- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:54:04 ]
- 理系で数学が得意な高校生が２５〜５０分で
解ける問題を考えてうぷするスレ。
これ以上の難易度の問題はスレ違いとなります。
関連スレへどうぞ
- 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/16(土) 01:54:54 ]
- すまんかんちがい
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/16(土) 21:36:12 ]
- >>365
数行でサクッとは無理だが…
n! = ∫[0,∞) exp(-x)･x^n dx = ∫[0,∞) f(x)dx, (オイラーの積分)
を使ったものを以下に示す。
まづ f(x) の極大点(x=n)の近くでは正確にしたいので、log(f(x))を x=n のまわりでテイラー展開する。
log(f(x)) = log(f(n)) -(x-n) + n･log(1 + (x-n)/n)
= log(f(n)) -(√n)y + n･log(1 + (y/√n)) (← y=(x-n)/√n: normalize)
= log(f(n)) -(1/2)y^2 + (1/(3√n))y^3 -(1/(4n))y^4 +(1/(5n√n))y^5 -(1/(6n^2))y^6 +……
= log(g(y)),
n! = (√n)∫[-√n, ∞) g(y)dy,
ここに
g(y)= g(0)･exp{-(1/2)y^2}･exp{ (1/(3√n))y^3 -(1/(4n))y^4 +(1/(5n√n))y^5 -(1/(6n^2))y^6 + ……}
= g(0)･exp{-(1/2)y^2}･{1 + (1/(3√n))y^3 -(1/(4n))y^4 +(1/(5n√n))y^5 +[1/(18n) -1/(6n^2)]y^6 + …},
yの偶数乗の項は(-∞, ∞)の積分で近似し、yの奇数乗の項は無視しよう(*)。
I_(2k) = ∫(-∞, ∞) exp(-(1/2)y^2)･y^(2k)･dy = 2∫[0,∞) exp(-(1/2)y^2)･y^(2k)･dy = (2k-1)!!･I_0,
I_0 = I_2 = √(2π), I_4 = 3I_0, I_6 = 15I_0,
これを代入して、
n! ≒ g(0)√(2πn)･{1 +1/(12n) +…} = n^(n+1/2)･√(2π)･exp(-n +1/(12n) +…),
g(0) = f(n) = (n/e)^n,
(*) yの奇関数の積分では、[-√n, √n] の部分が消え、 [√n, ∞) の部分が残る。
∫exp(-(1/2)y^2)･y^3･dy = [ -exp(-(1/2)y^2)･(y^2 +2) ](y=√n, ∞) = exp(-n/2)･(n+2) << 1,
∫exp(-(1/2)y^2)･y^5･dy = [ -exp(-(1/2)y^2)･(y^4 +4y^2 +8) ](y=√n, ∞) = exp(-n/2)･(n^2 +4n+8) << 1,
∫exp(-(1/2)y^2)･y^7･dy = [ -exp(-(1/2)y^2)･(y^6 +6y^4 +24y^2 +48) ](y=√n, ∞) = exp(-n/2)･(n^3 +6n^2 +24n+48) << 1,
これらは、nが大きくなると迅速に減衰するので、無視できると思うよ。
ja.wikipedia.org/wiki/スターリングの近似
mathworld.wolfram.com/StirlingsApproximation.html
mathworld.wolfram.com/StirlingsSeries.html
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/16(土) 23:02:29 ]
- 原点からの距離が最大、最小となる曲線x^2+xy+y^2=1上の点をそれぞれ求めよ
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/16(土) 23:06:39 ]
- >>426
そんな単純な計算問題は東大は出さないだろう
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/16(土) 23:07:08 ]
- >417
g(x) = f(x+1) - f(x) とおく。
g(x) + g(x+1) = f(x+2) - f(x) = 0,
題意より f(x)が連続なので g(x)も連続。
もし g(b)≠0, 0≦b≦1 なるbがあったとすると、g(b)g(b+1)<0.
中間値の定理から、g(b+θ) =0, (0<θ<1)
b+θ =a とおく。
∴ f(a) = f(a+1) = f(a-1),
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/16(土) 23:20:18 ]
- もっと東大らしいの頼む
- 430 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/16(土) 23:40:00 ]
- n,kを正の整数とする. 正四面体OABCに対し,ある頂点にいる動点Pは,同じ頂点にとどまることなく,
1秒ごとに他の3つの頂点に同じ確率で移動する.はじめ点Pは頂点Aに存在する.
(1) n秒後に点Pが,頂点Oを1回だけ通って,頂点Aに戻る確率を求めよ.
(2) n秒後に点Pが,頂点Oをk回通って,頂点Aに戻る確率を求めよ. ただし,2k≦nとする.
- 431 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/16(土) 23:43:57 ]
- >>420
そんな数Ｃの確率やってたら簡単に解けるのに数Ａだけでは難問の問題は出ない
- 432 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/17(日) 02:47:32 ]
- ∫[0,π](e^-cosx)cos(sinx)dxを求めよ
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/17(日) 17:20:45 ]
- >432
求めますた。π.
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/17(日) 19:45:57 ]
- e^(-z)/zのz=0の留数しか思いつかん。
- 435 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/17(日) 20:11:50 ]
- １辺の長さが２であるような正方形と３であるような正方形を合計で２００９個過不足
無く敷き詰めて、新たに正方形を作る。
それぞれの個数の差が最も小さくなるようにするとき、
それぞれ何個ずつ敷き詰めればよいか求めよ。
ちょっと数オリっぽいけど。
- 436 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/17(日) 20:21:44 ]
- 5+4
5-4=1
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/17(日) 23:45:00 ]
- 113+248=361.
- 438 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/18(月) 01:40:47 ]
- いかなる自然数ｎに対しても、座標平面上の円で、ちょうどｎ個の格子点をその内部(周を含む)に含むようなものが存在することを証明せよ．
どっちかと言うと京大風か??
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/18(月) 01:45:50 ]
- サイコロをふって
一から六まですべてがでるときのふった回数の期待値をもとめよ
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/18(月) 01:56:50 ]
- >>439
×一から六まですべてがでるときのふった回数の期待値をもとめよ
○一から六まですべてがでるまでふった時の回数の期待値をもとめよ
日本語でおｋ
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/18(月) 02:44:30 ]
- 440やっぱ日本語悪かったかな？カキコしてて違和感したけど
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/18(月) 02:53:19 ]
- 更に
×違和感したけど
○違和感あったけど
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/18(月) 03:26:52 ]
- サイコロを1から6のすべての目が少なくとも1回出るまで繰り返し振るとき、振る回数の期待値を求めよ。
「振った回数の期待値」という日本語はやめたほうがいい。
もう結果出てるのに期待値というのはいかにも不合理。
あとうるさいこと言うと、「すべての目が出る」というと、
「一度に1個しか目が出ないのに、1〜6まですべての目が出るなんてありえません！＞＜」
とかいうキチガイがいるかもしれないから、より正確に言えば、
「1から6までの目が書かれており、それらが等確率で出るサイコロがある。
このサイコロを振って、そのたびに出た目を記録するという試行を繰り返す。
1から6の目がすべて少なくとも1回記録されるまでに、サイコロを振る回数の期待値を求めよ。」
かな。
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/18(月) 03:32:31 ]
- 「1から6までの目」なんて書くと
「1と6の間には実数が稠密に分布しているのに、それらが書かれたサイコロなんて製作不能です！＞＜」
とかいうキチガイがいるかもしれないから、
「1から6までの自然数が各面に1つずつ書かれた」としないとな。
「各面に1つずつ」って言葉もいれておかないと、また厄介なことに・・・。
実数が稠密に書かれたサイコロとか、各面にいくつも数字が書かれたサイコロを作れば、
斬新な問題ができるかも知れんが。
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/18(月) 13:13:54 ]
- うんにゃ訂正ありがとう(-_-;)
ところでとけました？
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/18(月) 16:16:11 ]
- 147/10ですか？和の期待値＝期待値の和というのを知っていれば瞬殺できますが、入試としてはどうなのでしょうかね。
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/19(火) 02:30:24 ]
- わるいどうやるんだ？
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/19(火) 14:34:19 ]
- ますだどうした???
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/19(火) 17:40:18 ]
- >>447
一回あたりｋ種類の平均値が6/kだから6Σ[1,k]1/k=6(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)=147/10
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/19(火) 17:42:55 ]
- 漸化式でもやってノート１ページ分表裏びっしり計算して147/10になったので間違いないかと
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/20(水) 00:27:17 ]
- nは自然数とする.
2^nの最高位の数字が1になる確率を求めよ.
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/20(水) 00:30:17 ]
- 何が同様に確からしいか分からないからダメ。
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/20(水) 01:04:07 ]
- 一つ目が出る平均回数 6
二つ目が出る平均回数 6/5 (*注)
三つ目が出る平均回数 6/4=3/2
・・・
6(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)=147/10
* 二つ目が出る確率は5/6
これは6回中5個でるから平均して6/5回
以下同様
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/20(水) 01:37:15 ]
- >>452
じゃあ問題の書き方変えよう
nを自然数とする。n+1個の数
1,2,2^2,…,2^n
のうち,その最高位が1であるものの個数をN(n)とおく
lim[n→∞]N(n)/nを求めよ
- 455 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/20(水) 01:53:10 ]
- 去年は的中問題ありましたか？
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/20(水) 01:59:59 ]
- >>454
log2使っていいのか？
- 457 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/20(水) 06:05:25 ]
- >>454
宿題スレにいけ
- 458 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/20(水) 11:57:54 ]
- >>443-444
(・∀・)ｲｲﾖ−ｲｲﾖ−
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/20(水) 13:25:39 ]
- >>456
はい
- 460 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/22(金) 16:24:16 ]
- コインを１５回投げて、オモテが３回以上連続しないパターンは何通りあるか。
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/22(金) 16:31:33 ]
- 類題
１５段の階段を一歩１段もしくは２段で昇っていく。
一歩２段を３歩以上連続しない昇り方は何通りあるか。
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/22(金) 20:26:48 ]
- 123
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/22(金) 22:33:22 ]
- コインを n 回投げて、オモテが３回以上連続しないパターンを a[n] 通りとすると、
a[0]=1, a[1]=2, a[2]=4,
a[n+3] = a[n+2] + a[n+1] + a[n]
が成立し、
a[15] = 10609
- 464 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/23(土) 01:55:09 ]
- >>463正解
階段の問題はどうかな？一歩２段を２歩以上連続しない昇り方、は京大か阪大で出たんだが、
これはそれに毛を生やした問題。
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/23(土) 02:07:29 ]
- A,B,C,D,E,Fの文字を次のルールに従い、左から右へ一列に並べて文字列を作る。
(1) A,B,C,D,Eはそれぞれ一回ずつ出てくる。
(2) A,B,C,D,Eは左から、この順番で出てくる。
(3) 作成する文字列は10文字の文字列である。
この時、作成可能な文字列は何通りあるか。
例）
ABFFCDFFFE
FAFBCFDFFE
など
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/23(土) 02:17:37 ]
- 10C5=252通り
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/23(土) 06:08:30 ]
- >>465
さむっ
- 468 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/23(土) 13:34:20 ]
- 任意の自然数nに対し、それが奇数の場合5倍して1を足し、偶数の場合2で割る。
このようにしてできる数列の中で、有限回の内に項が1に到達する数列は有限か、無限か？
証明を付けて答えよ。
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/23(土) 13:46:15 ]
- 1マスが1cmの正方形な方眼紙の上に適当な閉曲線を書く
この閉曲線の面積をマス目の数を数えることによって測定する。
線がマスにかぶっている場所においては、
・見た目半分以上閉曲線に含まれているマスを0マス
・半分以上閉曲線の外に出ているマスを1マスとして数えることとします
この1と0に振り分ける数え方で面積をカウントしていき、最終的に発生する
誤差の大きさを相対でも絶対でも良いので見積もって根拠を述べよ
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/23(土) 13:51:48 ]
- >>468
題意の数列を {a[n]} とおけば
任意の自然数 n に対して a[1] = 2^(n-1) なる数列に対して a[n] = 1 だから
題意を満たす数列は無限個ある。
- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/23(土) 16:40:40 ]
- >>470
a[1] = 2^(n-1) に対して >>468 により数列{a_k} を決めると、
a[k] = 2^(n-k), (k=1,2,…,n)
a[k] = 16, {k=n+7m-11, mは自然数}
a[k] = 8, {k=n+7m-10, mは自然数}
a[k] = 4, {k=n+7m-9, mは自然数}
a[k] = 2, {k=n+7m-8, mは自然数}
a[k] = 1, {k=n+7m-7, mは自然数}
a[k] = 6, {k=n+7m-6, mは自然数}
a[k] = 3, {k=n+7m-5, mは自然数}
とくに
a[n] = a[n+7] = a[n+14] = … = 1.
だから有限回で1に到達する。ってことですね。
- 472 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/23(土) 22:52:12 ]
- >>454
底が何でも答かわらにょね
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 05:34:08 ]
- 点と直線の距離の公式d=〜を導け
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 06:47:58 ]
- 点から直線に垂線を下ろして、
その線分のベクトルを直線の単位法線ベクトルに正射影すればいい。
- 475 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/24(日) 21:52:16 ]
- 明日の本番
このスレから出ますように
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 22:29:35 ]
- いよいよ明日か。
じゃあ問題投下。
半径1の円 O に周の長さが L であるような三角形の集合を T[L] とする。
次の条件を満たすような L の満たすべき必要十分な条件を求めよ。
【条件】
O 内のどんな点 P を選んでも P を辺上（頂点含む）にもつ T[L] の要素が選べる。
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/24(日) 22:30:33 ]
- >>476
受験生はもう寝ると思うぞ
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 22:39:14 ]
- >>476
なんかミスってる？
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 22:52:12 ]
- >>476
日本語が著しく破綻している。
お前には問題作りは無理だ。
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 22:53:37 ]
- すまん、日本語がおかしい上に問題が間違っていた。
半径1の円 O に内接した、周の長さが L であるような三角形の集合を T[L] とする。
T[L] が次の条件を満たすような L の満たすべき必要十分な条件を求めよ。
【条件】
O 内のどんな点 P を選んでも P を辺上（頂点含む）にもつ T[L] の要素が選べる。
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 22:53:43 ]
- わざわざ集合とか言う必然性がなさそうだし
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 23:05:51 ]
- 中心通る場合考えると１辺が直径で
2<L≦2+2√2
どんな点でもそれとおる直径を１ッﾍﾟﾝにしてしまえば
上の範囲は実現される
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 23:06:37 ]
- 4<L≦2+2√2
か
- 484 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/24(日) 23:20:22 ]
- 明日試験なのに見てる俺は・・・
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 23:21:44 ]
- 未来の後輩か、頑張れ
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 00:06:28 ]
- 男が5人と女が5人がいる。
各人が異性からランダムに1人選ぶとき、
互いに相手を指名するような男女が
少なくとも1組できるような確率を求めよ。
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 00:33:04 ]
- 1400149/1953125かな
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 00:48:20 ]
- >>487
正解。
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 00:56:46 ]
- 入試なら４人ずつで十分かもね
あるいはｎ人としてやらせるか
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 19:08:54 ]
- 問題はアップされてるね
ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho08/tokyo/zenki/sugaku_ri/mon1.html
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 19:32:05 ]
- 解いてみるかな
- 492 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/25(月) 20:26:57 ]
- パッと見の独断と偏見。
【1】 B
【2】 C
【3】 B ((1)に配点をやるつもりなのか!?)
【4】 B
【5】 A
【6】 B
- 493 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/25(月) 20:30:26 ]
- 益田の予想惜しかったな
正四面体じゃなくて正八面体の回転体積だ
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:01:21 ]
- 総じて最近東大の問題が全体的に易化している。
益田氏のは過去の難しかったころのと同じくらいだと思われ。
- 495 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/02/25(月) 21:07:17 ]
- 前期一本化で難化すると読んでましたが大はずれでした．
私でも150分で全問答え出せたので（計算ミスで1題落としましたが），受験生の平均も高いでしょうな．
- 496 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/02/25(月) 21:08:58 ]
- 第１問
座標平面の点(x,y)を(3x+y,-2y)へ移す移動fを考え，点Pが移る行き先をf(P)と表す。fを用いて直線l[0]，l[1]，l[2]，…を以下のように定める。
・l[0]は直線3x+2y=1である。
・点Pがl[n]上を動くとき，f(P)が描く直線をl[n+1]とする(n=0，1，2，…)。
以下l[n]を1次式を用いてa[n]x+b[n]y=1と表す。
(1) a[n+1]，b[n+1]をa[n]，b[n]で表せ。
(2) 不等式a[n]x+b[n]y＞1が定める領域をD[n]とする。D[0]，D[1]，D[2]，…すべてに含まれるような点の範囲を図示せよ。
第２問
白黒2種類のカードがたくさんある。そのうちk枚のカードを手もとにもっているとき，次の操作(A)を考える。
(A) 手持ちのk枚の中から1枚を，等確率1/kで選び出し，それを違う色のカードにとりかえる。
次の問(1)，(2)に答えよ。
(1) 最初に白2枚，黒2枚，合計4枚のカードをもっているとき，操作（A)をn回繰り返した後に初めて，4枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ。
(2) 最初に白3枚，黒3枚，合計6枚のカードをもっているとき，操作（A)をn回繰り返した後に初めて，6枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ。
第３問
(1) 正八面体のひとつの面を下にして水平な台の上に置く。この八面体を真上から見た図(平面図)を描け。
(2) 正八面体の互いに平行な2つの面をとり，それぞれの面の重心をG[1]，G[2]とする。G[1]，G[2]を通る直線を軸としてこの八面体を1回転させてできる立体の体積を求めよ。ただし八面体は内部も含むものとし，各辺の長さは1とする。
- 497 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/02/25(月) 21:09:36 ]
- 第４問
放物線y=x^2上に2点P，Qがある。線分PQの中点のy座標をhとする。
(1) 線分PQの長さLと傾きmで，hを表せ。
(2) Lを固定したとき，hがとりうる値の最小値を求めよ。
第５問
自然数nに対し，(10^n-1)/9=111…111を[n]で表す。たとえば[1]=1，[2]=11，[3]=111である。
(1) mを0以上の整数とする。[3^m]は3^mで割り切れるが，3^(m+1)では割り切れないことを示せ。
(2) nが27で割り切れることが，[n]が27で割り切れるための必要十分条件であることを示せ。
第６問
座標平面において，媒介変数tを用いて
x=cos2t
y=2sint
(0≦t≦2π)
と表される曲線が囲む面積を求めよ。
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:12:36 ]
- 正八面体の絵を描け・・・で点やるのかよ・・・
ちなみに正四面体の各辺の中点結んでやれば正八面体できるってことは半ば一般的知識(?)だから、
uproda11.2ch-library.com/src/1167732.png
のように考えたらスマートな解答ができそう。
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:19:07 ]
- ゆとり世代向けならこれでも十分試験になるんだろうか・・・
- 500 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/02/25(月) 21:26:09 ]
- 第３問(2)はたぶん間違いが続出すると思いますよ．
東工大で立方体の回転体の体積を求めさせる問題のときと同じ間違いをする受験生が多そうです．
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:30:20 ]
- 1 A
2 B
3 B
4 A
5 B
6 A
くらいかな？
MASUDAさんはどう思いますか？
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:39:04 ]
- １ 高３視点から見たら必ずしも易しいとは思わない
２ は落ち着いて考えれば簡単かもしれん
３ (1)はゆとりに頭来てるのか、(2)は標準だろう
４ かなり易しい
５ 割と良問かもね、難しくは無いけど
６ 悪いけどつまらん問題
- 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:46:37 ]
- 6 0
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/25(月) 21:53:50 ]
- 6番ってsinの係数tじゃ無かった？さっきvipで見かけてy'=0が解けなくてここ覗きに来たわけなんだが…
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:56:22 ]
- 何でy'=0を解く必要があるんだか・・・
これだからゆとりはｗ
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:56:58 ]
- vipperｸｵﾘﾃｨ高ｽ
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:57:17 ]
- ６はy=tsintだよね
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 21:58:23 ]
- うん。MASUDAの写し間違いだな。
- 509 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/02/25(月) 21:58:38 ]
- １ B***
２ B***
３ B**
４ A**
５ C***
６ B**
こんな感じだとは思いますが，おそらく実際の受験生は，レベルの割りに３(2)と６の出来は悪いと思われます．
５は，数学に慣れてる人間からしてみたらよくある問題なので簡単なんですが，一般的にCくらいにはなると思います．
- 510 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/02/25(月) 22:00:04 ]
- 第６問訂正版
座標平面において，媒介変数tを用いて
x=cos2t
y=tsint
(0≦t≦2π)
と表される曲線が囲む面積を求めよ。
- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 22:00:47 ]
- 【東大】東京大学理科総合スレpart8【理系】
namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1203904846/
ここ見る限りじゃ、受験生達はあまり出来ていないようだよ
- 512 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/25(月) 22:03:58 ]
- 追試問題が楽しみだな
不公平にならないよう同じレベルでくるんだろうが
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 22:06:24 ]
- >>512
追試問題って？なんかあったの？
- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 22:08:53 ]
- >>513
東大 北海道民追試決定
www.asahi.com/edu/news/TKY200802250074.html
- 515 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/25(月) 22:11:38 ]
- 大問２（２）ってどうなった？
- 516 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/02/25(月) 22:12:07 ]
- 北海道で強風か何かで受験生が受けられず，多数の大学が北海道の受験生のために追試を行うとのことです．
東大のみならず北大や筑波など十数校が追試を行うようです．
- 517 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/25(月) 22:12:12 ]
- >>505ごめんねゆとりでｗｗｗｗｗｗ
ゆとりすぎてまだ高２とかｗｗｗｗｗｗｗ
うはｗｗｗｗｗｗｗｗ
…でどうやって解いたらいいか教えてくりゃれ？
x'=0とy'=0を解いてパラメータ版の増減表書いてグラフ書いて…
ってやりたかったんだがy'=0が解けないの…
- 518 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/25(月) 22:12:39 ]
- じゃあ追試の問題も公表されるのかなぁ。見たいけど。
- 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 22:13:19 ]
- 答え合わせだけでもしたい。
答えってﾏﾀﾞｰ？
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 22:15:43 ]
- >>517
解けない時は解かなくてもαとかβとか置いといて
大体どのへんにあるかわかればOK
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 22:17:51 ]
- 追試は公開されないんじゃないかな。
あと数日で即興で作るんかな？
- 522 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/02/25(月) 22:19:10 ]
- 追試はストックの中から出題されると思われます。
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 22:21:18 ]
- >>517
グラフは厳密に書かなくても概形が分かればOK
その前に高２じゃ三角関数の積分は知らないだろ・・・
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/25(月) 22:27:22 ]
- 国立なんだから追試も公開するだろ
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