- 165 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/04/22(日) 16:16:24 ]
- 補題
R = [1, fω] を２次体 Q(√m) の整環とし、
I ≠ 0, J ≠ 0 を R のイデアルとする。
α ≠ 0, β ≠ 0 を２次体 Q(√m) の元とする。
(1/α)I = (1/β)J なら
N(I)/|N(α)| = N(J)/|N(β)| である。
証明
(1/α)I = (1/β)J だから βI = αJ
>>164 より N(β)N(I) = |N(α)|N(J)
よって
N(I)/|N(α)| = N(J)/|N(β)| である。
証明終
