- 349 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/26(月) 12:35:58 ]
- >>fは単射で連続だけど、その逆関数が連続でない例
X, Y がコンパクトハウスドルフ空間で、f : X → Y
が、連続な全単射のとき、f の逆関数は、連続となってしまう。
R に自然位相を入れたものを Y, R に離散位相を入れたものを X
とすると、id : X → Y （恒等写像）は、連続な全単射で、
その逆写像は、いたるところ不連続。
>>347
S^1 上での定置関数は、単射でないので、そもそも逆関数を考えられない。
