- 1 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/15(木) 08:01:29 BE:75737142-2BP(12)]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね２８０
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193029141/
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 22:39:46 ]
- ド・モアブルきEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 22:47:11 ]
- L^2(R) （Rで２乗可積分）の関数 f(x) について
lim(|x|-->infinity) f(x) = 0
の証明を教えてくださいm（＿＿）m
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 22:48:30 ]
- >>98
そんな風にして解くんですね…思いつきませんでした。
ありがとうございました！
- 104 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 22:52:13 ]
- お願いします
Ｅ/（Ｒ+虚数ｊωL）でωL＝∞（無限大）のとき
なぜ答えが0になるかわからないのです…
教えて頂けませんか？
- 105 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 22:56:27 ]
- 回路が壊れるから
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 22:57:20 ]
- >>105
マジすか？
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 23:13:36 ]
- >>102
その命題は偽なので、証明することは不可能です。
- 108 名前：質問は正確に書こう mailto:sage [2007/11/23(金) 23:28:45 ]
- >>106
正解を疑うくらいなら訊ねるなよな・・・
- 109 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 23:35:58 ]
- >>108
ちょとまてw
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 23:36:28 ]
- >107
マジすか？？
- 111 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 23:36:30 ]
- >>104
絶対値をとってみればわかるよ。
- 112 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 23:41:15 ]
- >>111
すみません。
絶対値の取り方も分からない素人なもので…
そこから、教えていただければ幸いです
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 23:43:46 ]
- >>112
ダイオードが必要
- 114 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 23:46:15 ]
- >>112
それは高校でやることだから
素人とかそういうレベルでは無いんだよね。
式を見る限り、その式は高校でやることではない。
つまり、おまえさん、高校で何もやってこないで
その先の世界で分からないと叫んでるわけだ。
だからここでどうこうじゃなくてさ
高校の参考書で複素数についてもう一度やりなおした方がいいぜ
- 115 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 23:47:34 ]
- xを距離空間とすると
「U ⊂ X が開集合」⇔「Uは開球の和集合」
の証明を教えてください。お願いします
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 23:50:14 ]
- >>112
で、高校の内容の復習ができないというなら
ここで何を教えても理解は不可能だと思うわけで
∞のときは0になるって暗記しな。
- 117 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 23:53:16 ]
- >>115
開集合であることの定義を書いてみて。
- 118 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/23(金) 23:53:22 ]
- >>114
参考書を見ても分からなかったもので…
複素数のことを隅々調べればなんとかなるかな…
出直してきます
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 23:54:47 ]
- >>116
それだと
jwE/(R+jwL), w-->無限大
が計算できない。
ローパスフィルタしか作れない。
- 120 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 00:02:18 ]
- >>116
ありがとうございます
とりあえず0と言うことで暗記してみます
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 00:02:31 ]
- >>115
開球は距離空間では開集合系のbaseだから
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 01:18:07 ]
- x>>dであるとき、二項定理を用いて
{1/(x+d)^2}+{1/(x-d)^2}-2/x^2≒6d^2/x^4
と近似できることを証明してくださいm(_ _)m
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 01:19:06 ]
- x>>dであるとき、二項定理を用いて
{1/(x+d)^2}+{1/(x-d)^2}-2/x^2≒6d^2/x^4
と近似できることを証明してくださいm(_ _)m
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 01:20:18 ]
- 二項定理使えよ。
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 01:33:31 ]
- >>123
「証明」ではなくて「説明」
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 02:02:51 ]
- >>124
どこで使えばいいかも分からないし、どう近似していいかも分かりません。分かるならもっと分かりやすく説明してくださいm(_ _)m
>>125
その通りですm(_ _)m
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 02:04:16 ]
- 1>>d/x として計算するんじゃね？
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 02:06:14 ]
- ケーリーハミルトンの公式で
A^3+A^2-A-E=0と出たのですが
ここから逆行列を求めなくてはなりません。
どうすればいいのでしょうか。
A^2 (A+E) = (A+E)
となるので、A^2 = Eとなると思ったのですが
実際に計算するとぜんぜん違いました。
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 02:11:41 ]
- >>128
Aでくくればいーじゃん
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 02:12:00 ]
- A(A^2+A-E)=E
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 02:15:45 ]
- >>129>>130
あっ・・・。
すみませんでした。
死ぬほど簡単な問題なのに20分以上悩んでいました。
ありがとうございます。
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 02:42:58 ]
- >>126
二項定理使える場所なんてあきらかにわかるだろ…
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 04:03:30 ]
- というか使わんでも強引に通分しても言えそうな気が。
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 05:14:59 ]
- リーグ戦の組み合わせ順は何通りあるんでしょうか？
一般式が解りません。
例）３＆４の場合 次のパターンｘ３！＝６通り
ｘＡＢＣＤ
Ａｘ１２３
Ｂ１ｘ３２
Ｃ２３ｘ１
Ｄ３２１ｘ
５＆６の場合 次の６通りｘ５！＝７２０通り
ｘＡＢＣＤＥＦ ｘＡＢＣＤＥＦ ｘＡＢＣＤＥＦ
Ａｘ１２３４５ Ａｘ１２３４５ Ａｘ１２３４５
Ｂ１ｘ３４５２ Ｂ１ｘ３５２４ Ｂ１ｘ４２５３
Ｃ２３ｘ５１４ Ｃ２３ｘ４５１ Ｃ２４ｘ５３１
Ｄ３４５ｘ２１ Ｄ３５４ｘ１２ Ｄ３２５ｘ１４
Ｅ４５１２ｘ３ Ｅ４２５１ｘ３ Ｅ４５３１ｘ２
Ｆ５２４１３ｘ Ｆ５４１２３ｘ Ｆ５３１４２ｘ
ｘＡＢＣＤＥＦ ｘＡＢＣＤＥＦ ｘＡＢＣＤＥＦ
Ａｘ１２３４５ Ａｘ１２３４５ Ａｘ１２３４５
Ｂ１ｘ４５３２ Ｂ１ｘ５２３４ Ｂ１ｘ５４２３
Ｃ２４ｘ４１３ Ｃ２５ｘ４１３ Ｃ２５ｘ１３４
Ｄ３５４ｘ５１ Ｄ３２４ｘ５１ Ｄ３４１ｘ５２
Ｅ４３１５ｘ２ Ｅ４３１５ｘ２ Ｅ４２３５ｘ１
Ｆ５２３１２ｘ Ｆ５４３１２ｘ Ｆ５３４２１ｘ
- 135 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 07:07:21 ]
- >>127>>132
ここの住人は結局バカばっかりなんですね。ありがとうございました。
- 136 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 09:13:41 ]
- バカでごめんなさいm(_ _)m
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 09:40:15 ]
- >>123
|a| < 1のとき
1/(1-a) = 1+a+a^2+…
(x-d)^2 = (x^2) { 1-2(d/x) + (d/x)^2}
= (x^2) { 1- (2(d/x) -(d/x)^2) }
1/(x-d)^2 = {1/x^2} { 1 + (2(d/x)-(d/x)^2) + (2(d/x)-(d/x)^2)^2 + … }
≒ {1/x^2} { 1 + 2(d/x) + 3(d/x)^2 }
1/(x+d)^2 ≒ { 1-2(d/x) + 3(d/x)^2 }
なのでそうなる。
- 138 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2007/11/24(土) 10:09:48 ]
- Reply:>>135-136 思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 10:12:06 ]
- 最後の所に1/x^2をつけわすれた
>>137
× 1/(x+d)^2 ≒ { 1-2(d/x) + 3(d/x)^2 }
○ 1/(x+d)^2 ≒ {1/x^2} { 1-2(d/x) + 3(d/x)^2 }
- 140 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 10:12:49 ]
- >>138
魔伊良部 Q太郎さんへ
地球から去るにはどうしたらいいんですか？
- 141 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2007/11/24(土) 10:15:01 ]
- Reply:>>140 ものすごい速さでジャンプ。
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 11:43:21 ]
- Ｘ国とＹ国について、以下のことが分かっている。
・Ｘ国のＧＤＰ（1994年）＝５２００億ドル
・Ｙ国のＧＤＰ（1995年）＝６７０００億ドル
・Ｘ国のＧＤＰ成長率＝１０％
・Ｙ国のＧＤＰ成長率＝３％
このとき、Ｘ国は何年後にＹ国のＧＤＰを追い抜くか。
全くわかりません。お願いします。
- 143 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2007/11/24(土) 11:49:51 ]
- Reply:>>142 なんとかして(110/103)^xと335/26 の大小関係を調べよう。
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 11:53:15 ]
- >>142
マルチ
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 11:57:57 ]
- 対数螺旋の問題なのですが、
x=r^(t)cos2πt, y=r^(t)sin2πt、(tは任意の実数、rは正の定数)において、原点を中心とするどんな小さな正方形で切り取っても、全体と相似になることを示せ。
感覚ではなんとなくわかるのですが、証明できないのでよろしくお願いします。
- 146 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2007/11/24(土) 12:01:47 ]
- Reply:>>145 それでは反証するか？
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 12:16:22 ]
- >>145
切り取ったら
全体とは違ってくるように思うんだが。
全体は|r^t| →∞まで伸びているのに対し
正方形で切り取った物には切り口が存在するからな。
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 12:46:00 ]
- ３辺の和が１５０ｃｍの立方体の最大体積を求めよ
おねがい解いて
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 12:47:20 ]
- (相加平均)≧(相乗平均)を使え
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 12:49:27 ]
- > ３辺の和が１５０ｃｍの立方体
これだけで面積がユニークに決まってしまいますが。
- 151 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 12:52:47 ]
- なんでここで面積
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 13:03:22 ]
- 立方体か！釣られたわ
- 153 名前：145 mailto:sage [2007/11/24(土) 13:12:09 ]
- >>147
確かにそうですね。
たぶん、切り取ったものも∞まで伸ばして相似するって感じだと思うのですが。
- 154 名前：148 [2007/11/24(土) 13:13:58 ]
- ３辺をそれぞれXYZ 体積をAとすると
X＋Y＋Z＝150 (X>0 Y>0 Z>0) のときX*Y*Z＝Aの最大値を求めよ
(相加平均)≧(相乗平均)をどうやって使うの？
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 13:22:43 ]
- (X,Y,Z の相加平均)≧(X,Y,Zの相乗平均)
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 13:27:43 ]
- 中国人剰余定理で
C^d mod n
を求めるにするにはどうすればいいですか？n=p*qというのはわかっています
- 157 名前：148 [2007/11/24(土) 13:33:46 ]
- ５０の３乗か ありがと
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 13:37:37 ]
- >>156
意味が分からん。
あんたは何を中国剰余低利だと思っていて、
その式の何を求めろといってるんだ？
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 13:41:37 ]
- >>158
たとえば、1182191の2318901乗をmod15151で求めるです。
中国人剰余定理を使うと高速に求められるらしいので
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 14:13:40 ]
- >>159
(1)
1182191^2318901 (mod 109)
1182191^2318901 (mod 139)
をフェルマーの小定理で簡単にしてから計算する
(2)
その結果から
1182191^2318901 (mod 109*139)
を計算する
この(2)を「中国人剰余定理を使う」と称していると思われる
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 14:18:04 ]
- >>160
RSAの復号化のプログラムに使うんですが、拡張ユークリッド互助法つかってできませんか？
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 14:29:54 ]
- >>161
(2)の計算なら拡張されたユークリッドの互除法でできるでしょ？
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 14:33:59 ]
- 1182191^2318901 ≡ 8 (mod 109)
1182191^2318901 ≡ 39 (mod 139)
よって求める余りを Aとすると、整数 x,y を用いて
A ＝ 109x+8 ＝ 139y+39 と書ける。これより x,y は 109x-139y＝31 をみたす。
普通にユークリッド互除法で求まるな。
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:03:03 ]
- >>163
Aが1182191^2318901 (mod 109*139)ですか？
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:11:17 ]
- そうでしょ?
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:13:46 ]
- >>165
1182191^2318901 ≡ 8 (mod 109)を求めるのはどうするんですか？
modでのべき乗を計算してるのに、べき乗の計算を別にするんですか？
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:28:22 ]
- >>166
1182191 ≡ 86 (mod 109)
だから
1182191^2318901 ≡ 86^2318901 (mod 109)
2318901 ≡ 33 (mod 108)
だから、フェルマーの小定理より
86^2318901 ≡ 86^33 (mod 109)
だから
86^33 (mod 109)
を計算すればいい
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:35:50 ]
- >>167
なるほど。86^33 (mod 109)の計算はシコシコやるんすか？
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:38:20 ]
- 簡単なプログラムで計算できるだろ。(86^33 自体を計算するなよ)
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 15:41:20 ]
- >>168
うん。さすったりこすったりすればいいよ^^
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 15:43:35 ]
- 男性社会だなあ
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 16:04:42 ]
- なんで？
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 16:07:57 ]
- ウチのクラスは、先生がシモネタを話すと
男たちは顔を赤らめて下を向き、女どもがゲラゲラ大声で笑うんだが
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 16:10:06 ]
- 食いつくなよ。ったく。
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 16:24:27 ]
- ティンコとムァンコの問題は永遠のテーマかも知れんが、
明らかにスレ違い。
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 16:24:51 ]
- 痛そう…
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 18:18:40 ]
- asinh(bx)=bcosh(bx)が成り立つxの値を求めよ
解答お願いします
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 19:50:38 ]
- >>177
a{e^(bx)-e^(-bx)}/2=b{e^(bx)+e^(-bx)}/2
e^(bx)(a-b)-e^(-bx)(a+b)=0
e^(2bx)=(a+b)/(a-b)、x=(1/2b)*log{(a+b)/(a-b)}
- 179 名前：数学がんばる [2007/11/24(土) 22:51:10 ]
- 問題集の答えを見ても途中の展開式がわからなくて答えとあいません。
教えて下さい。
式 (log2３ + ２log2３/２)(２/log2３ - 1/２log2３)
=２log2３・３/２log2３ （←上の式からこの式への展開がわかりません）
= ３(←答え）
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 22:54:34 ]
- >>179
式ちゃんと書け。
log[2]3のように底は[]でくくるとか。
分母分子ははっきりさせろ。
1/2+3と書かれても(1/2)＋3か1/(2+3)か分からんだろ。
- 181 名前：数学がんばる [2007/11/24(土) 22:55:57 ]
- すみません！ 書き方がよくわからなくて。
手で書くようにパソコンで書けたらいいのに。
困りました。
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 22:57:14 ]
- >>179
つーかマルチかよ。
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 22:57:24 ]
- >>179
くそマルチ
- 184 名前：数学がんばる [2007/11/24(土) 23:01:16 ]
- これで理解して頂けませんか。
言葉で説明すると・・・
（log2の３乗+２分の２log2の３乗）×（log2の3乗分の２-２log2３乗分の1）
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:05:10 ]
- >>184
マルチには解答しません。
- 186 名前：数学がんばる [2007/11/24(土) 23:06:57 ]
- 勉強してまた書き込みます。 その時は宜しくお願いします
- 187 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 23:09:42 ]
- 0=| 1/ρ0c 1 0 -in |
| inR/2ρ0c^2 inR/2c -in 0 |
| 1/hρ 0 n^2-B/ρR^2 inρB/cRρ |
| (1/2)*(ρ0/ρ)〜 略 略 略 |
行列の中身は置いとくとして、定数マトリックス＝0になるのは何を表すか教えて下さい。
数学的なものはここ何年も触れてなくてさっぱりなんです
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:11:39 ]
- >>187
そんなもん多すぎて答えきれない。
逆行列が存在しないとか一次従属とか色々あるだろ
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:12:18 ]
- ずれすぎだorz
1/ρ0c、1、 0、 -in
inR/2ρ0c^2、 inR/2c、 -in、 0
1/hρ、 0、 n^2-B/ρR^2、 inρB/cRρ
4行目は長いので省略します・・・
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:13:16 ]
- >>188
わかりました。失礼いたしました
- 191 名前：数学がんばる [2007/11/24(土) 23:32:12 ]
- 勉強してきました。 たぶんこれで式になっていると思います。
宜しくお願いします。
{ log{2}^3 + (2log{2}^3)/2 }{ (2log{2}^3)/2 - (2log{2}^3)/1 }
=2log{2}^3 * 3/ (2log{2}^3) ← この式への展開がわかりません
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 23:41:27 ]
- A=[a(ij)]
|a(11)-t a(12) …a(1n) |
|a(21) a(22)-t …a(2n) |＝(-1)^n*t^n+(-1)^(n-1)*(trA)*t(n-1)+…+|A|
| ： ・． … ： |
|a(n1 a(n2)) …a(nn)-t)|
左の式をどうやって計算して右になるのか詳しく教えてください。
どうしても解りませんでした。よろしくお願いします。|
- 193 名前：数学がんばる [2007/11/24(土) 23:43:52 ]
- 191の問題式を訂正します。
再度すみませんが 宜しくお願いします。
勉強してきました。 たぶんこれで式になっていると思います。
宜しくお願いします。
{ log{2}^3 + (2log{2}^3)/2 }{ (2/2log{2}^3) - (1/（2log{2}^3)}
=2log{2}^3 * 3/ (2log{2}^3) ← この式への展開がわかりません
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:01:37 ]
- >>193
マルチを繰り返すバカ
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:04:44 ]
- >>192
最大次の係数は行列式の定義からわかる。
(t^nが出てくる項は対角成分を全てかけた項だけ)
定数項はt=0とすれば明らか。
t^(n-1)の係数は(-1)^(n-1)*(Aの固有値の和)
になることからわかる。
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:20:42 ]
- −cosπ＋sinπ
本当にわかりません
よろしくお願いします
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/25(日) 00:34:53 ]
- >>196
cosπとsinπはそれぞれ値が求まる。
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:37:52 ]
- 数学がんばるは頑張っても多分無駄に一票
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:39:38 ]
- 俺も一票
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:41:08 ]
- >>196
そのレベルの人間に教えられることは
貴方は数学をあきらめた方がいい
ということだけです
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 00:45:07 ]
- 実はπっていう変数なんじゃねえ？
誰も定数とは言ってないし
|
 |
