数学の本　第29巻

1 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/26(土) 15:22:08 ] 数学の本について語るサロンです。 線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。 前スレ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203320076/ 数学学習マニュアル　まとめページ www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/ 数学の本　まとめサイト www3.atwiki.jp/math/pages/1.html 【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/ 数学の洋書 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179765013/ 参考書中毒患者スレッド@数学板 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/ 復刊して欲しい数学書 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171624062/ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 09:11:14 ] 玉石混合なんて書いてるアホの言うことだから、信頼性に欠ける 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 09:20:47 ] 揚げ足とってる>>376はもっとアホだけどな 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 09:48:36 ] 玉石混合>玉石混淆　 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 09:50:15 ] 逆ギレですかwwww 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 10:03:42 ] >量子力学は、ド・ブロイの物質波の仮定を受け入れられるかどうかにかかっているとみられるからだ。 >いろいろな話題はあっても、それらは文系の賢者からみれば、 >とんち問題にしかすぎない。よく言っても職人技を磨いているだけだ。 >ｂｙ文系 プ 381 名前：ｂｙ文系 mailto:sage [2008/06/01(日) 14:01:17 ] ヒルベルト空間といえば、藤原松三郎「行列と行列式」のうしろのほうに もすこしですがのっています。ここの説明はわかりやすいとおもいます。 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 16:06:29 ] >>381 プッ。知ったか乙。 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 18:05:32 ] ぷっ　さんがんばってるね。 ぷっ 384 名前：Air4th ◆xWn.OsrdWE [2008/06/01(日) 18:45:08 ] 遅れましたが、参考文献を紹介してくださった皆さんにお礼申し上げます。 私は物性（凝縮系ともいいますが）理論屋でして、専門は強相関電子系です。 スピン系の仕事もいくつかしています。 素粒子論専門の方とは比較にならないくらい数学の知識が必要とされない分野です。 上にノイマンの著書が挙がっていますが、物理屋の求めているアプローチと 若干違うといいますか、中途半端に量子力学についての誤った記述が多く、 決して読み易いとは言い難いと思います。私の意見は多数派ではありませんが、 非常に少数、というわけではありません。 量子力学に触れずに、純粋にヒルベルト空間論について解説している書籍を 参考にしたいと思います。 英語、ドイツ語のいずれかの版があるのであれば、そちらを読みます。 基本的に訳本は読みません。 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 20:05:22 ] そういうことなら Kosaku Yosida, Functional Analysis が一番のお勧めでしょう。非常に網羅的でありながら可読性が高い名著です。 要するにストーリーがちゃんとあるので百科事典みたいに断片的ではないです。 それよりも初等的なものであれば A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis が入門書として定評があります。複素解析を終了してるなら簡単だと思います。 未習の場合にはなぜその問題を考えるのかを意識的に考えるとストーリーが見えてくると思います。 既習だとこういう問題を解決するためにこういう手順を踏むんだということが自明ですが。 その辺は、数学書特有の積み重ねがないと意味が取れないところだと思います。 386 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/01(日) 21:59:48 ] 今年から大学生なんですが線形代数の基本が分からないため、参考書を買おうと思ってるんですが、 お勧めの本ありますか？最初のほうも（略）にせず、わかりやすいやつです。 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 22:05:08 ] >>386 岩波入門の行列と行列式 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 22:13:32 ] >>381 アホか。 わかりやすいんじゃなくて、アホでもわかることしか書いてないだけ。 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 22:27:57 ] >>386 >>1からリンクされてる線型代数の本のスレなんかを 読むと為になるかもー 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/06/02(月) 00:46:11 ] >386 基本って具体的に何が？ お前のレベルは？ 川久保なんかどうかな？ 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 00:55:26 ] >”共変”は線形代数でやった。”場”も物理でおなじみのもの >だろう。”テンソル”はこれも形式であると考える。 >ｂｙ文系 では、テンソル場とテンソルとの違いを説明してみなチンカス 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 01:01:10 ] >数学苦手の文系。高校時代は5点(100点満点で）ていど。 >でも、数学は国語だと気づいてからは、楽勝で数学がわかる。 >位相、代数と勉強したので、あと幾何をやれば数学科の学部ていどは >終わる.　趣味で院ていどの数学をやろうとおもっている。 > by文系 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 01:17:58 ] できた気になってる馬鹿ほど滑稽なものはないな。（笑 394 名前：by文系 mailto:sage [2008/06/02(月) 03:08:39 ] 関数解析の本で、ヒルベルト空間論をやろうとすると、集合、位相などを たいていさきにやらなくてはならなくなります。 どこが省略できるかわからない人は、むずかしいはなしももれなく読んでいか なくてはならない。 藤原松三郎だと、そのまえの章を読んでいなくても、ヒルベルト空間論だけ よむことができます。 が、たかいレベルを最初からもとめているのなら、むかないでしょう。 ところで、εｰδによる関数の連続性の定義と、開集合による定義の同値性 の証明とかは読んだことがありますか、もし読んでいないとすれば, 関数解析の本を読むのは苦しいものとなるでしょう｡ 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 03:25:37 ] 「by文系」が、東大の柏キャンパスの物理の人に 何を偉そうに「アドバイス」してるわけ？まあ「自称」ではあるけどさ。 行列と行列式の本の付録のヒルベルト空間入門みたいなのを 求めてるわけないだろ。 量子論を学部で習ってるはずの物理の人なんだから、 最低限、そのくらいの知識は既にあるはず。 そんなの読むくらいなら OPACで「ヒルベルト空間論」とかで検索して出て来た本を デタラメに読むほうがまだマシだ。 上の方でノイマンの本は物理的間違いが多くて読みにくいとか書いてるし。 たとえば 「アリストテレスの形而上学についての良い本は無いでしょうか？」 と聞いているハイデッガーを専攻してる哲学の人に、 プラトンやアリストテレスの全集を図書館で趣味の範囲内で 読んだことがあるだけの理系の人が「アドバイス」するようなもんだと思うが。 ＞εｰδによる関数の連続性の定義と、開集合による定義の同値性 ＞の証明とかは読んだことがありますか とかバカじゃないの？ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 03:34:15 ] >>395 > ＞εｰδによる関数の連続性の定義と、開集合による定義の同値性 > ＞の証明とかは読んだことがありますか > とかバカじゃないの？ どの辺が馬鹿なのか分からないだろうから、説明してやったら？ 397 名前：by文系 mailto:sage [2008/06/02(月) 04:01:36 ] うるさい。 上のほうでの、解析についてのやりとりで、あんがい基礎方面を しらないのかもと考えたのだ｡ 物理,工学系にはよくあること。ベクトル解析とかくわしくとも εｰδを知らないひともいるし、また実数論を知らないばあい, 開集合とかきちんと理解できないのだ。 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 04:09:28 ] by文系に一応聞きたいんだけど、 お願いだから次の質問に答えて。 線型部分空間がどういうものか、 その感覚を「平面」と「直線」という言葉を使って 小学生にでも分かるように説明して。 この2つの言葉さえ用いればあとは自由。 他にどんな言葉を用いようとどんな表現をしようと自由。 表現の仕方は文系らしい表現でも良い。 399 名前：by文系 mailto:sage [2008/06/02(月) 04:18:07 ] >>398 悪いけど,そういう要望にはこたえないことにしています。 ヘルマン・ワイルの「時間・空間・物質」のはじめの部分は線型空間についての もっともよい本でしょう。これを読んで、あとは自分で考えてください｡ 400 名前：by文系 mailto:sage [2008/06/02(月) 04:21:26 ] よい本でしょう　→　よい本といってよいでしょう 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 04:28:11 ] >>399 これに答えようとしない限り、 場合によっては数学を理解していないとか 幾何がまるっきしダメだとか言われても仕方がないと思うよ。 上の質問への答え方で線型部分空間の理解度は大体分かる。 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 05:19:08 ] ＞ヘルマン・ワイルの「時間・空間・物質」のはじめの部分は線型空間についての ＞もっともよい本といってよいでしょう そんなことないです。アフィン空間と混同してるんじゃないでしょうか。 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 08:40:32 ] >量子力学は、ド・ブロイの物質波の仮定を受け入れられるかどうかにかかっているとみられるからだ。 >いろいろな話題はあっても、それらは文系の賢者からみれば、 >とんち問題にしかすぎない。よく言っても職人技を磨いているだけだ。 >ファインマンの第5巻「量子力学」とあと数冊読んだだけ､自信たっぷりとはいかない。 >が、自分なりの理解はした｡ >by文系 数冊読んでもまともな説明は何ひとつできない、さすが文系の賢者ですね。 >402 馬鹿文系はアフィン空間なんかわからんだろう 上でもテンソルも微分形式もわからんし 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 09:09:02 ] 自称理解したには、厳しい審査（試験）が必要だ。 多分、馬脚を現すことになるだろう。 数学は無意味な饒舌を必要としない。 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 09:54:44 ] >>398 賢者には易し過ぎる質問。 せめてベクトル・バンドルぐらいの質問にしてやれよ。 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 10:52:08 ] 確か、他スレでリー群どころか多様体もわからんだろ と突っ込まれて　ごまかしてたな　＞文系 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 10:58:50 ] 文系に告ぐ。「今井さんに学べ。今井さんは我らの偉大な師だ！」 408 名前：喝だ！ mailto:sage [2008/06/02(月) 11:31:54 ] 今井さん出てきてよー。この阿呆文系を一喝してやってください。 Kingは全然頼りになりません。 409 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/02(月) 11:36:05 ] >>394 高いレベルを求めている人に、それ未満の人がレスをつけるほど 滑稽なことはないなｗ 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 11:45:55 ] King出番だ。事態を収拾してやってくれ。 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 12:21:10 ] 部分空間も理解できてねえくせに何が学部レベルは終わっただよｗ 教養レベルの数学も理解できてねぇジャンｗ 412 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/06/02(月) 12:52:36 ] Reply:>>408 お前は何をたくらんでいる。 Reply:>>410 Hilbert空間の閉部分空間という言葉を理解できるかどうか、それが第一だ。 413 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/02(月) 23:23:28 ] >>386 【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/ 414 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/03(火) 12:31:19 ] そう言えば、>>332って何なんだ？ 1番目のものは確かに発行が予定されているみたいだが、 2番目以降は複素幾何と表現論ですら検索しても何にも出てこないんだが。 あそこまで細かく書けるとは、 内部情報なのか？デマなのか？ 何かデマっぽいな。 415 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/03(火) 13:46:40 ] もしかしたら岩波の雑誌（「図書」とか「科学」）に 載っているのかもしれん 俺は手にしたこと無いからわからんが 416 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/03(火) 21:58:35 ] >>414 ヒント 展開の単行本 417 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/03(火) 22:42:09 ] >>414 岩波のホームページ内にきちんとあるよ 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/03(火) 22:44:17 ] >>414 はずいぞ 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 01:40:32 ] 岩波のページの「今月の新刊」を通したら確かに見つかった…。 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 22:05:25 ] 大学数学科２回ですが距離空間は少しはわかるのですが講義で位相に入った途端まるで理解できなくなりました。 なにかお勧めの本はないでしょうか？ 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 22:09:14 ] 立命か 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 22:11:45 ] >>421 いいえ某関西の国立大です。 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 22:25:24 ] 阪大か 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 22:38:08 ] 滋賀大だろ 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 22:41:09 ] >>420 オーソドックスなテキスト、松坂とか読んで理解しておしまい。 そうゆーのを読んで分からんのなら数学は諦めろ。 変なテキストは使わないこと。癖があることが多いから、優秀な 奴でないと読みこなせない可能性が大。 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 01:22:40 ] >>420 「位相への30講」とか。 まあ副読本的なものなので、これ以外に別の教科書で 勉強してもらわないと困りますが。 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 02:01:29 ] >>420 「位相のこころ」の前のほうのやさしい部分で、 諸概念の関係を整理してから普通の教科書を読んでみるとか。 428 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/05(木) 02:17:25 ] 内田伏一の本が結構わかりやすい気がする 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 02:22:31 ] 位相の入門は松坂で決定だろう。 一から積んでるから学部一年でも読める。 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 02:50:54 ] 集合と位相の本なんか何だって原理的には一年から読めるだろ。 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 03:39:03 ] 原理で言うなら中学生でも読めるw 全部説明してるからね。 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 04:36:45 ] 実際読めるじゃん 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 07:16:43 ] 中学生は三角関数が出てくる本や数学的帰納法を使った 証明はわからないけどな。 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 08:20:36 ] 文kei程度の理解でいいのなら、小学生でも読める。 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 16:06:36 ] 皆さんありがとうございました。松坂を読んで頑張ろうと思います。 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/06(金) 06:48:36 ] Rudin の本がえらく絶賛されているが、Principles of mathematical analysis も含めて、正直そこまでいいとは思わないけどなあ。 Principles〜でも、微積の書きにくいところを逃げてて表面的な わかりやすさを選んでいることが多い（だから初心者はわかりやすいと ごまかされる）から、結局は杉浦なり高木なり溝畑なりを、ある程度 目を通さないと身につかない。 Real and complex analysisも同様 わりとスラスラと読めるがそれが落とし穴 初心者好み 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/06(金) 07:10:55 ] 少なくとも解析概論に比べてRudinの本が 「微積の書きにくいところを逃げて」るってことは無いと思うけどなあ。 「微積の書きにくいところ」ってのは例えばどういうところ？（大体想像は付くけど。） 二、三の例を明示的に挙げてくれないとただの印象批評と区別が付かない。 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/06(金) 07:18:43 ] >>437 例えば、区分的に滑らかな境界をもつ領域における積分の変数変換の公式なり、 ストークスの公式。 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/06(金) 09:36:47 ] 解析概論も似たり寄ったりなような。。 というかそれほとんどの教科書でちゃんと書いてないんじゃない？ Spivakとかも含めて。前スレでも似たようなレスしてた人居たが。 >>436-437の流れから言うと、 Rudinは「書きにくい」ので「逃げて」るが 「杉浦なり高木なり溝畑なり」の「初心者好み」でない教科書には きちんと書いてあるような例を挙げないといけないんじゃないかな。 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/06(金) 10:49:07 ] 24 ：１３２人目の素数さん ：2008/06/06(金) 06:59:41 　解析、複素解析、線型代数、などのテキストはどんなものを使うのでしょうか。 　教えてください。 25 ：１３２人目の素数さん ：2008/06/06(金) 10:39:01 線形代数なら、たぶん 井上尚夫，教程線形代数，日本評論社 微積分なら、たぶん 原岡喜重，教程微分積分，日本評論社 あとはしらん 441 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/06(金) 10:50:05 ] 向こうで質問したんですけどこれってどのくらいのレベルですか？ 数学専攻です 442 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/06(金) 10:54:37 ] どちらも、数学科向けではありません。 443 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/06(金) 10:57:10 ] でも数学科指定テキストらしいです 444 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/06(金) 11:00:24 ] 熊さん大学理学部に数学科はありません。 たぶん、理学科のテキストです。 445 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/06(金) 11:12:37 ] >>444 追加コメント： 数学科がないといっても、たぶん高学年で、数理専攻（？）みたいに はなるんでしょうから、そのような人向けの講義も用意されているか と思います。 こんなところで聞くよりも、先に、熊本大学理学部のホームページで も見てみたら？ 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/06(金) 22:26:36 ] >>361>>384 遅レスですが、共立講座21世紀の数学の 「ヒルベルト空間と量子力学」とかどうでしょうか。 有名な数理物理学者が書いた本なので悪くは無いはずです。 この人もNeumannの本は参考文献に挙げてませんね。 和書（というか和訳されてる本）としてはアヒエゼル・グラズマンが挙がってました。 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/06(金) 22:29:42 ] 247 ：Air4th ◆xWn.OsrdWE ：2008/06/04(水) 13:20:59 ID:QY7o6OXU メコスジがびんびんしてるよ うおぉぉ〜〜〜 うわ、マジやばい状態 とにかくクイクイしないと逝っちゃうよぉ〜〜 昇天ん！ 248 ：Air4th ◆xWn.OsrdWE ：2008/06/04(水) 15:01:22 ID:QY7o6OXU おらおら、くだらねー書き込みはさっさと消せ ケセン語使うぞコラ おだづな！！ おめーらいつまでもおだってんじゃねーよ 249 ：Air4th ◆xWn.OsrdWE ：2008/06/04(水) 15:51:45 ID:QY7o6OXU 今日は夕方からカテキョ。 イイことできるからルンルンだぜい 中学生っていうとみんなひくけど、中３って別に高校生と変わらないじゃん。 お互い合意なんだし、特に規制されているなんてこともないしね。 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/06(金) 22:30:27 ] 395 ：Air4th ◆xWn.OsrdWE ：2008/05/25(日) 18:46:57 ID:Yvfu9l6W ねーねーちょっときいてよ 相対論の本で良さそうなの探してたのね。 そんで前書き読んでてすげー易しそうな感じのがあったわけよ。 岩波の小さいやつ。「これだけ平易に解説した書物は他にない」のあとに、 「これでわかんねーならあきらめろ」みたいなこと書いててさー いや〜やっと場古典とおさらば出来るな〜ってな感じでルンルン気分で 帰宅して早速読み始めたわけだが・・・。 内山死ね！！ふざけてるよコイツ完全に。場古典のほうがずっと判りやすいよ。 「これを素粒子論では３階擬テンソルと呼ぶ」だって？名前はどうでもいいから 内容を説明しろよバカ　 □←なんだよこれ？？ダランベルシアンとかいうらしいな 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/06(金) 22:31:28 ] 730 ：Air4th ◆xWn.OsrdWE ：2008/06/05(木) 08:48:35 ID:QQ4V2ITK いや、安いのであれば本郷なり都内の大型書店に出向くさ。 具体的な方法については触れないが、アマゾンでは実質上半額で新品を 手に入れられるのだよ。 フフフ・・・ 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 22:38:34 ] 東大とか京大とかの有名なとこの数学科だとどのあたりの本使ってんのかね 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 06:54:26 ] 佐武一郎「リー環の話」って、ムックとハードカバーがありますよね。皆さんはこう言うときどちらで読みますか？ 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 07:24:25 ] >>439 Rudinの方法でn-球の体積が求まるのか？ 今、Rudinの本が手元にないので誰か確認してくれない？ 仮にそれが求まったとしても、Rudinの体積の定義(それがあればの話だが) と杉浦の体積の定義が同値なことを証明しなければならない。 杉浦の定義の方が伝統的だからそれはRudinの仕事のはずだが、 彼の本に書いてあるのか？ 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 10:09:01 ] なにいってるの？ 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 10:23:52 ] 現在大学工学部の４年で、複素関数論とか一通りはやったのですが 物理や化学の方程式に虚数が出てくることの意味をつかめる本を探しています。 なんかないでしょか。 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 10:47:49 ] 高校で複素数平面ってやりましたか？ たぶん今四年なら、まだカリキュラムの中に入ってたと思うけど。 複素数はとりあえず二次元的な回転を表す数だと思っとくと良いかも。 実数は r 倍の拡大縮小を表す数ですね。 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 10:53:26 ] 抽象的なままで意味をつかまないほうがいいらしいよ 457 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/08(日) 10:56:00 ] >>455-456 複素数平面はやっていました。 虚数の算術的なことは大抵出来、留数定理やコーシーの積分定理あたりも大丈夫です。 ただ電磁気やシュレディンガーの方程式に虚数が入っていることにはやはり何かしら 算術的な利益のみならず本質的に「入るべくして入っているのではないか」と思い そんなことが書かれた本がないかなと思っていまして。。。よろしくおねがいします。 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 11:25:56 ] >>457 電磁気における複素数の利用は必須ではないと思うが シュレディンガーの方程式における複素数は必要不可欠だね。 この理由を知りたいと思うのは人情だろうがその理由を知ってる人間は いないだろうね。 宇宙がそうなっているとしか説明のしようがないのではないか。 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 11:26:02 ] 複素解析と流体力学 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 12:58:48 ] たとえばさ、 物理に実数が本質的に入ってくる理由は何ですか？ と聞かれても連続量を表すのに便利が良いから、としか 答えられないと思うんだけど。本当に 2^\aleph_0 個の わけのわからん実体を仮定する必要はあんのかとか 言われたらかなり微妙だと思う。 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 13:06:34 ] >>460 直線の座標を実数で与えることを考えると実数概念には自然に到達する。 それからπとかeとか微積の初歩で出てくる定数も実数概念に導く。 つまり、有理数だけでは微積はできない。 微積なしで物理やれるか？ 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 16:03:08 ] >>460 > 物理に実数が本質的に入ってくる理由は何ですか？ > と聞かれても連続量を表すのに便利が良いから、としか > 答えられないと思うんだけど。 そうだよ。 他に便利な方法があればみんな乗り換えるよ。 良いこと書いてるんだから、「本質」みたいな胡散臭い用語は使わないほうがいいよ。 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 16:06:59 ] >>462 便利だから使うというのは違うな。 実数は普遍的。 それに代わるものはない。 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 16:10:27 ] 「本質」ってのは哲学用語としては これほど胡散臭い用語も無いけど 日常用語じゃ普通に使う。 （第一）不完全性定理の本質は対角化補題に尽きる、とか。 >>461 例えば計算可能解析学とかみたいに可算個の実数しか仮定しないでも 微積はやれるかもよ。 というか集合論だって微積だって有限の言語で書かれてるんだから モデルの要素の個数が（本当は）可算個だって別におかしくない。 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 16:14:25 ] 実数ってきちんと外延が確定してるようでいて、 実のところはいまいち確定してなさそうな概念なんだよね。 「自然数の部分集合全体」と同一視出来るから。 ZFCから独立な実数に関する命題はたくさんある。 ちなみに「自然数上の整列順序全体」というのも やはり外延が確定していない印象を受ける。 上が2^ωだったのに対してこちらはω_1と書く。 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/06/08(日) 16:17:16 ] 小平　複素多様体　復刊 って、高価な古本買って失敗した 467 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/08(日) 16:25:00 ] ということは．．． まだ全然読んでいないな 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 16:29:33 ] >>464 >例えば計算可能解析学とかみたいに可算個の実数しか仮定しないでも >微積はやれるかもよ。 Rの測度が０になっても微積が出来るの？ 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 16:39:40 ] >>465 ZFCが不完全なだけというのがゲーデルの見解らしいな。 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 16:50:41 ] >>465 実数概念は人間のおもちゃだからね。 自然界とはあまり相性がよくないよ。 471 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/08(日) 17:10:47 ] >>470 皮相だな。 自然は確率が支配している。 実数は理想状態なわけ。 そして確率論はその理想状態と相性が良い。 472 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/08(日) 17:33:45 ] 無限は有限より一層多くの実在性を含んでいる R．デカルト 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 17:41:27 ] 人間は自然界と相性がよくないよ。 474 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/08(日) 19:21:14 ] 量子論の教えるところは、自然界は離散的なのだから、差分方程式を基本方程式と してとるべきであろう。 シュレディンガー方程式などはその連続極限を取った近似方程式にすぎず、 ある種の便法として実数を使っているだけ、という考え方もできる。 「実数がなければ物理は出来ない」なんてバカな話はない。 475 名前：名無し [2008/06/08(日) 19:52:55 ] >>467 どういうこと？ 復刊したやつって違いがあるの？ 476 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/08(日) 20:00:43 ] シュバルツシルの半径の式だけうpしてください。 計算はじぶんでやります。

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