- 1 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/15(木) 08:01:29 BE:75737142-2BP(12)]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね２８０
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193029141/
- 652 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/30(金) 23:22:50 ]
- ∫1/√(8+2x-x^2)dxの１から４の値を
求める問題で回答はπ/2なんですが、
∫1/√-((x-1)^2-9)からわかりません
ご教授お願いします。
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/30(金) 23:23:14 ]
- 明言していたかどうかと
それを問うてよいかどうかには直接の関係はない。
最初の問題の不備と関係なく、新たな疑問なのだから
またその疑問を解決しないと、最初の問題の不備についても
理解できない恐れもある。
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/30(金) 23:26:02 ]
- まあ
疑問が出てきたら、自分で考える時間ゼロで、質問すればイイさ。
問題解決能力がドンドン低下していくだけだが。
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/30(金) 23:29:00 ]
- >>654
問題解決ってのは2chで訊くことだよ。
問題解決能力ってのは、2chで回答者を寄せる能力のことだよ。
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/30(金) 23:29:49 ]
- 間が２０分以上も開いているのにどうして
考える時間が０だと特定できたりするのだろう？
- 657 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/11/30(金) 23:32:00 ]
- >>652
x≡3cosθ+1
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/30(金) 23:33:31 ]
- 幼児の揚げ足とりか？
- 659 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/30(金) 23:35:00 ]
- >>658
ロリコン死ね
- 660 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/30(金) 23:35:15 ]
- >>657
ヒントありがとうございます
ない頭でがんばってきます
- 661 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 00:28:23 ]
- すみません、教えて下さい。
底面の円の直径が15センチ、高さ（母線ではなく）が20センチの円すいを作りたいのですが
おうぎ形の部分の母線の長さと中心角の角度がわかりません。
宜しくお願いします。
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 00:30:53 ]
- 取りあえず図を書いて考えなさい
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 00:35:06 ]
- 母線の長さはピタゴラスで √( (15/2)^2 + 20^2 ) = (5/2)*√(73)
15センチというのが直径でなく半径ならもっと綺麗な値になるんだが。
- 664 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 01:29:44 ]
- 半径１の正１２角形の一辺の長さを求めよ
お願いします
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 01:35:19 ]
- >>664
半径？
- 666 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 01:36:01 ]
- 二次方程式で、解が２つあって、それが+2と-2のようなとき、
±2と答えてもいいのですか？+2、-2と答えなきゃいけませんか？
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 01:38:18 ]
- どっちでもいい。
- 668 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 01:42:37 ]
- ありがとうございます
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 01:43:00 ]
- >>666
どっちでも良いと思う。
でも正確には
+2、-2 とは
「x=-2 または x=+2」
のことをいう。
www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/solve/solve.htm
でもセンター数学では、どうしても□の穴埋めに
合わせないといけないので…ｗ（以下略）
- 670 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 01:51:36 ]
- ありがとうございます・・・
約分していって±になったから±で書いたほうがよさそうですね
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 02:27:41 ]
- >>665
半径っていうのは直径の半分のことだ。では直径とは？
点集合Aの直径 diam(A) は diam(A)＝sup{PQ; P,Q∈A} で定義される。
だから >>664 は何もおかしなことを言っていない。
ただし664 が自分の言っていることを理解しているかどうかは別問題。
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 03:14:56 ]
- _」:::::,..:'" ｀ヽ､.,:::::」 ノ 難 あ
「::::＞'‐- ､ '"￣"'' ､ ヾヽ､__ く. し ま
く,:'´ ヽ. `':､:::| ', . い り
/ , , , i ':, ':,. ';::', ', 話
,' ./ / ﾊ /! ﾊ___,,.. ', ', ,ゝ .i/ i. を
ﾄ/ / ,' ./-!‐ｧ'/ | /__」ﾆ=､`! ri' ! ／i |. す
ノ .,' ,! /ri=‐;!､ ﾚ7´ !´ cﾊゝ ,ﾊ ! ／ /,' |. る
` i / ﾚ'ﾍ.! '､_り `'ｰ 'ノi／i ',. ',／ ／,:' ﾉ な
ﾚへﾄ､ ﾊu` "∪/ ! i i ヽ. / ｀ヽ よ
',ノ ﾉ iﾍ." rｧ‐--‐ 、 / ﾊ ,'-‐-､ 'Y_,,.. -‐ｧ i i
人______〈,ﾍ､/__,' _i＞､, ! ,!,.イ ,'ヽ､〈 ',ﾍﾉ /／レ'⌒ヽ
／ / _,,. イ｀7T"´´／! /::::ｧ i`ｰ '､ ∠______
頭 〉 ｧ´ /:::/ヽrへ_／ﾚ::::::/ _ノ `-y ｀ヽ., ／
悪 |/ /:::/くムヽ /:::::::/r' `ｰ-､' / , ｀i´
く ', ,':::└----─'::::::::;' ゝ､_,,.. -'ｰ'､_/ /
見 〉ﾍ.i::::::::::::::i/:::::::::::::::::ﾄ､ r7`ｰ二ﾆr '
え 〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､ iY ,' __ ,,.. --､,
る >. !::::::::::::::::::::::::::::::::::::::〈`''ｰ`''ｰ-‐' ,. -'‐:'´:::(-):::::｀ヽ.
ぞ .〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::':, r'"::::::::::::::::::::::::::::::::::::':,
! ! ,r' ,'::::::::;::::::::i:::::::::::::::::::::::::::ヽ､ 'ｰ､‐''"´￣｀ヽ:::::::::::::::::ヽ､
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 03:33:45 ]
- どこに難しい話が書いてあるんだ？
- 674 名前：前スレ890 mailto:sage [2007/12/01(土) 06:20:53 ]
- >>9,10
fはスカラーだと思っていたのですが、fがベクトルだと仮定すれば
f=(N1(ξ),N2(ξ))^T
fは(N1(ξ),N2(ξ))の転置ベクトル
ということに気付きました。
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 07:29:39 ]
- >>655
>>671ありがとうございます
ピタゴラスの定理を用いて求めろと言われました。
で１２角形12個の三角形にわけてみたんですが、もうわかりません
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 10:20:55 ]
- 正六角形の角を切り落とすと正１２角形
円に外接する正６角形を考えればわかりやすいかもしれない
- 677 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 10:40:18 ]
- >>677ありがとうございます
正６角形だと角が60゜の正三角形になり、一辺の長さは1となると思いますがどうでしょうか
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 10:52:45 ]
- >>652
ｍdわかりません
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 11:19:54 ]
- >>678
ラフィーナ先生が答えてくださってるよん。
x-1=3sinθと置換すると、
∫[0→π/2] (3cosθ)dθ/√(9-9sin^2θ)
=∫[0→π/2] dθ
=π/2
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 11:38:55 ]
- >>677
> 正６角形だと角が60゜の正三角形になり、一辺の長さは1となると思いますがどうでしょうか
円に内接する正六角形ならそうですね。
内接でも外接でもやることは同じなのでどちらでやっても良いと思います。
その正六角形から角を切り落として正１２角形を作ります。
正六角形を６分割した正三角形のひとつ三角形OABとします。
さらに、ABの中点をMとし
AM上の正６角形の角を切り落として正１２角形を作るときの角にあたる点をTとし
TからOAに下ろした垂線の足をQとします。
OA：AM：OM = １：1/2：√3/2なのはすぐにわかります。
またOTQ≡OTMなのもわかると思います。
直角三角形QAT について AQ^2+TQ^2=AT^2
AQ＝OA−OM
TQ＝TM
AT＝AM-TM
OA、OM、AMにつては長さがわかっていますので
AQ^2+TQ^2=AT^2 は TMだけの式であらわすことができます。
その式をTMについて解けば、TMは正１２角形の一辺の長さの半分なので
正１２角形の一辺の長さがわかります。
ただし、ここで一辺の長さのわかった正12角形は半径１の円に内接する正六角形の
角を削った正１２角形ですので、半径１の円に内接する正12角形の一辺の長さとは異なります。
半径１の円に内接する正12角形の一辺の長さは
２TM/OMになります。 もちろんOM＝√（TM^2+1）です。
- 681 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 11:51:10 ]
- lim(1/x)[x→+0]=+∞
1/lim(x)[x→+0]：不能
という認識は正しいでしょうか？
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 11:52:53 ]
- そもそも下のは意味をなすのか?
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 11:57:02 ]
- >682
そうですね。お騒がせしました…
- 684 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 12:15:30 ]
- >>679
ありがとうございます
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 12:23:37 ]
- 確率の問題です。
Ａの袋には白玉一つと黒玉六つが、Ｂの袋には黒玉五つが入っている。
それぞれの袋から同時に二つずつ取り出して入れ替える操作を繰り返す。
この操作をn回繰り返した後にＡの袋に白玉が入っている確率を求めよ。
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 12:24:41 ]
- ↑お願いします。
- 687 名前：文三志望 [2007/12/01(土) 12:37:11 ]
- p二乗+q二乗とpqが互いに素のとき、pとqが互いに素だということを背理方で証明したいのですが、よろしくお願いします。pとqは自然数です。
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 12:37:38 ]
- >>687
マルチ。
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 12:37:56 ]
- >>687
マルチ
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 12:39:09 ]
- >>685
P[n+1]をP[n]を使って表す。
P[n+1]＝？P[n]＋？(1−P[n])の形。
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 13:27:28 ]
- >>690
ありがとう。
あとは自分でやってみます。
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 13:28:26 ]
- >>685ありがとうございます
後半のTMを求めるあたりがよくわかりませんでした
これはピタゴラスの定理ですか？
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 13:46:38 ]
- 100^(x)＝5000000
これの解き方を忘れてしまいました
どうやるのでしょうか？
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 14:14:20 ]
- >>693
PCで記録を取るんだ。
PCでは記録のことを log って言う。
- 695 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2007/12/01(土) 14:17:17 ]
- Reply:>>672 お前は何をたくらんでいる？
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 14:30:02 ]
- Card{1}^NとCard R（N:自然数、R:実数）
は等しいですか？
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 14:36:10 ]
- Card(2^N)＝Card(R) なら成立するけどな。
Card({1}^N)＝Card({1})^Card(N)＝1 だよ。
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 14:55:54 ]
- >>694
そうでした、logですね
何年も前に習ったので、てっきり√を使うものと思ってました
調べてみます
ありがとうございました
- 699 名前：696 mailto:sage [2007/12/01(土) 15:55:42 ]
- >>697
ありがとうございます。
では、等しくないことを証明するにはどうすればいいですか？
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 16:09:23 ]
- > 等しくないことを証明するにはどうすればいいですか？
？
- 701 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 16:42:01 ]
- 逆は真ですか？
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 16:57:57 ]
- ？？
- 703 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 18:43:24 ]
- ∫sin^2dx/1-cosx
のような場合の積分のセオリーが分かりません
- 704 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 18:44:36 ]
- (s^2+8)/(s(s^2+16))の逆らぷらす変換ってどうやってとくんでしょうか？
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 18:47:38 ]
- >>703
分子 = sin^2 = 1 - cos^2 = ( 1 + cos )( 1 - cos )
あとは分母と約分…だろうか？
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 18:48:08 ]
- >>703
Tan(x/2)=tで必ず積分できる事が証明されている
- 707 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 18:50:22 ]
- >>705
なるほど
sin^2+cos^2=1を利用するのですね！
ありがとうございます！
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 19:05:47 ]
- >>704
部分分数展開する。
- 709 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 20:26:19 ]
- >>708
その展開がうまくできませぬ
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 20:31:06 ]
- とっとと数IIIの教科書でも読み直せ。
- 711 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 20:33:17 ]
- >>709
a/s +(bs+c)/(s^2+16)
as^2+16a+bs^2+cs=s^2+8
a+b=1
c=0
16a=8
a=1/2,b=1/2
(1/2)(1/s) +(1/2)(1/4)(4/(s^2+4^2)
L^-1(1/s)=1
L^-1(4/(s^2+4^2))=sin4t
- 712 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 21:59:04 ]
- [(1/2x^2)-3logx][1→e]
がe^2-7/2なんですがうまく納得できません
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 22:02:28 ]
- (1/2)e^2-3-(1/2)=(e^2-7)/2
- 714 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/01(土) 22:53:04 ]
- >>713
ケアレスミスしてました。
助けてくれてありがとうございます
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 23:20:01 ]
- x^n+px+qの判別式を求めよ。
行列式が解けないんだけど、他に解き方でもあるんでしょうか。
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 23:28:01 ]
- また出た。行列式を「解く」
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 23:28:33 ]
- >>715
n*(x^n+px+q) - x*(n x^(n-1) + p) = (n-1) px + nq
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/01(土) 23:31:24 ]
- a=Det[matrix]を解け、なら何の問題も無いのに何で微妙な言い回しになるんだろうか
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 00:32:05 ]
- 「XXについての問題を解く」でもおけ。
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 00:36:52 ]
- じゃあ行列式を計算することはなんていえばいい？
計算するってのは違和感あるような気がするんで。
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 00:50:10 ]
- 別に計算するでいいんじゃないの？
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:05:51 ]
- そうですか
- 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:07:23 ]
- ああ
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:34:00 ]
- 行列式の値を求めるでもいいんでないか
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 02:24:12 ]
- ああ
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 02:31:29 ]
- >>720
中学校くらいから国語やり直せ
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 05:15:26 ]
- 中学からやり直してもそんなものは教えてもらえない。
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 10:42:29 ]
- >>720
以下、独断と偏見で勝手に定義しているから間違えているかも。
計算する→最初の式より簡単な式や値に等価変換すること。
解く→文章問題等の答えや方程式の解を求めること。
方程式がなぜ下なのか分からないかもしれないので補足すると
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x=-1(2重解)
の式は、最初の式より簡単にはなってないよね？ってこと。
ただし、x^2+2x+1=(x+1)^2は、解くではなく計算する。
- 729 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/02(日) 11:21:50 ]
- しったかぶりおぜき
ぎざきもす死ね
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 11:43:08 ]
- >715
判別式は根の差積の2乗で、f(x) が重根をもつとき0である。
あるいは、f(x) と f '(x) が共通根をもつとき0である。
{f(x), f '(x)} で互除法した結果は
D = {xの(n-2)次式}f(x) + {xの(n-1)次式}f '(x),
と書けるが、 >717 によれば
D = p^(n-1)･f '(x) - {xの(n-2)次式}{nf(x)-xf '(x)}
= p^(n-1)･{nx^(n-1) + p} - Q(x){(n-1)px + nq},
剰余の定理から
D = p^(n-1)･f '(-nq/(n-1)p) = (n^n)(-q/(n-1))^(n-1) + p^n,
(蛇足)
D = (-1)^(n(n-1)/2)･R(f,f ')
ここに
R(f,g) = Π[i=1,n] Π[j=1,m] (α_i-β_j),
は f(x) の根α_i と g(x)の根β_j の差の積で、終結式（resultant, eliminant）とか言うらしい。
{f(x),g(x)} で互除法した結果だな。
mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html
mathworld.wolfram.com/Resultant.html
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 12:37:03 ]
- ある弁護士はn人の顧客を抱えている。
顧客と連絡を取りやすくする為に、弁護士事務所と顧客の住所との距離の２乗の和を最小にするように事務所を構えたい。
事務所をどこに構えれば良いか。
どこに構えれば良いんでしょう。
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 12:42:40 ]
- 成増
- 733 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/02(日) 12:55:04 ]
- >>731
品川
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 12:55:51 ]
- >>731
顧客の家の中ｗ
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 13:33:10 ]
- まず何次元空間で話をしているかを明らかにしてくれんとね
- 736 名前：731 mailto:sage [2007/12/02(日) 13:38:08 ]
- ですよね。実際問題文はこれだけなんですけど。
とりあえず僕の大好きな二次元空間ということでお願いします
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 13:45:22 ]
- 「顧客の住所との距離の２乗の和を最小にする」場所におけばいい。
この点には特に名前が付いていないから、こうとしか述べられないが、
簡単な二次計画なので、効率的に計算することができる。
- 738 名前：期末 [2007/12/02(日) 13:48:06 ]
- n=6、３のn乗って公式はないんですか？
地道に計算するしかないですか？
教えて下さい。
- 739 名前：期末 [2007/12/02(日) 13:49:46 ]
- すいません
ちなみにΣの計算です
6ΣK=1 ３K乗です
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 13:56:06 ]
- >>739
初項3、公比3、項数6の等比数列。等比数列の和の公式くらい知ってるだろう？
- 741 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/02(日) 13:56:53 ]
- >>738-739
普通に等比数列の和の公式から。
- 742 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/02(日) 14:39:03 ]
- ∫[0→π/2]cos^2xdx/2
回答ｈaπ+2/4です
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 14:42:09 ]
- cos^2x=(1+cos2x)/2
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 15:05:01 ]
- 解説をお願いします。
次の方程式を解け
x^4-3x^2+1=0
- 745 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/02(日) 15:06:10 ]
- ばか？>>744
- 746 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/02(日) 15:08:36 ]
- 744はそんなものを分からないなら、諦めた方がいい。
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 15:13:15 ]
- すみません、馬鹿です
- 748 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/02(日) 15:17:51 ]
- バカなら多元スレにでも行け
- 749 名前：某ing mailto:sage [2007/12/02(日) 15:19:54 ]
- >>744 ,747
x^4 -3x^2 +1 = (x^2 -1)^2 -x^2 = (x^2 +x-1)(x^2 -x-1),
- 750 名前：744 mailto:sage [2007/12/02(日) 15:25:44 ]
- 4次方程式の解の公式を習っていないので、
因数定理や剰余の定理を使って解きたいのですが分かりませんでした。
それでもお前は馬鹿だ、というなら失礼します。
- 751 名前：744 mailto:sage [2007/12/02(日) 15:27:06 ]
- >749
ありがとうございます。スレ汚し失礼しました。
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/02(日) 15:28:45 ]
- バカ
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