- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/24(木) 15:45:45 ]
- 背理法は、数学が無矛盾の上に成り立っていることを担保にしたテクニック
背反である命題Ａ，Ｂがあるとする。
（ＡかＢの一方のみが成立する。共に成立、共に不成立と言うこともない。）
Ａが成立すると言うことを証明したいときは、仮にＢが成立するとし、理論
を展開し、矛盾が生じていることを示せばよい。
その際、『必要十分性を保って変形する必要は全くない。』 （※）
理論が破綻していることを示せばよいだけなのだから。
だから、>>101
> 【(sinA)^3,(sinB)^3,(sinC)^3がどれもSより大きい】
> 【(sinA)^3(sinB)^3(sinC)^3＞S^3 】
> が必要十分条件じゃないから欠陥問題なるよ。
という指摘は、不当。
Ａ：(sinA)^3、(sinB)^3、(sinC)^3 のうち少なくとも一つはＳより小さい
Ｂ：(sinA)^3、(sinB)^3、(sinC)^3 のいずれもがＳ以上
Ａを証明したいが、背理法を利用するためＢを仮定、その理論展開の中で
「【(sinA)^3(sinB)^3(sinC)^3＞S^3 】 」が持ち出された。
それが、【(sinA)^3,(sinB)^3,(sinC)^3がどれもSより大きい】という条件と
必要十分な関係でないからダメだ等というのは、（※）を理解していない。
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