- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/18(土) 11:52:00 ]
- >>863
せっかくのヒントなのでヘロンで･････
本問では、 (a+b+c)/2 =s とおく。
(s-a) + (s-b) + (s-c) = s,
⊿ = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}
≦ √{s(s/3)^3} (相加･相乗平均)
= (1/√27)s^2
= (√3)/4･{(a+b+c)/3}^2
≦ (√3)/4･(abc)^(2/3), (相加･相乗平均)
⊿ '≦ (√3)/4･(1/abc)^(2/3),
辺々掛ける。
