけばp+qi=0ならばp=0かつq=0)
ベクトルの(a,b)=(x,y)と考えればわかりやすいかも。
要するに足し算じゃ実数の部分と虚数の部分はお互い干渉できませんということだ。
(2x-3y)+(x+6y)i=15の場合は
右辺を15+0iと考えるか、
15を移行して(2x-3y-15)+(x+6y)i=0と考える。
- 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:37:50 ]
- >>382人気だなｗ
- 425 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 17:40:04 ]
- >>421
つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから、左辺にあったら=15にならないから
(2x-3y)を15とおき
iを含む(x+6y)iのx+6yを0とおく、という意味かなあと思って…
- 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:11:57 ]
- 次の不等式を解け
cos^3θ-sin^3θ＜0 (0≦θ＜2π)
という問題で
(cosθ-sinθ)(cos^2+sinθcosθ+sin^2)＜0
(cosθ-sinθ)(1+sinθcosθ)＜0
こう変形してみたんですが、うまくいきそうにありません。
他に良さそうな方法も思い浮かびません。
よろしくお願いします。
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:29:38 ]
- >>426
そこまではいいと思うよ。
あとは、0≦1+sinθcosθ≦2に気をつけて
場合わけ。
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:37:53 ]
- >>427
すみません、場合わけはどのようにすればいいですか？
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:41:35 ]
- >>428
場合わけいらない。
1+sinθcosθ≧0だから
cosθ-sinθ<0
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:42:16 ]
- >>425
＞つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから
飛躍しすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
a+bi = c+di ⇔ a=c, b=d って何度も…
ここでは、c=15, d=0 だ
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:43:37 ]
- 以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r
で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r))) なんですけどなぜこうなる
んですか？
ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→ だそうです。
お願いします。
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:47:27 ]
- >>431
>>353,355
- 433 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 18:47:59 ]
- 2x^2－3xy＋y^2＋7x－5y＋6
の因数分解でなぜ
(x-y＋2)(2x－y＋3)
になるのかがわかりません
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:49:00 ]
- >>433
まずxについて整理してみな
- 435 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 18:52:48 ]
- >>434
何度やっても(y-x-2)(y-2x-3)になってしまいます・・・
- 436 名前：426 mailto:sage [2008/05/25(日) 18:53:41 ]
- >>429
すみません、もう少し詳しくお願いできますか？
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:57:34 ]
- (x-y＋2)(2x－y＋3)
(y-x-2)(y-2x-3)
同じじゃん
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 19:00:04 ]
- >>435
それを変形すれば
-(x-y+2)*{-(2x-y+3)}
－が2つあるから+になって
(x-y+2)(2x-y+3)
になるだろ？
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 19:02:43 ]
- ちなみに
＞(y-x-2)(y-2x-3)
でも正解だよ。
まあ普通は、問題文にあわせて x→y→定数項の順に並べるだろうけど
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 19:10:06 ]
- >>432
よく分かりません もう少し詳細に頼みます
このアホの俺に
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 19:32:22 ]
- >>393
遅ればせながら、本当にありがとうございました。
- 442 名前：378 mailto:sage [2008/05/25(日) 19:46:45 ]
- >>381>>385>>386
そうですよね 答えを聞き間違えたようです
お騒がせしました
ありがとうございました
- 443 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 19:51:31 ]
- >>384
∫tan^4xdx
=∫(sin^2x(1-cos^2x)/cos^4x)dx
=∫(tan^2x/cos^2x)dx - ∫(tan^2x)dx
前半
∫(tan^2x/cos^2x)dx
tanx=tとおくと、
dx/cos^2x=dtより、
=∫t^2dt
=(1/3)t^3=(1/3)tan^3x
後半
∫(tan^2x)dx
∫(-1 + 1/cos^2x)dx
=tan-x
よって、答えは(1/3)tan^3x-tan+x
- 444 名前：443 [2008/05/25(日) 19:53:46 ]
- 訂正
最後から2行目
=tan-x は
=tanx - xのことね
- 445 名前：443 [2008/05/25(日) 19:56:33 ]
- あぁ、もう1箇所
一番最後も
(1/3)tan^3x - tanx + x
ミスりすぎorz
もうないと思う・・・
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 20:33:17 ]
- ３つのサイコロを投げ、出る目の数のうち最大のものをＸで表す。
(1)Ｘ=３となる確率を求めよ。
(2)Ｘの期待値を求めよ。
色々やってみたんですが解けません。
教えて下さい。
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:35:13 ]
- 赤茶数学Iでの、解の公式に関する解説で疑問に思ったことが一つあります。
x=-b±√b^2-4ac/2aに代入するだけで全ての二次方程式が解ける的な事が書いてあって
bが偶数だった場合、次のようになる（x=-b±√b^2-ac/a)と書いてありますが
-4acが-acになる意味が分かりません。
偶数のｂと分母の2で約分して、そして-4acと2を約分してもちょっと違う答えになってしまうし…。
試しにx^2+8x+13=0でこの公式に当てはめた結果
ｘ=-4±√3になる筈がx=-4±√6になってしまいます。
何方か解説をお願い申し上げます。
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:35:55 ]
- >>446
色々ってどんなの？
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:37:05 ]
- >>447
ちゃんと括弧つかって書き直せ
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:37:39 ]
- >>447
b でなくて b' だろう
どこかに b'=2b とおくとか書いてあるだろう
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:39:09 ]
- >>447
b=2b'にしてax^2+2b'x+c=0を平方完成しろ
- 452 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 20:49:59 ]
- x^2+8x+13=0
(x + 4)^2 - 16 + 13 = 0
(x + 4)^2 = 3
x + 4 = ± √3
x = -4 ± √3
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:01:49 ]
- 以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r
で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r))) なんですけどなぜこうなる
んですか？
ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→ だそうです。
お願いします。
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:02:56 ]
- up2.viploader.net/pic/src/viploader651238.jpg
up2.viploader.net/pic/src/viploader651241.jpg
ギルザノフの定理がよくわかりません。開設していただきませんか。
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:07:29 ]
- >>453
括弧をひとつずつつけたものを書いてみてよ。
(1)p∨s→q∧(～r)
(2)p∨s→(q∧(～r))
…
みたいなかんじで
- 456 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:07:56 ]
- △ABCの3辺AB、BC、CAを3:1に内分する点をそれぞれD、E、Fとし、CDとBF、AEとCD、とAEの交点をそれぞれP、Q、Rとするとき、△PQRと△ABCの面積の比を求めよ。
とりあえずBP:PR:REを求めようとしたんですがどうやって求めたらいいのかすらわかりません。
教えて下さい。
- 457 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:19:37 ]
- なぜ｜x-2|<4はxの値が＋と－の場合を考えて値が二つでるのに
｜x＋3|<2xの答えはx>3だけなのですか？
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:21:19 ]
- 0≦lx＋3|<2x
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:24:23 ]
- 怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:25:39 ]
- >>456
メネラウスの定理でググるとわかるかも。
- 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:29:05 ]
- >>457
グラフ書いてみれ
- 462 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:54:08 ]
- OP↑＝α（OA↑）＋β（OB↑）で表されるベクトルOP↑の終点Pの集合はα、βが
β－α＝１、α≧０のときどのような図形を表すか。
図示の問題なんですが、解き方を教えてください。お願いします。
- 463 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 21:57:17 ]
- 中の人へ：
知らんがな(´･ω･`)
手もとの問題集の丸写しのカキコみたいやで
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:59:29 ]
- らじゃ
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:16:52 ]
- ２つの地点O、A間の距離は3kmでOとAの間にある地点Bが、Oから1kmの所にある。
Oを出発してAまで歩いて行く人が、x km進んだとき、その人と地点Bの間の距離をy kmとすると、yはxの関数である。
yをxの式で表すと
0≦x＜1のときy＝1－x
1≦x≦3のときy＝x－1
理解はできるのですが、最初の式でなぜ0≦x＜1と1を含むことができないのかが分かりません
よろしくお願いします
- 466 名前：打倒２ｃｈ ◆QJtCXBfUuQ [2008/05/25(日) 22:29:01 ]
- Xは複素Banach空間でT∈B(X)のとき、Tのスペクトルσ(T)≠φであることを示せ。
理解はできるのですが、うまい解き方を教えてください。
よろしくお願いします。
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:37:27 ]
- >>465
含んでもいいよ
- 468 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 22:47:42 ]
- x^3+x^2+(a-2)x+a=0を2重解をもつとき、定数aの値を求めろ
という問題で質問です
x^3+x^2+(a-2)x+a=0・・・①
を因数分解し
(x+1)(x^2-2x+a)=0
となりました
そして
x+1=0・・・②
x^2+-2x+a=0・・・③
としてみました
ここでわからなくなったので答えを見てみると
①が2重解をもつのは
(1) ③が-1でない重解をもつ
(2) ③が-1と-1以外の解をもつ
と書いてありました
何故、こうなるのでしょうか？
お願いします。
- 469 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 22:50:08 ]
- >>468
因数分解できないぞ
- 470 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 22:52:03 ]
- >>469
すいません＞＜
①はx^3-x^2+(a-2)x+a=0
でした・・・
- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:54:21 ]
- >>449-451
うーん…。
x=-b'±√b'^2-ac/aの仕組みは解ったのですが
x^2+8x+13=0をx=-b±√b^2-4ac/2aに代入して解くのは不可能なんですか？
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:55:32 ]
- >>467
いいんですか
教科書にのってたので絶対含まないものだと・・・
ありがとうございました
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:58:34 ]
- >>471
x=(-8±√64-4*1*13)/2
=(-8±2√3)/2
=-4±√3
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:11:09 ]
- >>473
あぁ、こうやってから約分するんですか。
代入した時点で約分してしまったもので…。
ご解説ありがとうございました。
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:11:12 ]
- 自分の好き嫌いで削除すんなハゲ
- 476 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:17:36 ]
- >>454
だれか・・
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:21:16 ]
- >>476
高校の内容を超えた事をやってるんなら、それなりのスレにいけ。
もしくは、自分で真剣に勉強しろ。そんだけ
- 478 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:26:09 ]
- このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
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- 479 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:28:57 ]
- 因数分解です。
x^2+xy+yz-z^2という問題で
=y(x+z)+(x^2-z^2)
=y(x+z)+(x+z)(x-z)
というところまで解けたのですがその先がなかなか進まずわかりません。
よろしくお願いします。
- 480 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:31:11 ]
- >>468
お願いします
訂正 ①はx^3-x^2+(a-2)x+a=0
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:31:16 ]
- (x+z)で括れ
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:37:06 ]
- f(x)＝x ＋ logx ＋ ｋ/x
この関数が常に増加するときの定数ｋの値の範囲を求めよ
という問題なんですが、どうやればいいのか分かりません。
やり方を教えて下さい、よろしくお願いします。
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:37:54 ]
- >>481
無事に解けました。
ありがとうございます。やっとすっきりしました。
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:39:45 ]
- >>477
誘導して下さい・・・＞＜
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:44:14 ]
- >>459
俺を悲しんでくれる人間などいない・・・
今そこにあるたわいもない幸せを噛み締めて生きていけ
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 23:46:03 ]
- 数列ですが分かりません……
Σ_[k=1,n](n-k)^2
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:50:29 ]
- Σ_[k=1,n](5-k)^2
だったら分かるのかな？
とけたら後は、"5" を消しゴムで消して "n" に入れ替えていけ
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:00:11 ]
- >>487
本当助かりましたー
- 489 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 00:14:38 ]
- >>468をお願いします・・・
- 490 名前：１３２人目の素数 [2008/05/26(月) 00:18:55 ]
- すみません！どなたか以下の問題解けませんか？
解き方もなるべく詳しくお願いします。
f(x)=sinx + |cosx| (0°≦x≦360°)がある
(1)f(x)のとりうる値の範囲を求めよ
(2)区間a≦x≦a+45°におけるf(x)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
ただしaは0°≦a≦315°を満たす定数である。
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:32:23 ]
- >>482
f(x)の導関数が常に0以上となるようなkの条件を求めればいい。
（log xの真数条件からx > 0の範囲で）
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:34:09 ]
- >>489
どうしてって、解答のとおりなんだけど。
(1)の場合-1以外の重解
(2)の場合、-1が重解
になるじゃん
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:35:35 ]
- >>490
まず絶対値はずしてみなよ
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:41:31 ]
- ３次式の因数分解の解き方がわからないのですが教えてもらえませんか？
問題も書いた方がいいでしょうか？
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:42:00 ]
- (1)
X=sinxとすると
f(x)=sinx+|√(1-sin^2x)|=X+√(1-X^2)ただし、-1≦X≦1
F(x)=f(x)として
F´(X)=1+1/2*√(1-X^2)*(-2X)で
√(1-X^2)=X<->1-X^2=X^2<->1/2=X^2<->X=±1/√2で極値をとる。
それぞれ、F(1/√2)=√2、F(-1/√2)=0となる。
端点ではF(-1)=-1,F(1)=1だから、
結局、-1≦f(x)≦√2が答え。
f(x)=-1はx=180°で
f(x)=√2はx=45°,225°でとる。
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:42:30 ]
- >>494
因数定理だろ。
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:47:24 ]
- >>496
問いには次の３次式を因数分解しなさいと書いてあるのですが…
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:48:13 ]
- だから因数定理を使うんだろ
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/26(月) 00:48:50 ]
- 問題も書いた方がいいですよ。
- 500 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/26(月) 00:51:04 ]
- >>491
ありがとうございました。
やってみます。
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