- 1 名前:132人目の素数さん [2007/11/15(木) 08:01:29 BE:75737142-2BP(12)]
- さあ、今日も1日頑張ろう★☆
前スレ 分からない問題はここに書いてね280 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193029141/
- 159 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 13:41:37 ]
- >>158
たとえば、1182191の2318901乗をmod15151で求めるです。 中国人剰余定理を使うと高速に求められるらしいので
- 160 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 14:13:40 ]
- >>159
(1) 1182191^2318901 (mod 109) 1182191^2318901 (mod 139) をフェルマーの小定理で簡単にしてから計算する (2) その結果から 1182191^2318901 (mod 109*139) を計算する この(2)を「中国人剰余定理を使う」と称していると思われる
- 161 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 14:18:04 ]
- >>160
RSAの復号化のプログラムに使うんですが、拡張ユークリッド互助法つかってできませんか?
- 162 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 14:29:54 ]
- >>161
(2)の計算なら拡張されたユークリッドの互除法でできるでしょ?
- 163 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 14:33:59 ]
- 1182191^2318901 ≡ 8 (mod 109)
1182191^2318901 ≡ 39 (mod 139) よって求める余りを Aとすると、整数 x,y を用いて A = 109x+8 = 139y+39 と書ける。これより x,y は 109x-139y=31 をみたす。 普通にユークリッド互除法で求まるな。
- 164 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:03:03 ]
- >>163
Aが1182191^2318901 (mod 109*139)ですか?
- 165 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:11:17 ]
- そうでしょ?
- 166 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:13:46 ]
- >>165
1182191^2318901 ≡ 8 (mod 109)を求めるのはどうするんですか? modでのべき乗を計算してるのに、べき乗の計算を別にするんですか?
- 167 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:28:22 ]
- >>166
1182191 ≡ 86 (mod 109) だから 1182191^2318901 ≡ 86^2318901 (mod 109) 2318901 ≡ 33 (mod 108) だから、フェルマーの小定理より 86^2318901 ≡ 86^33 (mod 109) だから 86^33 (mod 109) を計算すればいい
- 168 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:35:50 ]
- >>167
なるほど。86^33 (mod 109)の計算はシコシコやるんすか?
- 169 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:38:20 ]
- 簡単なプログラムで計算できるだろ。(86^33 自体を計算するなよ)
- 170 名前:132人目の素数さん [2007/11/24(土) 15:41:20 ]
- >>168
うん。さすったりこすったりすればいいよ^^
- 171 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:43:35 ]
- 男性社会だなあ
- 172 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 16:04:42 ]
- なんで?
- 173 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 16:07:57 ]
- ウチのクラスは、先生がシモネタを話すと
男たちは顔を赤らめて下を向き、女どもがゲラゲラ大声で笑うんだが
- 174 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 16:10:06 ]
- 食いつくなよ。ったく。
- 175 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 16:24:27 ]
- ティンコとムァンコの問題は永遠のテーマかも知れんが、
明らかにスレ違い。
- 176 名前:132人目の素数さん [2007/11/24(土) 16:24:51 ]
- 痛そう…
- 177 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 18:18:40 ]
- asinh(bx)=bcosh(bx)が成り立つxの値を求めよ
解答お願いします
- 178 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 19:50:38 ]
- >>177
a{e^(bx)-e^(-bx)}/2=b{e^(bx)+e^(-bx)}/2 e^(bx)(a-b)-e^(-bx)(a+b)=0 e^(2bx)=(a+b)/(a-b)、x=(1/2b)*log{(a+b)/(a-b)}
- 179 名前:数学がんばる [2007/11/24(土) 22:51:10 ]
- 問題集の答えを見ても途中の展開式がわからなくて答えとあいません。
教えて下さい。 式 (log23 + 2log23/2)(2/log23 - 1/2log23) =2log23・3/2log23 (←上の式からこの式への展開がわかりません) = 3(←答え)
- 180 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 22:54:34 ]
- >>179
式ちゃんと書け。 log[2]3のように底は[]でくくるとか。 分母分子ははっきりさせろ。 1/2+3と書かれても(1/2)+3か1/(2+3)か分からんだろ。
- 181 名前:数学がんばる [2007/11/24(土) 22:55:57 ]
- すみません! 書き方がよくわからなくて。
手で書くようにパソコンで書けたらいいのに。 困りました。
- 182 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 22:57:14 ]
- >>179
つーかマルチかよ。
- 183 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 22:57:24 ]
- >>179
くそマルチ
- 184 名前:数学がんばる [2007/11/24(土) 23:01:16 ]
- これで理解して頂けませんか。
言葉で説明すると・・・ (log2の3乗+2分の2log2の3乗)×(log2の3乗分の2-2log23乗分の1)
- 185 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:05:10 ]
- >>184
マルチには解答しません。
- 186 名前:数学がんばる [2007/11/24(土) 23:06:57 ]
- 勉強してまた書き込みます。 その時は宜しくお願いします
- 187 名前:132人目の素数さん [2007/11/24(土) 23:09:42 ]
- 0=| 1/ρ0c 1 0 -in |
| inR/2ρ0c^2 inR/2c -in 0 | | 1/hρ 0 n^2-B/ρR^2 inρB/cRρ | | (1/2)*(ρ0/ρ)〜 略 略 略 | 行列の中身は置いとくとして、定数マトリックス=0になるのは何を表すか教えて下さい。 数学的なものはここ何年も触れてなくてさっぱりなんです
- 188 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:11:39 ]
- >>187
そんなもん多すぎて答えきれない。 逆行列が存在しないとか一次従属とか色々あるだろ
- 189 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:12:18 ]
- ずれすぎだorz
1/ρ0c、1、 0、 -in inR/2ρ0c^2、 inR/2c、 -in、 0 1/hρ、 0、 n^2-B/ρR^2、 inρB/cRρ 4行目は長いので省略します・・・
- 190 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:13:16 ]
- >>188
わかりました。失礼いたしました
- 191 名前:数学がんばる [2007/11/24(土) 23:32:12 ]
- 勉強してきました。 たぶんこれで式になっていると思います。
宜しくお願いします。 { log{2}^3 + (2log{2}^3)/2 }{ (2log{2}^3)/2 - (2log{2}^3)/1 } =2log{2}^3 * 3/ (2log{2}^3) ← この式への展開がわかりません
- 192 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:41:27 ]
- A=[a(ij)]
|a(11)-t a(12) …a(1n) | |a(21) a(22)-t …a(2n) |=(-1)^n*t^n+(-1)^(n-1)*(trA)*t(n-1)+…+|A| | : ・. … : | |a(n1 a(n2)) …a(nn)-t)| 左の式をどうやって計算して右になるのか詳しく教えてください。 どうしても解りませんでした。よろしくお願いします。|
- 193 名前:数学がんばる [2007/11/24(土) 23:43:52 ]
- 191の問題式を訂正します。
再度すみませんが 宜しくお願いします。 勉強してきました。 たぶんこれで式になっていると思います。 宜しくお願いします。 { log{2}^3 + (2log{2}^3)/2 }{ (2/2log{2}^3) - (1/(2log{2}^3)} =2log{2}^3 * 3/ (2log{2}^3) ← この式への展開がわかりません
- 194 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:01:37 ]
- >>193
マルチを繰り返すバカ
- 195 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:04:44 ]
- >>192
最大次の係数は行列式の定義からわかる。 (t^nが出てくる項は対角成分を全てかけた項だけ) 定数項はt=0とすれば明らか。 t^(n-1)の係数は(-1)^(n-1)*(Aの固有値の和) になることからわかる。
- 196 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:20:42 ]
- −cosπ+sinπ
本当にわかりません よろしくお願いします
- 197 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 00:34:53 ]
- >>196
cosπとsinπはそれぞれ値が求まる。
- 198 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:37:52 ]
- 数学がんばるは頑張っても多分無駄に一票
- 199 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:39:38 ]
- 俺も一票
- 200 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:41:08 ]
- >>196
そのレベルの人間に教えられることは 貴方は数学をあきらめた方がいい ということだけです
- 201 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:45:07 ]
- 実はπっていう変数なんじゃねえ?
誰も定数とは言ってないし
- 202 名前:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU mailto:sage [2007/11/25(日) 00:52:43 ]
- >>201
円周率なら定数であることはかなり昔から知られている。
- 203 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 01:54:28 ]
- 誰かこの問題解けますか??
「ノルム空間からノルム空間への有界線型作用素は閉作用素であることを証明せよ。」
- 204 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 02:05:41 ]
- >>202
え?
- 205 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 02:10:16 ]
- x^(2.25)=(2.25)^x を満たすxを求めよ。
- 206 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 02:12:17 ]
- 2.25
- 207 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 02:15:43 ]
- 2.25
- 208 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 02:29:02 ]
- 釣れた
- 209 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 02:51:08 ]
- 3.375もそうだけどな。
- 210 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 03:32:27 ]
- z^w=w^z を満たす相異なる(虚数部分が0でない)複素数z,wの例を求めよ。
- 211 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 03:34:53 ]
- 間違えた虚数部分だ。
- 212 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 03:35:31 ]
- と思ったらあっていた。すまそ
- 213 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 04:13:56 ]
- >>202
πは円周率以外にも使われることは昔からよくある。
- 214 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 05:47:19 ]
- リーグ戦の組み合わせ順は何通りあるんでしょうか?
一般式が解りません。 例)3&4の場合 次のパターンx3!=6通り xABCD Ax123 B1x32 C23x1 D321x 5&6の場合 次の6通りx5!=720通り xABCDEF xABCDEF xABCDEF Ax12345 Ax12345 Ax12345 B1x3452 B1x3524 B1x4253 C23x514 C23x451 C24x531 D345x21 D354x12 D325x14 E4512x3 E4251x3 E4531x2 F52413x F54123x F53142x xABCDEF xABCDEF xABCDEF Ax12345 Ax12345 Ax12345 B1x4532 B1x5234 B1x5423 C24x413 C25x413 C25x134 D354x51 D324x51 D341x52 E4315x2 E4315x2 E4235x1 F52312x F54312x F53421x とりあえず8の場合は?
- 215 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 09:04:09 ]
- n≧k≧2における自然数kについて、9^kと9^(k−1)の桁数が等しいときのkの個数をa_nで表す。
lim[n→∞]a_n/nを求めろ。
- 216 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 09:25:06 ]
- 求めました
- 217 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 09:59:27 ]
- 求めたよ
- 218 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 10:01:07 ]
- >>214
「リーグ戦の組み合わせ順」というのはいったい何を指すのですか? その表の見方もよくわかりません。
- 219 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 10:47:39 ]
- 【問題文】二個のサイコロを同時に投げるとき繰り返し投げたとき、三回目に初めて二つのサイコロの目が同じ確立教えてください
- 220 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 10:53:07 ]
- >>219
問題文と強調するからにはそのまま写せ まさか問題文に教えてくださいとか書いてあるわけじゃあるまい
- 221 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:06:11 ]
- 二個のさいころを同時に投げるとき、次の確立を求めよ。(2)繰り返し投げたとき、三回目に初めて二つのさいころの目が同じになる確立
- 222 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:14:25 ]
- 問題
水を満たした30a×30a×30aの容器がある。 この容器を真上から見て45°左回転させ、さらに底辺の対角線と傾ける軸とを垂直に維持したまま30°傾けると水がこぼれた。 こぼれた水の体積を求めよ。
- 223 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 11:15:12 ]
- (1回目バラバラ)*(2回目バラバラ)*(3回目ぞろ目)
- 224 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 11:18:20 ]
- >>222
立方体ってことか? 上部は全開してるのか? 45°回転に意味が見いだせない。 機種依存文字を使うな。
- 225 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:18:43 ]
- >>223 その括弧の確立をかけるということですか?
- 226 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 11:20:49 ]
- >>222
錐の体積は柱の1/3 高さは対角線の1/√3 あと真上から見て〜の件は必要ない。 どう置かれてるか分からんし。後ろで判断できるけど。
- 227 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:22:39 ]
- >>221の問題誰か教えてください
- 228 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:28:03 ]
- お願いしまふ
車がブレーキをかけて、きき始めてから止まるまでに進む距離を制動距離という。制動距離は、車の速さの2乗に比例する。時速30`bで走っているときの制動距離を9bとするとき、次の問いに答えなさい。 (1)時速60`bのとき、制動距離は何bになりますか。 (2)時速χ`bのときの制動距離をybとして、yをχの式で表しなさい。 (3)制動距離を25b以下にするとき、車の時速は何`b以下にすればよいですか。
- 229 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:35:57 ]
- >>228
30^2 = 900で9mなら 60^2 = 3600のときは36m y = (x^2)/100 y = (x^2)/100 ≦ 25 x^2 ≦ 2500 = 50^2 なので時速50km以下にすればいい
- 230 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:41:03 ]
- 青チャートに載ってる東大二次試験の三角関数の解説が意味不明なのだが
青チャートの解説:yを消去→Ax^2=B(A>0)の形に整理→異なる2つの解を持つ条件 俺のやり方:yを消去→sin^2+cos^2=1を使い、cos^2を消去→判別式で異なる2つの解の範囲を出すやり方 誰か教えてください。頼みます^^
- 231 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:41:46 ]
- If sinθ=1/3 and -π/4≦θ≦π/4, then cos(2θ)= ?
sin^2+cos^2=1を使ってcosθ=√8/3まで求めましたが その次にどうするかがわかりません。 答えは7/9 です。
- 232 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 11:42:39 ]
- >>230
問題を書けよ。わけわかんねえよ。青チャートスレじゃねえよ。
- 233 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 11:43:45 ]
- >>222
傾ける軸の自由度が高すぎる。(軸が地面に水平とはどこにも断っていない)
- 234 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 11:44:32 ]
- >>231
倍角じゃだめなの?
- 235 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 11:45:42 ]
- >>233
たぶん、底面の対角線の一つを軸としてるんだろうけど、 なんでそう書かずにあんなややこしく書いているのかわからんよな。
- 236 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:48:05 ]
- ある機械組織は2つの構成部分の両方が共に動いているときのみ稼動する。
これらの構成部分が破損するまでの時間は平均2時間の指数分布に従う。 この組織全体が破損するまでの期待時間を求めよ。 解説をお願いします。
- 237 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 11:48:46 ]
- >>227
>>223じゃダメか?
- 238 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:49:56 ]
- cos(2α)=cosα^2−sinα^2
倍角の公式を使ったら簡単に解けました。ありがとうございます。
- 239 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 11:54:10 ]
- 2.5937424601^x = x^2.5937424601
をみたす実数xで、e=2.71828… よりも大きいものを求めよう。
- 240 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 11:58:15 ]
- >>237 はい;できれば式を書いていただけると…;
- 241 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 12:01:45 ]
- >>223 >>226 >>235
>>233 スイマセン、俺もその回転には意味が見出だせないんです。 おそらく最初、目と平行な正方形の状態で、それを回転させて1つの角だけを支えで傾けるんだと思います。上全開です。 説明下手でスイマセン。
- 242 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 12:04:30 ]
- >>195
ありがとうございました。 すっきりしました。
- 243 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 12:10:54 ]
- >>240
ぞろ目の出る確率 = 1/6 そうでない確率 = 1-ぞろ目の出る確率 1回目 ぞろ目でない 2回目 ぞろ目でない 3回目 ぞろ目 この場合を考えるのだから…
- 244 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 12:20:20 ]
- 問題
歯数比=2 中心距離=75mmのインボリュート標準平歯車対のモジュールと歯数を求めよ ただし、モジュールは1以上とする 分かる方いたらお願い致します
- 245 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 12:24:37 ]
- >>243あ!分かりました!答えは25/216ですよね。それとぞろ目のでる確立が6ぶんの1というのはぞろ目のパターンが36パターン中に6パターンしかないからですよね?
- 246 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 14:27:29 ]
- 2階線形微分方程式の一般解ってどうやって求めたらいいんですか?
- 247 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 15:24:49 ]
- >>215
(1-log9)/2
- 248 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 16:05:25 ]
- >>246
場合によるのでなんとも。
- 249 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 16:32:16 ]
- 行列P,Qが(PQ)^-1=Rを満たすときのPQの逆行列の出し方教えてください
- 250 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 16:41:31 ]
- >>239
PQの逆行列はRでいいんじゃないの?
- 251 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 16:50:28 ]
- 間違えましたPとQそれぞれの逆行列です
- 252 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 16:59:26 ]
- 15=1/2×9,8×tの2乗
で、tを求めるにはどのように計算したらよいのですか? 読みづらくてすみません。
- 253 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 17:06:25 ]
- >>252
両辺2倍して 30 = 9.8×t^2 9.8で割って 30/9.8 = t^2 t = ±√(30/9.8)
- 254 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 17:11:39 ]
- (1 +1/n)^(n+1)
>205 n=2, >239 n=10
- 255 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 17:13:08 ]
- 252です
わかりました。ありがとうございました。
- 256 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 17:25:42 ]
- すいません、どうしようもないバカです。
中学校レベルすら危ういです;x; x分の1→1/x って一次式なんでしょうか? 違うんでしょうか?
- 257 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 17:31:01 ]
- >>244
なんというマルチ…というより「歯数比 インボリュート」で ググったらすぐ出て来たぞ ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa2234483.html 折角自分も解答書いてた途中だったのに
- 258 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 17:38:02 ]
- 連続型確率変数Xの分布関数F(X)は
区間(0,1)上の一様分布に従うことを証明せよ お願いします
- 259 名前:132人目の素数さん [2007/11/25(日) 17:43:48 ]
- すいません、訂正
連続型確率変数Xの分布関数F(X)がF'(x)>0 (xは実数)を満たすならば 確率変数Y=F(X)は 区間(0,1)上の一様分布に従うことを証明せよ お願いします
|

|