- 1 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/15(木) 08:01:29 BE:75737142-2BP(12)]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね２８０
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193029141/
- 2 名前：にょにょ ◆yxpks8XH5Y mailto:sage [2007/11/15(木) 08:59:10 ]
-
今だ！2ｹﾞｯﾄｫｵ
￣￣￣￣￣∨￣￣￣ (´´
∧∧ ) (´⌒(´
⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
￣￣ (´⌒(´⌒;;
ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/15(木) 09:55:34 ]
- 糞スレたてんな氏ね
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/16(金) 00:53:12 ]
- 乙
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/16(金) 04:36:44 ]
- すいません。 わからない問題というわけではないのですが質問。
C１級というのは
・２回微分ができる。
・１回微分ができて、微分した結果が連続。 （微分できる必要はない）
どちらでしょう？
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/16(金) 05:02:46 ]
- 下
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/16(金) 11:44:49 ]
- >>6
ありがとう。
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/16(金) 16:32:53 ]
- 前スレ埋めて、ここ使ってけれ
- 9 名前：前スレ890 mailto:sage [2007/11/17(土) 00:13:42 ]
- 新スレになったのでもう一度質問と、多分間違っている答えを書きます。
【質問】--------------------------------------------------------------------------------
線積分
∫f(x,y,z)dl
を線積分
∫f(ξ(x,y,z))*|J|dξ
(|J|はヤコビアン)
に変換したいのですが
ξ=g(x,y,z)
のg(x,y,z)が具体的にどうなるのか
と
ヤコビアンが具体的にどうなるのか
がわかりません。
どなたかわかる方がいらっしゃいましたらご教授願います。
- 10 名前：前スレ890 mailto:sage [2007/11/17(土) 00:14:23 ]
- 【答え】--------------------------------------------------------------------------------
自分で考えた範囲では(これで合っているのかは不明)、
2次元で積分経路が直線の場合は、
始点を(x1,y1),終点を(x2,y2)とすると,
L=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
x(ξ)=((x2-x1)/L)*ξ+x1
y(ξ)=((y2-y1)/L)*ξ+y1
で形状関数という物が
N1(ξ)=1-(1/L)*ξ
N2(ξ)=(1/L)*ξ
のような気がします。
形状関数という物についてはよくわかっていないのですが何かヒントになるかもしれません。
形状関数は
N1(ξ)=1-(1/L)*ξ*|J|
N2(ξ)=(1/L)*ξ*|J|
なのかもしれないし
|J|=(1/L)
N1(ξ)=1-ξ*|J|
N2(ξ)=ξ*|J|
なのかもしれないです。
- 11 名前：前スレ890 mailto:sage [2007/11/17(土) 00:15:28 ]
- >>前スレ991
レスありがとうございます。
>>変数の定義をはっきり書いた方がいいよ
>>何次元のベクトルだとか、実数だとか
>>dl ってlで積分してるけどこのlは x,y,zとどう関係してるのかとか
Jが実数の行列です。
lは3次元空間の線積分の領域を表す変数です。
lがスカラーなのかベクトルなのかはわかりません。
lとx,y,zの関係はわかりません。
それ以外の変数はすべてスカラーの実数です。
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/17(土) 00:48:46 ]
- >>11
そういう定義をはっきりさせないことには
計算に入れないよ。
それ以外の変数はすべてスカラーって言っちゃったらξがおかしなことにならないかな。
f(x,y,z)は3変数函数なのにf(ξ)は1変数函数で別の意味でfを使ってることになってしまう。
- 13 名前：前スレ890 mailto:sage [2007/11/17(土) 01:24:19 ]
- >>12
レスありがとうございます。
ξは実数のスカラーです。
f(ξ)は間違えていました。
正しくは
f(ξ(x,y,z),ξ(x,y,z),ξ(x,y,z))
です。
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 01:46:13 ]
- 133,392,483,805,924 の5つの数字について、
1の位の数を除いたものから1の位の数を2倍にした数を引く。
133 → 13－3×2 ＝ 7 ＝ 7×1
392 → 39－2×2 ＝ 35 ＝ 7×5
483 → 48－3×2 ＝ 42 ＝ 7×6
805 → 80－5×2 ＝ 70 ＝ 7×10
924 → 92－4×2 ＝ 84 ＝ 7×12
よって、すべて7の倍数であることがわかる。
って、どういう原理でそうなるんだあああああ！！！？？？？
これはどんなに大きな数でも成り立つというが、例えば、48879502 って数字だと、
48879502 → 4887950－2×2 ＝ 4887946 ＝ 7×698278
あ、本当だ……どういうことだよ、これ(´･ω･｀)
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 01:53:32 ]
- ハア？
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 01:54:03 ]
- 10^2-2=98=0 (mod 7) を使って変形をがんばるんだろ
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 01:57:36 ]
- 10a+b=7k なら a-2b=21a-14k
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 02:01:34 ]
- >>17
えー、でも、それって、2桁の数字の場合だよね？
「どんなに大きな数でも」ってのはどう一般化するの？(´･ω･｀)
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 02:31:38 ]
- >>18
>>17を見て何故a,bは一桁だと思うのか
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 10:58:35 ]
- >>19
一晩寝たら理解した。頭悪くて済まん(´･ω･｀)
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 11:08:50 ]
- >>17
それって逆じゃないか？
a-2bが７の倍数なら
10a+bが７の倍数ということを言わないと
- 22 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/17(土) 12:09:12 ]
- >>13
それもおかしい。
むしろ
f( x(ξ), y(ξ), z(ξ))
では？
- 23 名前：前スレ890 mailto:sage [2007/11/17(土) 13:35:51 ]
- >>22
レスありがとうございます。
ご指摘のとおり
f(x(ξ),y(ξ),z(ξ))
です。
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:02:12 ]
- 円周率ってどこまでつづくんですか？
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:12:40 ]
- >>24
「つづく」の定義は？
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:19:32 ]
- >>25
円周率はどこまで計算すれば終わりなんですか？
3/4だったら0.75までしか続かないじゃないですか
こういうことです
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:23:28 ]
- 円周/直径 をやった時点で終わり。
続くとか意味わからん。
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:24:31 ]
- 1/3 (の十進表示)ってどこまで続くんですか? >>26
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:25:37 ]
- ずっとつづくんじゃないんですか？
そう思ってました
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:29:34 ]
- 質問者の意図を理解してあげようよ
- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:30:56 ]
- >>30
そうだね。
で？
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:32:34 ]
- >>26
3/4 は(3進数表示だと)ずっと続くよ
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 16:38:32 ]
- πの十進表示はずっとつづくな
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 17:17:49 ]
- πのn進表示が有限桁で止まるようなnを求めよ。
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 17:18:55 ]
- >>34
π
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 17:21:04 ]
- 感動した >>35 回答の早さに(^o^)
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/17(土) 19:36:38 ]
- Y=(1/2)^x （x=1,2,・・） の積率母関数を求めよ。
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/17(土) 19:45:10 ]
- あと、ある分布の積率母関数をＭ(θ)とするとＭ(0)が1以外になることってないですよね？
お願いします。
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/17(土) 20:27:05 ]
- >>38
積率母関数の定義に戻ればそんな馬鹿な質問は出ない
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/17(土) 21:21:17 ]
- >>39
ある問題集の解答で
Ｍ(θ)=2/(2-e^θ) という解答があったもので・・・
やっぱありえんですよね。安心しました。
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/18(日) 04:54:20 ]
- >37
M(θ) ≡ Σ[x=1,∞) e^(-θx)･(1/2)^x = Σ[x=1,∞) {(1/2)e^(-θ)}^x = 1/{2(e^θ)-1},
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/18(日) 13:09:50 ]
- z=x+iy
cosz=3iの全ての解を求めよ
答えが(1/2)(2n+1)π-{(-1)^n}1.818iとなるらしいのですが途中の計算が分かりません…
- 43 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/18(日) 13:15:34 ]
- >>41
なんでe＾(－θx)なの？
e^(θx)でいいんでない？
- 44 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/18(日) 14:32:02 ]
- アステロイド x=a*cos^3(t) y=a*sin^3(t) (0<=t<=2π)の面積を定積分で求める問題
なのですが、積分がうまくいきません。どのように考えて積分すればいいでしょうか
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/18(日) 15:09:53 ]
- >>42
z=acos(x)=i*log{x±√(x^2-1)}で、x=3iを代入して計算。
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/18(日) 15:11:29 ]
- また、log(z)=log|z|+arg(z)*i
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/18(日) 15:20:15 ]
- アステロイドCとする。
>>44
面積=(1/2)∫[C]xdy-ydx
=∫[0,2π](a(cost)^3*3a(sint)^2cost+3a^2(sint)^4*(cost)^2)dt
=(3a^2/2)∫[0,2π]((sint)^2(cost)^4+(sint)^4(cost)^2)dt
=(3a^2/2)∫(sintcost)^2dt
=(3a^2/8)∫(2sintcost)^2dt
=(3a^2/8)∫(sin2t)^2dt
=(3a^2/8)∫(sin2t)^2dt
=(3a^2/8)∫(1-cos4t)/2dt
=(3a^2/8)[t/2-sin4t/8][0,2π]
=3πa^2/8
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/18(日) 15:27:39 ]
- log(3+√10)≒1.818、また (3+√10)^(-1)=3-√10より、
z=(-1)^n*log(3+√10)i-(π/2)*(2n+1)
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/18(日) 15:41:05 ]
- >>44
マルチ
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/19(月) 22:48:02 ]
- >44
極座標に移って
r^2 = (a^2){cos(t)^6 + sin(t)^6},
θ = arctan{tan(t)^3},
dθ = 3{sin(t)cos(t)}^2 / {cos(t)^6 + sin(t)^6},
dS = (1/2)(r^2)dθ = (3/2)(a^2){sin(t)cos(t)}^2 dt
= (3/8)(a^2)sin(2t)^2 dt
= (3/16)(a^2){1-cos(4t)}dt,
でもいいかな…
- 51 名前：前スレ890 mailto:sage [2007/11/22(木) 23:42:27 ]
- >>9,11,13,23
の他に、定義で足りないもの等あれば教えてください
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/22(木) 23:45:19 ]
- 物理実験のレポートで、実験データを９次の多項式でフィッティングしたんですが、
１次の係数が正になっているのはおかしいと、TAに言われました。
いろいろ調べたのですが、１次の係数が負にならなければならない理由が分かりません。
どなたかご教授、又は参考になる教科書やＷＥＢページを教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/22(木) 23:46:42 ]
- >>52
もうすこし具体的に。
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/22(木) 23:47:14 ]
- そりゃ実験の内容のほうが理由じゃないのか。
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/22(木) 23:48:25 ]
- >>52
数学板へくると思ってたよｗ
99 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2007/11/22(木) 23:33:54 ID:1EIz0fmi
物理実験のレポートで、実験データを９次の多項式でフィッティングしたんですが、
１次の係数が正になっているのはおかしいと、TAに言われました。
いろいろ調べたのですが、１次の係数が負にならなければならない理由が分かりません。
どなたかご教授、又は参考になる教科書やＷＥＢページを教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。
101 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2007/11/22(木) 23:34:39 ID:???
>>99
あほか
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/22(木) 23:48:46 ]
- >>52
おそらくその実験は、理論的に一次の項が負になるはずのものなんでしょ。
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 00:20:49 ]
- ガロア理論age
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 00:48:42 ]
- >>52
あ ほ か
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 02:30:25 ]
- 102360786528 と逆に並べた 825687063201
は各々、各桁をサイクリックにずらしていった数字はすべて 111111で割り切れる
という理由を解明してください。
- 60 名前：早坂日和 （みずいろ） mailto:sage [2007/11/23(金) 03:47:20 ]
- / ／ ヽ ＼
/ ／ ／ ./ } } `､ ＼
ｉ / / / / ,′ j l ヽ
l/:l ,' ! l / / / ! ｌ | l ﾊ. ',ﾊ
/ | ! | /!/! /ｌノ :/ l､!_/| ! ! :| lハ
! | | li┼ﾘ七_k| / /'_jzk｢:! l ! |ヽl
ヽ ﾊ ヽ ヽlｨ仍ﾍ}`l( 'fitﾅ}l/ ｲ /! / ﾘ
lヽ∧ ヽ八ct::ｿ `‐'ﾟｲ´/ｲ j/ >>59
| ! `ﾄ､ ﾑ､ ｀.::.: , .:::.:/ i'´|/ サ、サイクリックって何ですの？？？
,ﾘﾉ___| ヽ!ﾍ 、 (⌒ﾌ , ｲ | |l
/｢´| ! !| ﾊ ＞ ､_ ｨﾍヽ| :ｉ| l八
/' | l | ﾘ | ｌ>rｰ'´ ／ ﾉ :ﾘ ﾄ､ ヽ.
／ :l| l ,' / .ﾉ f=(ヽ _／ / 〃/ ＞､',
〈 -ﾍ V／‐ク＾ヽ ｀Yﾍ / / /／ ／ハ
／ ∨￣ j＜_／ ヽ / ヽ/ / ／ ／ ヽ ヽ
／ / ｝ V´〃 ﾑ. ／ |／'´ ／ l ＼
. ／／/ ヽ〈 ＼r―ぅ､_,>′ ／l____／ j. ＼
. ／／ / ,′ ｌ∧ ヽ_/∧ ／ ヽ ∠ ＿ 丶
/ :/ / / || ヽ / | `ﾄ､_／ ∨＞=-イ二二ﾆ≫ ヽ ＼
〃:/ / / {{ ＼,,ｲ | L! i＼ ゝ-､ /￣￣￣ / ヾ ＼
{ { l / ! j | '"/|二! ｌ／`| ｌ＼ ヽ∨ヽ ／ ヽ. l ＼ 丶
ヽ:ﾍ / / | i│j | f!_|ミ │|三＼. ∧ ＼／ヽ l | ヽ ヽ
＼ l /! | l ＼ / ﾘ `ヾ| |三彡ヽ / ヽ ﾍ､ il | | } }
. | ! ヽ ヽ ! l |`ー‐′//l Ll￣l" ゝ‐-‐′i: ヾハ＼i| !| /'| ﾉ ノ
- 61 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 05:43:51 ]
- リーグ戦の組み合わせ順は何通りあるんでしょうか？
例）４の場合 ６通り
ＡＢＣＤ
Ａｘ１２３
Ｂ１ｘ３２
Ｃ２３ｘ１
Ｄ３２１ｘ
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 05:50:09 ]
- ちなみに５と６の場合３６０通りなんですが一般式が解りません
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 06:48:21 ]
- >>62
５と６の場合の何が３６０なんだって？
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 12:40:35 ]
- >>63
>>61
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 12:47:27 ]
- 距離空間<X,d>のε-近傍をU(x;ε)とする。
「{U(xi;εi)}が存在し、U=∪i∈I U(xi;εi)と表すことができる」
は、
「Uが<X,d>の開集合」
となるための必要十分条件であることを証明しなさい。
よろしくお願いします。
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 13:09:07 ]
- 下⇒上だけ示す
Ｕは開集合なので各点x∈Ｕに対してＵ(x,ε(x))⊂Ｕとなるε(x)>0が存在する
このときＵ＝∪[x∈Ｕ]Ｕ(x,ε(x))である（調べよ）
- 67 名前：61&62&64 [2007/11/23(金) 13:42:15 ]
- >>61
の４の場合は例の３！＝６通り
>>62
の５と６の場合
ｘＡＢＣＤＥＦ ｘＡＢＣＤＥＦ ｘＡＢＣＤＥＦ
Ａｘ１２３４５ Ａｘ１２３４５ Ａｘ１２３４５
Ｂ１ｘ４５３２ Ｂ１ｘ５２３４ Ｂ１ｘ５４２３
Ｃ２４ｘ４１３ Ｃ２５ｘ４１３ Ｃ２５ｘ１３４
Ｄ３５４ｘ５１ Ｄ３２４ｘ５１ Ｄ３４１ｘ５２
Ｅ４３１５ｘ２ Ｅ４３１５ｘ２ Ｅ４２３５ｘ１
Ｆ５２３１２ｘ Ｆ５４３１２ｘ Ｆ５３４２１ｘ
の３通りｘ５！＝３６０通り
（５は６同様とみなす「休み＝＋１の相手との対戦」）
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 14:08:27 ]
- >59
a_(k+n) = m - a_k, ･･････ (*)
a_k + (m-a_k)･10^n = m + (10^n -1)(m-a_k),
だから
Σ[k=0,n-1] { a_k + (m-a_k)･10^n }･10^k
= mΣ[k=0,n-1] 10^k + (10^n -1)N { N= Σ[k=0,n-1] (m-a_k)･10^k }
= {m + (10-1)N}Σ[k=0,n-1] 10^k,
ここで m=8, n=6 と桶。
なお、サイクリックにずらしても (*)の関係は維持される。
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 14:15:56 ]
- >59
111111で割った商 から8を引いたものはすべて9で割りきれる
その理由を解明してくださいです。。。
- 70 名前：68-69 mailto:sage [2007/11/23(金) 14:27:53 ]
- >59
問題の数を Σ[k=0,2n-1] a_k･10^k とおいた。
a_k は下からk+1桁目の数字(0～9)。
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 15:41:16 ]
- 制御の勉強しているのですが、解らない数式があったので、
質問させて頂きます。
G(s)=(s-b)/((s+1)^2)とします。
y(t)はG(s)*(1/s)を逆ラプラス変換したものです。
教科書にy'(0)=lim[s→∞]sG(s)=1と書いてあるのですが、
なぜy'(0)=lim[s→∞]sG(s)になるのでしょうか？
途中の式が省略されているせいか、自分の数学力がないせいか、
全く解りません。
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 16:09:58 ]
- >>71
y'(t)はG(s)の逆ラプラス変換になる。
それを定義どおりに書いてt=0として
その積分を留数定理を使ってとく事を考えればわかる。
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 16:52:18 ]
- 行列の対角化というところで質問です。
３次の対称行列の対角化を行うのですが
まず、固有値、固有ベクトルを求めました。
固有値は1,3の二つ。
固有ベクトルは1についてはひとつ(aとします)
3については二つ出てきました。(b,cとします)
教科書によると、これらのベクトルは直交しているはずなのですが
bとcが直交せず、困っています。
どう考えても計算は合っているはずです。
このあと、直交行列を作るのですが
ここにベクトルをいれても、各々が直交しないので
うまく行列を作れません。
どうすればいいのでしょうか。
- 74 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU mailto:sage [2007/11/23(金) 16:55:48 ]
- 固有ベクトルのとり方はいろいろある。
bとcは直行しているものを探してこなければならない。
bとcのとり方が悪い
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 17:02:39 ]
- >>74
ありがとうございます。
ということは、b,cで正規直交化すればいいのでしょうか？
（ついでにaもいれる？）
固有空間から直交するようにもって来ればいいということなのでしょうか？
この場合固有値3の固有空間の基底はb,cですよね。
- 76 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU mailto:sage [2007/11/23(金) 17:05:21 ]
- そう。bcを正規直交化してもいいし、元の固有空間から直交するやつを探してきてもいい。
aとb aとcはそれぞれ既に直交してるはず
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 17:09:31 ]
- >>76
固有空間から探すのか、計算が面倒な直交化か悩みますが
方向性が示されたのでがんばってみます。
>aとb aとcはそれぞれ既に直交してるはず
なってました。
一応教科書では、実対称行列の固有ベクトルは互いに直交すると書いてあったのですが・・・。
（計算してもあってますし）不思議です。
とにかくありがとうございます。
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 17:18:40 ]
- >>77
＞実対称行列の固有ベクトルは互いに直交する
実対称行列の”異なる固有値に属する”固有ベクトルは互いに直交する
だろう。
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 17:56:24 ]
- 直交行列 P に対して P + P^T は正則といえますか？
- 80 名前：61&62&64&67 [2007/11/23(金) 18:39:19 ]
- >>67
あと３通りあったので追加（鬱
ｘＡＢＣＤＥＦ ｘＡＢＣＤＥＦ ｘＡＢＣＤＥＦ
Ａｘ１２３４５ Ａｘ１２３４５ Ａｘ１２３４５
Ｂ１ｘ３４５２ Ｂ１ｘ３５２４ Ｂ１ｘ４２５３
Ｃ２３ｘ５１４ Ｃ２３ｘ４５１ Ｃ２４ｘ５３１
Ｄ３４５ｘ２１ Ｄ３５４ｘ１２ Ｄ３２５ｘ１４
Ｅ４５１２ｘ３ Ｅ４２５１ｘ３ Ｅ４５３１ｘ２
Ｆ５２４１３ｘ Ｆ５４１２３ｘ Ｆ５３１４２ｘ
の６通りｘ５！＝７２０通り？
自信なし
- 81 名前：71 mailto:sage [2007/11/23(金) 19:02:43 ]
- >>72
レスありがとうございます。
かなり難しいですね。
G(s)の逆ラプラス変換って公式(1/s^2=tなど)にあてはめて求める事って
出来ないですかね？
- 82 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 19:08:47 ]
- >>79
P =
|0, 1|
|-1, 0|
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 19:11:30 ]
- ［１］ 自己随伴演算子を L とするとき，
Lu(x) ＝ λρ(x)u(x) ･･････ [**]
をスツリムリウビル型の微分方程式といい，これを同次境界条件：
(1) u(a)＝u(b)＝0 ［固定端境界条件］
(2) u'(a)＝u'(b)＝0 ［自由端境界条件］
(3) u(a)＝u(b)，かつ u'(a)＝u'(b) ［周期境界条件］
のいずれかで解くことをスツルム･リウビルの固有値問題といいます。
［２］ 具体例をあげておきましょう。
でルジャンドルとかの例があがっているんですが、
そいつらの境界条件はどうなってるんですかね？？
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 19:22:36 ]
- >>81
逆ラプラス変換のまま考えるより
G(s)=∫[0,∞]y'(t)e^(-st)dt
右辺を部分積分して
G(s)
=[y'(t)(-1/s)e^(-st)]_{0,∞}-∫[0,∞]y''(t)(-1/s)e^(-st)dt
=(1/s)*y'(0)+(1/s)*∫[0,∞]y''(t)e^(-st)dt
とする。両辺にsをかけて
sG(s)=y'(0)+∫[0,∞]y''(t)e^(-st)dt
これについてs→∞とするほうが簡単だった。
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 19:28:43 ]
- みなさんにとってはまぢド簡単な問題でゴメンナサイ。
問：兄は毎月300円ずつ、弟は毎月200円ずつ貯金をしていて、現在兄は6300円、弟は2800円になっています。
兄の貯金が弟の貯金の2倍になるのは何ヶ月後ですか？？
説明を詳しくかいてくださると有難いです・・・。
- 86 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU mailto:sage [2007/11/23(金) 19:30:32 ]
- nヵ月後は
兄6300+300n
弟2800+200n
兄のほうが弟の倍になるのだから
6300+300n=(2800+200n)*2
- 87 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 19:36:07 ]
- まりがとうございます＼(゜ロ＼)(／ロ゜)／
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 19:41:12 ]
- >>87
数学を勉強する前に、日本語を勉強したほうがいい
- 89 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 21:46:56 ]
- 質問させてください。
次の関数を微分せよ。
①f(x)=tanx=sinx/cosx
②f(x)=tanhx=sinhx/coshx
という問題なんですが、①と②の導出過程ってほとんど同じですよね？
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 21:49:58 ]
- >>89
(tanhx)'
=(sinhx/coshx)'
=((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x))'
=4/(e^x+e^-x)^2
=(sechx)^2
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 21:51:20 ]
- 瞬殺ｗ
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 21:53:11 ]
- 中学数学ですがどうしても気になるので力を貸してください。
四角形ABCDで、AB=BC=DA、DB=CD、角ABC=90度のとき、角BDCを求めよ。
これは答えが出ますか？どうすれば出るのでしょう…
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 22:05:20 ]
- >>92
30度
- 94 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 22:10:58 ]
- >>90
こんな風に解くんですか！
有り難うございますm(__)m
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 22:15:08 ]
- 以下の問題が分かりません…解答お願いします
次の関数をtについて微分せよ
CE[{(a^2)-(b^2)}/b](e^-at)sinh(bt)
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 22:20:00 ]
- >>95 ただの合成関数の微分
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 22:23:14 ]
- >>93
ありがとうございます。解き方も教えていただけませんか？
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 22:25:15 ]
- >>97
(1)辺BDに関して点Aと線対称な点A'をとる。
(2)△DA'B≡△DA'Cを示す。
(3)△A'BDは正三角形を示す。
(4)あとは適当
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 22:27:02 ]
- ×(3)△A'BDは正三角形を示す。
○(3)△A'BCは正三角形を示す。
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 22:37:00 ]
- 毒入り危険。
(tanh(x))'
=(-i*tan(i*x))'
=(-i)*sec^2(i*x)*i
=sec^2(i*x)
=sech^2(x)
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