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代数的整数論 004



329 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/12/23(土) 00:14:09 ]
以下のアルゴリズムを考える。

(1)
-a ≦ -b < a なら (2) にいく。
-a ≦ -b < a でなければ

(a, b, c) に S^(n) を施すことにより
(a, 2an + b, an^2 + bn + c) となる(>>328)。

ここで -a ≦ -2an - b < a となるように n をとっておく(>>327) 。

(a, 2an + b, an^2 + bn + c) を改めて (a, b, c) とおく。

(2)
a < c なら終了。

a = c なら (3) にいく。

a > c なら
(a, b, c) に T を施すことにより (c, -b, a) となる(>>328)。

(c, -b, a) を改めて (a, b, c) とおき、(1) にいく。

(3)
b ≧ 0 なら終了。

b < 0 なら (a, b, c) に T を施すことにより (c, -b, a) となる。

(c, -b, a) を改めて (a, b, c) とおき、終了。






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