代数学総合スレッド Part4

1 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/25(土) 09:00:00 ] 代数に関する話題全般のスレッドです。 代数学総合スレッド science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/ 代数学総合スレッド Part2 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/ 代数学総合スレッド part3 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/ 112 名前：１３２人目の素数さん [2007/10/20(土) 07:32:22 ] >>108 Langの教科書は安心して手に取れるんだけれど、そんなに得意ではないので英語で読むの面倒くさいんですよね……もうちょっと進んでからみてみますｗ >>110 岩波はベクトル解析の本を持ってますが、中々いいですね。今度中古で買ってみます。 書店で見てみたら新妻弘さんの群・環・体入門って言うのも良さそうなので買ってみることにします。ありがとうございました。 113 名前：１３２人目の素数さん [2007/10/21(日) 19:20:53 ] 群・環・体入門は友達も持ってたな 純粋な数学系じゃない人にとっては結構使い勝手がいいらしい 演習版もあるしね 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/22(月) 08:36:57 ] 「代数学とは何か」は買うべき本 115 名前：107 [2007/10/23(火) 16:59:45 ] 大学の本屋で「代数学とは何か」を購入してきました。 新妻さんの参考書は内容が薄かったので止めておきましたw 中々面白そうですが証明は省かれてるか心配なので、もし気になる所があったらここで挙げてもらった「環と加群」を中古で買うか、 線形打数と集合でお世話になった松坂さんの参考書の「代数系入門」を買おうと思います。 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/23(火) 17:54:26 ] 代数学とは何か、はある程度横断的に俯瞰するような 目的のもので、基本的に読み物であって、参考書として あれで何か勉強する、というような類のものではない。 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/30(火) 14:58:17 ] 134 118 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/19(月) 13:23:56 ] www.mcsr.olemiss.edu/~egjbp/faulkner/faulkner.html 119 名前：馬具輪 [2007/11/19(月) 13:26:40 ] 「年上の女性にしか興味ないんじゃなかった？」 「おい×２その娘らから言い寄って来たんだぜ」 そう言おうとしたのだが、口蓋に銃口がつっかえて上手く発音できなかった。 「ほひへみほほほははふひはっへひはははへ」 それからの記憶がない。 120 名前：119 [2007/11/19(月) 13:27:42 ] 鴨女の巣 121 名前：118 [2007/11/19(月) 13:28:46 ] 伊達の巣 122 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/19(月) 13:29:31 ] 轡 123 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/19(月) 13:30:06 ] ナジャ 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 21:13:00 ] >>121 イタチ？ 125 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 10:18:55 ] yaginome.jp/ 126 名前：125 [2007/11/24(土) 10:20:38 ] 山羊の巣 127 名前：126 [2007/11/24(土) 10:22:32 ] 三巴の巣 128 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/24(土) 20:06:52 ] 男×女→子供 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/24(土) 21:07:17 ] 男×男→？ 女×女→？？ 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/28(水) 20:13:06 ] 可換環が日常で役立ってることって何かありますか？ 131 名前：127 [2007/11/30(金) 11:43:39 ] 蜥蜴の巣 132 名前：131 [2007/11/30(金) 11:44:32 ] 山椒の巣 133 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/30(金) 15:19:36 ] 東北大学理学研究科 数学専攻 3 1 ：132人目の素数さん：2007/08/19(日) 10:57:14: ■☆★ 東北大学理学研究科 数学 専攻 2 ... 大沢健夫は、谷川晴美女史にセクハラ行為をした。 ## 大沢健夫は、名古屋大学 多元数理科学研究科の 『 セクハラ大魔王 』 である。 ... science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187488634/l50 - 25k - キャッシュ - 関連ページ 【名古屋大学】 多元数理科学研究科 [Chapter 28] （結論1） 大沢健夫のセクハラ問題への揉み消しを行った人々 ： 名古屋大学 多元数理科学研究科長である浪川幸彦氏、 ... 数学板じゃコピペ厨が昔から住み着いてる. 924:132人目の素数さん2007/11/17(土) 22:09:27 だけど、 ... s.s2ch.net/test/-/science6.2ch.net/math/1193455259/c - 9k - キャッシュ - 関連ページ 134 名前：132 [2007/11/30(金) 20:15:59 ] 蟷螂の巣 135 名前：134 [2007/11/30(金) 20:16:29 ] 鍬形の巣 136 名前：128 [2007/12/01(土) 09:34:31 ] 蝙蝠の巣 137 名前：136 [2007/12/03(月) 20:30:01 ] 怪鳥の巣 138 名前：137 [2007/12/03(月) 20:30:48 ] 木菟の巣 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/06(木) 23:48:06 ] current algebra とは何か？ en.wikipedia.org/wiki/Current_algebra を見ても良く分からない。 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/09(日) 13:35:53 ] >>139 www.baifukan.co.jp/sinkan/shokai/mokuji/006610t.html を読めば分かるんでない 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/09(日) 20:27:18 ] >>140 おそろしく手作り風なHPですねぇ・・・これはすごい 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/10(月) 08:22:12 ] >>140 有難う。これから読んでみる。 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/12(水) 05:39:16 ] 鳩の巣の応用問題がわからなくて大学の数学＼(^o^)／ 144 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/26(水) 17:17:51 ] 代数のおすすめの入門書があったら教えてください 洋書で、ガロア理論までが記述されているものがいいです 145 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/26(水) 19:15:40 ] 入門書というくくりでいうと以下の二冊が北米の大学では白眉とされる。 Algebra by Michael Artin Abstract Algebra by David S. Dummit and Richard M. Foote これらはLang（辞書的に使う本）の対極に位置する教育的な作りとなってる。 ただしやや値が張る。 146 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/27(木) 11:53:51 ] >>145 ありがとうございます！ amazonで両方買うと4万円ぐらいですね ちょっと考えます・・ 147 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/31(月) 00:34:35 ] >>146 馬鹿か？ amazon.co.jpじゃなくamazon.comならそんなしないだろ？ 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/31(月) 04:06:05 ] amazon.co.jpのほうが高いのか。 149 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/31(月) 09:11:35 ] ＞amazon.co.jpじゃなくamazon.comならそんなしないだろ？ いったいどこが違うんですか？ 150 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/31(月) 10:38:48 ] amazon.comでは$115.52+$108.78+送料$15前後 amazon.co.jpでは\18328+\22071+送料無料 最近のカード明細書の換算レートは12/10時点で$1=\113.604 In Stockの場合、発注から到着まで10日から2週間 151 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/31(月) 10:51:28 ] だからどっちが得ですか？ 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/31(月) 11:30:21 ] 27,000 対 40,000 amazon.com のほうが約３０％安いな。 これが常にそうならamazon.co.jpで洋書を買うのはバカらしいな。 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/31(月) 12:36:44 ] アマゾン.co.jpじゃなくて大損.co.jpやな 154 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/31(月) 13:21:14 ] 前はこれほど差がなかった希ガス 155 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/31(月) 13:30:22 ] 紀伊国屋とか丸善がドルを１５０円とかに設定している。 カルテルとかで摘発されたが、アマゾンもそれに加わったってことか？ 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/04(金) 02:20:50 ] 大学の代数学がさっぱりわからん。初っ端（群）から意味分かんない。 教授の言ってることが抽象的過ぎて理解できる気がしない。 予習復習が足りないとかそういうレベルじゃないっての。 ノートを何回見直しても意味の分からない文字の羅列でうんざりするし、 代数学入門の教科書を買って一からやろうと思ったが挫折した。 他のテキストを色々探してみたけど、どれも具体例や例題が殆ど載ってないから役立たん。 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/04(金) 02:37:44 ] >>156 大学をやめて工場で働くことを薦める。 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/04(金) 18:41:42 ] >>156 代数学ではよくあること あきらめて学歴のため卒業だけを目指すか、 喰らいつきたいなら俺は洋書を勧める 俺の場合だけど、数学に関しては日本語の本より英語の本の方が理解しやすかった 大学の図書室にあるから、教授に聞いてちょっと読んでみろ 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/04(金) 19:21:30 ] >>156 そういう人は、代数方程式論から入って 歴史を辿った方がいいと思うよ 「群の発見」とか「数�V方式　ガロアの理論」とか 自分でも手を動かしながら読んでみるといいと思うよ。 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/04(金) 19:35:00 ] 昔ならいざ知らず、最近のしっかりした本なら理解不能な 書き方をした代数の本なんて無いはずだぞ。 英語が得意なのは素晴らしい。 しかし、普通の日本人（帰国子女とかの日本人もどきでない）で 日本語が不自由なやつは数学で業績を上げるのは難しいな。 母語以外で思考した方が高性能なんて脳はあり得ないからね。 数学のプロを目指すつもりなら諦めた方がいい。 そうでなければOK。逆に日本人なのに英語の方が得意とかで自慢になる。 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/04(金) 19:40:25 ] あちらさんの教科書の方がフレンドリーな書き方の本が多いってことでないの？ 162 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/05(土) 15:31:50 ] Shafarebitch 買えよ あ、Shafarevich か 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 15:35:58 ] >>156 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195792678/l50 これに限る。 まだ代数系統は出版されていないが、これは分かり易い上に結構高度な事も書いてあるよ。 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 17:23:27 ] セコビッチ 165 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 00:06:15 ] >>156 特別な数学の才能がなければそうなるのが普通で心配することはない。 演習 群・環・体入門 新妻 弘　 親切な代数学演習―整数・群・環・体 加藤 明史 あたりを手を動かしながら繰り返せば抽象的概念が頭にしみこんでくるよ。 とにかく大切なのはおっくうがらずに手を動かすこと。 また重要な定理なんかは書き写して覚えてしまう。 さらに代数に限らないが、わからないことは徹底的に考え抜き、最後は人に聞く。 勉強が進んで、 代数演習 (数学演習ライブラリ) 横井 英夫 あたりが解けるようになると痺れるような代数ワールドが君を待ってるよ。 166 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 01:23:58 ] 初めてこの世界の門をたたくのですが 桂利行の3部作を読もうかと思ってます。 （一冊分は安いし、薄いし） 東京大学の授業がもとだからいいかげんでもなかろと 期待しますが、質はどのようなものでしょうか？ 167 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 03:13:01 ] Tate-shafarevich Teitelbaum!! 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/01/09(水) 08:17:09 ] >166 全部目をとうしたわけでないが平均的 169 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 09:00:05 ] ここでいいかわかりませんが、これがわかりません。 ttp://www.uploda.org/uporg1194607.jpg こんな風にするとｘがなんでも成り立ってしまうようになりました。 ttp://www.vipper.org/vip711011.jpg.html なぜこうなるのか教えていただきたいのでお願いします。 170 名前：169 [2008/01/09(水) 09:06:07 ] >>169 すでに他スレに質問があったので取り下げます 分からない問題はここに書いてね２８２ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197643961/ 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 11:41:14 ] ｓAGEろカス 172 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 11:46:33 ] 松坂の代数系入門は今でも入門として標準なのだから とりあえず手元において講談代わりに毎日 半ページずつでも目を通すようにして欲しいと思う 173 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/18(金) 20:38:27 ] >>166 >桂利行の3部作を読もうかと思ってます。 この本は分かりにくい事で有名。 174 名前：166 mailto:ジャストタイミング・チェック＞俺 [2008/01/18(金) 20:58:18 ] >>173 本当ですか、それ？ ジュンク堂で座り読んだときには なんか定義定理証明の流れが 分かりやすそうだったんだけど… でも紙質は粗悪っぽかったな（笑） 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/18(金) 21:26:54 ] あれがわかりにくいってｗ 猿でもわかるように書かれてるよ 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/18(金) 21:58:04 ] 僕は羊なのでわかりませんでした 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/18(金) 22:11:42 ] たしか入門レベルに供さない証明はその旨ことわって 省かれてるんでしたよね 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/18(金) 22:17:03 ] なんか代数って難しいイメージがあるので 手始めはこの本からでいいですかねえ （それでも町は廻っているの主人公風に） 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/18(金) 22:21:02 ] 別にいいけど松坂の代数系入門とか桂の本とか読んで満足する人は代数は無理 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/18(金) 23:16:36 ] 別に学者になろうってんじゃないからイイもん いきなり代数的整数論とか読めなくても 気をしっかりもって生きていけばイイもん 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/01/18(金) 23:23:08 ] ガロア理論くらいが分かればOK 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/18(金) 23:39:52 ] いい本紹介品 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/18(金) 23:44:15 ] とりあえずただで読めるMilneのLecture Note読んどけ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/01/19(土) 00:05:16 ] Milne見るん？ 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/19(土) 12:14:45 ] まーた自分でもよー読めんくせに紹介する 186 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/23(水) 14:17:44 ] コストパフォーマンスにこだわるなら Ashのabstract algebra: www.math.uiuc.edu/~r-ash/ 無料で読める。Milneは初心者では読めん。 187 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/24(木) 23:45:46 ] 位数が４５の群はアーベル群である、とはどう証明しますか？ 188 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/25(金) 17:02:27 ] >>187 www.akanekodou.mydns.jp/math/pdf/finite_group.pdf 19ページを見よ 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/31(木) 13:44:20 ] ※マンフォードは1974年受賞、広中は1970年受賞 ↓106=146氏は何が言いたい？ 105 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/01/22(火) 15:57:29 >>79 当時のハーバードって数学ではあまり有名ではなかった Hironakaが学内初のフィールズ賞受賞者 106 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/01/22(火) 17:35:29 うそつけｗ マンフオードもとっているｗ 146 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/01/23(水) 00:39:18 悔しいのおｗ 広中以外にも受賞者がいてｗ 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/02(土) 18:51:40 ] Q[X,Y,Z]において、 I = (X^3 - 3X, Y^3 - 3YZ^2 + Z^3 - 1, 3XY^2 - 3XZ^2 - 6YZ + 3Z^2 + 3, 3X^2Y - 6XZ - 3Y + 3Z) は 極大イデアルであることを示せ。教えてください。よろしくお願いします。 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/03(日) 10:13:03 ] >>190 sumathか。いい加減にしろよ。 極大イデアルでないから証明できない。 Ｉを含むQ[X,Y,Z]の極大イデアルはJ=(x,y+1,z+1)。 192 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 01:02:59 ] 軌道（orbit）と固定化部分群（stabilizer）の概念を最初に 導入したのは誰でいつ頃の話ですか？ または、軌道（orbit）と固定化部分群（stabilizer）のネーミング をしたのは？ 群論の勉強では最初に感激したところなので知りたいのです。 193 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 02:03:53 ] こんな時間に質問すみません。 pを4で割ると3余る素数とし、 ｆ(x1,x2,x3,x4)=x1^2+x2^2-p(x3^2+x4^2)とおいたとき、 ｆ(x1,x2,x3,x4)=0は非自明な実数解を持つが、 非自明な2進数は持たないことを示せ(mod8で考える)。 x1^2とx2^2は片方偶、片方奇 x3^2とx4^2も同様だということはわかったのですが・・(虱潰し？)。 ヒント・解答をよろしくお願いします。 194 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 08:22:30 ] >>192 フロベニウス 195 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 11:56:31 ] 初歩的な質問で申し訳ないのですが、 表現論という学問がありますが、群を行列で表現することで どんなメリットがあるのでしょうか？ 196 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 13:45:43 ] （１）トレースとか使えるので道具が増える （２）見えるようになる 197 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 15:49:02 ] >>194 多謝 198 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 16:45:28 ] >>193 任意の実数は二進数で表される。 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 17:46:34 ] 二進数表示じゃなくて、 Q を 2 で完備化した数のことか。 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 20:06:03 ] X^3 + X^2 + 1はF_2上既約かという問題の解き方が分かりません… どうやるのでしょうか…？ 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/02/06(水) 21:14:35 ] >>200 3次なら因数定理 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 21:46:53 ] >200 自明とでも書いておけ、答えは既約だ。 203 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 23:26:54 ] 0 1 をXに代入して、２で割り切れないことを確認する。 可約なら因子に１次式があり、それはXまたはX-1 ゆえに上記からあり得ない>>200 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/02/07(木) 06:23:54 ] >>193 セールの数論講義に似た様な問題があったが、今手元にないので分からない。 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/02/13(水) 22:16:02 ] 花より因子 206 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/14(木) 07:44:08 ] 初心者なので、教えてください。 a,bが代数的数なら、abとa+bも代数的数ですよね。 でも、これを証明するのは簡単なのですか？ どこかに簡単な証明あったら、教えてください。 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/14(木) 07:51:56 ] >>206 [Q(a+b):Q] ≦ [Q(a,b):Q] = [Q(a,b):Q(a)][Q(a):Q] ≦ [Q(b):Q][Q(a):Q] < ∞ 積も一緒 208 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/14(木) 09:56:19 ] そういうこたえを聞いているじゃねえよ 馬鹿>>207 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/14(木) 10:59:05 ] >>207を書き下したのならお前が書けばいいじゃん 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/14(木) 11:58:12 ] >>206 a、bが代数的数であったとすると xに関する有理係数方程式 x=a、x=b から2つの方程式 2x=a+b、x^2=ab が得られて y=2x、z=x^2とおけば2つの有理係数方程式 y=a+b、z=ab が得られるから a+b、abも代数的数となる。　　終わり 211 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/14(木) 12:12:38 ] >>210 頭悪いんじゃないか？それで答えになっているつもりなのか？バカ 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/14(木) 12:22:13 ] >>211 馬鹿はお前じゃないか？

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