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代数的整数論 005



175 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/04/23(月) 12:52:29 ]
命題
R = [1, fω] を2次体 Q(√m) の整環とし、
I ≠ 0 を R の分数イデアルとする。
I = [α, β] を I のある基底による表示とする(>>167)。

d(I) = Δ(α, β)^2 と書き、これを I の判別式という。

>>174 より、d(I) = (N(I)^2)d(R) だからこれは基底 α, β の
取り方によらない。
d(I) は0でない有理数である。






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