- 330 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/12/23(土) 00:40:24 ]
- >>329 の (1) において |b| ＞ a のとき、
(a, b, c) に S^(n) を施して
(a ', b ', c ') = (a, 2an + b, an^2 + bn + c) となり、
-a ≦ b ' ＜ a となる。よって |b '| ≦ a である。
つまり |b| は、少なくとも 1 減少する。
-b = a のときも (a, b, c) に S^(n) を施すが、
このときも -a ≦ -b ' ＜ a となり |b| は、少なくとも 1 減少する。
(2) と (3) において |b| は変化しない。
以上から >>329 のアルゴリズムは有限回で終わる。
したがって、それと同値な >>326 のそれも有限回で終わる。
